Определение длины тела взрослого

Рубрикация длины тела для мужчин (для женщин – минус 9 см)

карликовая	x-129,9
очень малая	130,0-149,9
малая	150,0-159,9
ниже средней	160,0-163,9
средняя	164,0-166,9
выше средней	167,0-169,9
большая	170,0-179,9
очень большая	180,0-199,9
гигантская	200-y

Впервые попытка установить постоянные соотношения между длиной отдельных костей и длиной тела была осуществлена М. Орфила в 1831 г. (См.: М. Orfila. Lehrbuch der gerichtliohen Medizin. Leipzig, 1848). Он использовал свыше 50 трупов и 20 скелетов. Однако в соответствии с уровнем науки того времени полученные им данные представлены в виде эмпирически найденных показателей без какой-либо статистической обработки и без попытки найти закономерности соотношений между длиной костей и длиной тела. Фигурирующие у М. Орфила цифры отличаются от всех полученных другими исследователями. По-видимому, он пользовался иными методами измерения. Все это сохраняет за результатами исследования М. Орфила лишь историческое значение.

Способ Е. Ролле. Е. Ролле было изучено 100 трупов в возрасте от 24 до 99 лет (Е. Rоliet. De la mesuration des os longs des members dans ses rapports avec l'Anthropologie. «La Clinique et la Medicine judiciaire». Lyon, 1888). Он пишет, что это – трупы лиц, проживавших в городе Лионе. Весьма вероятно, однако, что среди них были люди, родившиеся не только в городе Лионе и в его окрестностях, но и в других районах Франции. В целом эту серию скелетов можно считать характерной для французов. Средний рост мужчин в этой серии составлял 166 см, средний рост женщин –154 см. Однако эти величины определялись на трупе, причем Е. Ролле не указывает, как это делалось. Между тем длина тела на трупе не вполне соответствует длине тела на живом, а разные способы определения длины тела на трупе дают заметно различающиеся показатели (См., например: J. Valsik. Zur Frage der Korperlangen liegender und stehender Leiohen. «Acta Facultatis Rerum Naturalium Universitatis Coinenianae», t. Ill, fasc. V–VIII. Bratislava, 1959).

Полученные Е. Ролле данные представлены в табл. 10. При пользовании ими следует помнить, что случаи, когда длина тела определенная по разным костям, будет одинакова, составляют исключение. В подавляющем большинство случаев она будет разной и нужно брать среднюю величину из цифр длины тела, полученных для отдельных костей.

Таблица 10

Определение длины тела по длинным костям скелета

(по данным Е. Ролле)

♂							♀
Плечевая кость (в мм)	Локтевая кость (в мм)	Лучевая кость (в мм)	Бедренная кость (в мм)	Большая берцовая кость (в мм)	Малая берцовая кость (в мм)	Длина тела (в см)	Плечевая кость (в мм)	Локтевая кость (в мм)	Лучевая кость (в мм)	Бедренная кость (в мм)	Большая берцовая кость (в мм)	Малая берцовая кость (в мм)	Длина тела (в см)
296	231	221	413	332	327	152	269	212	198	371	297	292	140
298	235	224	419	336	331	154	273	215	200	377	302	297	142
305	238	226	424	341	336	156	276	217	202	383	307	303	144
309	242	229	429	346	341	158	279	219	204	389	312	308	146
313	246	232	435	350	346	160	283	222	206	395	317	313	148
317	250	234	440	355	350	162	286	224	209	401	322	318	150
322	253	237	446	360	355	164	290	227	211	407	327	323	152
326	257	240	451	364	360	166	293	229	213	413	332	328	154
329	259	242	456	367	364	168	297	232	215	418	336	332	156
333	262	244	460	371	367	170	301	234	217	422	341	337	158
336	264	247	465	374	371	172	305	237	220	427	345	341	160
340	267	249	470	378	375	174	309	240	222	432	350	346	162
343	269	251	475	381	378	176	313	242	224	437	354	350	164
346	271	253	479	384	382	178	317	245	226	442	358	355	166
350	274	256	484	388	386	180	321	248	228	446	363	359	168
–	–	–	–	–	–	–	325	251	230	451	367	363	170
–	–	–	–	–	–	–	329	254	233	456	372	368	172

В том случае, когда эмпирически найденная длина кости отсутствует в таблице, пользуются уравнением, исходя из представления о постоянном соотношении между длиной тола и длиной костей при небольших колебаниях в величине тех и других. Длина, которую мы получили непосредственным измерением, но отсутствующая в таблице, так относится к длине тела, которую нужно определить, как ближайшая к ней длина кости к соответствующей длине тела: X / Lизм. = H / Lтабл. где Х – искомая длина тела, Lизм. – измеренная длина кости, Н – соответствующая длина тела, Lтабл. – длина кости, ближайшая к измеренной. Отсюда X = H*Lизм. / Lтабл.

Если полученные размеры кости больше или меньше тех, которые содержатся в таблице, то пользуются вычисленными Е. Ролле процентными соотношениями или коэффициентами, на которые нужно умножить длину кости, чтобы получить длину тела. Для разных костей они следующие:

Название кости	пол	%	Коэффициент
Плечевая	мужчины	19,7	5,06
	женщины	19,1	5,22
Локтевая	мужчины	15,6	6,41
	женщины	15,0	6,66
Лучевая	мужчины	14,6	6,86
	женщины	13,9	7,16
Бедренная	мужчины	27,3	3,66
	женщины	26^9	3,71
Болыпая берцовая	мужчины	22,0	4,53
	женщины	21,6	4,61
Малая берцовая	мужчины	21,8	4,58
	женщины	21,4	4,66

Е. Ролле вывел все эти соотношения, используя кости, сохранившие часть эпифизарных хрящей, покрывавших суставные поверхности. Повторное измерение тех же костей, осуществленное им через 10 месяцев, показало, что кости «усохли» в среднем на 2 мм. Поэтому все фигурирующие в его таблицах величины длинных костей уменьшены на 2 мм. Если исследователь имеет дело не с палеоантропологическим материалом, а с серией только что отмацерированных костей, что в принципе бывает редко, то при пользовании таблицей нужно от полученной измерением длины отнять 2 мм.

Способ Л. Мануврие. Автор произвел разработку своего способа, пользуясь материалами Е. Ролле (L. Manouvrier. La determination do la taille d'apres leg grands os des membres. «Memoires de la Societe d'Anthropologie de Paris», t. 4, 1894). Для этого были использованы данные о 49 трупах людей, умерших в возрасте до 60 лет. Полученные Л. Мануврпе результаты представлены в табл. II. Так же как и в случае с данными Е. Ролле, все показатели длины костей уменьшены на 2 мм для того, чтобы получить таблицу для «сухих» костей. При использовании ее для только что отмацернрованных костей, сохраняющих эпифизарные хрящи, нужно из полученной измерением длины кости вычитать 2 мм.

Таблицы Л. Мануврие рассчитаны на колебания длины тела в пределах 153–183 см у мужчин и 140–171,5 см у женщин. Для тех случаев, когда длина тела больше или меньше указанных пределов, а следовательно, и длина костей меньше или больше табличных величин, Л. Мануврие предлагает целый ряд коэффициентов Они разные для максимальных и минимальных размеров. Для случаев превышения табличных размеров они равны:

Название кости	пол	Коэффициент
Плечевая	мужчины	4,93
	женщины	4,98
Локтевая	мужчины	6,26
	женщины	6,49
Лучевая	мужчины	6,70
	женщины	7,00
Бедренная	мужчины	3,53
	женщины	3,58
Болыпая берцовая	мужчины	4,32
	женщины	4,42
Малая берцовая	мужчины	4,37
	женщины	4,52

Для всех костей, кроме бедра, берется наибольшая длина (1). Для бедра – длина в естественном положении (2).

В тех случаях, когда полученные размеры костей меньше табличных, для восстановления длины тела используются следующие коэффициенты:

Название кости	пол	Коэффициент
Плечевая	мужчины	5,25
	женщины	5,41
Локтевая	мужчины	6,66
	женщины	7,00
Лучевая	мужчины	7,11
	женщины	7,44
Бедренная	мужчины	3,92
	женщины	3,87
Болыпая берцовая	мужчины	4,80
	женщины	4,85
Малая берцовая	мужчины	4,82
	женщины	4,88

Для получения длины тела длина кости умножается на соответствующий коэффициент. Различные показатели длины тела по разным костям суммируются и определяется средняя длина тела. И таблицы Л. Мануврие, и предложенные им коэффициенты рассчитаны на восстановление длины тела у трупа. Для получения реальной длины тела, длины тела живого человека, автор предлагает вычитать из полученной величины 2 см.

