IV. Оптика

Оптика – это раздел физики, изучающий свойства света и его взаимодействие с веществом.

Скорость света в среде

,

где с – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны

,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

.

Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн

,

где – длина световой волны.

Условие максимального усиления света при интерференции

.

Условие максимального ослабления света

.

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки,

или ,

где d – толщина пленки; n – показатель преломления пленки; – угол падения; – угол преломления света в пленке.

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете

,

где k – номер кольца; R – радиус кривизны.

Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете

.

Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели, определяется из условия

,

где а – ширина щели; k – порядковый номер максимума.

Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия

,

где d – период дифракционной решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки

,

где – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N – полное число щелей решетки.

Угловой дисперсией дифракционной решетки называется величина

.

Формула Вульфа-Брэгга

,

где – угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); d – расстояние между атомными плоскостями кристалла.

Закон Брюстера

,

где – угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; – относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Закон Малюса

,

где – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; – интенсивность света, вышедшего из анализатора; – угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а) (в твердых телах), где – постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) (в растворах), где – удельное вращение, – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Фотомéтрия – это раздел оптики, в котором изучаются способы измерения параметров источников света, световых пучков и освещенных поверхностей.

Телесный угол – это часть пространства, ограниченная прямыми, проведенными из одной точки (вершины) ко всем токам какой-либо замкнутой кривой

,

где S – площадь поверхности, вырезаемой телесным углом на поверхности сферы, R² – квадрат радиуса сферы.

Единицей измерения телесного угла является стерадиан (ср).

Световой поток ,

где I – сила света. Единица измерения светового потока люмен (лм), силы света – канделла (кд).

Освещенность

,

где dS – площадь освещенной поверхности. Единица измерения освещенности люкс (лк).

Закон Стефана-Больцмана

,

где – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела; – постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура Кельвина.

Релятивистская масса

,

где – масса покоя частицы; – скорость частицы, выраженная в долях скорости света ( ); – ее скорость; с – скорость света в вакууме.

Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы

или ,

где – энергия покоя частицы.

Полная энергия свободной частицы

,

где – кинетическая энергия релятивисткой частицы.

Кинетическая энергия релятивисткой частицы

или .

Импульс релятивистской частицы

или .

Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы

.

Энергия фотона

или ,

где h – постоянная Планка; – постоянная Планка, деленная на ; – частота фотона; – циклическая частота.

Масса фотона

,

где с – скорость света в вакууме; – длина волны фотона.

Импульс фотона

.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

,

где – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта

или ,

где , – минимальная частота и максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект.

Формула Комптона

,

где – длина волны фотона, встретившегося со свободным электроном; λ^/ – длина волны фотона, рассеянного на угол после столкновения с электроном; m₀ – масса покоящегося электрона.

Комптоновская длина волны

.

Давление света при нормальном падении на поверхность

,

где – энергетическая освещенность (облученность); – объемная плотность энергии излучения; – коэффициент отражения.