- •Курс лекцій
- •Лекція 1.1 Властивості рідин та газів. Основне рівняння статики
- •2.Основні властивості рідин та газів
- •3. Основні рівняння гідростатики.
- •Лекція 1.2 Епюри гідростатичного тиску.
- •1. Види тиску
- •2. Прилади для вимірювання тиску (п’єзометри та вакуумметри).
- •Визначення сили тиску на криволінійні поверхні.
- •Епюри гідростатичного тиску.
- •Тиск рідини на плоскі та криволінійні поверхні.
- •4. Закон Архімеда. Гідравлічні машини.
- •Гідравлічні машини.
- •Лекція 2.1 Закони руху рідини.
- •Рівняння нерозривності потоку рідини
- •2. Рівняння Бернуллі для потоку ідеальної та реальної рідини.
- •Рівняння Бернуллі для усталеного потоку реальної рідини
- •Лекція 3.1. Рівняння Бернуллі для газів.
- •. Рівняння Бернуллі для потоку газу
- •2 Практичне застосування рівння Бернуллі.
- •2 1 S1 2 s2 h2 h сопло .1. Водомір Вентурі. (для виміру витрати рідини)
- •2.2. Трубка Піто (трубка повного напору)
- •Ствол-водомір
- •Види втрат напору.
- •2.1. Місцеві втрати напору.
- •1. Раптове розширення:
- •2. Дифузор:
- •3. Конфузор:
- •1. Метод розмірностей для визначення втрат напору по довжині.
- •2. Втрати напору при рівномірному русі рідини.
- •Основне рівняння рівномірного руху:
- •Коефіцієнт с можна визначити за наступними формулами :
- •3. Втрати напору при ламінарному русі.
- •4. Гідравлично гладкі та шорсткі труби.
- •Коефіцієнт гідравлічного тертя.
- •Втрати напору в пожежних рукавах.
- •Висновок по лекції.
- •4.6. Розрахунок трубопроводів.
- •1. Класифікація трубопроводів
- •2. Гідравлічний розрахунок трубопроводів
- •3. Розрахунок газопроводів з малим перепадом тиску
- •4. Розрахунок газопроводів при великих перепадах тиску.
- •Рух газу нерівномірний – це витікає з рівняння нерозривності:
- •Тоді рівняння Бернуллі у диференціальній формі має вигляд:
- •Так як більшість газопроводів прокладають у грунті, і без теплоізоляції – то проходить процес теплообміну між газом і навколишнім середовищем. Тоді рух газу можна прийняти ізотермічним.
- •Лекція 5.1. Гідравлічний удар в трубопроводах і пожежних рукавах
- •2.Гідравлічний удар в трубах.
- •Відношення швидкість розповсюдження ударної
- •У залежності від співвідношення часу повного пробігу хвилі (іноді цей час називають фазою удару) і часу tе розрізняють удар прямий і непрямий.
- •6. Підвищення напору при прямому гідравлічному ударі
- •7. Підвищення напору при непрямому гідравлічному ударі
- •Найбільший тиск при гідравлічному ударі
- •Лекція 6.1. Витікання рідин та газів через отвори
- •1. Класифікація отворів
- •2. Витікання рідини із круглого отвору (малого отвору при постійному напорі)
- •3. Витрати газу при витіканні через отвори.
- •Лекція 6.2. Витікання рідин та газів через насадки
- •1. Класифікація насадків.
- •Конічні насадки, що сходяться
- •2. Насадки для пожежних стволів.
- •Лекція 6.3. Витікання рідин через короткі труби.
- •1 Формули для розрахунку напору та витрат рідини.
- •2. Визначити висоту розташування насоса над рівнем води:
- •3.3. Розрахунок сифонного водопроводу.
- •Лекція 7.1. Гідравлічні струмені
- •1. Класифікація струменів:
- •2. Траєкторія суцільного струменя
- •Теоретична траєкторія суцільного струменя.
- •3. Формули для розрахунку суцільного струменя.
- •3.1. Вертикальний струмінь.
- •Висота вертикального суцільного струменя визначається по формулі Люгера (аналогічна теоретичній формулі):
- •Максимальна висота струменя спостерігається при наступному значенні н:
- •3.2. Похилі струмені.
- •Лекція 7.2 Реакція струменя. Розпилення струменя.
- •2. Способи розпилення струменя.
- •3. Затоплені струмені
- •1. Класифікація насосів.
- •2. Основні робочі параметри та їх характеристики насосів
- •2.1 Основні робочі параметри
- •2.2. Робочі характеристики насосів.
- •2.2.1 Зміна характеристик насоса (при зміні частоти обертання, геометричних розмірів робочого колеса, в’язкості рідини).
- •3. Робота насосів на мережу
- •Лекція 8.2 Подача води до місця пожежі
- •1. Схеми насосно – рукавних систем.
- •2. Визначення напору рукавної системи
- •3. Визначення витрат та кількості рукавів
- •Лекція 8.3. Паралельна робота насосів та трубопроводів.
- •1. Перекачка води автонасосами
- •Напір насоса що перкачує рідину:
- •2. Схеми подачі води на лафетні стволи
- •Розглянемо кожну задачу
3. Розрахунок газопроводів з малим перепадом тиску
Газопроводи призначені для подачі газу до окремих об’єктів промислового та комуні кально-побутового призначення та до газорозподільчих пунктів (ГРП).Так як гази змінюють свій об’єм, в залежності від зміни тиску і температури, то в багатьох випадках неможливо переносити закони руху рідини на аеродинаміку. Лише при русі повітря в системах вентиляції та при кондиціюванні можна використати закони, яким підкоряється рідина (бо в системах вентиляції і в кондиціонерах швидкість руху повітря невелика). Ми вже вивчили рівняння Бернуллі для руху газів при різних термодинаміч - них процесах, що супроводжують цей рух.