Таблица 11

Определение длины тела по длинным костям скелета

(по данным Л. Мануврие)

Плечевая, мм	Локтевая, мм	Лучевая, мм	Бедренная, мм	Болыпая берцовая, мм	Малая берцовая, мм	Длина тела, см	Плечевая, мм	Локтевая, мм	Лучевая, мм	Бедренная, мм	Болыпая берцовая, мм	Малая берцовая, мм	Длина тела, см
293	225	211	390	3)7	316	153,0	261	201	191	361	282	281	140.0
296	229	214	396	322	321	155,2	264	204	193	366	287	286	142,0
300	233	217	402	328	326	157,1	268	207	195	371	292	291	144,0
304	239	220	408	333	331	159,0	271	210	197	376	297	296	145,5
307	241	223	414	338	336	160,5	274	213	199	381	302	301	147,0
311	244	227	420	344	342	162,5	277	215	201	386	307	305	148,8
314	247	230	426	349	347	163,4	280	217	203	391	312	309	149,7
318	251	234	432	355	351	164,4	283	220	205	396	317	314	151,3
322	255	237	W	360	356	165,4	287	223	207	401	322	318	152,8
326	258	241	444	366	361	161,6	290	226	209	406	327	323	154,3
330	261	244	451	371	366	167,7	295	229	212	413	332	328	155,6
334	264	247	458	376	371	168,6	300	233	216	420	338	334	156,8
338	268	250	465	381	376	169,7	305	237	220	427	344	339	158,2
342	271	253	473	387	381	171,6	311	241	224	434	350	344	159,5
346	274	256	480	392	386	173,0	316	2V-	228	4И	356	349	161,2
350	278	259	488	398	391	175,4	322	249	232	448	362	354	163,0
354	281	262	495	403	396	176,7	3?7	252	236	455	368	359	165,0
358	285	265	502	408	401	178,5	332	256	240	462	374	364	167,0
362	288	268	510	413	406	181,2	337	259	244	469	380	369	169,2
366	291	271	517	418	411	183,0	342	262	248	476	386	374	171,5

Способ К. Пирсона и А. Ли. Этот способ также основывается на разработке и интерпретации данных Е. Ролле. К. Пирсон И А. Ли использовали данные по четырем костям – плечевой, лучевой, бедренной и большой берцовой и для них же предложили формулы определения длины тела (К.Реarson, A. Lee. On the reconstruction of the stature of prehistoric races. «Phylosophical Transactions of the Royal Society», ser. A.. t. 192, 1899.). Они разработаны отдельно для «свежих» костей с сохранившимися эпифизарными хрящами и сухих костей. Достоинством этих формул является то обстоятельство, что одни и те же показатели фигурируют в них в разных сочетаниях, что позволяет осуществить взаимную проверку результатов. Берется, как всегда, средняя из всех формул или из того их количества, которое могло быть применено, исходя из наличия костей. Символика в этих формулах следующая: Н – плечевая кость, R – .тучевая кость, F – бедренная кость, Т – большая берцовая кость. В расчет вводится наибольшая длина плечевой, лучевой и бедренной костей (1) и общая длина большой берцовой кости (1). Когда измерена длина бедренной кости в естественном положении (2), К. Пирсон рекомендует прибавлять к ней 3,2 мм, если скелет принадлежал мужчине, и 3,3 мм, если он принадлежал женщине. Аналогичным образом, когда измерена наибольшая длина болышой берцовой кости (2), нужно отнимать от нее 9,6 мм, если исследователь имеет дело с мужским скелетом, и 8,7 мм, если – с женским. В первую очередь используются данные по костям правой стороны.

Приводим сначала формулы К. Пирсона и А. Ли для костей с несохранившимися эпифизарными хрящами, т.е. для сухих костей, так как именно этими формулами приходится пользоваться при изучении палеоантропологическпх материалов и скелетов, добытых при раскопках близких к современности кладбищ. Формулы сразу без дополнительных поправок дают длину тела живого человека.

Длина тела (мужчины) = 81,306 + 1,880 X F, ]

» » (женщины) = 72,844 + 1,945 X P, '

» » (мужчины) = 70,641+ 2,894 XH, I

» » (женщины) = 71,475 + 2,754 X Н, '

» » (мужчины) = 78,664 + 2,376 X Т,

» » (женщины) = 74,774 + 2,352 X Т, .

» » (мужчины) = 85,925 + 3,271 X R,

» » (женщины)=81,224+3,343х„Д,.

» » (мужчины) = 71.272 +1,159 X (F + T),

» » (женщины) = 69,154 + 1,126 X {F+Т),

» » (мужчины) = 71,443 + 1,220 X F + 1,080 X Т,

» » (женщины) = 69,561 + 1,117X^+ 1,125 X Т,

» » (мужчины) = 66,855 + 1,730 X (Н + R),

» » (женщины) = 69,911 + 1,628 X (Н + Д),

» » (мужчины) = 69,788 + 2,769 X Н + 0,195 X Д,

» » (женщины) - 70,542 + 2,582 X Н + ОДО X Я,

» » (мужчины) = 68.397 + 1,030 XF+ 1,557 X Н,

» » (женщины) = 67,435 + 1,339 X F + 1,027 X Н,

» » (мужчины) = 67.049 + 0,913 X F + 0,600 X Т +

+ 1,225 XB– 0,187 ХД,

» » (женщины) = 67.469 + 0,782 X F + 1,120 X Г+

+ 1,059 X Д–0,711 ХЙ

Дальше следуют формулы для костей с остатками эпифизарных хрящей. С помощью этих формул вычисляется длина тела трупа. Для получения длины тела живого человека нужно из длины, полученной по формуле, вычесть 12,6 мм на мужском скелете и 20 мм – на женском.

Длина тела. (мужчины) = 81,231 + 1,880 X F,

» » (женщины) = 73,163+ 1,945- X F,

» » (мужчтшы) = 70,714 + 2.894 X //,

» » (женщины) = 72,046 + 2,754 X II,

» » (мужчины) = 78.807 + 2,376 X Т,

» » (женщины) == 75,369 + 2,352 X T,

» » (мужчины) == 86.465 + 3.271 X Д,

» » (женщины) -- 82,189 + 3.343 X R,

» » (мужчины) = 71,164 + 1,159 X (F + T).

» » (женщины) = 69,5-25 + 1,126 X (F+Т),

» » (мужчины) = 71,329 + 1,220 X F + 1,080 X Т,

» » (женщины) = 69,939 + 1,117 X F+ 1,125 X Т,

» » (мужчины) = 67,025 + 1,730 (II + If),

» » (женщины) = 70,585 + 1,628 (Н + R),

» » (мужчины) - 69,870 + 2,769 X II + 0,195 X Д,

» » (женщины) = 71,122+ 2,5182 X Н + 0,281 X Д,

» » (мужчины) = 68,287 + 1,030 X F + 1,557 X Н,

» » (женщины) = 67,763 + 1,339 X F + 1,027 X Н,

» » (мужчины) = 66,918 + 0,913 X F + 0,600 X Т + + 1,225 X a - 0,187 ХД,

» » (женщины) = 67,810 -1- 0,782 X F + 1,120 X Т+ + 1,059х^-0,711 ХД

Способ А. Тельккя. Только что изложенные способы, основанные на серии Е. Ролле, как уже указывалось, базируются на изучении скелетов людей небольшого роста. А. Тельккя использовал для разработки своего способа трупы людей, рост которых, определенный при жизни, был равен 169,3 см у мужчин и 156,8 у женщин, т.е. был несколько больше, чем в данных Е. Ролле. Всего в распоряжении А. Тельккя было 115 мужских и 39 женских трупов лиц, умерших в возрасте 42–50 лет. Результаты работы А. Тельккя, состоявшей в вычислении большого количества корреляций между длиной отдельных костей и длиной тела и выявлении наиболее типичных соотношений, представлены в табл. 12. Автор измерял наибольшую длину плечевой, бедренной и малой берцовой костей, общую длину большой берцовой кости (1) и физиологическую длину локтевой и лучевой костей (2). Этими размерами и следует пользоваться для восстановления длины тела с помощью таблиц А. Тельккя. Они рассчитаны на реконструкцию длины тела трупа. Поэтому для получения длины тела живого субъекта от полученной по таблицам величины (средняя из определений по отдельным костям) отнимается 20 мм.

