12.10 Подходы Шарпа и Блека-Литтермана к оптимизации портфеля ценных бумаг
Оптимизация портфеля инвестиций является одной из распространенных, типичных и значимых финансовых задач, которая возникает в практике ресурсного обеспечения, страхования, инвестирования, банковского дела. Решение ее позволяет найти наиболее эффективный способ вложения инвестором своего капитала в акции нескольких компаний. Основными принципами формирования инвестиционного портфеля являются надежность и доходность вложений, их стабильный рост и высокая ликвидность.
Целью оптимизации портфеля ценных бумаг является формирование такого портфеля ценных бумаг, который бы соответствовал требованиям инвестора, предприятия, как по доходности, так и по возможному риску, что достигается путем распределением ценных бумаг в портфеле.
При инвестировании ценных бумаг инвестор формирует портфель этих бумаг и использует для этого наиболее известные и апробированные на практике модели: Марковица, Шарпа, Блека-Литтермана и другие.
Подход Шарпа к оптимизации портфеля ценных бумаг
Модель портфеля Шарпа рассматривает взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом.
Главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньшее количество информации используется в модели У. Шарпа. Последнюю можно считать упрощенной версией модели Марковица.
Анализируя поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценных бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Однако нужно иметь в виду, что количество ценных бумаг и прежде всего акций в любой стране достаточно велико. С ними осуществляется ежедневно громадное количество сделок как на биржевом, так и на внебиржевом рынке. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы берем некоторое количество ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.
Основные допущения, которые предполагаются выполненными при построении модели Шарпа:
в качестве доходности ценной бумаги принимается математическое ожидание доходности;
существует некая безрисковая ставка доходности Rf , т. е. доходность некой ценной бумаги, риск которой всегда минимален по сравнению с другими ценными бумагами (под риском ценной бумаги понимается степень зависимости изменений доходности ценной бумаги от изменений доходности рынка в целом);
взаимосвязь отклонений доходности ценной бумаги от безрисковой ставки доходности описывается функцией линейной регрессии;
данные о составе портфеля в прошлые периоды времени, используемые при расчете его доходности и риска, в полной мере отражают будущие значения доходности.
Подход Блека-Литтермана к оптимизации портфеля ценных бумаг
Модель Блека-Литтермана построения портфеля ценных бумаг представляет собой метод построения эффективного портфеля ценных бумаг, который во многом решает проблемы недостаточной диверсификации и высокой чувствительности структуры портфеля к качеству входящих данных, связанные с применением оптимизационной модели Марковица. Кроме того, модель Блека-Литтермана позволяет инвестору свой персональный прогноз относительно соотношения доходности конкретных активов с их равновесной рыночной доходностью, построить новый вектор ожидаемой доходности и получить на его основе новые относительные веса бумаг в инвестиционном портфеле. Полученные на базе модели Блека-Литтермана портфели отличаются большей стабильностью весов бумаг в портфеле, что позволяет существенно сократить транзакционные издержки при ребалансировке портфелей. К сожалению, выбор необходимых для модели входящих данных является достаточно сложным процессом и недостаточно освещен в современной научной литературе.
В основе теории Блека - Литтермана лежит алгоритм нахождения оптимального портфеля по Марковицу, однако вместо вектора доходности, основанного на математическом ожидании, используется комбинированный вектор доходности. В общем виде данный вектор представляет собой комплексное взвешенное среднее вектора равновесных доходностей активов (Π) и вектора прогнозных доходностей (Q).
В общем виде процесс формирования портфеля по модели Блека - Литтермана изображен на следующей схеме (см. рисунок).
Применение модели Блека-Литтермана позволит:
учесть при формировании портфеля собственные прогнозы будущей динамики рынка и трансформировать их в обоснованные инвестиционные решения;
реализовать свое конкурентное преимущество путем достижения относительно высокой нормы доходности инвестиций без увеличения риска и минимальной необходимости ребалансировки портфеля;
более эффективно решать поставленные задачи и оперативно реагировать на изменения экономической конъюнктуры финансовых рынков;
получить высокую отдачу от находящихся под управлением средств без ущерба для сохранности и ликвидности сбережений.
ШПОРА
Подход Шарпа к оптимизации портфеля ценных бумаг
Модель портфеля Шарпа рассматривает взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом.
Анализируя поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценных бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Однако нужно иметь в виду, что количество ценных бумаг и прежде всего акций в любой стране достаточно велико. С ними осуществляется ежедневно громадное количество сделок как на биржевом, так и на внебиржевом рынке. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы берем некоторое количество ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.
