Модельдеу үрдісінің ұзақтығын басқару.

GPSS тілінде модельдеу үрдісінің ұзақтығын екі тәсілмен басқаруға болады:

1) модельден транзактардың берілген саны шыққаннан кейін модельдеуді аяқтау:

GENERATE 40,5

…

…

…

TERMINATE 1

START 100

2) Берілген уақыт интервалы өткеннен кейін модельдеуді аяқтау, мысалы 3 минут:

GENERATE 40,5

…

…

…

TERMINATE 0

GENERATE 180

TERMINATE 1

START 1

Мысал

Бір каналдық ЖҚКЖ-не (18 ± 6) сек. сайын шақырулар келіп түседі (тепе-теңдік үлестіру заңы). Қызмет көрсету уақыты кездейсоқ, тепе-теңдік заңына бағынады (16 ± 4) сек.

8 минут ішіндегі ЖҚКЖ-ң жұмыс үрдісін әзірлеу керек.

GENERANE 18,6 ; Транзактың пайда болуы

QUEUE 1 ; Каналды алды

SEIZE 2 ; Кезекке тұрды

DEPART 1 ; Кезектен шықты

ADVANCE 16,4 ; Қызмет көрсету уақыты

RELEASE 2 ; Арнаны босатты

TERMINATE 0 ; Жүйеден кету

GENERATE 480 ; Транзакт-таймер 480 сәтінде пайда болады

TERMINATE 1

START 1

Мысалда тек 8 минуттан кейін транзакт-таймер пайда болады, ол жойылатын болады, және осымен бағдарлама жұмысын аяқтайды.

10 Дәріс. Gpss World объектілері. Сынақтарды жоспарлау теориясының негізгі түсініктері. Сынақтарды жоспарлау қажеттігі.

GPSS World объектілері

GPSS-те үлгі объектілер деп аталатын бөлек элементтерден құрылады.

Уақыттың кез-келген сәтінде үлгі күйі барлық үлгілер күйінің жиынтығымен анықталады.Үлгінің күйі -транзактың динамикалық объекті блок арқылы өткен кезде ғана өзгереді. Тек транзакт үлгі бойымен қозғала отырып, қыздырғы күйлерінің, статистикалық объектілердің және басқа транзакттардың ауысуына себепші болады.

Транзактқа нақты физикалық мәнді қолданушы береді. Транзакт көмегімен қолданушы дүкендегі, шаштараздағы клиенттер сияқты, есептеу жүйелеріндегі тапсырмалар, тіпті коммутация жүйелері мен байланыс желілеріндегі шақырулар секілді нақты жүйелердегі динамикалық объектілерді уақыт өлшемі бойынша күй ретінде имитациялай алады.

Үлгілеу үшін қажетті GPSS-тің барлық объектілерін тізіп шығайық. Үлгіде барлық объектілердің қатысуы міндетті емес.Тек үлгіде транзакттар мен блоктарды бар болуы міндетті.

1. Транзакттар- бұл GPSS-тің динамикалық объектілері. Олар үлгінің нақты нүктелерінде құрылкды да, кейін жойылады.

2. Блоктар- операциялық объектілер, оларда үлгілердің операциялары орындалады.

Блоктарда төрт негізгі типтердің оқиғалары болуы мүмкін:

А) транзактарды құру және жою;

ә) объектілердің сандық атрибутын өзгерту;

б) транзакты уақыттың белгілі бір периодына кідірту;

В) тракзактың үлгідегі қозғалу бағытын өзгерту.

3.Бірканалды құрылғылар –уақыттың әр моментінде тек қана бір транзактпен қолданыла алатын құрылғылар. Оларға каналдар, байланыс желілері және де т.б. жатады. Егер де басқа транзакт құрылғыны ұстауға әрекет жасаса, ол құрылғы босағанша кідіртіліп тұрады. Автоматты түрде құрылғының бос болмайтын жалпы уақыты, құрылғыға қатынас құрған транзактардың жалпы саны есептелінеді.

4. Көпканалды құрылғылар- бірнеше транзактарға қызмет көрсете алатын қондырғылар. Қолданушы әрбір көпканалды құрылғының сыйымдылығын анықтайды, ал интерпретатор уақыттың әрбір сәтінде бос болмайтын көпканалды құрылғылардың санына есеп жүргізеді. Автоматты түрде көпканалды құрылғыға кіретін транзактардың саны, транзактың құрылғыда болатын орташа уақыты және басқа да статистикалық деректері есептелінеді.

5. Логикалық кілттер. Транзактар қозғалысын өзгерту үшін логикалық кілттер енгізіледі. Транзакт кілттің «қосылған», «өшірілген» күйін орната алады.

6. Арифметикалық айнымалылар, СЧА объектілерінде қолданылатын операциялардан тұратын, арифметикалық өрнектерді есептеуге мүмкіндік береді Өрнектерде функциялар (кітапханалық немесе қолданушылық) қолдануы мүмкін.

7. Бульдік айнымалылар, бір блокта бір уақытта бірнеше шарттарды тексеруге мүмкіндік береді. Буль айнымалылар 0 және 1, екі мән қабылдайды.

8. Функциялар. Функцияларды қолдана отырып қолданушы үздіксіз немесе дискретті функционалды тәуелділіктілердің есептеулерін жүргізе алады. GPSS барлық функциялары, функциаларды сипаттаудың арнайы операторлар көмегімен кестелік әдіспен беріледі.

9. Кезектер. Транзактың қозғалысы кез-келген жүйеде қондырғыға қол жеткізуге мүмкіндігінің жоқтығына байланысты кідірілуі мүмкін. Талап етілген құрылғылар бос болмауы мүмкін немесе көпканалды құрылғылар толық болуы мүмкін. Мұндай жағдайда транзактар кезекке тұрады. GPSS интерпретаторы автоматты түрде кезектер (кезек ұзындығы, кезекте тұрудың орташа уақыты және т.с.с) туралы статистика жинайды.

10.Кестелер. Интерпретатор автоматты түрде құрылғылар мен кезектер туралы статистиканы жинақтайды. Бірақ қолданушы статистикалық ақпаратты қосымша жинауға мүмкіндігі бар. Мысалы, біз шақырудың жүйеде бос уақытын білгіміз келеді.GPSS-те кесте, зерттелетін шаманың түсу саны бейнеленетін жиіліктік класстардан тұрады.

