2.11.Оценка точности места судна, полученного по небесным светилам.

Определение места судна по наблюдениям двух светил. ФОРМУЛЫ – НЕПОНЯТНЫ?????

Способ применяется при одновременном наблюдении двух звезд, звезды и планеты и Солнца и Луны. В общем случае, для получения обсервованного по высотам двух светил места судна в море, необходимо:

1. измерить высоты светил навигационным секстаном;

2. исправить измеренные высоты светил всеми поправками и получить значения обсервованных геоцентрических высот этих светил (hО1 и hО2);

3. привести высоты светил к одному моменту времени (как правило, ко времени измерения высоты последней звезды) и получить приведенное значение высоты одного из светил (h'О1);

4. вычислить значения счислимых высот (hC1 и hC2) и азимутов (АC1 и АC2) светил для координат счислимого места судна (φc и λc), используя астрономические таблицы или по формулам;

5. рассчитать элементы каждой ВЛП относительно счислимого места судна

(ВЛП1 → AC1, n1 = h' О1 – hC1; ВЛП2 → AC2, n2 =hО2 – hC2) ;

6. построить высотные линии положения на путевой навигационной карте (на бланке или на манёвренном планшете, применяя угловой масштаб) определить обсервованные координаты (φ0 и λ0), как координаты точки пересечения ВЛП1(«I–I») и ВЛП2 («II–II»); (рис.16).

Рис.16 Определение места судна по наблюдениям двух светил

Обсервованное место судна можно принять в точке пересечения двух линий положения только в том случае, когда они соответствуют одному месту наблюдателя, то есть одному моменту времени наблюдений, т.е. для получения обсервованного места их необходимо приводить к одному месту наблюдений, то есть к одному зениту

Рис.17. Приведение к одному зениту

Приведение высот светил к одному зениту графически означает (рис.17) вмещение соответству-ющего отрезка пути (K1C), пройденного за время между замерами высот, расстояния (S) от опреде-ляющей точки (K1) по линии пути (линии курса).

Так как время между замерами высот первой и второй звезды незначительно (до 10 мин), то приве-дение высот к одному зениту производится по формуле:

Δh′Z = S · cos(А - ПУ),

где Δh′Z – поправка высоты для приведения измерений к одному зениту, значение которой откладывается от определяющей точки (K1) по направлению АC1 (если величина Δh′Z положительна) или в сторону, противоположную АC1, (если величина Δh′Z отрицательна);

А–ПУ – курсовой угол на светило → угол между линией пути (курса) и направлением на светило.

На практике поправка Δh′Z рассчитывается по формуле:

ΔhZ = ΔhV · ΔT,

где ΔhV – изменение высоты светила за 1 минуту;

ΔT – промежуток времени (до десятых долей минуты) между замерами высот светил.

Значение величины ΔhV выбирается из специальной таблицы «Приведение высот светил к одному зениту ΔhV» (таблицы ТВА-57, МТ-2000, МАА и аналогичные иностранные). Точность обсервованного по двум линиям положения места судна оценивается радиальной (круговой) среднеквадратической погрешностью (СКП), которая рассчитывается по общей формуле:

или

где θ – разность азимутов,

mЛП – СКП высотной линии положения (мили).

mh – СКП измерения высоты светила наблюдателем, mh ≈ 1.

Определение места судна в море по высотам Солнца

Этот способ аналогичен крюйс-пеленгу, т.к. производятся разновременные наблюдения Солнца. (рис.18).

Рис.18 Определение места судна в море по высотам Солнца

Погрешность счислимо-обсервованного места складывается из совместного влияния погрешности счисления в промежутке между первыми и вторыми наблюдениями и погрешностей в ВЛП1и ВЛП2.

Радиальная (круговая) СКП счислимообсервованного места судна рассчитывается по формуле:

,

где ΔА– разность азимутов (АC2 – АC1) ≤90°;

mh – СКП измерения высоты Солнца (наблюдения равноточны, т.е. mЛП1=mЛП2= =mЛПр = mh при gh = 1);

Mc(t) – СКП счисления за время между наблюдениями (t = Т2 – Т1).

Выводы:

1. Для определения места по высотам двух звезд необходимо, чтобы в видимости наблюдателя находились эти две звезды и, чтобы направления на них отличались на величину более 30°, а высоты их, по возможности, находились в пределах 30÷70°;

2. Высоты светил должны быть приведены к одному, как правило, последнему моменту (зениту);

3. При определении места судна по разновременно измеренным высотам Солнца элементы каждой ВЛП рассчитываются на «свои» счислимые координаты, а счислимо-обсервованное место судна находится в точке пересечения 2-х ВЛП, построенных при счислимой точке на момент вторых наблюдений;

4. Погрешность счислимо-обсервованного места складывается из совместного влияния погрешности счисления в промежутке между наблюдениями и погрешностей в ВЛП.