A. Telkka, On the prediction of human stature from the long bones. «Acta Anatomica», vol. 9, 1950.

Таблица 12

Определение длины тела по длинным костям скелета (по данным А. Тельккя)

278 186 185 387 293 303 155 263 177 170 352 268 276 145

281 189 188 391 298 307 156 267 180 173 357 274 280 143

285 192 191 396 302 311 157 271 183 176 363 280 284 147

288 195 194 401 307 315 158 274 186 180 369 285 289 148

292 198 197 406 312 319 159 278 189 183 375 290 293 149

296 202 199 410 317 323 160 282 192 186 380 295 298 150

299 205 202 415 322 327 161 285 195 189 386 300302151

303 208 205 420 327 331 162 289 198 192 392 306306152

306 211 208 425 332 335 163 293 202 196 397 311 311 153

310 214 211 430 336 339 164 297 205 199 403 316 315 154

313 217 214 434 341 343 165 300 208 202 408 321 320 15^

317 220 217 439 346 348 166 304 211 205 414 327 324 156

320 224 220 444 350 352 167 308 214 209 419 332 328 157

324 227 223 448 355 356 168 312 217 212 425 337 332 158

328 230 226 453 360 360 169 315 220 215 430 343337 153

331 233 229 458 365 364 170 319 223 218 1^6 348 341 160

335 236 232 463 370 368 171 323 223 222 441 353 345 161

338 239 235 463 375 372 172 326. 22Э 225 447 358 350 162

342 242 238 472 379 376 173 330 232 22S 453 364 354 163

346 245 241 477 384 380 174 1 334 235 231 453 369 358 164

349 249 244 482 389 384 175 337 233 235 463 374 363 165

353 252 246 487 394 388 176 341 241 238 469 380 367 165

356 255 249 492 398 392 177 345 244 241 474 385 372 167

360 258 252 496 403 ЗЭ6 178 343 2^ 244 480 390 376 168

363 261 255 501 408 400 179 352 250 247 485 -395 381 169

367 264 258 506 412 404 180 356 253 251 491 400385 170

371 267 261 511 417 408 181 360 256 254 496 405 389 171

374 270 264 515 422 412 182 363 259 257 502 411 394 172

378 274 267 520 426 416 183 367 262 260 508 416 398 173

381 277 270 525 431 420 184 371 265 264 513 421 403 174

385 280 273 529 435 424 185 374 268 267 518 426 407 175

Способ С. Дюпертю и и Д. Хэддена. Этот способ также разработан на скелетах людей, преимущественно высокого роста. В распоряжении авторов имелось 400 скелетов (100 белых мужчин, 100 белых женщин, 100 негров-мужчин, 100 негров-женщин), длина тела которых была определена при жизни. Она равна 172,9 см у белых мужчин и 176,2 см у негров-мужчин. Длина тела женщин соответственно – 160,9 см и 165,0 см. Обработка материала произведена так же, как К. Пирсон обработал материалы Е. Ролле. Соответственно этому использованы данные только о четырех костях: плечевой, лучевой, бедренной и большой берцовой. На всех костях определялась наибольшая длина (1) за исключением большой берцовой, на которой измерялась общая длина (1). Измерялись кости правой стороны.

С. Дюпертюи и Д. Хэдден уделили большое внимание тому обстоятельству, что определение длины тела по длине костей конечностей во многом зависит от соотношения размеров конечностей, т.е., иными словами, от пропорций тела. Поэтому они составили специальные формулы (по тому же типу, что и формулы К. Пирсона) отдельно для серий европейцев и негров. Приводим сначала формулы для более высокорослой группы – негров (символы то же, что и в формулах К. Пирсона и А. Ли).

Длина тела (мужчины) = 55,021 + 2,540 X F,

» » (женщины) - 54,235 + 2,498 X F,

» » (мужчины) = 50,263 + 3,709 X II,

» » (женщины) = 69,978 + 3,035 X H,

» » (мужчины) - 72,123 + 2,614 X T,

» » (женщины) = 72,391 -1- 2,521 X T,

» » (мужчины) - б'9,168 + 4,040 X Я,

» » (женщины) = 74,906 + 3,761 X R,

» » (мужчины) = 52,702 + 1,411 X (F + T),

» » (женщины) = 70,5в4 + 1,165 X (F+T).

» » (мужчины) ^ 51,438 + 1,615 X F + 1,123 XT,

» » (женщины) = 52,989 + 2,112 X F+ 0,501 X T,

» » (мужчины^ = 57,601 + 1,962 X (H + R),

» » (женщины) - 61,982 + 1,866 X (II + K),

» » (мужчины) = 48,275 + 2,182 X H+ 2,032 X Д,

» » (женщины) = 62,402 + 1,906 X II + 1,796 X R,

» » (мужчины) = 48,802 + 2,175 X F + 0,696 X II,

» » (женщины) = 55,103 + 2,517 X ^–0,033 X 11^

» » (мужчины) = 53,873 + 1,637 X F + 1,101 X Г+ + 0,084 X II – 0,093 X R.

» » (женщины) = 53,342 + 2,201 X F + 0,930 X и – – 0,663 X H-

С. D upertui s, J. H a dde n. On the reconstraction of stature from long bones. «Am. Journal of Phys. Anthropology» (new ser.), vol. 9, 1951, № 1.

Как и в формулах К. Пирсона и А. Ли, показатели по одной формуле могут быть проверены с помощью другой. При использовании этих формул следует помнить, что они составлены не только для высокорослых людей, но и для людей с преимущественно днстальным типом роста, с большими размерами дистальных сегментов конечностей, т.е. для лиц, у которых одновременно фиксируются высокая длина тела и «негроидные» пропорции.

О последнем признаке можно судить на основании вычисления соотношений между отдельными сегментами конечностей (см. гл. 9).

Далее приводятся формулы для более низкорослой группы европеоидов.

Длина тела (мужчины) = 77,048 + 2,116 X F,

» » (женщины) = 62,872 + 2,322 X /'',

* » (мужчины) = 98,34! + 2,270 X II,

» » (женщины) = 56,727 + 3,448 X //,

» » (мужчины) = 92,766 + 2,178 X T,

» » (женщины) = 72,391 + 2,521 X 7",

» » (мужчины) = 88,881 + 3,449 X Д,

» » (женщины) - 68,238 + 4,258 X R,

» » (мужчины) - 84,898 + 1,072 (F+T),

» » (женщины) = 57,872 + 1,354 (/'" + T),'

» » (мужчины) - 76,201 + 1,330 X F + 0,991 X T,

» » (женщины) = 60,377 + 1,472 X F + 1,133х7,

» » (мужчины) = 87,543 + 1,492 (II + Д),

» » (женщины) = 42.386 + 2,280 (II + R),

» » (мужчины) =82,831 + 0,907 X H + 2,474 X Д,

» » (женщины) = 53,187+2,213Х^+ 1.877 X Д,

» » (мужчины) = 78,261 + 2,129 X F–0,055 X II,

» » (женщины) = 55,179+ 1,835' X F + 0,935 X H,

» » (мужчины) = 52,618 4- 1.512X F + 0,927 X T + + 1,386 X Д – 0,490 X H,

» » (женщины) = 56.660 + 0,992 X T + 0,449 X II + + 0,164 X Д -1- 1,267 X F.

С. Дгопсртюи и Д. Хэдден произвели широкое сопоставление свонх данных с данными К. Пирсона и А. Ли. Это позволило учесть соотношения сегментов конечностей при разной длине тела II предложить общие формулы, рассчитанные на восстановление длины тела при среднем типе пропорций. Эти формулы по мысли авторов пригодны не только в случаях средней длины тола, но также при высоком и низком росте.