11.Сақталынатын шамалардың ұяшықтары мен сақталынатын шамалар ұяшықтарының матрицалары.

GPSS-те ұяшықтар мен матрицалар қандай да сандық ақпаратты сақтау үшін қолданылады. Кез-келген транзакт осы ұяшықтар мен матрицаларға ақпаратты жаза алады.Содан кейін осы ақпаратты кез-келген транзакт оқи алады. Ұяшықтардың мәндері үлгіні аяқтау соңында басып шығарылады.

12. Үлгілік уақыт. Үлгіде оқиғалардың дұрыс уақыттық тізбектілігін қамтамасыз ету үшін сағат қарастырылған, ол үлгінің ағымдық сәтінің мәнін сақтайды. Уақыттың барлық бөліктері нақты уақытпен салыстырғанда бүтін мәнмен, яғни дискретті өлшенеді. Үлгілік уақыттың (сағат,минуты,секунды және т.б.) бір бірлігінің физикалық мәнін қолданушы анықтайды. Үлгілік уақыт компьютер жұмысының уақыты емес екенін ескеру қажет. Бұл күйдің басқасына ауысуының бір сәтінен алға жылжитын уақыт.

ТРАФИК МОДЕЛІН ТАЛДАУ НЕГІЗІ

Байланыс желілерінде желінің жүктемесі үшін желінің трафигі деген түсінік берілген. Желінің трафигін талдау деген желі қызмет көрсете алатын бүкіл сұраныстар (шақырулар) жиынтығын қарастыру.

Қызметке сұраныстар кездейсоқ келіп түседі, және де оларға қызмет көрсету уақыттары алдын ала белгілі емес.

Желінің тиімділігі орташа немесе қалыпталған жүктеме үшін алынған трафик көлемімен және оның өткізу қабілеттілігінен қаншама жиі артуына мүмкіндігі барымен бағаланады

Трафикті талдау әдістерін екі негізгі тарауға бөлуге болады: шығыны бар жүйелерге және күтуі бар жүйелерге.

Арна арқылы қосылатын (арнаның коммутациялауына негізделген) жүйелер – шығыны бар жүйелерге жатады, себебі артық келген трафик шығырланады және абонент жағынан қайта шақыру түспесе оған қызмет көрсетілмейді.

Хабарлар мен пакеттер (ұяшықтар) арқылы қосылу (коммутациялау) күтуі бар жүйелерінің қасиеттеріне ие болады.

Алайда әр жағдайда желінің жүктемесі шақырулардың пайда болу қарқындылығына және әрбір шақырудың орташа арнаны басып алу ұзақтылығына тәуелді болады.

1-ші абоненттің қосынды

белсенділігі белсенділік

Желінің өткізу қабілеттілігін белгілі уақыт мерзіміндегі жүктеме көлемімен өлшеуге де болады.

1 2 3 Уақыт,мин.

Жүктеме көлемі дегеніміз уақыт мерзіміндегі арнаны басып алу ұзақтылықтарының қосындысы, ол жоғарыдан белсенділік сызығымен шектелген ауданға тең болады (абоненттер белсенділігінің уақыттық диаграммасын қараңыз).

Жүктеме көлемі “ минуто-занятия”(минуттық басып алу) бірлігімен өлшенеді.

Жүктеме қарқындылығы белгілі уақыт мерзіміндегі орташа белсенділікті көрсетеді, бұл өлшемсіз мән (яғни уақыт/уақыт), алайда жүктеме көлемін эрланг (А.К. Эрланг Дания ғалымы) немесе гектосекундо-занятия (CCS) / час ( бір сағаттағы гектосекундалық басып алу) бірлігімен жазылады.

Бір сағатта 3600 с бар десек, Эрлангам пен CCS арасындағы қатынасты табуға болады:

1 Эрл = 36CCS / сағ.

Бір қызмет көрсететін арнаның өткізу қабілеттілігі 1 Эрл. –ға тең, яғни арна әрдайым бос емес деген сөз. Эрлангпен көрсетілген максималдық өткізу қабілеттілік арналар санына тең болады.

Арналарды коммутациялайтын жүйелерде (шығыны бар жүйелерде) жүктеме қарқындылығы арналар санына тең болғандықтан, жаңадан пайда болған трафик шығырланып, орташа белсенділігі әрдайым қызмет көрсететін арналардан кем болады. Сонымен қатар, күтуі бар жүйелер максималдық өткізу қабілеттілігінен төмен қызмет көрсетеді, себебі егер орташа жүктеме арналар санына жақын болып келсе, онда күту уақыты шексіз ұзақ болып кетеді.

Жүктемені сипаттау үшін екі маңызды параметр қолданылады: шақырулардың пайда болу орташа қарқындылығы λ және басып алу орташа ұзақтылығы t _m.

Егер А жүктеменің қарқындылығы эрлангпен көрсетілсе, онда:

А = λt _m,

мұнда λ мен t _m бірдей уақыт бірліктерімен көрсетілген (с/шақыру немесе шақыру/с).

Жүктеме қарқындылығы тек қана белгілі уақыт мерзіміндегі орташа қолдану шамасын белгілейді, бірақ шақырудың келіп түсу мен басып алу ұзақтылығының арасындағы қатынасын көрсетпейді. Басқаша айтқанда, қысқа басып алу ұзақтылықпен келген шақырулардың артық саны беретін жүктеме қарқындылығы, артық ұзақтылықпен келген шақырулардың аз саны жасайтын жүктеме қарқаындылығымен бірдей болуы мүмкін.

Жалпы қолданудағы телефон желілерін абоненттердің күн бойындағы ЧНН (часы наибольшей нагрузки- артық жүктеме уақаты) аралығындағы орташа белсенділігімен талдау өткізеді.

ЧНН аралығындағы жүктеме өлшемдері келесі нәтижелерді береді: жекеменшік пәтерлік телефон аппараттары 5-10% ЧНН көрсетіп, әрбір телефон аппараты 0,05 - 0,10 Эрл жүктемесін туғызады. Орташа басып алу ұзақтылығы 3-4 минуттан тұрады, яғни қарапайым телефон аппаратынан ЧНН аралығында 1-2 телефон шақыруы түседі. Қызметтік телефондар артық қолданылады, сондықтан қызметтік трафиктің ЧНН- көрсеткіші пәтер телефондарының ЧНН –көрсеткішінен басқаша болады. Желіні жобалау жүктеме шамасына және желі аралығындағы жүктеменің таралу тәртібіне тәуелді болады.

