25. Бюджетная линия

Выбор потребителя ограничен его денежным доходом и ценами на товары. В самом простом виде, бюджетное ограничение потребителя при выборе двух товаров можно представить в виде бюджетной линии (англ. budget curve) (см. рис. 40). Каждой точке бюджетной линии соответствует набор товаров А и В, который потребитель может приобрести при данном доходе и ценах на товары. Любое изменение дохода или цен (кроме пропорционального) приводит к перемещению бюджетной линии в плоскости графика.

Рис. 40. Бюджетная линия. Обозначения на графике: Qa- объем товара А, Qb – объем товара В, I (income) – доход, Pa-цена товара А, Pb – цена товара В.

Доход потребителя (I) при построении данного графика равен сумме произведений цен товаров на их объемы:

I= P_a·Q_a + P_b·Q_b. (6.9)

В общем случае (при условии, что потребитель тратит все деньги на покупку товаров n) формула будет выглядеть следующим образом:

I= P_a·Q_a + P_b·Q_b+…+ P_n·Q_n. (6.10)

Например, если доход потребителя равен 48 каким-либо денежным единицам, а цены на товары А и В, соответственно, 6 и 12, то потребитель сможет приобрести либо 8 единиц товара A (48:6) или 4 единицы товара В (48:12).

Бюджетная линия будет при этом выглядеть следующим образом (см. рис. 41).

Рис. 41. Бюджетная линия при заданных ценах товаров А и В

26. Оптимум потребителя

Объединив на одном графике карту безразличия и бюджетную линию, мы получим график потребительского выбора (рис. 42).

Рис. 42. График потребительского выбора

Так как мы можем построить бесконечно большое число кривых безразличия, то бюджетная линия обязательно будет являться касательной к одной из них. Точка касания (на графике – точка Е) называется точкой потребительского оптимума, так как расположена на наиболее высоко лежащей из доступных потребителю кривых безразличия. Таким образом, набор товаров АЕ плюс ВЕ принесет потребителю наивысшую при его доходе совокупную полезность.

График потребительского выбора является графической иллюстрацией правила максимизации полезности, т.е. в точке Е выполняется равенство MU_a / Р_a = MU_b / Р_b.

Например, Р_а=2, Р_b=5, I (англ. income - доход) = 23. Совокупная и предельная полезность товаров А и В показаны в табл. 3.

Табл. 3. Совокупная полезность, предельная полезность и отношение предельной полезности к ценам товаров А и В.

Q	A			B
	TU	MU	MU/P	TU	MU	MU/P
1	12	12	6	35	35	5
2	22	10	5	55	20	4
3	30	8	4	70	15	3
4	36	6	3	80	10	2
5	40	4	2	85	5	1

В данном случае правило максимизации полезности выполняется при четырех наборах благ:

1. Q_a=2, Q_b=1 (MU/P=5);

2. Q_a=3, Q_b=2 (MU/P=4);

3. Q_a=4, Q_b=3 (MU/P=3);

4. Q_a=5, Q_b=4 (MU/P=2);

Потребитель в состоянии совершить определенный выбор, поскольку задан его доход. Приобретя 2 единицы товара А и 1 единицы товара В он истратит 9 денежных единиц:

P_a·Q_a + P_b·Q_b= (2·2 + 5·1)=9.

Таким образом, неизрасходованным останется 14 единиц дохода.

В случае когда потребитель выбирает второй вариант, приобретая 3 единицы товара А и 2 – товара В, он истратит 16 денежных единиц (2·3+5·2). Неизрасходованными останутся 7 единиц дохода.

В случае когда потребитель выбирает третий вариант, приобретая 4 единицы товара А и 3 – товара В, он полностью тратит все свои деньги (2·4 + 5·3 =23). Данный набор товаров приносит ему максимально возможную при данном доходе и данных ценах совокупную полезность – 106 условных единиц (вычисляется путем сложения совокупной полезности, приносимой четырьмя товарами А – 60 единиц и тремя товарами В – 70 единиц). Любой другой набор товаров при данных бюджетных ограничениях принесет потребителю меньшую совокупную полезность. Например, набор товаров 5А и 1В принесет ему лишь 75единицы полезности.