При розрахунках газів необхідно враховувати перепад тиску.
Відносним перепадом тиску називають – відношення різниці тисків Δ Р між початком і кінцем трубопроводу до значення середнього тиску.
ΔР = Р1-Р2/РС < 5% (1) або
ΔР = Р1-Р2/Р1 < 5% - це малий перепад тиску.
Можна знехтувати стисливістю газу і рахувати , що ρ-const по всій довжині газопроводу.В такому випадку розрахунки газопроводів аналогічні розрахункам трубопроводів для нестискаємої рідини.Але ми будемо враховувати втрати не напору, а тиску.
ΔРl= ρghl = λ(l/d) ρ(υ2/ 2) (2)
ΔРM= ρghM = ξρ (υ2 /2) (3)
де ΔРl - втрати тиску на тертя по довжині;
ΔРM - втрати тиску на місцеві опори;
ρ (υ2/2) – динамічний тиск.
Часто при розрахунках визначають середню густину газу:
ρ = Рс/RT (4)
де Рс – середній тиск (для двох перерізів він становить Рс= Р1-Р2/2,
Р1 – тиск в першому перерізі, Р2 – тиск в другому перерізі).
Коефіцієнти ζ і λ визначають по тих же формулах ,що і для рідин, які протікають по трубах в залежності від режиму руху.
ΔР можна ще визначати по номограмах.
4. Розрахунок газопроводів при великих перепадах тиску.
Якщо Р1-Р2/Р1 > 5%, то газ рухається з великим перепадом тиску.
Рух газу нерівномірний – це витікає з рівняння нерозривності:
ρωυ = const| = ρQ = m (5)
так як ω – const, то ρυ – const, але зростає швидкість при зменшенні тиску газу, а отже і збільшується об’ємна витрата газу, бо масова витрата m = ρQ = ρωυ.
При розрахунках таких газопроводів можна знехтувати енергією положення ΔZ= Z1-Z2 і зміною питомої кінетичної енергії.
Зміна питомої енергії, яка витрачається на подолання сил опору буде:
Dhe= λ (dl/Д) (υ2/2g) (6)
де dl – елементарна ділянка газопроводу;
Д – діаметр газопроводу.
Тоді рівняння Бернуллі у диференціальній формі має вигляд:
dp/ρ + υdυ + λ(dl/Д)(υ2/2) = 0 (7)
З рівняння (5) визначимо: υ = m /ρω = mRT/ρω;
Тоді: dυ = - (mRTdP/ωρ2) (8) ;
Тоді рівняння (7) матиме вид:
dP – m2RT (dp/ω2 ρ2) + λm2RTdl / 2ω2Дρ = 0 (9)
Так як більшість газопроводів прокладають у грунті, і без теплоізоляції – то проходить процес теплообміну між газом і навколишнім середовищем. Тоді рух газу можна прийняти ізотермічним.
Для інтегрування рівняння (9) нам необхідно знати ρ= ƒ(l); λ=ƒ(ļ) . Якщо ρ=const, то і Rl = const, а від нього залежить λ. = λ const .
Проінтегрувавши рівняння (9) одержимо:
(Р12 – Р22) / 2 = (λ l/Д + 2ln(P1/ P2)(m2RT/2ω2) (10)
Так як 2ln(P1/ P2) складає всього 1...2% від λ l/Д , то ним можна знехтувати.
Тоді рівняння (10) матиме вид:
Р12 – Р22 = λm2lRT/ω2Д (11)
де Р12-Р22 – різниця квадратів абсолютних тисків газопроводу.
λ – коефіцієнт гідравлічного опору;
m – масова витрата газу;
L – довжина газопроводу;
R – газова стала;
T – термодинамічна температура в оК;
ω – площа поперечного перерізу газопроводу;
Д – діаметр труби.
Формула (11) основна для розрахунку газопроводів високого тиску, а якщо відома швидкість руху газу де ΔР/Р1 = 0,05 то формула (12):
Р1-Р2 = 2 / 2- ((ΔР/Р1) λ ( l/d ) ρ (υ12/2) (12)
Найчастіше при розрахунках газопроводів необхідно визначити Д при заданих Р1 і Р2, ρ, l, m.Тоді число Рейнольдса визначимо із залежності (13)
ν = μ/ρ, υ = 4Q / πd2 = 4m / ρπd2
Re= υρД/μ = 4m / πДμ (13)
де m - масова витрата газу
μ – динамічний коефіцієнт в’язкості
Якщо λ знаходиться для доквадратичної зони опору, то
Р12 – Р22 = 0,1785(( 53,38Дμ/m ) + ( Δекв/Д))0,25 m2lRT / Д5 (14)
Ця залежність для доквадратичної зони опору.
Якщо зона опору доквадратична, то з рівняння (11) знаходимо Д:
Д = 0,72 Δекв0,0476 m0,3809 (LRT / Р12 – Р22)0,1905 (15)
Так як зона опору невідома до розрахунку, то одержавши Д, перевіримо числоRe.
Якщо 20 Д/Δекв < Re < 500 Д/Δекв – це доквадратична область і тоді вик. формулу (14).
Якщо Re > 500 Д/Δекв, то розрахунок є остаточним. Значення Д закругляємо.
Висновок: 1. Розрахунок трубопроводів проводиться в залежності від схеми з'єднання та заданих параметрів
2. На лекції ми вивчили 2 види розрахунку газопроводів:
- при малому перепаді тиску і розрахунок полягає у визначенні втрат тиску.
- при великому перепаді тиску визначення діаметру газопроводу залежить від зони опору при русі газу і вик. дві формули для розрахунків (11) і (15).