3 Зведення моментів статичного опору і моментів інерції до вала електродвигуна

Механічна частина значної кількості систем електродвигун — робоча машина має складну кінематичну схему з багатьма ланками, які рухаються з різними швидкостями. Рух окремих ланок може бути обертовим, поступальним або складним. Кожний елемент кінематичної схеми має певну пружність, а в з’єднаннях елементів наявні зазори. При теоретичному аналізі такої системи потрібно скласти рівняння руху кожного елемента з урахуванням впливу одного елемента на інший, а потім розв’язати ці рівняння разом. Розрахунок систем таким методом досить складний і проводиться в таких випадках, коли потрібна дуже висока точність (слідкуючі системи металообробних верстатів, радіотелескопів, механізми з гнучкими в’язами, довгими валами тощо).

У більшості випадків розрахунки ведуть з допущеними, що механічна система складається з абсолютно жорстких елементів, які не деформуються і між якими немає зазорів. При такому допущенні за рухом одного елемента можна одержати інформацію про рух решти елементів системи. Найчастіше таким елементом вважаються вал електродвигуна. При цьому реальну багатомасову систему замінюють найпростішою одно масовою без зазорів системою з обертальним рухом, еквівалентною в енергетичному відношенні реальній. Розрахункова схема системи зводиться до узагальненої жорсткої механічної ланки, яка має еквівалентну масу з моментом інерції J, на яку діє електромагнітний момент двигуна Мд і сумарний зведений до вала електродвигуна момент статичних опорів Мс, до якого входять всі механічні втрати в системі.

В основу принципу зведення моментів статичних опорів до вала електродвигуна покладена рівність потужності системі до і після зведення.

При зведенні систем з обертовим електродвигуном до найпростішого вигляду можливі наступні випадки:

а) зведення обертового руху до обертового;

б) зведення поступального руху до обертового.

Для системи, яка складається з електродвигуна М (рис. 1.2), одноступінчастої передачі та одного виконавчого механізму ВМ рівняння балансу потужностей буде:

де Р2 — потужність на валі електродвигуна, Вт; Рм — потужність, що передається на вал виконавчого механізму, Вт; — ККД передачі.

Підставивши значення потужностей з виразу одержимо:

Звідки зведений до вала двигуна момент статичних опорів:

або

де — передаточне відношення передачі.

Якщо в системі є наявні елементи з поступальним рухом, наприклад, у підйомних механізмах вантаж масою m піднімається із швидкістю v (рис. 1.3), то з врахуванням рівняння балансу потужностей буде:

де F — сила тяжіння вантажу, Н м; — швидкість руху вантажу, м/с.

Рис. 1.3 Кінематична схема з ланкою, що рухається поступально

Але

де m — маса вантажу, кг; g — прискорення земного тяжіння, м/с².

Зведений до вала двигуна момент статичних опорів знайдеться за виразом:

При опусканні вантажу із швидкістю двигун працює в гальмівному режимі, момент сил тертя в механізмах теж має гальмівний характер, тому вираз зведеного моменту має вигляд:

Рівняння балансу потужностей складних систем, які мають обертові виконавчі органи та елементи, що рухаються поступально (рис. 1.4), запишеться:

де — потужність на валі двигуна, Вт; Рс1, Рс2, Рсп — потужність, яка витрачається на обертання і-го механізму, Вт; Рпос — потужність, яка витрачається на привод механізму, що рухається поступально, Вт.

Рис. 1.4 Кінематична схема багатоланкової системи

Підставивши значення потужностей з виразів і врахувавши втрати потужностей у передачах, рівняння запишемо:

де Мс — зведений до вала електродвигуна момент статичних опорів системи, Нм; Мс1, Мс2,…Мсп — момент статичних опорів окремих елементів системи, які рухаються обертально, Нм; — кутова швидкість електродвигуна, рад/с; — кутові швидкості обертання окремих елементів системи, рад/с; Fс — статичне зусилля елемента, що рухається поступально, Н; — лінійна швидкість елемента, що рухається поступально, м/с; — відповідно коефіцієнти корисної дії передач між валами системи та передачі до елемента, що рухається поступально.