Сонымен қатар, келіп түсетін және қызмет көрсетілген жүктемелерді айыру керек:

• Келіп түсетін жүктеме дегеніміз желінің келіп түсетін бүкіл жүктемелеріне қызмет көрсете алатын мүмкіншілігі болғандағы жалпы қызмет көрсететілетін орташа жүктеме көлемі. Шығыны бар жүйеден қызмет көрген жүктеме, әрине, келіп түскен жүктемеден әрдайым аз болады (шығырланғын шақыруға қызмет көрсетілмейді).

• Күтуі бар жүйе шығырланғын шақыруларды қайтарып тастамайды, қажетті құрылғылар босағанша сақтап қояды. Күтумен берілген жүйе бүкіл келіп түсетін шақыруларға кезекпен қызмет көрсетеді.

Трафик (телетрафик) теориясының ең маңызды болжауы – бір информация көзінен түсетін шақыру кез келген басқа информация көзінен түсетін шақырумен байланысты емес (шақырулардың келіп түсуі кездейсоқ болады).

t - интервалында j – шақырулар келіп түсетіннің қытималдығы Пуассон заңымен анықталады:

P _j ( λt ) = {( λt) ^j \ j !} * е ^{– λ t}

Егер j = 0, онда t- интервалында бірде-бір шақыру түспейтіннің ықтималдығы:

P_O (t) = е ^{–λ t}

Бұл ықтималдық бір шақырудан келесі шақыруға дейін t секунд өтетіннің ықтималдығына сай болады.

Сынақтарды жоспарлау теориясының негізгі түсініктері . Сынақтарды жоспарлау қажеттігі

Бұл теория «қара жәшік» деп аталатын күрделі жүйенің абстракты сұлбасынан пайда болды (1-ші сурет). Зерттеуші «қара жәшік» (имитациялық үлгі) кірістерімен шығыстарын бақылай алады деп есептелінеді де, бақылау нәтежиелері бойынша кірістері мен шығыстары арасындағы тәуелділікті анықтай алады.

Имитациялық үлгідегі сынақты-бақылаулардан, ал әр бақылау үлгіні айдаулардан тұрады деп қарастырамыз. х1, х2, ..., хт кіріс айнымалылар факторлар деп аталады. Y - шығыс айнымалысы бақыланатын айнымалы (реакция, жауап) деп аталады.

Факторлық кеңістік дегеніміз факторлар жиыны, олардың мәнін зерттеуші үлгілік сынақты дайындау және өткізу барысында бақылай алады.

1-ші сурет Жүйенің абстракты сұлбасы.

Әр фактордың деңгейлері болады. Деңгейлер дегеніміз бақылау кезінде үлгіні айдау шарттарын анықтаған кезде әрбір фактор үшін орнатылатын мәндер.

Сынақтың мақсаты - y функциясын табу, мұнда жауаптың мәні екі құрамдас бөліктен құралады деп болжанады:

y = f(xl,x2, ..., хm,) + е(х1х2, ..., хт),

мұндағы f(xl,x2, ..., хт) - жауап функциясы (факторлардың кездейсоқ емес функциясы).

е(х1х2, ..., хт ) - сынақ қатесі (кездейсоқ шама).

х1х2, ..., хт - факторлық кеңістіктегі факторлар деңгейлерінің нақты бір үйлесімі. У - кездейсоқ айнымалы екені анық, өйткені ол е(х1х2, ..., хт) кездейсоқ шамадан тәуелді. Өлшеулердің дәлдігін сипаттайтын D [у] дисперсиясы тәжірибе қатесінің дисперсиясына тең: D [у] = D [е]

Дисперсиялық талдау дегеніміз - әртүрлі, бір уақытта әрекеттесетін факторлардан тәуелді болатын бақылаулар нәтежиелерін талдаудың статистикалық әдісі, ең маңызды факторларды таңдау мен олардың әсер етуінің бағасы.

Сынақ жағдайында факторлар ауыса алады, осыған байланысты бақыланатын айнымалыға фактор әсерін зерттей алады. Егер бақыланатын айнымалыға қандай да бір фактордың әсері, қандай да бір басқа фактор деңгейі өзгергенде өзгеріп тұрса, мұндай факторлар арасында өзара әрекеттестік бар деп айтылады.

Кездейсоқ шаманың жалпы вариациясын тәуелсіз қосылғыштар, яғни эффектілерге жіктеу, бұл таңдаудың мәні болып табылады. Эффектілердің әрқайсысы қандай да бір фактордың әсерін (негізгі эффект) немесе олардың дара әрекеттесуін (өзара әрекеттесу эффектісі) сипаттайды.

Факторлар деңгейлерінің барлық мүмкін болатын үйлесімдері іске асырылатын сынақ толық факторлық сынақ (ТФС) деп аталады. Т факторлар үшін ТФС-ғы деңгейлердің әртүрлі үйлесімдерінің жалпы санын келесі формула бойынша есептеуге болады.

S = k1 · k2 · k3 · ... ki · ... · km,

Мұнда ki - i-ші фактор деңгейлерінің саны.

Егер барлық факторлар үшін деңгейлер саны бірдей болса, онда S = km. Факторлар деңгейлерінің әр үйлесіміне бір бақылау сәйкес келеді. Факторлар мен олардың деңгейлерінің саны өскен сайын, сынақтағы бақылаулар саны да өскендіктен дайындық пен орындауға көп шығын кетеді. Бұл ТФС-ның кемшілігі. Мысалы, әрқайсысында екіден деңгейі бар алты фактор бар болса, онда үлгіні бір айдағанның өзінде әр бақылауда S = 26 = 64 бақылау қажет болады. Әр айдау бұл санды екі еселейтіні анық, демек машиналық уақыт шығындарын арттырады.

Іс жүзінде бақыланатын айнымалыға, мысалға, он фактордың (m = 10) әсерін зерттеу қажет болады.Әр фактордың төрт деңгейі болады (k = 4). Бұл жағдайда S = kт = 410 = 1 048 576. Осы түрлі есептер сынақтарды жоспарлау теориясының пайда болуының бір себебі.

