8.Элиминирование как элемент методики анализа.

Сущность элиминирования, условия его применения при проведении факторного анализа в зависимости от вида моделей построения взаимосвязей показателей.

Элиминирование представляет собой логический прием, при по­мощи которого мысленно устраняется влияние факторов и выделяется какой-либо один, являющийся объектом изучения.

Его применяют для изучения количественного влияния каждого из факторов на обобщающий (результативный) показатель. В экономическом анализе прием элиминирования применяется для определения размеров влияния изменений отдельных факторов на изменение результативного показателя. Этот прием используется в тех случаях, когда взаимосвязь между факторными и результативными показателями выражается мультипликативной или комбинированной схемой.

Разновидности метода: способ цепных подстановок, способ абсолютных и относительных (процентных) отклонений, индексный, интегральный. Алгоритмы расчетов, достоинства и недостатки.

Рассмотрим сущность этих способов на примере функциональ­ной зависимости объема товарной продукции от трудовых факторов: численности рабочих (Р) и производительности труда 1 рабочего (В).

ТП = Р * В.

В данном случае изменение объема продукции в отчетном пе­риоде по сравнению с базисным обусловлено изменением числа рабочих и средней выработки на 1 рабочего. Эти факторы не рав­нозначны. Первый отражает экстенсивный путь развития произ­водства, второй — интенсивный. От роли каждого из них в разви­тии производства зависит оценка деятельности изучаемого хозяйствующего субъекта.

Сущность приема цепных подстановок заключается в по­следовательной замене базисной величины частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактической величиной этих показателей, а также измерении влияния произведенной замены на изменение величины обобщающего показателя. То есть опреде­ляется дополнительная условная величина, показывающая, ка­ков был бы обобщающий показатель, если бы один фактор изме­нился, а другие остались неизменными. Эту величину принято называть подстановкой. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах де­терминированных факторных моделей: аддитивных, мультипли­кативных, кратных и смешанных (комбинированных).

Если факторов-сомножителей больше двух, то приходится опреде­лять несколько подстановок, а точнее, цепочку взаимосвязанных под­становок. Их на одну меньше, чем число исследуемых факторов (n -1). Он используется для расчета влияния факторов во всех типах де­терминированных факторных моделей: аддитивных, мультипли­кативных, кратных и смешанных (комбинированных).

После каждой подстановки производят все математические действия, предусмотренные расчетной формулой, и из полученного последующего значения обобщающего показателя вычитают предшествующее его значение, которое имелось до проведе­ния подстановки. Полученная таким образом разница покажет вели­чину влияния изучаемого частного показателя (фактора) на величину обобщающего показателя. Таким образом каждая подстановка уча­ствует в расчетах дважды: в первом случае как сравниваемая величи­на (уменьшаемое), во втором — как база сравнения (вычитаемое).

На примере функциональ­ной зависимости объема товарной продукции от трудовых факторов: численности рабочих (Р) и производительности труда 1 рабочего (В).

ТП = Р * В.

Алгоритм анализа способом цепных подстановок

Показатели	Формула взаимосвязи	Расчет влияния факторов
Базисный объем ТП	ТП0 =Р0*В0	------
Подстановка	ТПусл = Р1*В0	∆ТП(р) = (Р1*В0) – (Р0*В0)
Отчетный объем ТП	ТП1 = Р1*В1	∆ТП(р) = (Р1*В1) – (Р1*В0)
Итого	∆ТП = ТП1 – ТП0	∆ТП = ∆ТП(р) +∆ТП(В)

_{При большем числе факторов-сомножителей, естественно, возрас­тает число вариантов. Оно равняется числу факторов в факториале, то есть при трех факторах будет равно 6 (1 * 2 * 3), при четырех — 24 (1 * 2 * 3 * 4) и т. д.}

С этой точки зрения правильной следует признать первую подстановку. Если факторов много, то в первую очередь производят замену количественных, во вторую — струк­турных, в последнюю очередь — качественных показателей.

Недостаток: 1. результаты расчетов зависят от последовательной замены, начиная с количе­ственного фактора. Допущение ошибок при первой подстановке при­водит к недостоверным результатам по всем другим факторам. 2. очень трудоемкий

К достоинствам способа цепных подстановок следует отнести:

• возможность безостаточного расчленения величины изме­нения сложного явления между факторами;

• возможность объединить несколько факторов в один и, наобо­рот, разукрупнить сложный фактор на ряд сомножителей;

• расчеты по этому способу не сложны и не связаны с исполь­зованием громоздких формул.