Основные допущения, которые предполагаются выполненными при построении модели Шарпа:
в качестве доходности ценной бумаги принимается математическое ожидание доходности;
существует некая безрисковая ставка доходности Rf , т. е. доходность некой ценной бумаги, риск которой всегда минимален по сравнению с другими ценными бумагами (под риском ценной бумаги понимается степень зависимости изменений доходности ценной бумаги от изменений доходности рынка в целом);
взаимосвязь отклонений доходности ценной бумаги от безрисковой ставки доходности описывается функцией линейной регрессии;
данные о составе портфеля в прошлые периоды времени, используемые при расчете его доходности и риска, в полной мере отражают будущие значения доходности.
Подход Блека-Литтермана к оптимизации портфеля ценных бумаг
Модель Блека-Литтермана построения портфеля ценных бумаг представляет собой метод который во многом решает проблемы недостаточной диверсификации и высокой чувствительности структуры портфеля к качеству входящих данных, связанные с применением оптимизационной модели Марковица. Кроме того, модель Блека-Литтермана позволяет инвестору свой персональный прогноз относительно соотношения доходности конкретных активов с их равновесной рыночной доходностью, построить новый вектор ожидаемой доходности и получить на его основе новые относительные веса бумаг в инвестиционном портфеле. Полученные на базе модели Блека-Литтермана портфели отличаются большей стабильностью весов бумаг в портфеле, что позволяет существенно сократить транзакционные издержки при ребалансировке портфелей.
В основе теории Блека - Литтермана лежит алгоритм нахождения оптимального портфеля по Марковицу, однако вместо вектора доходности, основанного на математическом ожидании, используется комбинированный вектор доходности. В общем виде данный вектор представляет собой комплексное взвешенное среднее вектора равновесных доходностей активов (Π) и вектора прогнозных доходностей (Q).
Применение модели Блека-Литтермана позволит:
учесть при формировании портфеля собственные прогнозы будущей динамики рынка и трансформировать их в обоснованные инвестиционные решения;
реализовать свое конкурентное преимущество путем достижения относительно высокой нормы доходности инвестиций без увеличения риска и минимальной необходимости ребалансировки портфеля;
более эффективно решать поставленные задачи и оперативно реагировать на изменения экономической конъюнктуры финансовых рынков;
получить высокую отдачу от находящихся под управлением средств без ущерба для сохранности и ликвидности сбережений.
13.2. Статистический анализ финансов предприятия: источники информации и основные показатели.
Основными статистическими показателями, позволяющими оценить финансовое положение отраслей экономики и образующих их коммерческих организаций, т.е. организаций, преследующих извлечение прибыли в качестве основной цели своей деятельности, являются: выручка от реализации, прибыль, рентабельность, наличие и оборачиваемость оборотных активов.
Финансовые ресурсы – это денежные средства предприятия (собственные и привлеченные), находящиеся в его распоряжении и предназначенные для выполнения финансовых обязательств и осуществления затрат для производства.
Прибыль
в
форме денежных накоплений, представляющих
собой разность между доходами от
деятельности предприятия и расходами
на её осуществление. Прибыль – один из
основных источников доходов федерального
и местного бюджетов, основная цель
предпринимательской деятельности. В
качестве примера рассмотрим влияние
средних цен реализации, себестоимости
единицы продукции, объема и структуры
реализованной продукции на динамику
прибыли от реализации продукции. Роль
каждого из этих факторов можно определить
с помощью индексного метода. Используем
для этого общепринятые обозначения:
po,
pi—
цена за единицу продукции соответственно
в базисном и отчетном периодах; qo, qi —
количество продукции; Zq, Zj — себестоимость
единицы продукции. Абсолютный размер
прибыли по нескольким видам продукции
можно выразить как разность между
выручкой от реализации (
)
и затратами на производство продукции
(
).
Абсолютный прирост прибыли можно
представить следующим образом:
.
Прирост прибыли за счет изменения
средних цен:
.
Прирост прибыли в результате изменения
себестоимости производства продукции:
.