Длина тела (мужчины) = 69,089 + 2,238 X F,

» » (женщины) == 61,412+2,317X^,

» » (мужчины) = 73,570 + 2,970 X II,

» » (женщины) = 64,977 + 3,144 X II,

Длина тела (мужчины) = 81,688 + 2,392 X T,

» » (женщины) = 72,572 + 2,533 X T,

» » (мужчины) - 80,405 +3,650 X Д,

» » (женщины) = 73,502 + 3,876 X Д,

» » (мужчины) = 69,294 + 1,2251 X (F + T),

» » (женщины) = 65,213 + 1,233 X (F + T),

» » (мужчины) = .66,544 + 1,422 X F + 1.062 X T,

» » (Ж011ЩППЫ) = 59,259 + 1,657 X /'' + 0.879 X T,

» » (мужчины) = 71,429 + 1,728 X (П + Д),

» » (женщины) == 55,729 + 1,984 X (H + Д),

» » (мужчины) = 66,400 + 1,789 X H + 1,841 X Д,

» » (женщины) = 60,344 + 2,164 X и + 1,525 X Д,

» » (мужчины) = 64,505 + 1,928 X F + 0,568 X II,

» » (женщины) = 57,600 + 2,009 X F + 0,566 X 11.

» » (мужчины) = 56,006 + 1,442 X F + 0,931 X T + + 0,083 X H + 0,480 X Д,

» » (женщины) = 57,495 + 1,544 X F + 0,764 X T 4- + 0,126 X II + 0,295 X Д.

Формулы С. Дюпертюи и Д. Хэддспа рассчитаны на восстановлепие длины тела живого человека, а не трупа; поэтому их применение не требует никаких дополнительных поправок, и полученные величины сразу же дают искомый показатель длины тела.

Способ М. Троттер и Г. Глезер. Материал, бывший в распоряжении этих авторов, более чем вдвое превышал все серии, исследованные до появления их работы на предмет определения длины тела. Ими были изучены 255 мужских и 63 женских скелета европейцев, 360 мужских и 177 женских скелетов негров, а также 1200 трупов американских военнослужащих, погибших во время второй мировой войны и подвергнутых мацерации. Среди них было 1115 американцев германского и романского происхождения и 85 американских негров. Прижизненный рост всех этих людей был определен (172– 174 см в мужских группах и 160 см – в женских), и поэтому результаты измерения костей могли быть сопоставлены с длиной тела во всех случаях, что и позволило составить соответствующие формулы для реконструкции длины тела по длине данных костей.

Авторы использовали измерения всех шести длинных костей Сопоставление одноименных костей правой и левой стороны привело их к выводу, что асимметрия мала и не имеет закономерного характера. Поэтому поправками на асимметрию можно пренебречь и пользоваться как право-, так и левосторонними костями. Измерять на всех костях следует наибольшую длину (1). Исключение составляет лишь большая берцовая кость, на которой измерялась общая длина (1). Формулы для американцев европейского происхождения имеют следующий вид (U – плечевая кость, Fi – малая берцовая кость).

М. Trotter, G. Gleseг. Estimation of stature from long bones of American Whites and Negroes. «Am. Journal of Phys. Anthropology», new ser.l, vol. 10, 1952, № 4.

Длина тела (мужчины) = 61,41 + 2,38 X F ± 3,27

» » (женщины) = 54,10 + 2,47 X F ± 3,72,

» » (мужчины) = 70,46 + 3,08 X H ± 4,05,

» » (женщины) = 57,97 + 3,36 X H ± 4,45,

» » (мужчины) = 78,62 + 2,52 X T ± 3,37,

» » (женщины) -61,53+ 2,90 X T ± 3,36,

» » (мужчины) = 79,01 + 3,78 X И ± 4,32,

» » (женщины) = 54,93 + 4,74 X И ± 4,24,

» » (мужчины) = 74,05 + 3,70 X U ± 4,32,

» » (женщины) = 57,76 + 4,27 X U ± 4,30,

., » » (мужчины) = 71,78 + 2,68 X Fi ± 3,29,

'•' » » (женщины) = 59,61 + 2,93 X Fi ± 3,57,

» » (мужчины) = 63,29 + 1,30 X (F + 7) ± 2,99,

» » (женщины) = 53,20 + 1,39 X (F + T) ± 3,55

» » (мужчины) = 59,88 + 1,42х^4- 1,24 XT+ 2,99,

» » (женщины) = 53,07 + 1,48 XF+ 1,28 X T ± 3,55,

» » (мужчины) = 69,30 + 0,93 X H + 1,94 X T ± 3,26,

» » (женщины) = 52,77 + 1,35 X II + 1,95 XT ± 3,67,

» » (мужчины) == 58,57 + 1,32 X F + 1,16 X T + 0,27 X

X H ± 2,99,

» » (женщины) = 50,12 +1,17 XF +1,15 ХГ+ 0,68 X

X H ±3,5l.

Для американских негров предложены аналогичные формулы, отличающиеся коэффициентами, т.е., другими словами, рассчитанные на иные пропорции тела (более длинные конечности при более коротком туловище, т.е. отчетливо выраженный дистальный тип роста).

Длина тела (мужчины) = 70,35 +2,11 X F ± 3,94,

» » (женщины) = 59,76 + 2,28 X F ± 3,41,

» » (мужчины) = 62,10+ 3,26 X H ± 4,43,

» » (женщины) = 64,67 + 3,08 X II ± 4,25,

» » (мужчины) = 86,02 + 2,19X T ± 3,78,

» » (женщины) = 72,65 + 2,45 X T ± 3,70,

» » (мужчины) » 81,56 + 3,42 X R ± 4,30,

» » (женщины) == 94,51 + 2,75 X R ± 5,05,

» » (мужчины) = 79,29 + 3,26 X U ± 4,42,

» » (женщины) = 75,38 +3,31 X U ± 4,83,

» » (мужчины) = 85,65 + 2,19X Fi ± 4,08,

Они, как и последующие формулы для негров, рассчитаны на определение длины тела при жизни. Для определения длины тела трупа авторы рекомендуют прибавлять 25 мм.

Стандартная ошибка,

Длина тела (женщины) = 70,90 + 2,49 X Fi ± 3,80,

» » (мужчины) = 71,04 + 1,15 X (F + T) ± 3,53,

» » (женщины) = 59,72 + 1,26 X (F + T) ± 3,28,

» » (мужчины) = 76,13 + 0,66 X f+1,62 X T ± 3,49,

» » (женщины) = 58,54 + 11,53 X F + 0,96 X T ± 3,23,

» » (мужчины) = 71,29+ 0,90 X H+ 1,78 X T ± 3,49,

» » (женщины) = 62,80 + '1,08 X H + 1,79 X T ± 3,58,

» » (мужчины) = 74,56 + 0,38 X F + 1,92 X

T + 0,89 X H – 1,01 X R ± 3,38,

» » (женщины) = 56,33 + 1,46 X F+ 0,86 X

X T + 0,44 X H – 0,20 X R ± 3,22.

Однако, предлагая эти формулы, авторы справедливо отмечали, что пользование ими, как и вообще расчетными формулами такого типа, затруднительно, так как они требуют довольно большой калькуляционной работы. Поэтому с помощью этих формул ими были произведены вычисления длины тела при определенных величинах длины костей конечностей. Результаты этих вычислений представлены в таблицах 13 и 14. Они позволяют сразу же после измерения костей определить длину тела, не производя дополнительных вычислений.

Через шесть лет после появления первой статьи авторы напечатали новую работу, посвященную тому же вопросу. Причиной этого послужило получение новых, очень обширных данных, которые были собраны при мацерации трупов американских военнослужащих, погибших во время военных действий в Корее. Рост их был определен при жизни. В результате количество наблюдений, на которых можно базироваться при сопоставлении длины тела и длины костей конечностей, возросло более чем до 5500. Обработка их произведена так же, как и в более ранней статье.

