8.1 Суретте бөгеуілдің таралуы f0(Uп) және график тығыздығы көрсетілген сигнал және бөгеуіл суммасы fd(Uп) . D – ұлғаю тұрақтысы.

Бірінші текті қателік деп қабылдаушы құрылғының қабылдау нәтижесі бойынша <0> бірақ іс жүзінде <1> берілген еді. Осыған ұқсас екінші текті қателік деп мынаны айтамыз, қабылдаушы құрылғымен <1> қабылданған бірақ іс жүзінде <0> берілген еді. Бірінші текті қателіктің шартты ықтималдығы сигнал мен бөгеуілдің қосындысы шешуші Х0 құрылғысының жұмыс істеу шегінен кіші болу ықтималдығына тең болады.

8.2 назар аудара отырып келесіні жазуға болады.

Шартты екінші топтық қателік ықтималдығына тең болып, амплитудалық бөгеуілдер тіркеуші құрылғы шегінен көп болады.

Р(1) априорлы ықтималдықпен берілісті <1>, ал Р(0) априорлы ықтималдықты <0> деп белгілейік. Содан қателіктің толық ықтималдығын келесі өрнекпен анықтауға болады.

Әдетте таралатын тізбектегі нолдер мен бір тең болуы мүмкін, яғни р(1)=р(0)=0,5.

Осыдан басқа

(8.7) жзәне (8.9) ескере отырып (8.6) теңдікті келесі түрде жазуға болады.

Бұл формуланың толық шешімі [38] көрсетілген. Сонда ыңғайлы тіркеу шегі шешуші құрал хо=d/2 минимезациялаушы қателік қабылдау ықтималдығы.

(8.10) теңдікті қоя отырып оптималды тіркеу шегін аламыз.

F₀(Un) функциясын ескере отырып,

Соған сәйкес интеграция шектері өзгереді:

F₀(Un) функцясының шарты нормальді таралу заңына бағынып, математикалық күтумен, нөлге тең орта квадраттық ауытқумен σп= Uпд,

(8.16) және (8.1) қойып, келесіні аламыз:

Мұнда интеграл өшуші функция өзінің жоғарғы шегі. (8.17) қателіктің ықтималдығы бөгеуілдің таралуы және сигнал/бөгеуіл қатынасы, d/Uпд кішіреюімен қателік ықтималдығы өседі. (8.17) ыңғайлы есептеу формадағы өрнегін интегралды ықтималдықпен көрсетуде:

(8.18) және (8.17) қоя отырып

Басқа интегралдық ықтималдықты қолдана отырып

Қателік қабылдауларын анықтау өрнегі:

(8.19) өрнегі амплитуда-модулденген сигналды алуға және синхронды қабылдау әдісі. [12] түрлі модуляция формулаларын анықтауға ұқсас. Модемді қолдану кезінде қателік ықтималдығына қатысты фазалық модуляциямен анықталады.

Екі жиілікті манипуляциямен және фазаның үзіктелу жүйесі

(8.19) және (8.20)

(8.21) формулаларымен есептелінген сигнал / бөгеуіл 8.2 суретте көрсетілген қисық тәуелді қате ықтималдығы қатынасы қатенің қабылдануы ортақ ықтималдылығы (8.19), (8.20) және (8.21) формулаларымен анықтап кішірейтуге болады.

Қабылдау трактына сүзгілер қосып, олар сигнал мен бөгеуілдің спектрлік құрамын ескереді. Селективті бөгеуілдер сымды байланыс арналарында модуляция эффекттері анықталады. Тиімді сүзгілі дискретті байланыс арналарында жоғалудың үлкеюі селективті құраушы бөгеуілі әсер етеді.

Сигнал S(w) спектріне ие болсын. Онда [38] сигнал уақыт функциясы бойынша Фурье интегралымен бейнеленеді:

Мұнда S(w) және φc сигналдың аргумент спектрлік мінездемесі және модулі.

^{Беріліс коэффицентімен сүзгінің шығысында K}(ω) = |K(ω)|е^{iφф анықталатын модем түрін қолдану, сигнал келесі түрде болады.}

Мұнда |S(w)| және φф - беріліс сүзгісінің аргумент коэффиценті мен модулі.

Арнада селективті бөгеуіл мен Vсi, амплитудамен кедергі жасайтын кедергімен нәтижелі шарты, шығысындағы сүзгіден кейін келесітүрде

Мұнда әр селективті бөгеуіл құраушы кішірейтілген K(ωпсi) уақыт осьі бойынша φф үлкеюге қозғалтылған.