Сынақтарды жоспарлау дегеніміз кездейсоқ қателермен бұзылған, өлшеулердің рационалды ұйымдасуын оқытатын математикалық статистиканың бір тарауы болып табылады.

Сынақ жоспары деп ықтималдықтың қандайда бір критерийлерін қанағаттандыратын, мысалы, дәлдікті, жауап функциялар бағаларының мәні табылатын факторлар мәндерінің жиынтығын атаймыз. Сынақтың стратегиялық жоспарлауы мен сынақтың тактикалық жоспарлауы деген ерекше түрлері бар.

Сынақты стратегиялық жоспарлау

Сынақты стратегиялық жоспарлаудың мақсаты дегеніміз - жүйе күйі туралы ең толық және дұрыс ақпарат алу үшін бақылаулар саны мен олардың ішіндегі факторлар деңгейлерінің үйлесулерін анықтау.

Сынақты стратегиялық жоспарлау кезінде екі негізгі мәселе шешілу қажет:

1. Факторларды идентификациялау.

2. Факторлар деңгейлерін таңдау.

Факторларды идентификациялау деп бақыланып жатқан айнымалының мәніне әсер ету дәрежесі бойынша олардың ранжирлеуін түсінеміз.

Идентификация қорытындысы бойынша барлық факторларды екі топқа бөлген дұрыс - бастапқы және екінші.

Бастапқы – зерттеу өткізу керек факторлар.

Екінші – зерттеу көзі болып табылмайтын, бірақ әсерін ескеру керек факторлар.

Факторлар деңгейлерін таңдау екі қарама-қайшы талаптарды ескеріп жүзеге асырылады.

• Фактор деңгейлері оның өзгерістері диапазонының мүмкіндіктерін табу керек;

• Барлық факторлар бойынша деңгейлердің жалпы саны бақылаудың үлкен санына әкелмеу керек.

Осы талаптармен қанағаттандырылатын дұрыс шешімді іздеу- тәжірибені стратегиялық жоспарлау тапсырмасы болып табылады. ТФС көп машиналық уақытты талап ететіндіктен қажетті факторларды ғана іріктеу тәсілін иемдену керек. Егер зерттеушіні жоғарғы ретті өзара әрекеттесулер қызықтырмаса, онда факторлардың барлық мүмкін болатын үйлесімдерінің тек бір бөлігін ғана зерттеп, сол зерттеудің көмегімен ақпараттың көп санын алуға болады. (бөліктері- ½ , ¼ , 1/8 және т.б.)

Егер тәжірибеде мүмкін болатын бақылаудың тек бөлігі ғана жүргізілсе, яғни таңдау азайса, мұндай сарап жекелеген факторлық сарап (ЖФС) деп аталады.

Аз таңдау қолданылған (ТФС талап еткеннен аз), бұл үшін төлем эффектілерді араластыру қауіпімен байланысты. Араластыру деп, зерттеуші бір эффектіні өлшей отырып, сол уақытта басқа бір эффектіні де өлшеуі мүмкін жағдайды түсінуге болады.

Мысалы, егер басты эффект реті жоғарырақ эффектпен араластырылса, онда бұл екі эффектіні бір-бірінен ажырату мүмкін болмай қалады. Осылайша, егер талдау кейбір эффектінің болуын көрсетсе, онда мұның басты эффект екенін немесе осы эффектілердің аддитивті жиыны екенін сенімділікпен айтуға болмайды. ЖФС жоспарын құрған кезде зерттеуші араластыруға болатын эффектілерді анықтап алу керек. ЖФС мына жағдайда сәттілікке ие болады, егер жоспар бірде бір бас эффектіні басқарумен араластыруға мүмкіндік бермесе.

Егер факторлар саны үлкен болмаса (әдетте 5-тен аз) онда ЖФС басты эффектімен маңызды әрекеттердің айырмашылығын анықтай алмайтын эффектілерді араластырмауы қажет. Мысал ретінде мүмкіндік болатын үйлесімдердің (2⁵) толық санын қамтитын ЖФС-тің бір түрі бөлшек факторлық сарап (БФС) жоспарын қарастыралық. БФС-те әр фактор екі деңгейге ие: төменгі және жоғарғы, сондықтан бақылаудың жалпы саны S=2^m. Осы тәсілмен құрылған жоспарлар жүргізіліп жатқан сараптардың сапасын жоғарлатуды қамтамасыз ететін белгілі бір қасиеттерге (симметриялық , ротатабельділік) ие.

Сарапты (тәжірибені) тактикалық жоспарлау

Сарапты тактикалық жоспарлаудың мақсаты әр бақылауда модельдерді жүргізудің қажетті санын анықтау болып табылады.

Иммитациялық модельдеу дегеніміз статистикалық сарапты білдіретіндіктен, оны өткізу кезінде берілген дәлдікпен дұрыс нәтежие алыну керек.

Берілген дәлдікпен бақыланатын айнымалыларды бағалауға қажетті модельдерді өткізу саны (таңдау көлемі) мына факторларға тәуелді:

• Бақыланатын айнымалылармен үлестіру түрі;

• Таңдау элементтерінің өзара байланыстылығы;

• Модельденетін жүйе қызметінде көшпелі режимнің болуы және ұзақтығы.

Жоғарыда келтірілген факторлар туралы мәліметтер болмаған жағдайда, бақыланатын айнымалылардың анық мәндерін бағалау дәлдігін жоғарылату үшін әрбір бақылауға арналған модельді өткізу саны ұлғаяды(таңдау көлемі), яғни сарапты стратегиялық жоспарлау кезінде таңдалған факторлар деңгейінің әрбір үйлесімі үшін осы әрекет орындалады.

Егер бақыланатын айнымалының кездейсоқ мәндері байланыспаған болса және оларды үлестіру бір өткізуден келесі өткізуге дейін өзгермесе, онда таңдалған орташаны қалыпты үлестірілген деп санауға болады. Модельдеу мақсаты кейбір кездейсоқ параметрдің орташа мәнін анықтау болса, әр бақылаудағы модельдің N_T -өткізу саны мына формуламен анықталады.

(1)

Мұндағы ε -бағалау дәлдігі

s_α -орташа квадраттық ауытқу;

t_α - Лаплас функциясының аргументі;

(α/2 мәнді деңгейдегі). 1кестеде және α және t_α жұбының өзекті деп саналатын мәндері берілген.

