1. Раптове розширення:

²

ω₁

ω₁ ω₂ ζ_pp= 1 - ― ; (12)

• ω₂

ω₂

ζ_pзв = ( ― - 1 ) ² , ζ_pзв = 0.5 ( 1 – d₂² / d₁² ) (13) ω₁ ω₂

ω₁

2. Дифузор:

ω₂

ω₁ ω₂ ζ_д = k ( ― -1 )² (14), k = f (α)

ω₁

α –кут конусності

3. Конфузор:

1 d₁

ζ_к = k₂ ( ― -1 )² , ζ_к = ζ_{к вх} 1 – ( ― )² + ζ_тр (15),

E d₂

λ_сp d₂

ζ_тр = ― 1 – ( ― )² (16)

8 sinα/2 d₁

4. Вхід через сітку: ζ = 1…5.

5. Вхід в всмоктуючу трубу (з сіткою і клапаном)

ζ = 2.2/√d ;

6. Вхід в трубу із резервуара:

а) при гострих “кромках” ζ_вх =0.5;

б) при закруглених - ζ_вх =0.2;

в) при плавному вході ζ_вх =0.05;

7. Вихід води в резервуар ζ_вих =1.

8. Коліна і закруглення. θ = 15 – 90⁰, а по формулі Френкеля

ζ_к = sinθ.

Є табличні дані для деяких діаметрів труб.

ВИСНОВОК: на лекції ми вивчили 2 режими руху, критичне число Рейнольдса (2320) за яким визначаються режими руху; види втрат напору та розрахункові формули для визначення втрат напору в місцевих опорах.

Лекція 4.2. Втрати напору в трубопроводах та пожежних рукавах.

1. Метод розмірностей для визначення втрат напору по довжині.

Всі явища в природі підкоряються законам. Закони можна виразити залежностями. В залежності входять визначаючі величини від Х1 до Хn. Сюди входять розмірні і безрозмірні величини. Ці величини можуть бути постійними і перемінними.

Безрозмірні постійні величини повинні відрізнятись від одиниці b¹1.

Пі - теорему довів російський вчений Г.А.Федерман в 1911р.

Пі - теорема: всяке рівняння, що виражає деяку фізичну закономірність, а тому незалежно від вибору системи одиниць вимірювання, зв’язує собою N фізичних величин, серед яких n величин володіють незалежними розмірностями, можна перетворити в рівняння яке зв’язує (N-n) незалежних комплексів, складених із згаданих N фізичних величин.

При визначенні втрат напору можемо представити це у вигляді слідуючої залежності

(1)

Ми знаємо такі незалежні розмірності: ½L½-м; ½М½-кг; ½Т½-с n=3

Тоді (N-n)=2. Значить у нас для (1) може бути 2 безрозмірні комплекси; у (1) залишаємо 3 основні величини в яких незалежна розмірність це U,d,r.

Запишемо їх також в наступному вигляді: |Ni|= (2)

де Ni - може бути люба із інших величин, x,y,z - показники степеня при яких розмірності обох частин виражена однаково.

(3)

(4)

Тоді згідно теореми Пі маємо вираз (4)

Тоді ми можемо одержати слідуючі 2 б/р комплекси для m і Ñ

(5)

(6)

Тоді маємо:

(7)

Виразивши розмірності величин через розмірність довжини, маси і часу; прирівнявши показники степенів при однойменних розмірностях знайдемо слідуючий вигляд комплексів:

(8)

Приклад одержання другого б/р комплекту:

½Ñ½= (9)

Замінимо на розмірність

Для М показники степеня:

I= підставимо значення і

для ½Т½ 0= ;

для ½М½ 0= ;

I=0+ -0; =1

Тоді формула (1) прийме вигляд:

Так як Ñ=rghе, то

Помножимо обидві частини рівняння на 2

Знайдемо звідси hе:

Позначимо

тоді:

(14)

де l - гідравлічний коефіцієнт опору

l - довжина

d - діаметр

v - швидкість руху; g=9,81м/c²

^{Цю формулу називають формулою Вейсбаха Дарсі, а коефіцієнт l - коефіцієнтом Дарсі.}

^{Замінимо d на 4R}

де С - коефіцієнт Шезі

R - гідравлічний радіус

i - гідравлічний уклон

С визначають формулі Павловського:

(19)

n і y коефіцієнти.

(20) формула Манінга

(21) формула Агроскіна

Звідси можемо визначити через C і R

(22)

Отже втрати напору по довжині можемо знайти по залежностях 15 і 22.