Сүзгінің шығысындағы селективті кернеу бөгеуілі суммалық мәні келесі формуламен анықталады:

(8.22) және (8.23) қатынас сигнал / бөгеуіл сүзгінің шығысында сонау моментінде t₀ –ге тең болады.

(8.24) формуладан сүзгінің жиіліктік сипаттамасын анықтауға мүмкіндік береді, және нәтижелі кернеу бөгеуіліне максималды сигнал қатынасы. Селективті жиілік осіндегі бөгеуіл оптималды сүзгі тек әр жағдайларда ғана іске асырылады. Жалпы жағдайда селективті бөгеуілдердің жиіліктер осінде орналасуы кездейсоқ және көп себептерге тәуелді: тарату жүйесіне,әртүрлі қайта қабылдағыш бөліктердегі жүйенің спектрінде орын алатын арнаның орнына, арна өтетін трассаның географиялық орналасуына және т.б. Әр жиіліктегі селективті бөгеуіл қуаты да кездейсоқ.

Сондықтан да оптималды сүзгі деп селективті бөгеуілдердің жиілік осінде орналасуы және олардың амплитудаларының теңдігі, яғни сүзгі флуктуациялық бөгеуілге оптималды.

Сүзгі флуктуациялық сүзгі бөгеуілге өтімді қатынаспен беріліс коэффиценті бар, спектральды тығыздықты сигнал функциясымен үзіктелген K(W) үлкендік (8.24) модем түрімен анықталып, дискретті арна құруда қолданылады.

Модульденген тербелістер спектрін еске ала отырып, модуляцияның көптеген түрі кезінде оптимальды сүзгілер шығысындағы селективті бөгеіулдер дисперсиясы келесі формуламен анықталады.

Фазалық модуляция кезінде:

Мұнда Т – модульдеуші импульстің ұзақтығы

δ= (ω—ωп) – жиіліктің тасушыдан ауытқуы

Жиілікті модуляция кезінде:

Мұнда W1 және W2 – 0 мен 1-ді беруге сәйкес амплитудалы модуляция кезіндегі жиілік.

Мұнда Т – қайталану периоды.

Оптималды сүзгі шығысында сигнал / бөгеуіл қатынасын санау моментін анықтау. Бұл қатынас сигнал энергиясына бөгеуілдің интенсивтігі сүзгі шығысында [12] тең.

Мұнда где τ —сигнала ұзақтығы; ∆f —арна алатын жиілік жолағы; В —беріліс жылдамдығы, Бод.

Импульсті бөгеуілдің нақтылықты жоғалту көлеміне әсері.

Сымды байланыс арналарымен дискретті ақпаратты беруде, импульсті бөгеуілдер негізгі қателіктің пайда болу факторын тудырады. Статикалық зерттулерден көргеніміздей дискретті ақпаратты беруде 10 – 20 % қателік импульсті бөгеуілдермен анықталады.

Импульсті бөгеуілдер бойынша байланыс арналарын нормалау байланыс арнасында жұмыс жасайтын импульсті бөгеуілдердің құрылымымен параметрлері арасындағы статикалық байланыс негізінде жүргізіледі. Импульсті бөгеуілдің жұмыс сигналына қате қабылдаудың ықтималдығы қатынасын анықтаймыз.

Уақыт анализі кезіндегі Т байланыс арнасына Nип импульсті бөгеуіл тірелсін. Егер амплитудалық тығыздық ықтималдығы импульсті бөгеуіл мәнімен F (Uип) функциясымен анықталса, әртүрлі амплитудалы импульсті бөгеуілмен туындайтын қателік санына байланысты φ(Uип), Т анализ уақытындағы қателер саны мынаны құрайды:

В ақпаратты тарату жылдадығына, Т анализ уақытындағы берілген ақпаратты дискретті символ ВТ тең болады. Содан жоғалудың үлкею Nош/ВТ тең [8.33] анықталып, келесі өрнекпен жазылады:

Байланыс арналарындағы өлшеулер, импульсті бөгеуілдердің лездік функциясын бөлуді анықтауға мүмкіндік береді.

Мұндағы гиперэкспонент аумақ саны – я, бұл экспоненциалды заңға бағынады; εi және λi - бөлу параметрі.