кесте 1.

α	0,8	0,85	0,9	0,95	0,99	0,995	0,999
tα	1,28	1,44	1,65	1,96	2,58	2,81	3,30

s_α орташа квадраттық ауытқудың талап етілетін мәні сарап басталғанға дейін жобамен болса да, белгісіз болса да, онда N₀ өткізілулердің сынақтық санын орындау қажет және олардың негізінде мәнін (1) өрнекке қою қажет.

Орташа квадраттық ауытқу немесе дисперсияны есептеу керек және N_T өткізулер санының алдын ала бағасын алу қажет. Онан соң N_T -N_o қалған өткізулерді орындау (периодты түрде бағасын және N_T өткізулер санын нақтылай отырып) қажет.

Модельдеу мақсаты қандай да бір оқиғаның P басталу ықтималдығын табу болып табылса, әр бақылаудағы модельдің N_T өткізілуінің талап етілген саны мына формуламен анықталады.

(2)

t_α параметрі Лаплас функциясының мәндер кестесінде берілген. (берілген дәлдік шамамен) N_T мәнін (2) формула бойынша есептеген кезде Р ықтималдық мәні тәжірибеге дейін белгісіз болады. Сондықтан N_T анықтау (1) формула арқылы N_T –ны тапқанға ұқсас.

N_T өткізудің қажетті санын анықтау үшін мынадай формуланы қолданамыз:

(3)

(3) формула «ең нашар жағдайға» арналған,яғни Р = 0,5 үшін әрине ол N_T үшін жоғарылатылған мән беретін болады. Дәлдікке талап өте жоғары болмаған жағдайда, бұл формуланы қолдануға болады, себебі N_T - ң кейбір артықтықтары Р мәнін (жобамен) анықтау процедурасының болмауымен толықтырылатын болады.

Бұл байланыс арнасының маңызды сипаттамасы. Жалпы өткізу қабілеттілігі – бұл информацияны тарату жүйесі бере алатын бірінші арналар саны.

Үздіксіз (аналогты) арна үшін информацияның ең үлкен максималдық өткізу жылдамдығын қамтамасыз ету үшін арнаны гаусстық, тұрақты параметрлермен сиппаттап, ал сигналды – орташа қуатымен шектелген лездік мәндердің қалыптық (гауыстық) ықтималдықтарымен сипаттау керек.

Гаусстық арнаның өткізу қабілеттілігін есептеу формуласын 1948 жылы К. Шеннон шығарған:

C = F_к * log₂ (1+ P_c \ P_п ),

мұнда F_к – арнаның өткізу жолағы;

Р_с, Р_п – арнаның жиіліктер жолағындағы сигнал мен бөгеуліктердің орташа қүаттары.

Арна жолағының кеңдігі өскен сайын, үздіксіз арнаның өткізу қабілеттілігі өзінің максималды мәніне ұмытылады. Бұл мән сигналдың орташа қуатының бөгеуліктің спектрлік тығыздығына қатынас мәніне пропорционалды болады:

C_мах = 1, 443 Р_с \ N_O,

мұнда N_O – ақ шуылдың спектрлік тығыздығы, N_O = Р_n \ F_к

Дискреттік сигнал берілетін дискреттік арнаның өткізу қабілеттілігі келесі формуламен есептелінеді:

C = (1/t _и)*{( log ₂ m + plog ₂ p\ (m-1) + (1-p)*log ₂ (1- p)} ,

мұнда t_и - сигналдың қысқы ұзақтылығы;

p – арнадағы сигнал қателіктерінің ықтималдығы.

Бөгеуліктері жоқ дискреттік арнада:

C = B log ₂ m

Екілік арнада ( m = 2 ):

С = B { 1 + p log ₂ p + (1 – p) log ₂ (1 – p)},

мұнда B = 1 \ t _И – модуляция жылдамдығы, бод.

Егер p = 0,5 болса, екілік арнаның өткізу қабілеттілігі С = 0 болады, бұл жағдай арнаның үзілуі деп аталады (обрыв канала). Мұның физикалық мағнасы: 0,5 - қате ықтималдығын арнадан ештеңе таратпай алуға болады деген сөз. Егер p = 1 болса, өткізу қабілеттілігі p = 0 (бөгеуліксіз арна) жағдайындағыдай болады, себебі p = 1 жағдайы сигналдарды «негативте» қатесіз қабылдауды белгілейді (мұнда берілген сигналды дұрыс қайта қалыпына келтіру үшін 0-ды 1-ге, ал 1-ді 0-ге ауыстырады).

Бақылау сұрақтары:

1. ЖҚЖ функионылдану статистикалық моделделінің есептерін шығару үшін қандай бастапқы мәліметтері берілуі керек?

2. Есептеулердің шығарылымы қандай кезеңдереден тұрады?

3. Есептеудің шығарылым әдісінің мәні неде қорытындылады?

11 Дәріс. Байланыс арнасы және байланыс арнасындағы бөгеуілдер.

Байланыс арнасындағы аддитивті бөгеуілдердің пайда болуының негізгі себебі түрлі флуктуацияның әсерінен болады. Физикада флуктуация деп орта мәнінен белгілі бір физикалық өлшемдердің ауытқуын айтады. Тұрақты токтың электрлік желілерінде, электронды шамдарды, транзисторларда пайда болатын бөгеуілдер көзі болып орта мән айналасындағы ток флуктуациясы болып табылады, бұл заряд тасымалдағыштардың (иондар мен электрондар) дискретті табиғатымен негізделеді. Бұл құбылысты дробты эффект деп атайды. Бөгеуілдің тайда болуының кең таралған түрлері жылулық қозғалыстан пайда болған флуктуация болып табылады. Кез-келген өткізгіште заряд тасығыштың кездейсоқ жылулық қозғалысы оның ұштарындағы потенциялдардың кездейсоқ айырымын туғызады. Бұл потенциалдар айырмасы нолге тең орта мәннен ауытқиды; оның орта квадраты абсолютті температураға пропорционалды. Пайда болған бөгеуіл жылулық шуыл деп аталады.