Розділивши рівняння на одержимо:

або

де і1, і2,…іп — передаточні відношення передач між валами системи.

Зведення до вала електродвигуна моментів інерції системи і механічних її мас, що рухаються поступально, виконують на основі рівності запасів кінетичної енергії системи до і після зведення.

Для системи, зображеної на рис. 1.4, рівняння балансу кінетичної енергії буде:

де J — зведений до вала електродвигуна момент інерції системи, кг м²; — момент інерції ротора (якоря) електродвигуна і частин, що обертаються на його валу, кг м²; — моменти інерції елементів, що обертаються з валами 1,2, …, п, кг м²; m — маса елементів, кг, що рухаються поступально зі швидкістю , м/сю

Розділивши рівняння на і замінивши відношення кутових швидкостей н відповідні передаточні числа, одержимо:

Для оцінки динамічних властивостей електропривода при перехідних процесах — пуску, гальмуванні, реверсуванні, переході від однієї швидкості до іншої тощо — користуються показником, який називають коефіцієнтом інерції системи FJ. Коефіцієнт інерції — це величина, яка показує, у скільки разів зведений до вала електродвигуна момент інерції системи J_зв більший за момент інерції ротора двигуна :

Відповідно до величини показника FJ всі види приводів поділяють на чотири категорії:

FJ	Динамічні властивості привода
	Легкі
1,6; 2,0	Середні
2,5	Важкі
	Дуже важкі

УЗАГАЛЬНЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ:

1 Електропривод дає можливість регулювати швидкість ВОРМ у потрібних діапазонах, швидко пускати і зупиняти, витримувати тривалі незначні перевантаження.

2 ЕП називають електромеханічну систему, яка складається з пристроїв:

• електродвигунного;

• перетворювального;

• передавального;

• керуючого.

3 Механічна частина системи електропривод — робоча машина складається з:

• ротора (якоря) електродвигуна;

• системи передач;

• виконавчого органу робочої машини.

4 Сили і моменти можуть бути рушійними або гальмівними. Рушійними вони бувають у двигунному режимі роботи, а гальмівними — у гальмівному режимах, коли ВОРМ є джерелом механічної енергії.

5 Реактивні сили і моменти виникають внаслідок руху як протидія механічної ланки на рух.

6 Активні сили і моменти створюються сторонніми джерелами механічної енергії незалежно від руху системи.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

ВИКЛАДАЧ — Крапива В. І.

Лекція № 20 (2 год.)

ТЕМА: 2.2 ОСНОВИ ДИНАМІКИ ЕЛЕКТРОПРИВОДА

МЕТА:

навчальна: показати, що при роботі електропривод — робоча машина стан її рухомих частин обумовлений співвідношеннями між рушійними і гальмівними силами та моментами; проаналізувати рівняння руху електропривода;

розвиваюча:

• розвивати пізнавальні можливості, увагу, пам'ять, логічне мислення, просторову уяву;

• розвивати навички логічного виведення формул, вміння узагальнювати й систематизувати матеріал, аналізувати інформацію, робити висновки, вміння правильно застосовувати фізичні терміни та символіку;

виховна:

• виховувати прагнення отримати нові знання, зацікавленість дисципліною;

• виховувати культуру мовного спілкування в ході бесіди;

• виховувати активність, зосередженість, старанність, вміння мислити, працелюбність, дисциплінованість;

• формувати осмислене ставлення до виконуваної роботи, вміння працювати ефективно, якісно, економічно;

• виховувати охайність, слухову культуру, графічну культуру та культуру писемного мовлення.

ОБЛАДНАННЯ: ілюстративний матеріал

ПЛАН

1 Аналіз роботи системи електропривод — робоча машина

2 Аналіз рівняння руху електроприводу

3 Робота багато швидкісного асинхронного двигуна з виробничим механізмом