Американцы европейского происхождения составляют в этом материале подавляющее большинство – 4672 случая, американские негры – 577 случаев, представители монголоидной расы – 92 случая, мексиканцы – 112 случаев, пуэрториканцы – 64 случая. Длина тела в этих группах составляла соответственно 173,95 см, 173,43 см, 168,73 см, 168,65 см и 166,64 см. Легко понять, что все данные относятся к мужскому полу. Количество наблюдений по группе пуэрториканцеп слишком незначительно, и авторы не дали формулы для реконструкции длины тела, основанные на шкалах регрессии длины тела по длине костей конечностей, характерных для этой группы. Для остальных четырех групп приведены такие формулы, причем формулы для европеоидов и негроидов отличаются, естественно, своими коэффициентами от соответствующих формул, предложенных в работе 1952 г. Поскольку формулы 1958 г. основаны, как уже отмечалось, на проработке гораздо более обширного материала, чем ранее опубликованные, они практически отменяют более ранние формулы тех же авторов, и при работе с мужскими скелетами им следует отдать предпочтение. Сначала приводим формулы для наиболее высокорослой группы – американцев европейского происхождения. Они, как и предыдущие, рассчитаны на восстановление прижизненной длины тела.

М. Trotter, G. Gleser. A re-evaluation of estimation of stature based on long bones after death. «Am. Journal of Phys. Anthropology» (newser.), vol. 16, 1958, № 1.

Таблица 13

Определение длины тела по длинным костям скелета, (по данным М. Троттер и Г. Глезер. 1952 г.). Европеоиды

265 211 193 381 291 299 152 244 193 179 348 271 274 140

268 213 196 385 295 303 153 247 195 182 352 274 278 141

271 216 198 389 299 307 154 250 197 181 356 277 281 142

275 219 201 393 303 311 155 253 200 185 360 281 285 143

278 222 204 398 307 314 156 256 202 183 364 284 288 144

281 224 206 402 311 318 157 259 204 190 368 288 291 145

284 227 209 406 315 322 158 262 207 192 372 291 295 146

288 230 212 410 319 326 159 265 209 194 376 295 298 147

291 232 214 414 323 329 160 268 211 196 380 298 302 148

294 235 217 419 327 333 161 271 214 198 384 302 305 149

297 238 220 423 331 337 162 274 216 231 388 305 309 150

301 240 222 427 335 340 163 277 218 203 392 309 312 151

304 243 225 431 339 344 164 280 221 235 396 312 315 152

307 246 228 435 343 348 165 283 223 20/ 400 315 319 153

310 249 230 440 347 352 166 286 225 209 404 319 322 154

314 251 233 444 351 355 167 289 228 211 409 322 326 155

317 254 235 448 355 359 168 292 230 213 413 326 329 156

320 257 238 452 359 363 169 295 232 215 417 329 332 157

323 259 241 456 363 367 170 298 235 217 421 333 336 15)-

^27. 262 243 461 367 370 171 301 237 220 425 336 340 159

330 265 246 465 371 374 172 304 239 222 429 340 343 160

333 267 249 469 375 378 173 307 242 224 433 343 346 161

336 270 251 473 379 381 174 310 244 226 43.7 346 349 162

339 273 254 477 383 385 175 313 246 228 441 350 353 163

343 276 257 482 386 389 176 316 249 230 445 353 356 164

346 278 259 486 390 393 177 319 251 232 449 357 360 165

349 281 262 490 394 396 178 322 253 234 453 360 363 166

352 284 265 494 398 400 179 324 256 236 457 ^64 366 167

386 286 267 498 402 404 180 127 258 239 461 367 370 168

389 289 270 503 406 408 181 330 261 241 465 371 373 169

362 292 272 507 410 411 182 333 263 243 469 374 377 170

365 294 275 511 414 415 183 336 265 245 473 377 380 171

369 297 278 515 418 419 184 339 268 247 477 381 384 172

372 300 280 519 422 422 185 342 270 249 481 384 387 173

375 303 283 524 426 426 186 345 272 251 485 388 390 174

378 305 286 528 430 430 187 348 275 253 489 391 394 175

382 308 288 532 434 434 188 351 277 255 494 395 397 176

385 311 291 536 438 437 189 354 279 258 498 398 401 177

388 313 294 540 442 441 190 357 282 260 502 402 404 178

391 316 296 545 446 445 191 360 284 262 506 405 407 179

395 319 299 549 450 449 192 363 286 264 510 409 411 180

398 321 302 553 454 452 193 366 289 266 514 412 414 181

401 324 304 357 458 456 194 369 291 268 518 415 418 182

404 327 307 561 462 460 195 372 293 270 522 419 421 183

408 330 309 566 466 463 196 375 296 272 526 422 425 184

411 332 312 570 470 467 197

414 336 316 574 474 471 198

Таблица14

Определение длины тела по длинным костям скелета (по данным М. Троттср и Г. Глезер, 1952 г.). Негроиды

276 223 206 387 301 303 152 245 195 165 352 275 278 140

279 226 209 391 306 308 153 248 198 169 356 279 282 141

282 229 212 396 310 312 154 251 201 173 361 283 286 142

285 232 215 401 315 817 155 254 204 176 365 287 290 143

288 235 218 406 320 321 156 258 207 180 369 291 294 144

291 238 221 410 324 326 157 261 210 184 374 295 298 145

294 242 224 415 329 330 158 264 213 187 378 299 302 146

297 245 226 420 333 335 159 267 216 191 383 303 306 147

300 248 229 425 338 339 160 271 219 195 387 308 310 148

303 251 232 430 342 344 161 274 222 198 391 312 314 149

306 254 235 434 347 349 162 277 225 202 396 316 318 150

310 257 238 439 352 353 163 280 228 205 400 320 322 151

313 260 241 444 356 358 164 284 231 209 405 324 326 152

316 263 244 449 361 362 165 287 235 213 409 328 330 153

319 266 247 453 365 367 166 290 238 216 413 332 334 154

322 269 250 458 370 371 167 293 241 220 418 336 338 155

325 272 253 463 374 376 168 297 244 224 422 340 342 156

328 275 256 468 379 381 169 300 247 227 426 344 346 157

331 278 259 472 383 385 170 303 250 231 431 348 350 158

334 281 262 477 388 390 171 306 253 235 435 352 354 159

1 337 284 264 482 393 394 172 310 256 238 440 357 358 160

3 340 287 267 487 397 399 173 313 259 242 444 361 362 161

^ 343 291 270 491 402 403 174 316 262 245 448 365 366 162

346 294 273 496 406 408 175 319 265 249 453 369 370 163

349 297 276 501 411 413 176 322 268 253 457 373 374 164

352 300 279 506 415 417 177 326 271 256 462 377 378 165

356 303 282 510 420 4221178 329 2741260 466 381 382 166

359 306 285 515 425 426 \ 179 332 277 ! 264 470 385 386 167

362 309 288 520 429 431 ! 180 335 280 1 267 475 389 390 168

365 312 291 525 434 435 j 181 339 283 , 271 479 393 394 169

368 315 294 529 438 440 ; 182 ; 342 286 j 275 484 397 398 170

371 318 297 534 443 445 j 183 j 345 289 j 278 488 401 402 171

374 321 300 539 447 449 { 184 1 348 292 ! 282 [ 492 406 406 172

377 324 302 544 452 454 \ )85 ,' 352 295 j 285 i 497 410 410 173

380 327 305 548 456 458 ,' 186 \ 355 298 j 289 501 414 414 174

383 330 308 553 461 463 \ 187 ' 358 301 1 293 505 418 418 175

386 333 311 558 466 ,!' 467 1188 1361 1304 1296 '510.1 422 422 176

389 336 314 563 470 ' 472 i' 189 ,i 365 1307130015141426 426 177

392 340 317 567 475 ' 476 ;' 190 ;' 368 i 310 j 304 1 519 430 430 J 178

395 343 320 572 479 ,' 481 1 1"! 371 ' 313 1 307 1 523 434 1 434 1 179

398 346 323 577 484 486 192 374 316 311 i 527 438 438 180

401 349 326 582 488 490 193 378 319 315 j 532 442 442 181

405 352 329 1 586 493 495 194 381 322 3181536 446 446 182

408 355 332 1 591 499 499 195 384 325 322 541 450 450 183

411 358 335 596 502 504 196 387 328 325 545 454 451 184

g 414 361 337 601 507 508 197

^ 417 364 340 605511513198 1

Длина тела = 65,53 + 2,32 X F ± 3,94,

» » -78.10 + 2.89 XH± 4,57,

» » = 81,93+2.42 X 7' ± 4,00,

» » = 79,42 + 3.79 X Д ± 4.66,

» » = 75.55 + 3,76 X U ± 4,72,

» » = 75,50 + 2.60 X Fi ± 3.86,

» » = 67.09 + -1,26 X{F+T)± 3,74,

» » = 63,05 + 1,31 X (F X Fi) ± 3,62,

» » = 67.97 + 1.82 X (II + R) ± 4.31,

» » = 66,98 + 1.78 X (II + U) ± 4,37.