Сущность расчетов по способу абсолютных отклонений состо­ит в следующем: размер влияния каждого фактора определяется путем умножения абсолютного отклонения от базисного значе­ния по данному фактору на величины других факторов-сомножи­телей. При этом другие факторы-сомножители берутся в базисных или отчетных значениях в зависимости от места анализируемого фактора в цепочке сомножителей. Если цепочка построена верно, то все факторы, стоящие до исследуемого, берутся по факту, а те, которые стоят после исследуемого, — по базисному значению показателя.

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминиро­ванном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y= х₁ *х₂ * x₃*... *х_п) и моделях мультипликативно-аддитивного типа: Y= (а - b)*с и Y=a*(b - с). И хотя его область использования ограничена, но благодаря своей простоте он получил широкое при­менение в АХД.

С помощью способа абсолютных разниц получают­ся те же результаты, что и при использовании способа цепной под­становки. Необходимо также следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных фак­торов была равна общему его приросту.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моде­лях мультипликативно вида ТП = Р * В:

Алгоритм анализа способом абсолютных отклонений

^∆ТП _(р) ^{= (Р}₁ ^{– Р}₀^)*В₀

^∆ТП _(в) ^{= Р}₁^*(В₁^-В₀⁾

^{∆ТП =∆ТП} _(р) ^{+ ∆ТП} _(в)

Формулы легко выводятся из расчета влияния факторов спо­собом цепных подстановок. В связи с этим данному способу присуща та же условность. Ошибка в вычислениях легко обна­руживается, благодаря изолированному расчету влияния каж­дого фактора.

К достоинствам способа следует отнести:

• возможность безостаточного расчленения величины изме­нения сложного явления между факторами;

-Ошибка в вычислениях легко обна­руживается, благодаря изолированному расчету влияния каж­дого фактора.

• расчеты по этому способу не сложны и не связаны с исполь­зованием громоздких формул.

Сущность способа относительных (процентных) разниц состоит в том, что размер влияния отдельных факторов-сомножителей на обобщающий показатель определяется на базе разниц в про­центах выполнения плана по взаимосвязанным показате­лям (а не по исследуемым факторам). Иначе говоря, наиме­нование показателя, по которому считают процент выполнения плана, не совпадает с наименованием фактора, влияние кото­рого ищут. Кроме того, непременным условием правильного вы­числения влияния фактора на обобщающий показатель являет­ся высокая точность расчета процентов (до трех знаков после запятой).

Способ относительных (процентных) разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях.

Алгоритм анализа способом процентных отклонений

∆ТП _(р)= (I _р – 1)* ТП₀

∆ТП _(в) = (I_ТП - I_р)* ТП₀

∆ТП = ∆ТП _(р) + ∆ТП _(в)

Способ процентных разниц также является разновидностью спо­соба цепных подстановок, поэтому все три способа расчета дол­жны давать одинаковые результаты при анализе влияния од­них и тех же факторов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.

Индексный метод основывается на относительных пока­зателях, выражающих отношение фактического уровня дан­ного явления к его базисному уровню.

I_{ТП (Р)} = Р₁В₁ / Р₀В₀ I_{ТП (В)} = Р₁В₁ / Р₁В₀ ==

= I_ТП = (Р₁В₀ /Р₀В₀) * (Р₁В₁ / Р₁В₀)

либо I _ТП = I_р*I_в

Обобщающий (результативный) показатель — произведение количественного и качественного факторов. При определении влияния количествен­ного качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного, количественный пока­затель фиксируется на уровне отчетного периода.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных величин обобщающих показателей:

∆ТП = Р₁В₁ - Р₀В₀ — абсолютный прирост продукции;

∆ТП(_р) = Р₁В₀ - Р₀В₀ — прирост продукции за счет численности;

∆ТП(_в) = Р₁В₁ - Р₁В₀ — прирост продукции за счет выработки.

При интегральном методе расчеты проводятся на основе ба­зовых значений показателей, а ошибка вычислений распределя­ется между факторами поровну:

∆ТП (р) = ∆Р * В0 + (∆Р*∆В) /2

Ошибка вычислений

∆ТП (в) = ∆В * Р0 + (∆Р*∆В) /2

В данном варианте расчета количественные значения влияния факторов на обобщающий показатель не будут совпадать с теми значениями, которые были получены при расчетах способами цеп­ных подстановок, абсолютных и процентных разниц. Индексный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях. Его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный рост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.