102.Використання математичних моделей при розв*язуванні задач у шкі

Люди у своїй практичній діяльності часто мають справу з деякими реальними об'єктами, які ними вивчаються, перетворюються або створюються заново. При цьому мова може йти, наприклад, про заміну застарілого обладнання, про підготовку та здійснення польоту складної ракетної системи та ін. Як правило, предметній діяльності передує етап створення та дослідження моделі. Модель — ідеальний (абстрактний) чи матеріальний образ (замінник) тих об'єктів та відношень між ними, з якими доведеться діяти. Найчастіше для опису та дослідження моделі використовуються поняття і методи математики. В залежності від складності задачі та важливості рішень, що приймаються, ступінь повноти розробки та дослідження моделі варіюється в досить широких межах.

Для переведення задачі на математичну мову, тобто одержання математичної моделі задачі, необхідно з'ясувати, що в об'єкті, який вивчається, суттєво для даної задачі, а чим можна нехтувати. При цьому суттєві властивості об'єкта для розв'язування конкретної задачі повинні бути сформульовані так, щоб їх можна було описати математичною мовою у вигляді формул, рівнянь, нерівностей тощо.

Слід зазначити, що модель об'єкта не визначається об'єктом однозначно. Необхідно мати впевненість, що модель коректно описує реальний об'єкт. Таку впевненість можна одержати тільки в результаті експериментального дослідження моделі. Вибір тієї чи іншої моделі залежить від точності, з якою необхідно досліджувати модельовані процеси чи явища. Для збільшення точності досліджень модель доводиться ускладнювати, враховуючи все нові особливості досліджуваного об'єкту.

Створюючи математичну модель, необхідно:

1. Виділити припущення, на яких буде базуватися математична модель.

2. Визначити вхідні дані та шукані результати.

3. Записати математичні співвідношення (формули, рівняння, нерівності тощо), які зв'язують шукані результати з вхідними даними.

При постановці прикладної задачі фахівець з тієї чи іншої галузі знань чи діяльності формулює задачу, визначає вихідні дані й мету її розв'язування.

101.Методика організації і проведення уроку-практикуму з інформатики.

Практикум — виконання тривалої самостійної роботи з комп'ютером у межах одного-двох уроків за індивідуальними завданнями, орієнтованими на використання комп'ютера для виконання окремих громіздких операцій стосовно пошуку погрібних даних, графічних побудов, обчислень. Робота потребує синтезу знань і вмінь з цілого розділу або теми курсу. В цьому випадку вчитель головним чином здійснює індивідуальний контроль за роботою учнів.

Практикум проводиться два-чотири тижні. Вчитель ділить учнів класу на невеликі групи по два-три учні. Кожна група учнів виконує відмінну від інших лабораторну або практичну роботу. Для створення відповідних умов внутрігрупової диференціації діяльності учнів важливо уважно віднестися до складу груп і розподілу обов'язків всередині них.

Проведенню практикуму передують вступні лекції й інструктивні заняття. В процесі проведення практикуму застосовуються прийоми актуалізації опорних знань учнів.

Засобом управління діяльністю учнів під час практикуму служать інструкції, які містять правила і послідовність дій школярів, інформацію про повторення необхідного матеріалу, опис і зображення лабораторного обладнання, принципів його дії та способів використання, порядок виконання завдань, контрольні запитання з теми і список додаткової літератури. В ході практикумів учні розв'язують задачі творчого характеру.

Учні самі вирішують, коли їм скористатися комп'ютером, а коли попрацювати з підручником або зробити необхідні записи в зошиті. В ході практикуму вчитель спостерігає за успіхами учнів, надає їм допомогу. При необхідності запрошує всіх до обговорення загальних питань, які виникають у учнів, звертає увагу на характерні моменти чи помилки.

При проведенні практикумів, лабораторних та практичних робіт за комп'ютером учителю необхідно з'ясувати причини помилок учнів, що виникають при розв'язуванні практичних завдань, і знайти правильний шлях виправлення кожної з них, спробувати самому внести відповідні зміни у програмі, що складається учнем мовою програмування або при роботі в середовищі прикладного програмного забезпечення загального чи спеціального призначення. Враховуючи, що пошук помилок — це як правило, серйозна головоломка, і що без допомоги вчителя більшість учнів не може знайти помилку і тим більше відшукати спосіб виправлення, завершення самостійного налагодження програм та виправлення помилок у відведений час стає серйозною проблемою.