Далее следуют формулы для негроидов, которые отличались от европеоидов в длине тела на 5 см, но имели при том же росте более удлиненные нижние конечности.

Длина тела = 72,22 + 2,10 X F ± 3,91,

» » = 75,48 + 2,88 X H ± 4,23,

» » = 85,36 + 2,19 X T ± 3,96,

» » = 85,43 + 3,32 X R ± 4,57,

» » = 82,77 + 3,20 X U ± 4,74,

» » = 80,07 + 2,34 X Fi ± 4,02,

» „ = 71,75 + 1,15 X (F + T) ± 3,68,

» » = 67,77 + 1,20 X (F + Fi) ± 3,63,

» » = 73,08 + 1,66 X (H + R) ± 4,18,

» » = 70,67 + 1,65 X (H + U) ± 4,23.

Представители монголоидной расы и мексиканцы не отличаются друг от друга по длине тела и мало различаются по пропорциям тела. Поэтому дальше следуют формулы только для монголоидной группы, для которой характерны наряду с пониженной длиной тела брахиморфные пропорции не только в сравнении с негроидами, но и европеоидами.

Длина тела = 72,57 + 2,16 X F ± 3,80,

» » = 83,19 + 2,68 X H ± 4,25,

» » = 81,46 + 2,39 X T ± 3,27,

» » = 82,00 + 3,54 X R ± 4,60,

» » = 77,45 + 3,48 X U ± 4,66,

» » = 80,56 + 2,40 X Fi ± 3,24,

» » = 70,37 + 1,22 X (F + T) ± 3,24,

» » = 70,24 + 1,22 X (T + Fi) ± 3,18,

» » = 74,83 + 1,67 X (Д+Д) ± 4,16,

» » = 71.18 + 1,68 X (H + U) ± 4,14.

Таблица 15

Определение длины тела по длинным костям скелета (по данным М. Троттер и Г. Глезер). Европеоиды

256 203 192 373 290 294 152 335 264 252 472 385 383 175

259 206 194 377 294 298 153 339 267 255 476 389 387 176

263 209 197 381 298 302 154 342 270 257 480 393 390 177

266 211 199 386 302 306 155 346 272 260 485 397 394 178

270 214 202 390 306 310 156 349 275 263 489 401 398179

273 217 205 394 310 313 157 353 278 265 493 405 402180

276 219 207 399 314 317 158 356 280 268 498 409 406 181

280 222 210 403 318 321 159 360 283 271 502 414 410 182

283 225 213 407 323 325 160 363 286 273 506 418 413183

287 227 215 412 327 329 161 366 288 276 511 422 417 184

290 230 218 416 331 333 162 370 291 279 515 426 421 185

294 233 221 420 335 337 163 373 294 281 519 430 425186

297 235 223 424 339 340 164 377 296 284 524 434 429 187

301 238 226 429 343 344 165 380 299 286 528 438 433 188

304 241 228 433 347 348 166 384 302 289 532 442 436 189

308 243 231 437 352 352 167 387 304 292 537 447 440 190

311 246 234 442 356 356 168 390 307 294 541 451 444 191

315 249 236 446 360 360 169 394 310 297 545 455 448 192

318 251 239 450 364 363 170 398 312 300 549 459 452 193

321 254 242 455 368 367 171 401 315 302 554 463 456194

325 257 244 459 372 371 172 404 318 305 558 467 460195

328 259 247 463 376 375 173 408 320 308 563 471 463 196

332 262 250 468 380 379 174 411 323 310 567 475 467197

415 326 313 571 480 471 198

Итак, только что приведенные формулы должны в первую очередь использоваться для реконструкции длины тела в мужских группах. Для женских скелетов следует пользоваться формулами 1952 г. Но в работе 1958 г. нет таблиц, рассчитанных по этим формулам и дающих возможность непосредственно определять длину тела по длине кости без дополнительных вычислений. Вычисление длины тела в каждом отдельном случае с помощью формул трудоемко. Поэтому автор предпринял попытку рассчитать по только что приведенным формулам величины длины тела, соответствующие определенным величинам длинных костей. Результаты представлены в таблицах 15–17.

Способ Д. Лорке, X. Мюнцнера и Е. Вальтера. Авторы так же, как и американские исследователи, использовали трупный материал. Было исследовано 200 подвергнутых мацерации трупов мужчин, погибших во время второй мировой войны. Среди погибших были бельгийцы, голландцы, французы и итальянцы. Длина тела была измерена при жизни и равна в целом по группе 170,4 см. Таким образом, формулы, рассчитанные на этом материале, в основном пригодны для популяций с интенсивным ростом и долихоморфными пропорциями тела. Поэтому они не имеют преимуществ перед формулами М. Троттер и Г. Глезер, с одной стороны, и С. Дюпертюи и Д. Хэддена, с другой, но в то же время основаны на значительно более малочисленных данных. Все же они приводятся дальше для полноты изложения. Измерению были подвергнуты правые кости. На плечевой, локтевой, лучевой, бедренной и Метлой берцовой костях измерялась наибольшая длина (1), на большой берцовой кости – общая длина (1).

Таблица 16

Определение длины тела по длинным костям скелета (по данным М. Троттер и Г. Глезер). Негроиды

266 216 201 380 304 307 152 346 288 270 489 410 406 175

269 219 204 385 309 312 153 349 291 273 494 415 410 176

273 223 207 389 313 316 154 353 294 276 499 419 414 177

276 226 210 394 319 320 155 356 298 279 504 424 419178

280 229 213 399 323 324 156 359 301 282 508 428 423 179

283 232 216 404 328 329 157 363 304 285 513 433 427 180

287 235 219 408 333 333 158 366 307 288 518 438 431181

290 238 222 413 337 337 159 370 310 291 523 442 436182

294 241 225 418 342 342 160 373 313 294 528 447 440 183

297 244 228 423 346 346 161 377 316 297 532 451 444184

300 248 231 428 351 350 162 380 319 300 537 456 448 185

304 251 234 432 355 354 163 384 323 303 542 460 453 186

307 254 237 437 360 359 164 387 327 306 547 465 457 187

311 257 240 442 365 363 165 391 329 309 551 470 461188

314 260 243 447 369 367 166 394 332 312 556 474 466189

318 263 246 451 374 371 167 398 335 315 561 479 470 190

321 266 249 456 378 376 168 401 338 318 566 483 474191

325 269 252 461 383 380 169 405 341 321 570 488 478 192

328 273 255 466 387 384 170 408 344 324 575 492 483 193

332 276 258 470 392 389 171 412 348 327 580 497 487194

335 279 261 475 397 393 172 415 351 331 585 502 491 195

339 282 264 480 401 397 173 418 354 334 589 506 495 196

342 285 267 485 406 401 174 422 357 337 594 511 500197

425 360 340 599 515 504 198

D. Lork е, Н. Мunzner, Е. Walter. Rekonstruktion der KorpergroBe eines Menschen aus den langen Gliedmafienknochen. «Zeitschrift fiir aeutsche Gesellschaft der gerichtlichen Medizin», Bd. 42, 1953.