Балансовая прибыль (убыток) – конечный результат деятельности предприятия, отражаемая в балансе предприятия и на счетах бухгалтерского учета; в валюту баланса она не входит. Она рассчитывается суммированием прибыли от реализации продуктов (товаров, работ, услуг), иных материальных ценностей и доходов (расходов) от внереализационных операций: Пб = Пр + Ппр + П внер, Пб - балансовая прибыль (убыток), Пр – прибыль от реализации продукции (работ и услуг), Ппр – прибыль от прочей реализации, включающей реализацию основных фондов и другого имущества, нематериальных активов, ценных бумаг и т.п.
Валовая прибыль в отличие от балансовой не отражается в балансе предприятия и на счетах бухгалтерского учета. Это расчетный показатель, специально определяемый для целей налогообложения. Представляет собой сумму прибыли (убытка) от реализации продукции (работ, услуг), ОФ, иного имущества предприятия и доходов от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим операциям.
Облагаемая налогом прибыль – это прибыль, определяемая для целей налогообложения. Для ее исчисления валовая прибыль уменьшается на сумму налоговых льгот, предоставляемых плательщикам, а также увеличивается (уменьшается) на суммы доходов (затрат), установленных законодательством.
Чистая прибыль – это прибыль, определенная как разница между балансовой прибылью и суммой прибыли, направленной на уплату налогов и других платежей в бюджет.
Нераспределенная прибыль – та часть балансовой прибыли, которая после использования последней в отчетном году на уплату налогов и другие платежи в бюджет остается в распоряжении организации и используется в следующем за отчетным году для стимулирования работников и финансирования затрат по созданию нового имущества, приобретения основных фондов, накопления оборотных средств, выплаты дивидендов акционерам, приобретения акций, облигаций и иных ценных бумаг других организаций, на благотворительные нужды и т.п.
Рентабельность позволяет в общем виде охарактеризовать прибыльность работы организаций. Этот показатель представляет собой результат действия различных экономических процессов – изменения объема производства, производительности труда, снижения себестоимости продукции и является важнейшим индикатором оценки финансово-экономической эффективности работы и уровня окупаемости производимых затрат.
Общая рентабельность. Путем деления величины балансовой прибыли на среднегодовую стоимость производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных средств: Rоб = Пбал / Ф * 100%, Rоб – уровень общей рентабельности, Пбал – величина балансовой прибыли за период, Ф – средняя годовая стоимость основных производственных фондов, нематериальных активов за тот же период. По экономическому содержанию показатель общей рентабельности характеризует величину прибыли, получаемой на 1 руб. среднегодовой стоимости ОПФ, НМА и материальных оборотных средств. Уровень рентабельности предприятия является обобщающим показателем, так как оно характеризует эффективность всей деятельности предприятия, включая виды деятельности, непосредственно не связанные с производством продукции (работ, услуг). Если исчисленное значение Rоб больше 100%, предприятие считается рентабельным, если меньше – убыточным, если равно 100% - безубыточным. Повышению рентабельности предприятия способствует увеличение прибыли на основе роста производства и реализации продукции, снижения ее себестоимости, лучшего использования машин и оборудования, экономного расходования сырья и материалов, предупреждения неоправданных расходов, сокращения потерь, повышения производительности труда.
Рентабельность реализованной продукции: RРП = прибыль от реализации / затраты на производство (полная себестоимость) * 100%. Рассчитывают как по отдельным видам, так и по всей реализованной продукции в целом.
Рентабельность капитала характеризует деловую активность предприятия в финансовом отношении и измеряется посредством показателя общей оборачиваемости капитала: Ок = выручка от реализации / капитал. Общая оборачиваемость капитала характеризует число кругооборотов имущества предприятия за определенный период или показывает объем выручки от реализации продукции, приходящийся на 1 руб. капитала предприятия.
Коэффициент текущей ликвидности (коэффициент покрытия) определяется как отношение фактической величины оборотных средств, находящихся в наличии у организации, и суммы наиболее срочных долговых обязательств. Если коэффициент текущей ликвидности составляет менее 1,5, или 150%, то это означает, что организация утрачивает способность к выполнению краткосрочных обязательств из текущих активов. Коэффициент срочной ликвидности рассчитывается как отношение наиболее ликвидных активов к наиболее срочным обязательствам организации. Значение коэффициента срочной ликвидности считается благоприятным, если оно превышает 0,7—0,8%.
Под финансовой устойчивостью понимают способность организации своевременно из собственных средств покрывать затраты, вложенные в основной и оборотный капитал, нематериальные активы, и расплачиваться по своим обязательствам. Показатель финансового левереджа – отношение заёмных средств к собственным. Наилучшее значение - 0,3—0,6, но он не должен быть выше 1.