Определение места судна по наблюдениям 3-х звёзд.

1. Подготовить к наблюдениям навигационный секстан, рабочие часы и бланк записи астрономических наблюдений;

2. Определить поправку рабочих часов (UЧ) по сличению с хронометром или по сигналам точного времени;

3. Определить поправку индекса секстана (i) по звезде;

4. Произвести подбор трех светил для наблюдений (ΔА не <60° и h не <30°);

5. В быстрой последовательности измерить серию из трех высот каждой звезды, замечая момент измерения по рабочим часам;

6. Зафиксировать судовое время Тcи отсчет лага ОЛ;

7. На момент измерения Тc снять с путевой навигационной карты координаты счислимой точки (φc, λc);

8. Рассчитать средние моменты (ТCP) и средние отсчеты секстана (ОСCP) каждой серии высот для каждой наблюденной звезды;

9. Рассчитать гринвичское время замера высоты каждой звезды (ТГP = ТCP1,2,3 + UЧ) и вычислить их экваториальные координаты (tM, δ);

10.По таблицам высот и азимутов светил или решением параллактического треугольника рассчитать горизонтные координаты светил, а полученные их азимуты (Аc) перевести в круговую систему счета4;

11.Исправить отсчеты секстана (OCCP1,2,3) всеми необходимыми поправками и выполнить приведение к одному зениту; ВСЕ ФОРМУЛЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ – НЕПОНЯТНЫ ????????????????

12.Рассчитать значения переносов (n1,2,3);

13. Построить высотные линии положения, и вычислить значения обсервованных координат (φ0, λ0);

14.Оценить точность обсервованного места судна, произвести анализ полученной невязки (рис.19), оформить запись в судовом журнале.

а) б)

Рис.19. Определение места судна по наблюдениям 3-х звёзд:

а) светила по всему горизонту; б) с учётом опасности

Обозначения в формулах не соответствуют принятым – судоводы не поймут

Оценка точности обсервованного места судна, полученного по 3 ВЛП

Радиальная (круговая) СКП обсервованного места судна, полученного по 3-м ВЛП, может быть рассчитана относительно радиальной СКП, рассчитанной по 2-м ВЛП по приближенной формуле:

M0(3ВЛП) ≈ 0,8M0(2ВЛП) (мили).

Если 3 светила расположены по всему горизонту и их разность азимутов находится в пределах 110°÷130°, то радиальная СКП обсервованного места может быть определена по приближенной формуле: M0(3ВЛП) = 1,2mh (мили),

где mh – СКП измерения высоты светила (дуг.мин.).

Тоже

Определение места судна в море по высотам 4-х светил

Из астрономических способов наиболее надежным и точным является способ определения места судна по высотам 4-х светил.

Для наблюдения подбираются светила, расположенные по всему горизонту, при смежных разностях азимутов ΔА≈ 90°. При соблюдении такого условия получают две пары почти параллельных ВЛП.

Все ВЛП приводятся к моменту измерения высоты последнего светила.

а) б)

Рис.20 Определение места судна в море по высотам 4-х светил

Из анализа освещенности сторон фигуры погрешностей (рис.20) следует, что:

• если ВЛП попарно сходятся (расходятся), то промахи отсутствуют и вероятнейшее место судна находится на пересечении биссектрис углов попарно образованных ВЛП (рис. 20-а);

• если в фигуре погрешностей 2 ВЛП сходятся, а 2 ВЛП расходятся, то это говорит о наличии промахов. В этом случае следует проверить все расчеты (рис. 20-б), или повторить наблюдения.

При симметричном расположении азимутов светил по всему горизонту и равноточных ВЛП, радиальная СКП обсервованного места оценивается по приближенной формуле:

M0(4ВЛП) ≈ mh

Выводы:

1. Для получения более точного и надежного обсервованного места судна, необходимо иметь три и более ВЛП, при которых получается полноценная обсервация;

2. Для исключения систематических погрешностей – светила для наблюдений следует подбирать по всему горизонту;

3. При наличии только систематических погрешностей вероятнейшее место в фигуре погрешности находится на пересечении астрономических биссектрис углов, стороны которых имеют одинаковую освещенность;

4. При наличии только случайных погрешностей вероятнейшее место в фигуре погрешности находится внутри фигуры на пересечении противомедиан;

5. Из астрономических способов, наиболее надежным и точным, является способ.

