Інструкційна картка до проведення лабораторного заняття № 21

Тема: Розв'язування фахових завдань з використанням прикладного програмного забезпечення.

Мета: Ознайомитись з можливостями математичного середовища MathCad. Оволодіти навичками розв'язування задач лінійного програмування у середовищі MathCad.

Після виконання роботи студент повинен

знати: призначення і застосуванння програми MathCAD, основні методи та прийоми роботи (ввод формул, тексту та їх форматування) .

вміти: створювати вирази та здійснювати математичні та інженерні обчислення в системі MathCAD.

Матеріально-технічне оснащення робочого місця: ПК, Windows ХР, MathCad 14.0,

Інструктаж з техніки безпеки: дотримуватись правил техніки безпеки при роботі в комп’ютерному класі. Виконання комплексу вправ для зняття зорової втоми (через 10 хв. після початку роботи). (Варіант 1).

Питання контролю:

1. Які функції для рішення одного рівняння в MathCAD ви знаєте? У чому їхня відмінність?

2. У яких випадках MathCAD не може знайти корінь рівняння?

3. Яка системна змінна відповідає за точність обчислень?

4. Як змінити точність, з якої функція root шукає корінь?

5. Назвіть функції для рішення систем рівнянь в MathCAD і особливості їхнього застосування.

6. Опишіть структуру блоку рішення рівнянь.

7. Який знак рівності використовується в блоці рішення? Якою комбінацією клавіш вставляється в документ?

8. Які вирази не припустимі усередині блоку рішення рівняння?

9. Опишіть способи використання функції Find.

10. У яких випадках MathCAD не може знайти рішення системи рівнянь?

11. Як вирішувати матричні рівняння? Назвіть способи рішення матричних рівнянь.

12. Як символьно вирішити рівняння або систему рівнянь в MathCAD? Який знак рівності використовується? Якою комбінацією клавіш вставляється в документ?

13. .Перелічите символьні операції з виділеними матрицями.

14. Які параметри визначає стиль подання результатів обчислень і де він задається?

15. Яким чином можна обчислити межу в MathCAD?

16. Для чого необхідне завдання операторів користувача? Як задати оператор користувача?

Короткі відомості з теоретичної частини.

Для проведення ефективних дослідницьких та виробничих операцій треба вміти визначати оптимальні співвідношення між затратами ресурсів та одержаним економічним ефектом. З цією метою ефективно застосовується лінійне програмування. Головна мета лінійного програмування – це визначення оптимального розподілення ресурсів з позиції вибраного критерію при зад аних обмеженнях. Типові приклади використання такого методу в сільському господарстві є: розподілення землі під культури, прийняття рішень про типи і норми внесення мінеральних добрив, планування трудовитрат та потреби у техніці тощо. Використання пакета MathCAD, дозволяє ефективно проводити подібні розрахунки.

Розв’язок задач лінійного програмування

• записують наближені значення невідомих (як правило, символу невідомої величини надається значення 1);

• записують цільову функцію;

• записують ключове слово початку обчислювального блоку Given (Задано);

• записують рівняння (нерівності) обмежень на значення змінних, використовуючи замість знака дорівнює (=) знаки (>, <);

• виводять шаблон матриці в один стовпчик і в n рядків, де n -число невідомих;

• заповнюють матрицю символами невідомих;

• надають матриці значення у вигляді слова: Minimize - для знаходження невідомих, які б мінімізували функцію, або Maximize - для знаходження значень невідомих, які б максимізували функцію;

• у дужках після слова вводять через кому символ функції та невідомі;

• для знаходження значень невідомих записують їх символи та виводять знак дорівнює (=).