3 Механічні перехідні процеси в еп з лінійною механічною характеристикою двигуна

Як відомо, лінійну механічну характеристику мають електродвигуни постійного струму незалежного або паралельного збудження. З деякою похибкою лінійними можна вважати реостатні механічні характеристики двигуна постійного струму послідовного збудження, асинхронного двигуна з фазним ротором, а т акож асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором при роботі в межах ковзання від 0 до .

Розглянемо перехідні процеси при пуску електродвигуна постійного струму незалежного збудження з постійно ввімкненим резистором у коло якоря. Пуск починається з моменту вмикання двигуна в мережу з незмінною напругою U. Процес відбувається при незмінному магнітному потоці Ф= const. Електромагнітними перехідними процесами знехтуємо.

Вихідними є рівняння руху електропривода

і рівняння електричної рівноваги електродвигуна

де R= + - опір кола якоря електродвигуна.

Оскільки момент двигуна прямо пропорційний струмові, то:

де с — коефіцієнт моменту, що чисельно дорівнює коефіцієнтові ЕРС; І, — струм, споживаний електродвигуном в усталеному режи­мі роботи при М_д = М_с.

Підставивши значення моментів з в, одержимо:

звідки

Враховуючи вираз і те, що U = c , а Е - сто, рівняння запишемо:

Розділимо рівняння на с і перегрупуємо члени:

Рисунок 4. Зміна моменту і струму електродвигуна постійного струму незалежного збудження при пуску з постійно ввімкненим резистором

Відношення є статичним падінням видкості викликане проходженням струму . Вираз має розмірність часу і називається електромеханічною сталою часу. Якщо в формулі замінити на добуток де і - відповідно момент і струм при загальному якові, то після нескладних перетворень знайдемо:

або , де - жорсткість механічної характеристики двигуна.

З витікає, що електромеханічна стала часу — це час, за який система з моментом інерції J розганяється без навантаження з нерухомого стану до швидкості ідеального холостого ходу при незмінному динамічному моменті, що дорівнює моментові короткого замикання

Оскільки прямо пропорційна опору кола якоря, то при збіль¬шенні опору стала часу також зростає і навпаки. Слід зауважити, що електромеханічна стала часу не залежить від навантаження двигуна.

Таким чином, рівняння можна записати:

або

де — кутова швидкість двигуна в усталеному режимі при .

Розв’язання цього диференціального рівняння буде:

де при

Підставивши рівняння, одержимо рівняння для кутової швидкості при перехідному процесі в загальному вигляді:

Якщо перехідний процес двигуна починається з нерухомого стану. наприклад, при пуску, коли то:

При пуску без навантаження усталена швидкість буде , тоді:

4 Перехідні процеси в еп з триразними асинхронними двигунами

Відсутність точного аналітичного рівняння пускової частини механічної характеристики асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором (при зміні ковзання від 1 до ) унеможливлює одержання рівнянь швидкості і моменту при перехідних процесах. Тому в подальших виводах будемо вводити ряд обмежень і припущень.

При перевірці попередньо вибраного двигуна на нагрівання під час роботи із змінним навантаженням за статичною навантажувальною діаграмою робочої машини

Рисунок 5. Механічні характеристики асинхронного електродвигуна і робочої машини

розраховують і (авантажу вальну діаграму двигуна. В цьому випадку двигун працює на робочій частині механічної характеристики, обмеженої ковзанням 0 і . Для спрощення виводу рівнянь перехідного процесу при зміні навантаження приймемо припущення: 1) механічна характеристика двигуна на ділянці лінійна, тобто 2) електромагнітні перехідні процеси не впливають на перебіг механічних.

Вихідним є рівняння руху електропривода .

Для заміни кутової швидкості ковзанням продиференціюємо відоме рівняння

будемо мати:

Тоді рівняння запишеться:

де і — відповідно поточне і номінальне значення моменту двигуна;

- відповідно поточне і номінальне значення ковзання.

Звідси

Аналогічно рівняння для статичного моменту буде:

де — ковзання двигуна при моменті = .

Розв’яжемо відносно ковзання:

Вираз мас розмірність часу і називається електромеханічною сталою часу . Тобто:

Але відомо, що є жорсткістю механічної характеристики електродвигуна. Тому можна також записати:

Тоді

Представимо у вигляді лінійного диференціального рівняння першого порядку:

розв'язком якого є:

де стала часу інтегрування.

Величину С знайдемо з початкових умов, коли t=0, а

Підставивши рівняння, одержимо рівняння зміни ковзання в часі в перехідному процесі при

де — ковзання двигуна при швидкості

Замінивши значення на за рівнянням, одержимо рівняння перехідного процесу швидкості:

аналогічне рівнянню

Замінивши величини s, і їх значеннями. одержимо рівняння перехідного процесу моменту двигуна при = const.

Графіки залежності ковзання, кутової швидкості і моменту двигуна від часу при зміні статичного навантаження від , до та від показані на рисунках.

Якщо розв’язати рівняння відносно часу, то одержимо вирази для визначення тривалості перехідного процесу при зміні ковзання, швидкості або моменту від початкового значення до кінцевого:

де

Рисунок 6. Залежність ковзання асинхронного двигуна від часу мри зміні статичного навантаження від до та від до

УЗАГАЛЬНЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ:

1 Усталеними називаються режим, при якому ЕП працює з постійним струмом, моментом,

швидкістю обертання і температурою.

2 Неусталнні режими умовно поділяються на тривалі і короткочасні.

3 При розрахунку ЕП потрібно Знати час пуску або гальмування системи електродвигун робоча машина.

4 Ковзання, кутова швидкість і момент асинхронного електродвигуна при перехідних процесах змінюються за однаковим законом.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ:

ВИКЛАДАЧ — Крапива В. І.

Лекція № 29 (2 год)

ТЕМА: 2.11 РОЗРАХУНОК ПУСКОВИХ, ГАЛЬМІВНИХ І РЕГУЛЮВАНИХ ОПОРІВ.

МЕТА:

навчальна: навчитися розраховувати пускові, гальмівні та регулювані опори для двигунів постійного і змінного струмів;

розвиваюча:

• розвивати пізнавальні можливості, увагу, пам'ять, логічне мислення, просторову уяву;

• розвивати навички логічного виведення формул, вміння узагальнювати й систематизувати матеріал, аналізувати інформацію, робити висновки, вміння правильно застосовувати фізичні терміни та символіку;

виховна:

• виховувати прагнення отримати нові знання, зацікавленість дисципліною;

• виховувати культуру мовного спілкування в ході бесіди;

• виховувати активність, зосередженість, старанність, вміння мислити, працелюбність, дисциплінованість;

• формувати осмислене ставлення до виконуваної роботи, вміння працювати ефективно, якісно, економічно;

• виховувати охайність, слухову культуру, графічну культуру та культуру писемного мовлення.

ОБЛАДНАННЯ: ілюстративний матеріал, презентації.

ПЛАН

1 Розрахунок пускових опорів графічним методом.

2 Розрахунок опорів пускових і гальмівних резисторів.

3 Аналітичний метод визначення опорів пускових резисторі.

4 Аналітичний метод визначення опорів гальміних резисторі.