ТОЖЕ - ФОРМУЛЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ СУДОВОДЫ НЕ ПОЙМУТ

Определения широты места судна по высоте Полярной звезды

Способ основан на том, что * α Малой Медведицы – Полярная звезда в нашу эпоху располагается вблизи северного полюса Мира РN. Склонение этой звезды δ* ≈ 89°, т.е. она отстоит от северного полюса Мира (от точки РN) на величину полярного расстояния Δ ≈ 1°, и в своем суточном движении описывает вокруг полюса РN малый круг (суточную параллель), сферический радиус которого: R = Δ ≈ 1° (~44′).

Два раза в сутки, когда альмукантарат Полярной звезды совпадает с альмукантаратом северного полюса Мира ( рис. 21), истинная высота этой звезды численно равна широте места наблюдателя, т.е. φ0 = h*.

Рис.21 Расположение полярной звезды на небесной сфере

Рис.22. Определение широты места судна по высоте Полярной звезды

Из рис. 22 следует, что широта места наблюдателя (φ), равная высоте повышенного полюса Мира (hPN), отличается от высоты Полярной звезды (h*) на величину Х, т.е.: φ = h* + X

Величина Х в течение суток изменяется в пределах от «+Δ» до «–Δ».

Принимая (по его малости) сферический треугольник РNσВза плоский, можно получить приближенное значение Х на любой момент времени по формуле:

X = Δ · cos tM,

где tM = tM − α*

В действительности треугольник РNσВне плоский, а величины Δ и α в течение года, хотя и незначительно, но изменяются.

Поэтому на практике величина Х рассчитывается, как сумма 3-х поправок, т.е.

X = I попр. + II попр. + III попр.

где I попр. – основная величина Х при решении плоского треугольника;

II попр. – величина, учитывающая сферичность треугольника РNσВ;

III попр. – величина, учитывающая изменение Δ и α Полярной звезды в течение года.

Зная значение всех 3-х поправок и рассчитав значение истинной высоты Полярной звезды, можно определить значение обсервованной широты места наблюдателя (судна) по формуле: φ0 = Ист.h* + I попр. + II попр. + III попр.

Практическое выполнение способа :

• подготовить к наблюдениям навигационный секстан и рабочие час;

• определить поправку индекса навигационного секстана (i) по звезде;

• в быстрой последовательности измерить серию из 3-х высот Полярной звезды, замечая время каждого замера высоты;

• рассчитать средний отсчет секстана и среднее время замера высоты;

• на время ТСР снять с путевой навигационной карты координаты счислимого места судна (φc, λc);

• рассчитать значение обсервованной высоты Полярной звезды:

h*и = OCCP +(i + s)+Δhd + Δhρ

• рассчитать Гринвичское время замера высоты звезды: TГР = TСР + UЧ;

• из МАЕ выбрать значение tГР: tГР = tГР + ΔtГР;

• рассчитать значение местного часового угла точки Овна: tM = tГР ± λc 𝐸𝑊;

• из таблицы I «Широта по высоте Полярной» по значению tM выбрать значение «I поправки», например:

для t M = 34°30′ I попр. = –43,9′ (2009 г.);

для t M = 215°30′ I попр. = +43,9′ (2009 г.);

• из таблицы II «Широта по высоте Полярной» МАЕ (с. 279) по значениям tM и h*и выбрать значение II поправки, например: • для tM = 135° и Ист.h* = 72° II попр. = +0,9′ (2009 г.);

• из таблицы III «Широта по высоте Полярной» МАЕ, по дате и значению tM выбрать значение III поправки, например:

на I.X. для tM = 330° → III попр. = 0,1′ (2009 г.)

• рассчитать значение обсервованной широты (φ0):

φ0 = hи* + I попр. + II попр. + III попр.

Упрощенный способ определения φ0 по высоте Полярной (рис.23)

Рис.23. Упрощенный способ определения φ0 по высоте Полярной

1. Если *η Большой Медведицы (Бенетнаш) расположена над Полярной звездой, то φ0 = hи* + Δ

2. Если *ε Кассиопеи (Сегин) расположена над Полярной звездой, то

φ0 = hи* − Δ

3. Если *η Большой Медведицы (Бенетнаш) и *ε Кассиопеи (Сегин) находятся на одном альмукантарате с Полярной звездой, то φ0 = hи*.

Во всех случаях: hи* = OCCP +(i + S)+Δhd + Δhρ → истинная высота Полярной звезды,

Δ = 90° − δ → полярное расстояние Полярной звезды.

ОБОЗНАЧЕНИЯ В ФОРМУЛАХ СУДОВОДЫ НЕ ПОЙМУТ