5. Индивидуальный и рыночный спрос. Потребительский избыток

Спрос, предъявляемый на товар отдельным покупателем называют индивидуальным спросом; спрос группы потребителей – это рыночный спрос.

Рыночный спрос может быть рассчитан путем простого суммирования индивидуального спроса.

Например, индивидуальный спрос потребителя А задан линейной функцией Q_da=12-3P; потребителя В – Q_db= 8-4P; потребителя С – Q_dc=6-0,5P. Рыночный спрос в данном случае будет равен ΣQ=26-7,5 Р (12+8+6=26 и 3+4+0,5=7,5).

Данные расчеты можно представить также в виде таблицы (см.табл. 1).

Табл. 1. Индивидуальный и рыночный спрос

A		B		C		Σ
P	Q	P	Q	P	Q	P	Q
0	12	0	8	0	6	0	26
1	9	1	4	1	5,5	1	18,5
2	6	2	0	2	5	2	11
3	3	3	-4	3	4,5	3	3,5
4	0	4	-8	4	4	4	-4

А. Маршалл при помощи кривой спроса также ввел в экономический анализ понятие «потребительский избыток» (англ. consumer’s surplus), представляющий разницу между ценой, которую покупатель готов был бы уплатить, лишь бы не обойтись без данной вещи и той ценой, которую он фактически за нее платит (см. рис.3.).

Рис.3 Потребительский избыток

На рисунке цена Р₁ представляет собой цену, которую покупатель был готов уплатить за данную вещь, а цена Р₂ – цена, уплаченная им в действительности. Таким образом, величина фигуры, ограниченной линией спроса D, осью ординат и перпендикулярами, проведенными от цены Р1 и цены Р2, отражает величину потребительского излишка.

6. Эластичность спроса

А. Маршалл сформулировал понятие эластичности спроса (англ. elasticity of demand) следующим замечанием: нет строго одинакового соотношения между снижением цены и повышением спроса. Сокращение цены на 1:10 может увеличить продажу на 1:20, или на 1:4, или даже вдвое. Степень эластичности (или быстрота реакции) спроса на рынке зависит от того, в какой мере его объем возрастает при данном снижении цены или сокращается при данном повышении цены.

Коэффициент эластичности спроса равен:

Е_d =|(Q/Q) : (Р/P)|,

или Е_d= |Q (в %): Р( в %)|,

или Е_d =|(Q₂-Q₁):Q₁| : |(P₂- P₁):P₁ |.

Эластичность спроса, как мы видим, рассчитывается по модулю, так как между ценой и спросом существует обратная зависимость – в результате результат всегда будет иметь отрицательное значение.

Однако все данные формулы могут давать разные результаты при при одном и том же, но разнонаправленном изменении цены. Например, изменение цены с 2 до 5 дает 150%-е повышение, а изменение с 5 до 2 – 60%-е уменьшение. То же самое происходит и с процентным изменением объема. Чтобы нивелировать подобную погрешность рассчитывается формула средней точки для определения эластичности:

E_d=(Q₂-Q₁) /(Q₁+Q₂): (P₂-P₁)/(P₁+P₂).

Казалось бы, согласно определению, эластичность определяется только на определенном интервале кривой спроса. Но можно также рассчитать мгновенную эластичность спроса в любой точке кривой спроса. По аналогии, вспомним, каким образом определяется скорость автомобиля. Из курса физики все помнят формулу скорости: это отношение изменения расстояние как изменению времени – v=Δs: Δt (данная функция аналогична формуле эластичности E=ΔQ: ΔP). Для того, чтобы найти мгновенную скорость, необходимо найти предел отношения изменения расстояния к отношению времени при изменении времени, стремящемся к нулю, т.е. найти производную функции. Вспомним, геометрический смысл производной: это тангенс угла, образуемого осью, по которой откладывается аргумент функции, и касательной к графику функции.

Итак, предположим, что кривая спроса задана степенной функцией Q=1/P. Тогда мгновенная эластичность спроса будет равняться тангенсу угла, образуемого касательной к этой кривой в данной точке и осью цены. Касательную можно построит по формуле Q=kP+b, при этом k=tg α =f΄(1/P). При этом нельзя забывать, что аргумент функции спроса, по воле А. Маршалла, откладывается по оси ординат, т.е. нужно искать тангенс угла, образуемого касательной именно с этой осью координат.

Кроме этого, если график спроса задан линейной функцией типа Q= b – kP, то эластичность спроса в любой точке можно рассчитать по формуле E_d= kP:(b – kP).

Всего существует 5 теоретических вариантов расположения кривой спроса в зависимости от эластичности спроса (рис. 4-8):

Рис.4. Единичная эластичность спроса по цене (Е_d=1)

В данном случае кривая спроса может образовать с ось объема угол в 45˚, процентное изменение цены равно процентному изменению объема спроса.

Рис.5. Абсолютно неэластичный спрос (Е_d=0)

Объем спроса не изменяется при изменении цены, т.е. Q=0. Таким образом, Е_d= 0/ Р = 0.

Рис.6. Неэластичный спрос (Е_d<1)

Линия спроса образует с осью абцисс угол менее 90˚, но более 45˚. Значительное изменение цены ведет к небольшому изменению спроса, т.е. |Р| > |Q|. Следовательно, Е_d<1.

Рис.7. Эластичный спрос (Еd>1)

Линия спроса образует с осью объема угол меньше 45˚, но больше 0˚. Значительное изменение объема спроса ведет к небольшому изменению цены, т.е. |Q| > |P|. Следовательно, Е_d>1.

Рис.8 Абсолютно эластичный спрос (Е_d= ∞)

Цена не изменяется при изменении объема спроса, т.е. Р = 0. Таким образом, lim Q_d/P =∞.

P→0

Кроме показателей эластичности по цене рассчитываются также перекрестная эластичность спроса и эластичность спроса по доходу.

Перекрестная эластичность спроса показывает, каким образом изменился спрос на товар А при изменении цены на товар В:

Е_с = Q_а (в %) / Р_в ( в %)

Если товары А и В являются субститутами, то коэффициент перекрестной эластичности будет положительным, если они – комплементарные товары, то коэффициент будет меньше нуля.

Эластичность спроса по доходу отражает изменение спроса на товар, вызванное изменением дохода:

Е_i = Q (в %) / I ( в %)

Если коэффициент спроса по доходу больше единицы, то данный товар относится к категории нормальных, если меньше, т.е. рост доходов ведет к сокращению спроса на товар, то он относится к низшим товарам.