Күшейткіш кірісіндегі жылулық шуылдың қуаты 4kT∆f, мұнда k=1.38*10^-23 Дж/град – Больцман тұрақтысы; Т- келвтн бойынша абсолютті температура; ∆f- жолақ ені, Гц. Жолақ ені 3100 Гц ТЖ стандартты каналында температурасы Т=300 К кезінде жылулық шуылдар қуаты 5*10^-14 мВт, бұл қуатқа сәйкес деңгей 133 дБ-ге тең.

Айтылғандар бойынша көретініміз, флуктуация және осының әсерінен болған бөгеуілдер барлық заттар табиғатында кездесетін жайт. Флуктуация – заттардың дискретті құрылымының және физикалық өлшемдерінің статистикалық табиғатының нәтижесі. Шындығында да, көптеген физикалық өлшемдермен орта мәнінің алынуының нәтижесі, және бұлардың барлық жүріс-тұрысы жағдай заңдарына бағынады. Сондықтан, бұл физикалық өлшемдердің флуктуациясынан құтыду мүмкін емес, тек бұл жерде біз оның қатысты мәнін және қолда бар мүмкіндіктердің оған қалай әсер ететіндігіміз туралы ойланамыз [53]. Мысалға алатын болсақ, сымды байланыс арналарындағы жылулық шуылдар деңгейі рұқсат етілген сызықты күшейткіштердің күшейтілуімен жіктеледі, өз кезегінде ол күшейткіштік участкелердің ұзындығын шектейді.

Сымды байланыс арналарындағы орын алатын аддитивті бөгеуілдерге кабель жұптары арасындағы қорғалудың ақырғы өлшемімен (сызықты өткелдер бөгеуілдері), аппаратураның конструктивті кемшіліктеріне (тасушы және бақылау жиіліктер қалдықтарының айнымалы ток фоны) және көп арналы сигнал параметрлеріне негізделген бөгнуілдер жатады.

Сызықты өткел шуылдары байланыстың симметриялы кабельдері арқылы жұмыс жасайтын берудің ЖЖ ( жоғары жиілікті, ВЧ ) жүйелерінде елеулі мағынаға ие. Сызықты өткел әсерінің деңгейі барлық әсер етуші желі арасындағы қорғалуға тәуелді, сондай-ақ әсер етуші желінің жүктелуі және үшінші желі арқылы өтетін әсерлесу деңгейіне де тәуелді.Сызықты өткел бөгеуілінің өлшемін өзара әсерлі желілер арасындағы қорғалу дәрежесін үлкейту арқылы, бұл үлкейту желілерді симметрияландыру арқылы жүргізіледі, жиілктер дтапазонын үлкейту арқылы, сызықты күшейткіштердің шығыс деңгейлерінің рұқсат етілген ауытқуларын төмендету және үшіншілік желілерді тиісті өңдеу арқылы шектейді.

Тасушы және бақылаушы жиіліктер қалдықтар өлшемі негізін сүзгілеуші құрылғылардың сапасымен анықталады. Тасушы жиілік қалдықтар өлшемі түрлендіргіш сапасымен, ал бақылаушы жиіліктер қалдықтар өлшемі – берудің ЖЖ жүйелерінің топтық және сызықты тракттардағы байланыс каналының орнымен анықталады. Тасушы және бақылаушы жиіліктер қалдықтар өлшемін түрлендіргіш және сүзгілеу құрылғылар жұмыстарына белгілі бір талаптар қою арқылы шектеледі.

Уақытша ток фоны түзеткіш ток құрылғыларындағы ауыспалы құрамның шала фильтрациясымен және электроберу желілеріндегі наводкатармен анықталады. Пульсация өлшемін түзеткіш фильтрлерге белгілі бір талаптар қою арқылы және байланыс желісіндегі және электрберудегі өзара орналасулар арқылы шектейді.

Көп каналды сигнал параметрлерімен анықталатын бөгеуілдерге арнайы тоқталу қажет. Сигнал мен бөгеуілді әдетте өзара статистикалық тәуелсіз деп есептейді. Бірақ бұл жағдайда ол олай емес: бөгеуілдер жолшыбай лек арқасында ЖЖ сызықты емес өткел арқасында толықтай көпарналы сигнал параметрімен анықталады.

Байланыс арнасындағы электрлік сигналға әсер ететін барлық факторлар жиының, олардың сипатына байланысты « бұрмаланулар» және « бөгеуілдер» деп бөледі. Бұрмалану деп кез-келген детерминерленген (кездейсоқ емес) сигнал түрленуін атайды, және бұл түрлену теориялық мәліметтер негізінде немесе эксперимент нәтижесі негізінде бізге белгілі болады.

Кедергі келтірер факторлар құрамына байланыс каналындағы амплитудалы-жиілікті және фаза-жиілікті сипаттамаларының әсерінен электрлік сигнал формасының бұрмалануы кіреді.

Бөгеуіл деп – сигналдың детерминерленген функциональды тәуелділігіне байланысты емес кез-келген толқуын айтады. Толқуымен сигнал арасында кішкене ғана кездейсоқтық дәрежесі болса, онда бұл толқуды бөгеуіл деп айтуға болады.

Айтылған анықтамаларды ескере отырып байланыс арасындағы пайда болатын кедергі факторлар жолшыбай лек пен сызықты емес өткелдерден болатынын ескереміз.

Кабельде жолшыбай лек – кездейсоқ көпарналы сигналдың кездейсоқ кабельдік біртектіеместігінен шағылысу нәтижесінде пайда болады. Сондай-ақ өндіру жүргізуге негізделген біртексіздік трасса бойымен кездейсоқ орналасқан және уақыт бойынша тұрақты болмайды. Мұндай жағдайларда пайда болған толқулар сигналдың кездейсоқ функция болып табылады және сондықтан ол бұрмалану ретінде емес бөгеуіл ретінде қарастырамыз.

Байланыс арнасы бойынша сигнал беру әдістері

Сызықты емес өтпелі әсерлер күшейткіштердің амплитудалы сипаттамалары. Статистикалық сипаты бар көпарналы сигналдарды күшейту кезінде заттар сызықсыздық өлшемін екі нәрсе анықтайды: қайта жіктелудің белгілі бір уақыт шегі аралығындағы көпарналы сигналмен асыру және бұл шекке жетпейтін жүктелу кезінде беру жүйелерінің сызықсыздығы. Қайта жүктелу шегінен асыру кедергі келтіруші кернеу импульсі ретінде көрінеді. Бұл импульстың энергиясы жиіліктердің жалпақ жолағымен таралған және көпарналы жүйелердің барлық каналдарына түседі. Көпарналық сигнал деңгейі кезінде беру жүйесінің сызықсыздығы, қайта жүктелу шегіне жетпеуі, сызықты емес заттардың туу себебі болып табылады. Бұл заттардың қуаты қолданылытын жиіліктер жолағында таралған көпарналы сигнал қуатына тәуелді. Сондықтан, сызықсыздықтың екі түрі де көпарналы сигнал функциясы болып табылады.

