2 Визначення часу пуску і гальмування системи електродвигун-робоча машина.

При розрахунку електроприводів потрібно знати час пуску або гальмування системи електродвигун — робоча машина. Така необхідність виникає при розробці технологічних процесів, пов’язаних з частими пусками, гальмуваннями і реверсуванням електродвигунів; при перевірці двигунів на нагрівання підчас перехідних режимів тощо.

Якщо прийняти зведений момент інерції системи незмінним, то рівняння руху електропривода можна записати так;

або

де t— час перехідного процесу при зміні швидкості електродвигуна від

Оскільки момент електродвигуна і момент статичних опорів системи є функціями швидкості, то

Аналітичне розв’язання рівняння часто дуже складне, а іноді неможливе через складність рівнянь механічних характеристик електродвигуна і робочої машини. В деяких випадках розв'язання можна спростити.

Розглянемо це на прикладі реостатного пуску електродвигуна постійною струму або асинхронного двигуна з фазним ротором, прийнявши залежність між їх моментом і швидкістю лінійною, а момент статичних опорів незмінним ( ).

Рисунок1. Зміна моменту електродвигуна мри реостатному пуску і М_с=const

При вірному розрахунку лускового реостата значення максимального моменту і моменту перемикання на всіх ступенях однакові, тому з невеликою похибкою можна допустити, що момент двигуна в процесі пуску незмінний і дорівнює середньому значенню:

З урахуванням прийнятих припущень час пуску системи до усталеної швидкості буде:

Якщо електродвигун вимкнути з мережі, то при самогальмуванні під дією статичного моменту система зупиниться від швидкості за час:

Відповідно при електричному гальмуванні (наприклад, при динамічному гальмуванні електродвигуна паралельного збудження) середній гальмівний момент двигуна становитиме:

і час гальмування визначиться з рівняння:

Розглянемо інший випадок, коли момент двигуна і момент статичних опорів . лінійно залежать від швидкості. При цьому залежність динамічного моменту також має лінійний характер: Тоді вираз запишеться: Інтегруючи рівняння в межах зміни швидкості від , одержимо:

Рисунок 2. Зміна динамічного моменту в системі, коли і лінійно залежать від швидкості

Коефіцієнти a і b, що входять до рівняння, можна знайти, користуючись рис.. Пряма лінія, яка описує залежність динамічного моменту від швидкості, задана двома точками А і В з координатами та .

У тих випадках, коли аналітичний розв'язок занадто складний або неможливий через відсутність точного рівняння механічної характеристики (наприклад, у асинхронного електродвигуна з короткозамкненим ротором) час пуску визначають графічним або графоаналітичним методами. Обидва методи грунтуються на рівнянні руху електропривода в кінцевих приростах:

припускаючи, що за деякий малий проміжок часу і динамічний момент постійний і дорівнює середньому його значенню на цьому проміжку.

Тривалість пуску розраховують графічним методом у такій послідовності. У другому квадранті прямокутної системи координат будують механічні характеристики електродвигуна і виробничого механізму . При цьому момент статичних опорів виробничого механізму повинен бути зведений до валу електродвигуна, а момент електродвигуна визначений з урахуванням допустимого зниження напруги і допустимих відхилень мінімального, максимального і пускового моментів. Графічно знаходять різницю і будують графік динамічного моменту . Останній розділяють на окремі ділянки через малі проміжки швидкості і знаходять середнє значення . на кожній ділянці. Довжини проміжків можуть бути різними і вибирають такими, щоб забезпечити високу точність визначення середні значення динамічних моментів А/,на всіх ділянках відклада¬ють вверх по осі ординат, одержуючи відрізки О ,О , ..., О .

Ліворуч від початку координат відкладають відрізок ОА, довжина якого пропорційна зведеному моменту інерції системи до вала електродвигуна J. Довжину відрізка ОА (см) знаходять з виразу:

де — масштаб швидкості, /см — масштаб моменту, Н м/см; — масштаб часу, с/см;

Рисунок 3. Визначення тривалості пуску електропривода з асинхронним електродвигуном графічним методом

Масштаби швидкості і моменту визначають з графіка ,а масштабом часу задаються так. щоб майбутня крива =f(t) розмістилася у межах рисунка.

Позначені на осі ординат точки , , ..., . з’єднують прямими з точкою А. З початку координат проводять відрізок ОС, паралельний прямій А , який характеризує залежність на першій ділянці графіка М. Відрізок ОД на осі абсцис відповідає часові пуску системи на першій ділянці. З рівняння

Але , тому нахил кривої розгону знаходять за відношенням . Потім з точки С проводять відрізок , паралельний А ; і так далі до закінчення побудови. Ламана крива ОС являє собою графік залежності , а відрізок О — тривалість пуску системи до усталеної швидкості.