Бізді қызықтыратын аумақта (Uип>Uс) импульстік кедергінің лездік мәнінің бөлінуі, 1—Fм(Uип)=е ^–λiUип түрдегі экспоненциалды функцияда берілуі мүмкін, мұнда бөліну тығыздығы fм(Uип)=λе ^-λUип –ға тең.

f(Uип) функциясынан ізденіп отырған fм(Uип) тәуелдік функциясын табамыз. Типм импульстік кедергісінің қозғалыс уақытындағы қосындысын белгілейміз. Сол кезде импульсті кедергінің қозғалыс уақытындағы амплитудасы Uип дан Uип—∆U берілген амплитудадағы импульсті кедергінің пайда болу ықтималдығы Типм туындысына тең, яғни tипм=Tипмλе ^–λUип ∆U , мұндағы Uип—∆U жинақталған мәнінің интервалға бөлінуі.

§ 3,2-де көрсетілгендей импульсті кедергінің формасы, импульсті кедергінің пайда болуымен және өлшену арнаның арасындағы трактқа қосылған арналық фильтрдің санына тәуелді. Фаза жиілікті және амплитуда жиілікті тегістегіштер, көбінесе қабылданған байланыс арнасының соңында қосылатын, импульсті кедергідегі арнаның қайтадан қалпына келуіне көмектеспейді. Тегістегіш құрылғысы байланыс арнасының жиіліктік мінездемесін корректирлеумен түсіндіріледі, ал импульсті кедергілер тракттау кез-келген нүктесінде пайда болуы мүмкін, яғни ол сүзгілік құрылғысының әртүрлі сатысынан өткен кезде . бірақта кездейсоқ өлшемін анықтаған кезде, импульсті кедергі саны байланыс арнасының шығысындағы импульсті кедергі формасын стандартты деп санауымызға болады.

Осы жорамалды ескере отырып, амплитудасы Uип – дан Uип—∆U -ға дейінгі импульсті кедергі саны мынаған тең:

nип=Tимп е ^{-U ип} U/t (Uип)

Мұндағы U/t амплитудасы Uип басы Uип—∆U тең импульсті кедергінің жоғары ұзақтығы.

Импульсті кедергінің санын анықтаған кезде үлестіру функциясының импульсті кедергісінің лездік кернеуінде кейбір қателер кетуі мүмкін, анықталған сан және интервал кеңдігіне бүкіл мән Uип-ға бөлінеді. Бірақта бұл қателікті өзімізге ыңғайлы аз жасауымызға болады, себебі ∆U нөлге ұмтылғанда, қателік те нөлге ұмтылады.

Импульсті кедергінің ортақ саны барлық Nип – ң қосындысына тең болады.

Nип =  Tимп е ^{-U ипi} U/ti (Uипi),

ⁱ⁼¹

^{мұндағы n=Uип – ң барлық ортақ бөлінетін интервал саны.}

^{Uип-ң үздіксіз мәніне өткен кезде:}

-ны аламыз.

n_ип мәнін есептеп және Nип Uип-дан Uип—∆U амплитудасынан импульсті кедергінің пайда болу ықтималдығы:

осыдан үлестіру тығыздығы f(Uип) – ң мынадай түрі болады.

∆t(Uип) мәні екі факторға байланысты өзгереді: функциялық дисперсиясын импульсті кедергісін амплитудалық кедергіге байланысты үлестіру және пайда болған импульсті кедергінің формасын байланыс арнасының шығысында анықтайды.

p% = (28-24)/28=(24-21)/21 = 14%. ТЧ-ң стандартты арнасы үшін, соған байланысты t(Uип) = 161 мкс, p% = 15%. Бұндай қателік жіберу кездейсоқ мәнді есептегенде әбден мүмкін.

Қабылданған мәнді есептегенде ∆t функциясының f(Uип) тұрақты мәні мынаған тең болады:

∆U мәнді есептеген кезде 200 мВ-қа тең мән қабылдады, а мүмкін болатын максималды амплитуда 2200 мВ-қа тең (өлшенетін деңгей 13,8 дБ нүктесінде болғанда) 100 – 2200 мВ облысында (бұл кезде амплитудалық сигнал 13,8 дБ-ге тең) t мәнсіз өзгереді және аз ғана қателікпен тұрақты мәнге ие деуіміз суреттен белгілі.

Қателік мәні минималды болған кездегі Dt мәнін есептейік. Импульсты кедергінің максималды мүмкін болатын мәні Uип максималды тең болсын, минималды мүмкін болатын мән _Uип минималдыға тең. Бұл жағдайда регистрациялау басы Uип мин—∆U кезде қабылданады. Импульс басындағы, импульс кедергісінің көбею уақыты: соған байланысты t Uип.макс и tUип.мин - ға тең болады.