Көпарналы сигналының негізгі параметрі қуаттың шекті және орта мәні болып табылады. Көпарналы сигналдың орта және шекті мәні қазіргі уақытта ЖЖ беру жүйелерінде іске асатын активті каналдар санына, канал кірісіндегі сөйлесушу ток деңгейлеріне, эксплуатация жүйесіне және қосылуды ұйымдастыру әдісіне байланысты үздіксіз өзгеріп тұрады. ЖЖ жүйеде канал аз болған сайын уақыт бойынша қуаттың орта және шекті мәні көбірек өзгереді; канал көп болса, бұл өзгерістер аз болады. Канал саны 300-ден көп болса орташа қуат тұрақты болып қалады. ТЖ каналындағы сигнал қуатының өзгеруі телефонды хабарды беру кезінде байқалады. Сигнал бұл түрінің қуаты абоненттік телефон аппаратының электрлік сипаттамаларына байланысты, дифсистемалар желілеріндегі кері токтан, қалалық желілер жағдайына және т.с.с тәуелді [53].

Айтылғандардан шығатыны, сызықсыздық заттары мен көпарналы сигнал параметрі арасындағы тәелділік статистикалық заңдылықтармен анықталады, қабылданған анықтамаға байланысты сызықсыздық заттары бөгеуіл ретінде қарастырылады.

Сызықсыздық заттарының бір ерекшелігін айта кету керек. Егер сызықты емес жүйе белгілі бір каналдарға ортақ болса, (мысалы, топтық және көпаранлы жүйелердегі сызықты күшейткіштер).

Каналдарға бөгеуілдер болады, ол дегеніміз - жүйенің барлығына сызықты бұрмалану болып табылады. Бұл ерекшелік шығыстағы сызықты емес продуктілер жүйе бөлігіндегі толық сигналмен анықталады, оның каналдарының кез келген шығысында сызықты емес продуктілердің көлемі сигналдың шығысында айтыла алмайды.

Аддитивтілер разрядына бөгеуілдерді жатқызуға болады, кедергі жасап тұрған кернеудің қысқа уақытты тастауларын ұсынылған. Бұл бөгеуілдерге тек соңғы жылдарда ғана назар аударыла бастады. Мәліметтерді беру - жаңа байланыс түрі пайда болғаннан бері қарай. Мұндай кедергі жасаушы факторлар импульсті бөгеуілдер деген атау алды.

Импульсті бөгеуілдер өздерін периодты емес тізбектелген импульстер деп таныстырады, қысқа уақытты қоздырғыш ЭДС. Бұл ЭДС-тердің пайда болуы кездейсоқ, нашар байланыстардың бар болуы жеке, топтық және сызықты құрылғыларда, әр түрлі ауысу түрлерінде және т.с.с.. Импульсті бөгеуілдердің тығыздығының аса өсуі, әр түрлі магистралды жұмыстарды істеу кезінде байқалады. ТЧ каналдарында импульсті бөгеуілдерді қуыстарда байқалады және олар сөздік сигналдардың сапасына зияны аз. Беріліс мәліметтеріне арналған каналдарда олардың зияны едәуір өскені байқалады, өйткені импульсті бөгеуілдердің әсер етуі элементарлы посылканың ұзақтылығымен өлшенеді және амплитудалы импульсті бөгеуілдердің қателерінің туындауы берілген ақпараттың ішінде. Біздің мемлекетте және шетел елдерінде жасалған тәжірибеге қарағанда негізгі себебі ақиқатты жоғалтуы.

Флуктуациялық бөгеуілдерді бұдан былай бөгеуілдердің сараңдығы дейміз. Сызықты және сызықты емес ауыспалы әсер етуі, бағыттас ағынмен және де сыртқы әсерлердің кейбір түрлерімен байланысты. Каналдардағы байланыс өткізгіші негізі жылулық бөгеуілдер болып табылады, және де сызықты және сызықты емес ауыспалылығының бөгеуілі. Бұл бөгеуілдер түрлері нормаланады, ал олардың беріліс ақпаратының сапасына әсері екілік тығыздау аппаратураларын жасауға ескеріледі. Бұл бөгеуілдерді «флуктуациялық бөгеуілдер» деп біріктіруі жеткіліксіз, өйткені ол байланыс каналдарда болып жатқан физикалық үрдістердің мағынасын көрсетеді. Дегенмен бұл бөгеуілдердің өте ұқсас сипаттамалары бар. Оларға:

• Байланыс каналдарымен алып отырған, жиілік спектраліндегі бөгеуілдерден тұратын жиіліктерді реттеу тең ықтималдылығы;

• Тәуелсіз кездейсоқ үрдістердің үлкен саны. Осы бөгеуілдерді шақыратын лездік мәннің нормальды бөлуін бөгеуіл кернеуінің U (t) нәтижесі математикалық күтумен анықталады, 0-ге тең және ортақ квадратты ауытқулар, атап жатқан кернеу мәніне тең.

• Кейбір ақпараттар түрлерін сапалы берудегі ортақ әсер етулер. Селективті және гармоникалық бөгеуілдер деп – энергия жиіліктің жіңішке жолағына сақталған (немесе жиілікті диапазон нүктесіне деп те айтылады). ВЧ жүйелеріндегі байланыс арналары бөлек арналы жиілікте автоматты реттеу.

Селективті бөгеуіл деңгейі арнаның өткізу жолағына негізгі тасушы жиілік енеді. Бұдан басқа селективті бөгеуілдің бар болуы параллельді жүйелер арасындағы өту және радиостанцияларға әсер етеді.

Импульсті бөгеуілдердің себеп әсері туралы біз айтып кеткенбіз. Дегенмен олармен күресу әдістеріне өтпектен бұрын «импульсті бөгеуіл» дегеніміз не екенін ұғынуымыз керек. Байланыс арнасында жұмыс істейтін басқа түрлерінен импульсті бөгеуілдерді белгілеп алуға мүмкіндік береді.

