Епюри гідростатичного тиску.

Епюра - графічне зображення розподілу гідростатичного тиску в плоскості розглядаємої поверхні, виконане в визначеному масштабі.

Для побудови епюри використовують рівняння розподілу тиску в рідині в стані спокою.

Р=rgh (9)

З геометричної точки зору ця формула представляє собою рівняння прямої лінії. Для побудови прямої лінії достатньо знати положення двох її точок. В точці А, наприклад, тиск на плоску фігуру дорівнює нулю так як h=0

C

p=rgh

В точці В тиск = rgh. Відкладемо перпендикуляр до площини фігури вектор Тоді, з’єднавши точки АC, одержимо графічне зображення розподілу гідростатичного тиску на плоску фігуру у вигляді прямокутного трикутника.

При побудові епюр гідростатичного тиску використовують два основних принципи , які витікають із властивостей гідростатичного тиску:

- гідростатичний тиск є векторною величиною. Вектор гідростатичного тиску направлений по нормалі до поверхні тіла, зануреного в рідину;

• модуль вектора гідростатичного тиску визначається:

Р_абс=Р_атм+ rgh (10)

Тиск рідини на плоскі та криволінійні поверхні.

Центр мас - це особлива точка тіла, якщо прикладати сили в центр мас, то тіло буде рухатися не повертаючись.

Сила тиску Р перпендикулярна до розглядаємої поверхні і проходить через центр тяжіння (центр мас) епюри тиску.

Центр тяжіння - це точка прикладання рівнодіючої всіх елементарних сил даної силової фігури.

Таким чином, для визначення сили і центру тиску графічним способом необхідно:

1. Побудувати епюру тиску.

2. Визначити площу епюри тиску.

3. Сила тиску дорівнює площі епюри помноженій на ширину стінки, тобто об’єму епюри тиску.

P=Sепюри Bстінки (11)

4. Визначити центр тяжіння епюри тиску.

5. Сила тиску проходить через центр тяжіння епюри і направлена нормально до поверхні.

Визначимо центр тиску рідини на плоскі стінки:

а) при прямокутній епюрі тиску:

б) при трикутній епюрі тиску:

в) при трапецеїдальній епюрі тиску:

Сила надлишкового гідростатичного тиску для плоских прямокутних стінок визначається

Вертикально а)

Горизонтально б) Р=rghs

gh в) b -ширина стінки

Визначення сили тиску на криволінійні поверхні.

Вертикальна складова сили тиску рідини на криволінійну поверхню дорівнює вазі рідини в об’ємі тіла тиску, (Ру).

Горизонтальна складова сили тиску на криволінійну поверхню дорівнює силі тиску на проекцію площі Sу криволінійної поверхні на вертикальну площину.

Ру = rgv верт складова Px = rghц.т.Sу гор. складова

h_ц.т - глибина занурення центра тяжіння ;

S_у - площа вертикальної проекції АВ ;

V – об’єм тіла огороджений поверхнею АВ і її проекціями на горизонтальну і вертикальну координатні площини. Це тіло називається тілом тиску.

Р_рез= (12)

- проходить через центр тяжіння епюри тиску на вертикальну проекцію криволінійної поверхні.

- проходить через центр тяжіння тіла тиску W.

Точка перетину лінії дії вектора Р з криволінійною поверхнею є центром тиску.