Ізделетін мәнді Dt деп белгілеп, соған байланысты импульсті кедергінің амплитудасын Dt _{Uип деп белгілейміз. Осымен қатар} Uип.макс>tUип.>tUип.мин теңсіздігі орын алады. Соған байланысты бұл теңсіздіктегі амплитудасымен бірге импульсті кедергі есептеу мәні DtUип-дан кем (нақты кедергі мәні) жіберілетін қателікке байланысты нақты кедергінің мәні мынаған тең:

p1= t (Uип.макс) - t(Uип)./t (Uип.макс);

p2= t (Uип.) - tU(ип.мин)/t (Uип.мин) минималды қателік p1= p2,-ге тең кезде орын алады, яғни

t (Uип.макс)-t(Uип)./t (Uип.макс) = t (Uип.) - tU(ип.мин)/t (Uип.мин) теңдігі орындалған кезде Dt Uип теңдікті шеше отырып, Dt Uип мәнін анықтау теңдігін аламыз. Соңғысы қателікті минималдайды, бұл импульсті кедергінің санын белгілі импульсті кедергінің мәнін лездік үлестіргіш функциясымен есептеген кезде болады.

(9.36)

(9.37) формулаға байланысты 9.7 суреттегі біріншілікті кеңжолақты байланыс арнасы

-қа тең.

Соған байланысты жіберілетін қателік болғандықтан соңында (9.37) аламыз.

Осылайша, белгілі жіберілетін деп импульсті кедергінің амплитудалық мәні, лездік мәні сияқты сол параметрмен сол заңмен есептеледі. Қателік саны (Uип.), кезіндегі (9.34) -гі кіріс мәнді анықтайық, бұл кедергінің амплитудасының импульсті кедергісінен сигналға активті әсер ету кезіндегі уақытты алайық, бұл уақытта импульсті кедергінің мәні 0,5 Vc дейін төмендейді. Аналиткалық шешімге байланысты, байланыс арнасындағы импульсті кедергі (.§ 3.2 қара) бұл t теңдеуін шешу кезінде анықталады.

Майысу амплитудасы при ft cos (ft+0) = 1 кезде үлкен мәнге ие болады. Осыған байланысты Uип/(f Uc) - ны аламыз.

Uип амплитудасымен импульсті кедергімен шақырылатын қателік санын теңдігімен анықтауға болады. Мұндағы  - қарапайым посылка ұзындығы, Рош/пом - импульсті кедергіден пайда болған қателіктің болу ықтималдығы. Бұл ықтималдық 0,5 тең кезде қабылдау мүмкін, импульсті кедергі фазаға қарсы сигналмен келген кезде қателік шақыру өте ықтималды.

Бақылау сұрақтары:

1. Бөгеуілді бөлудегі тығыздық дегеніміз не?

2. Сигнал / бөгеуіл қатынасын анықтау.

3. Тең немесе тең емес бөгеуілді тығыздық бойынша бөлу.

4. Импульсті кедергі дегеніміз не?

5. Ақпаратқа импульсті кедергі қалай әсер етеді?

6. Демодуляция, декодирлеу.

14 Дәріс. Мультипликативті бөгеуіл. Бөгеуіл коэффициенті. Ұялы байланыс арналарындағы бөгеуіл

Біз осыған дейін аддитивті бөгеуілді қарастырдық. Мультипликативті бөгеуілге байланысты бірнеше сұрақтарды қысқаша болса да қарастыру керек.

Мультипликативті бөгеуілді әрқашанда аддитивті эквивалентке сәйкестіруге болады. Бұл жағдай мультипликативті бөгеуілдің әсерін зерттеуге жеңілдік жасайды.

Шынында да, егер келесі түрде жазсақ:

мұндағы s – берілген сигнал; х - қабылданған сигнал; v – стационарлы кездейсоқ үрдіс; мультипликативті бөгеуілді суреттейді, - оның орташа шамасы, - эквивалентті аддитивті бөгеуіл, одан мынаны аламыз:

Осыдан кейін аддитивті бөгеуіл үшін алдын ала алынған қорытындыларды -ге тең деп алып қолдануға болады.

Бұнда бөгеуілдің ерекшеліктерін ескерту керек. Оның ең қажетті ерекшелігі оның кездейсоқ үрдістердің қорытындысы, сигнал ретінде берілетін s уақытының детерминленген функциясы. бұл стационарлы емес үрдіс және оның барлық реттеулері және оның моменттері уақытқа тәуелді. Көбейткіш бойынша орташалаудан кейін уақыт бойынша екінші реттік орташалауға нақты нәтиже алу үшін тура келеді.