Бөгеуліктермен күрескенде үлкен ықтималдылықпен берілетін ақпаратта болатын қателікті ескерген жөн. Сол себепті амплитудасы белгілі бір мәннен асқан импульсті бөгеуліктерді тіркеумен шектеледі.

Байланыс каналдарындағы импульсті бөгеуілдер ВЧ сызықты трактыларында пайда болатын периодты емес бірлік импульстер тізбегінің әсерін көрсетеді. Сол себепті импульсті бөгеуілдерді жиіліктік шектелген жүйенің бірлік, қысқа уақыттық, ЭДС уақыты бойынша соққының қозуына реакциясы ретінде қарастыруға болады. Бұл ЭДС-тің әсер ету уақыты аз да, ал жүру интервалы байланыс каналдарында болатын өтпелі үрдістердің ұзақтығынан үлкен. Бұдан байланыс каналының кірісінде пайда болатын импульсті бөгеуіл байланыс каналдарының өткізу жолағына қарағанда кеңірек спектрге ие екендігін байқауға болады. Импульсті бөгеуілдердің байланыс каналдарына өтетін орын, негізінен, беру жүйесінің ВЧ сызықты трактылы болғандықтан, импульсті бөгеуілдерді тіркеу кезінде фильтрді айналып өтіп, байланыс каналының кірісіне түсетін сирек, бірақ теориялық тұрғыдан мүмкін бөгеуілдер қарастырылмайды.

Жасалынған шектеулерді ескере отырып, «импульсті бөгеуіл» түсінігін келесі түрде айтуға болады. Импульсті бөгеуіл деп – байланыс каналының беру жүйесінің ВЧ сызықты трактысындағы қысқа уақыттық кедергісінің әсеріне реакциясын айтамыз. Байланыс каналының шығысындағы бөгеуілдің амплитудалық мәні мүмкін болатын сигнал амплитудасынан үлкен немесе тең болады, ал жүру интервалы каналдағы өтпелі үрдісінің ұзақтығынан әлдеқайда үлкен болады. Мұнда - сызықтық трактыдағы кедергілік әсерінің ұзақтығы; - байланыс каналындағы тиімді берілістің жиіліктік жолағы; - сигналдың амплитудалық мәні; - импульсті бөгеуілдің амплитудалық мәні.

Мультипликативті бөгеуіл кейбір электрлік өлшем ретінде анықталады, ал оның сигналға әсері түріндегі оператормен анықталады. Мультипликативті бөгеуілдер беріліс канал коэффициентінің кездейсоқ өзгеруілерімен анықталады. Сымды байланыс каналдарындағы Мультипликативті бөгеуілдердің кең тараған түрі ретінде, байланыс каналдарындағы түрлі себептер әсерінен болатын қалдықты өшудің кездейсоқ өзгерісі ретінде қарастырылады. Негізгі себептерге мыналар жатады:

• Деңгейді автоматты реттеу (ДАР, АРУ) жүйесінің АЧХ сызықтық трактысының өзгеруін дәл емес компенсациясы;

• ДАР құрылғыларындағы ақаулықтар;

• Техникалық персоналдың қате қадамдары;

• Байланысу орындарындағы контактілердің бұзылуы;

• Генераторлық қондырғыны айырып-қосу;

• Дистационды қоректі қайта қосу;

• Станциялық қоректі қайта қосу;

Осы себептерге байланысты пайда болатын қалдықты өшудің өзгерісі түрлі сипатқа ие. Температуралық бұзылулардың дәл емес компенсациясы қалдықты өшудің баяу өзгерісіне алып келеді, ал олар күнделікті эксплуатация немесе регламентті жұмыстарды атқару үрдісінде компенсирленеді.

Сол себепті мұндай өзгерістер түрлі ақпаратты берудің сапасына әсері аз болады. ДАР (АРУ) құрылғыларындағы ақаулықтармен техникалық персоналдың қате қадамдарының нәтижесінде қалдықты өшудің салыстырмалы түрде баяу да, жылдам да, қысқа уақыттық өзгерісі пайда болады. Қалған себептер қалдықты өшудің қысқа уақыттық өзгерісіне алып келеді.

Қалдықты өшудің барлық өзгерісін (ұлғаюын) екі топқа бөлуге болады:

1. баяу өзгерістер, қалдықты өшудің тең ықтималдықпен өсуі де, төмендеуі де мүмкін. Бұл өзгерістер қалдықты өшудің тұрақсыздығы деп аталады.

2. тез, қысқауақыттық – сигнал деңгейінің қысқа уақыттық өзгерулер. Өзгерістер қалдық өшулердің (күшеюі) өсуін (төмендеуін) шақырады.

Сигнал деңгейінің аз уақыттылы өзгерістері салыстырмалы терең және терең емес деп бөлінеді. Шекаралық мәнді анықтау кезінде осы төмендеулер дискретті ақпаратты беру сапасына әсер етеді. Терең төмендеулер алдағы уақытта аз уақыттылы үзілістер сигнал деңгейінің төмендігі үлкеюіне әкеледі, 17,4(дб)-ден асатын жағдайда. Терең емес төмендеулер деп - алдағы уақытта сигнал деңгейінің аз уақыттылы төмендеуі атаймыз (17,4 (дб)-ден аспайтын).

Аз уақыттылы үзілістер ақпаратты жоғары жылдамдықты, ортажылдамдықты беруде. Және сигналдарды тональды телеграфия сапалы беруге әсер етеді.

Сигнал деңгейінің аз уақыттылы төмендеуі дискретті ақпаратты беруде нақтылықты жоғалтуды талап етпейді. Бірақ та тональды телеграфия арна жұмысының сапасына айтарлықтай әсер етеді. Одан басқа да кедергі жасайтын факторлар деңгейінің төмендеуінен қателіктер және орта жылдамдықты және жоғары жылдамдықты ақпаратты берудегі қателіктер туындатады.

Бақылау сұрақтары:

1. Модуляция және кодтау кезінде қандай бөгеуліктер пайда болады?

2. Бөгеуілдердің негізгі түрлері?

3. Ақпаратты өндеу кезіндегі бұрмаланулар?

3. Бөгеуілдерді моделдеудің алгоритмі?