Таблица 17

Определение длины тела по длинным костям скелета (по данным М. Троттер и Г. Глезер). Монголоиды d

257 214 198 369 295 298 153 1 343 280 263 476 391 393 175

260 217 20! 374 299 302 153 1 346 283 2GG 481 3^6 398 176

264 220 203 379 304 306 154 i! :;50 236 268 486 400 4-02 177

263 22:? 206 383 308 310 155 \'. 3.-)4 289 271 440 -104 406 178

272 226 209 388 312 314 156 \\ 353 292 274 495 403 410 179

^.'6 229 212 393 316 318 157 ^ 361 295 277 500 , 41" 414 180

2^0 231 215 397 320 323 158 1 365 298 280 504 ^17 418 181

243 234 218 402 324 327 159 \\ 3.39 300 282 wq 1 .1-)] 423 182

287 237 220 407 329 33! 160 •] 37'2 :;пз 2P5 514 ^5 -'^7 183

290 240 223 411 333 335 !61 jj 376 306 : 288 518 429 .131 184

294 243 22G 416 337 339 162 ; 380 309 291 593 433 435 185

298 246 229 421 341 343 163 334 312 294 528 437 439 186

302 249 232 425 345 348 164 387 315 297 532 442 443 187

305 252 234 430 350 352 165 391 318 299 537 446 448 188

309 254 237 434 354 356 166 395 321 302 54^ 450 4-52 189

313 257 240 439 358 360 167 399 323 305 546 ^54 456 190

316 250 243 444 362 364 168 402 326 308 551 458 460 191

320 263 246 449 366 368 169 4-06 329 311 555 463 -^4 192

324 266 249 453 371 373 170 410 332 314 560 4G7 468193

328 269 251 458 375 377 171 413 335 316 565 471 473 194

331 272 254 462 379 381 172 417 333 319 569 475 4:7 195

335 275 257 467 383 385 173 . 421 341 322 574 479 48! 196

339 277 260 472 387 389 174 ; 425 344 325 579 483 1 485 197

Ц 428 346 328 583 488 j 489 198

Длина тела == 61.34 + 2,3эв X F,

» » = 65,98 + 3,133 X Н,

» » = 79,28 + 2,428 X Т,

» » = 73,96 + 3,925 X R,

» » = 64.20 + 4,026 X U,

» » = 1 1,96- 2.649 X Fi,

» » = 58,89 +1,797:X. F+ 0,757 ХГ,

» » -57,08 +1,595 XF+ 1,064 X Fi,

» » = 51,27 + 2,033 X F + 0,901 X /?,

» » = 51,21+ 1,920 X F+ 1,152 XU,

» » = 60,69 +d,491X Н +1,599х7,

» » - 50,84 + 1,861 X // + 2,181 X U,

» » = 54,0: +1,140 X Н +1,315х7 +1,101 X. U

Способ В. В. Бунака. Широко суммировав предшествовавшую литературу и изучив две количественно небольшие серии скелетов русских и осетин, В. В. Бунак предложил формулы для восстановления длины тела, основанные на длине костей нижних конечностей. Как и другие авторы, В. В. Бунак отметил ограниченность применения разных формул, пригодность их только в случаях проявления в изучаемых группах тех же соотношений в длине туловища и конечностей, тех же пропорций, что в группах, на материалах которых эти формулы выведены. Формулы В. В. Бунака предназначены для среднего типа. В случаях, резко отклоняющихся от средних интермембральных и •гибиофеморальных соотношений, он сам рекомендует пользоваться иными формулами; так, при резкой длинноногости нужно, по его мнению, вычислять длину тела по негрским формулам М. Троттер и Г. Глезер. Формулы В. В. Бунака имеют следующий вид:

Длина тела (мужчины) = 68,S +1,2 Х (F + Т),

» » (женщины) == 66,0 + 1,2х (F+Т),

Кроме формулы для вычисления длины тела по длинным костям конечностей, он предложил также по ним определять длину корпуса, что открывает дополнительные возможности для суждения о пропорциях тела на исследуемом скелетном материале.

Длина корпуса (мужчины) = 68,8 + 0,2 X(F+T)– 0,09 X (F + Т)

» » (женщины) = 66,0 +0,2 X (F +Т)– 0,09 X (F + Т).

Способ Г. Ф. Дебеца. Этот способ так же, как и предшествующий, разработан на основании сопоставления и анализа литературных данных. Г. Ф. Дебец, пытаясь применить регрессию, составленную на основании данных американских исследователей, к лопарям и хантам, получил результаты, явно несопоставимые с измерениями длины тела на живых. Из этого был сделан вывод, что при ослаблении тенденции дистального роста уменьшение длины голени по отношению к длине бедра сопровождается уменьшением длины бедра по отношению к длине корпуса лишь до известной степени. На этом основании была предложена общая формула, преимущество которой заключается в том, что она может быть использована в группах с разными пропорциями тела, так как различия в соотношении нога – корпус и голень – бедро отражаются в ней в величинах множителей уравнения. Г. Ф. Дебец пользовался наибольшей длиной бедренной кости (1) и общей длиной большой берцовой кости (1). Формулы составлены для правых костей и имеют следующий вид:

Длина тела (мужчины) = 69 – 4,667 X (0,9 X F–T– 3,91) + 2,244 X F,

» » (женщины) - 65 – 4,667 X (0,9 X F–T– 4,01) + 2,244 X F.

В. В. Бунак. Соотношение длины сегментов я полная длина тела по измерениям на скелетах (сравнительная характеристика двух групп). «Вопросы антропологии», 1961, вып. 7.

Г. Ф. Дебец. 0(1 изучении физического развития древних народов. «Тезисы докладов на заседаниях, посвященных итогам полевых исследований 1963 г. М., 1964; он же. Опыт определения веса живых людей по размерам длинных костей. М., 1964.

Для определения индекса скелии Мануврпе, т.е. отношения длины ноги (определяется вычитанием величины роста сидя из длины тела) к росту сидя, Г. Ф. Добец рекомендует пользоваться следующей формулой, действительной только для мужских скелетов:

Указатель __ча 9 -4 n U v

ci;o.-i.iir Мапувр[те~° " \ вычисленная длина тела - F–T ) •

Способ Ж. Оливье. Ж. Оливье так же, как и Л. Мануврие и К. ГТирсон, основывается на данных Е. Ролле. Но наряду с ними он широко использует данные М. Троттер и Г. Глезер для того, чтобы шире охватить вариации разнообразных пропорций тела. В результате он предложил таблицы, которые сам называет «модифицированными таблицами Л. Мануврие», но которые имеют самостоятельное значение (табл. 18). Они составлены только для мужских скелетов и охватывают вариации длины тела от 150 до 190 см. Но автор считает возможным использовать их и для женских скелетов. Получаемые с помощью этих таблиц величины соответствуют не длине тела трупа, а прижизненной длине тела.

Способ Т. Дуайта. Кроме определения длины тела по длинным костям конечностей, разрабатывались способы ее определения по размерам других костей скелета. Естественно, что в первую очередь привлек внимание позвоночник, так как его длина близко отражает длину корпуса, а последняя существенным составным компонентом входит в длину тела.

Т. Дуайт предложил использовать для определения длины позвоночника высоту пресакральных позвонков. Длина позвоночника определяется как сумма высот всех позвонков от эпистрофея до V поясничного позвонка. Полученная величина длины позвоночника должна быть умножена на определенный коэффициент, что позволит получить длину тела. На мужских скелетах при длине позвоночника до 569 мм величина коэффициента равна 2,93, от 570 до 599 мм – 2,84, от 600 до 629 мм – 2,78, от 630 до 659 мм – 2,73 и свыше 660 мм – 2,65. На женских скелетах эти коэффициенты равны при длине позвоночника до 539 мм – 2,94, от 540 до 569 мм – 2,82, от 570 до 599 мм – 2,79 и свыше 600 мм – 2,76.

Применение этого способа определения длины тела ограничено как на палеоантропологическом материале, так и на мацерированных скелетах, так как позвоночник полностью почти никогда не сохраняется в земле и из-за трудностей хранения редко бывает представлен в музейных собраниях скелетов.

G. Olivier. L'estimation de la stature par log os longs dcs inernln-i's. «Bulletins et Memoires de la Sociote d'Anthropologie de Pari^» t 4 fser VI) 1963, №3.

