3. Витрати газу при витіканні через отвори.

Процес витікання газу через отвори або насадки – адіабатний.

Швидкість витікання газу можна визначити по формулі Сен – Венана:

, (8)

де V₂ – швидкість на виході з отвору;

k – показник адіабати;

Р₁ – тиск газу в резервуарі;

ρ₁ – густина газу в резервуарі;

Р₂ – тиск газу при проходженні через отвір.

Якщо швидкість витікання газу менша швидкості розповсюдження звуку в газі ( коли газ в стані спокою )

V₂ < C₁, то V₂ можна визначити по такій залежності:

; (9)

C = 340 м/c при t = + 20 ^oC

Для повітря С = 340 м/с

Вуглекислого газу С = 261 м/с

Води С = 1480 м/с при t = + 20 ^oC

При витіканні газу через отвір у тонкій стінці можна визначити масові витрати газу по формулі Теплова ( М = ωVρ = Qρ ):

M = 0.0348 ω ; (10)

де ω – площа поперечного перерізу отвору;

P₁ – тиск в резервуарі;

P₂ – тиск при витіканні через отвір;

Т – абсолютна температура газу в резервуарі, R^o .

Якщо швидкість визначають по формулі (8), то масові втрати газу можна визначити за формулою:

(11).

Масові втрати залежать від тиску середовища в яке втікає газ.

Характеристикою є коефіцієнт β:

β = (12).

Якщо β = 0 то і М = 0.

(13)

тоді критичне значення швидкості витікання газу буде дорівнювати швидкості розповсюдження звуку в середовищі куди виходить газ:

V_кр = ; (14)

тоді і масова втрата газу визначиться як максимальна:

М_max = , (15)

де ψ_max – коефіцієнт для двоатомних газів ψ = 0.685.

^{Висновки: Для розрахунку швидкості витікання газу можна користуватись формулами Сен – Венана (8) та (14). Масові витрати визначаємо по формулі Теплова (10) або по (15).}

Висновки по лекції: 1).Всі отвори класифікують в залежності від місця їх розташування.

2). Витікання рідин проходить по закону збереження питомої енергії (р-ня Бернуллі) із врахуванням степені стиснення потоку.

3). Формула (4) використовується для визначення витрат із малих отворів, але враховується коефіцієнти φ, ε та μ.

4). Витікання газу через отвори проходить при адіабетному процесі. Швидкість визначається по формулі Сен – Венана та (14), а масові витрати по (10) та (15).

Лекція 6.2. Витікання рідин та газів через насадки

1. Класифікація насадків.

Насадки є різних видів:

1) циліндричні (зовнішні і внутрішні)

2) конічні (які сходяться, розходяться)

3) коноїдальні з закругленнями по формі і стиснутої струминки

Розглянемо особливості витікання рідин із різних насадок при постійному напорі.

^{Зовнішній циліндричний насадок заповнюється водою. Після стискання біля стінок з'являються пустоти, це є вакуум, але вакуум збільшується до певного збільшення Нкр. Всередині рідини тиск рівний тиску насичених парів , при цьому порушується суцільність рідини (з'являються пухирці вільного кисню), тоді зменшуються витрати рідини. Далі насадок працює повним перерізом.}

Витрати визначають, як і для отворів у тонкій стінці..

ν= (І) ;

Q= (2) ;

= 1, тоді = . Якщо зрівняти витікання рідини через отвір і насадок то витрата збільшується на 35%, а швидкість падає на 15%(через вакуум), є=0,64 в

круглому отворі, а в насадку і дає збільшення Q на 35% — 36%.

; Тоді

Внутрішній насадок

Внутрішній насадок працює так як і зовнішній, але стиснення при вході в насадок більше ніж при зовнішньому, тоді і і менші ніж у зовнішньому. Тертя всередині циліндра більше, вакуум менше і витрати теж менші ніж при зовнішньому насадку. Коли насадки мають дуже малі довжини L<1,5<d, то має менше значення ніж для отворів в тонкій стінці, а значить і Q менше. Такі насадки використовують тільки в тих випадках коли неможливо використати зовнішній насадок. - це значення для звичайної довжини насадка.