T. Dwight. Method of estimating the height from parts of the skeleton. «Medical Record», vol. W, 1894.

Таблица 18

Определение длины тела по длинным костям скелета (по данным Ж. Оливье)

пр. лев. up. лев. пи. . с;;, ни. .ici. :4i. •'•"»• '-'."• •"•s»•

273 269 218,5 216,5 201,5 19;.) 360 372 2"3 295 296 298 150

276 272,5 221 219 204 201,5 364,5 3:6,5 297 299 300 301,5 151

279,5 276 223 221 206 204 3G9 381 301 303 304 305 152

283 279 225,5 223,5 208,5 206 1 373 385 305 30/ 307,5 309 153

286 282 228 226 211 208,5 \ 377 38",5 309 311 311 312,5 154

289 285,5 230 228 213 211 1 382 394 313 315 j 315 316 155

292 289 232,5 230,5 215,5 213 386 398,5 317 319 319 319 156

295 292 235 233 218 215,5 390 403 321 323,5 322,5 323,5 157

298,5 295,5 237 235 220 218 394.5 407 325,5 327,5 326,5 327 158

302 299 239,5 237,5 222 220 399 412 329,51332 330 331 159

305 302 242 240 224,5 222,5 403 416 333,51336 334 334,5 160

308 305 244 242 227 225 407,5 4.20,5 337,5 1 340 338 338 161

311 308,5 246 244,5 229 227 412 425 342 344 341,5 342 162

314 312 248,5 247 231,5 229,5 416 429 346 1 348 345 345.5 163

317,5 315 25! 2-:9 234 232 420,5 434 350 ! 352 349 349 164

321 318,5 253 251 236 234 425 438 354 356 353 353 165

324 322 255,5 253,5 238,5 236,5 429 442,5 358 360,5 357 \ 357 166

327 325 258 256 241 239 433,5 447 362 364,5 360,5 360 167

330 328 260 258 243 241 438 451 366 369 364 364 168

ззЗ 331,5 262,5 260,5 245,5 243,5 442 456 370 373 368 368 169

336,5 335 265 263 248 246 446 460 374 377 372 371 170

340 338 267 265 250 248 450,5 464,5 378 381 375,5 375 171

343 341,5 269,5 267,5 252,5 250,5 455 469 382 385 379 379 172

346 345 272 270 255 253 459 473 \ 386 389 383 382,5 173

349 348 274 272 257 255,5 463,5 478 1 390 393 387 386 174

352 351,5 276 274 259,5 258 468 482 1 394,5 1 397 391 390 175

355,5 355 278,5 276,5 262 260 472 4S6.5 \ 398,5 1 401,5 394,5 393,5 176

359 358 281 279 264 262,5 476,5 491 402,51405,5 398 397 177

362- 361 283 281 266,5 265 481 495.5 407 1 410 402 401 178

365 364,5 285,5 283,5 269 267 485 500 j 411 1 414 406 404,5 179

368 368 288 286 271 269,5 489,5 504 [ 415 .' 418 409,5 408 180

371 371 290 288 273,5 j 272 494 508,5 ' 419 j 422 413 412 181

374,5 374,5 292,5 290,5 276 j 274 498 513 ! 423 [ 426 417 415,5 182

378 378' 295 293 278 276,5 502,5 517,5 1 427 1 430 421 419 183

381 381 297 295 280,5 279 506,5 522 ,' 431 1 434 424,5 423 184

384 384 299,5 297,5 282 281 511 526 1 435 1 438,5 428 426,5 185

387 387,5 302 300 285 283,5 515 531 1439 1 442,5 432 430 186

390 391 304 302 287 286 519,5 535 443 : 447 436 434 187

393,5 394 306,5 304,5 289,5 288 524 539.5 447 451 440 438,5 188

396,5 397,5 309 307 292 290,5 528 544 451 455 443,5 441 189

400 401 311 309 294 293 532,5 548 455 459 447 1 445 190

^3,97 ±4,25 j-3,8 ^4,15 ^4,00 +4,31 ^3,40 -1.3,27 ^.3,56 \ +3,54 ^3,53 \ 4.3,52 ошибка

Рис. 71. Определение общей высоты смонтированных таранной и пяточной костей (для определения длины тела по способу Фюлли)

Способ М. Фюлли. Этот способ основан на разработке данных, полученных при исследовании трупов французов, погибших во время второй мировой войны. Фюлли предлагает пользоваться высотой черепа от базиона (17), суммой высот позвонков от эпистрофея до второго крестцового позвонка (1 и 1а), длиной бедренной кости в естественном положении (2), общей длиной большой берцовой кости (1) и высотой смонтированных таранной и пяточной костей (рис. 71). Предполагается, что граница между lull поясничными позвонками точно соответствует плоскости, в которой лежит верхняя точка головки бедра. Если такого соотношения нет, что проверяется на монтированном тазу, то следует вносить поправку (уменьшая или увеличивая общую длину скелета, полученную суммированием перечисленных величин), на расстояние между границей 1 и II поясничных позвонков и плоскостью наиболее высоко расположенной точки головки бедра. Для того, чтобы получить длину тела при жизни по общей длине скелета, используется поправка, равная 10–11,5 см, которая прибавляется к длине скелета. Если последняя меньше 153,5 см, поправка равна 10 см, при длине скелета от 153,6 до 165,4 см она равна 10,5 см, если длина скелета превышает 165,5 см –11,5 см. М. Фюлли полагает, что ошибка, которую дает такой способ реконструкции длины тела, не превышает 3,5 см.

(Способ М. Фюяли трудоемок в практической работе – небходимость монтировки таза, монтировка пяточной и таранной костей, работа с большим количеством костей и т.д. Но главный его недостаток заключается в необходимости иметь под руками почти полный скелет, что редко оказывается возможным в силу самых разных причин.

М. Fully. Une nouvelle methode de determination de la taille. «Annales de medecine legale et de criminology», 1956, № 5.

Сопоставление разных способов. Такое сопоставление осуществлено только для способов, базирующихся на измерении длины костей конечностей. В качестве примера можно указать на работу М. Черного, использовавшего разные формулы (Мануврие, Тельккя, Троттер и Глезер) для определения длины тела населения села Градек (Чехословакия) XV–XVII вв. В распоряжении автора было почти 200 длинных костей, и поэтому при сопоставлении результатов вычисления длины тела с помощью разных формул можно оценить статистически масштаб различий. Разницы оказываются реальными. Наиболее низкую длину тола дает формула Е. Мануврие, наиболее высокую – формула М. Троттер и Г. Глезер, способ А. Тельккя дает величины, занимающие среднее положение. Разница между крайними результатами достигает 5 см.

Аналогичные результаты получил В.В. Бунак. При определении длины тела в русской группе по формулам К. Пирсона и А. Ли, С. Дюпертюи и Д. Хэддена, М. Троттер и Г. Глезер, а также своей конечные величины у мужчин колеблются от 165,1 см (формулы К. Пирсона и А. Ли) до 172,8 см (формулы С. Дюпертюи к Д. Хэддена), в осетинской группе – от 165,8 до 173,5 см. У женщин получено соответственно от 152,1 см (формулы М. Троттер и Г. Глезер для негров) до 157,2 см (формулы С. Дюпертюи и Д. Хэддена) в русской группе и от 155,7 до 161,1 см в осетинской группе. Таким образом, различия здесь даже больше, чем в данных М. Черного, и достигают 6–7,5 см.

Эти различия, как уже указывалось, являются следствием того, что каждая из перечисленных формул имеет лишь ограниченное значение и пригодна для реконструкции длины тела в пределах того типа пропорций, к которому относилась группа, послужившая эталоном. Поэтому до сих пор приходится пользоваться разными формулами в зависимости от характера материала, с которым приходится иметь дело. Если исследователь имеет дело с высокорослой долихоморфной группой (тип пропорций устанавливается по интермембральным и тибиофеморальным соотношениям), следует пользоваться преимущественно формулами С. Дюпертгои и Д. Хэддена. М. Троттер и Г. Глезер (для мужчин – в редакции 1958 г.), в противоположном случае–-формуламп К. Пирсона н Л. Ли, В. В. Бунака, Ж. Оливье. Ни одна из этих формул не дает абсолютно точных результатов, а лить более или менее близкое приближение к действительным величинам. Поэтому предпочтительнее пользоваться нс одной, а несколькими формулами, взаимно проверяя одну другой (например, формулы С. Дюпертюи и Д. Хэддсяа формулами М. Троттер и Г. Глезер и, наоборот, формулы К. Пирсона и А. Ли формулой В. В. Бунака и таблицами Ж. Оливье). По-видимому, наиболее универсальна формула Г. Ф. Дебеца, давшая хорошие результаты при применении и к высокорослым, it к низкорослым группам.

М. С егп у. Die Korperhulie dor historischen Einwohncr aus llradek (Frdberg.). Bez. Mikulov (Nikolsburg). «Acta facultatis reruin naturalium universitatis Comenianac», t. Ill, fasc. V–VIII. Bratislava, 1959.

В. В. Бунак. Соотношение длины сегментов и полная длина тела по измерениям на скелетах.