Сосын мынаны ескеру керек, v бұл кездейсоқ үрдіс, оның нөлдік орташасы бар,

және v>0 мультипликативті бөгеуілдің мәні. Сөйтіп, v астынан шектеуі бар реттегішке ие. нөлдік орташаға ие және ығысқан реттегіші бар. Осы үрдіс туралы қалған мәліметтерді оның нәтижелерін статистикалық өңдеуден кейін алуға болады. v және - өлшемсіз шамалар, ал аддитивті бөгеуілде s сигнал өлшемі бар.

Мультипликативті бөгеуіл жағдай үшін сигнал – бөгеуіл эквивалентті қатынасын табайық. Бұл қатынасты былай көрсетейік:

Сигнал-бөгеуіл қатынасы орташа шамалармен және мультипликативті бөгеуілді сипаттайтын дискерсия үрдісімен анықталады.

Мультипликативті бөгеуіл жағдайда жинақталу әдісін қарастырайық. Бізде

s сигналы мультипликативті бөгеуілдер тәуелсіз болатын n каналдары арқылы беріледі. і-ші канал арқылы берілетін сигналдың орташа интенсивтілігі шамамен анықталады. Бүкіл каналдарға орташаның шамасын енгізсек:

y қабылданған сигналы үшін теңдеу мынандай :

Бұл теңдеуде бірінші мүше пайдалы сигнал, ал екінші – бөгеуіл. Онда сигнал-бөгеуіл қатынасы мына түрге келеді:

- статистикалық тәуелсіз десек, онда

және сигнал-бөгеуіл қатынасы мынаған тең:

Сонымен, жинақталу әдісінің ұтымдылығы жағынан аддитивті бөгуілмен бірдей.

Оптималды қабылдау туралы сұрақты қарастырайық. Қабылдағыштың жұмысын салмақпен интегралдау операция ретінде қарастырайық:

мұндағы b – пайдалы сигнал (шешуші құрылғының кірісінде), - бөгеуіл. s сигналы белгілі болған жағдайда салмақты функцияның ең тиімді түрі . Онда

және сигнал/бөгеуіл қатынасы

Егер мультипликативті бөгеуіл баяу үрдіс ретінде болса, онда Т уақыты кезінде шамасы өзгермейді және тұрақты кездейсоқ көбейткіш ретінде қарастыруға болады, онда

және сигнал/бөгеуіл қатынасы үшін

(13.3) аламыз.

Іс жүзінде берілу жүйесінің параметрлері кездейсоқ уақыт өзгерісіне ұшыраса, онда бұндай жағдайда мультипликативті бөгеуіл пайда болады. Басқа жағдайда кездейсоқ өзгертулер бүкіл механизмді өзгерткенде ол мүлдем мүмкінсіз болады; бұл, мысалы, тәуліктік және маусымдық берілу жағдайларға байланысты.

Фединг қату құбылысын жеке қарастыру керек. Бұл жағдайдың интерференциалды механизмі таралу шарттарының кейбір өзгерісіне өте сезімтал. Бұл мынаған байланысты, бергіштен таралған толқын қабылдағыш антеннаға бірдей әр түрлі жолмен келеді (көпжолдық немесе көпсәулелілік д.а.). Әр түрлі жолдың әр түрлі ұзақтығына байланысты фазаның әр түрлілігі пайда болады және әр түрлі жолмен келген толқындар өз арасында интерференциаланады. Жолдар кездейсоқ қалыптасулар болғандықтан және олар атмосфералық жағдайына байланысты үнемі өзгеретіндіктен, қабылданған сигналдың интенсивтілігі азаяды немесе толық уақытта бір өшеді. Егер бірдей интенсивтілігі бар екі сәуленің моделін алсақ, онда интерференция арқылы сигналдың жойылуы кірістердің әр түрлілігінен болады, ол толқын ұзындығының жартысына тең. Сәулелердің саны көп болған жағдайда бұл әсердің сипаттамасы әр түрлі фазалы және (амплитудалы) кездейсоқ синусоидалы тербелістердің қосындысының реттеуімен анықталады. Қату құбылысымен күресетін ыңғайлы жолдарды қарастырайық. Қолданылатын қату құбылысымен күресу жолдары жинақталу әдісінің бір түрі. Тәуелсіз қатулары бар бірнеше каналдарды қалыптастыруға ұмтылады. Көбінесе екі каналмен шектеледі, бірақ іс жүзінде каналдардың санының көбеюі ұтымды болады.

Бірнеше каналдардағы сигналдарды әр түрлі жолмен қолдануға болады. Оларды қосуға болады – бұл жинақталу әдісі. Дегенмен көп жағдайда басқа әдісті қолданады – осы мезетте үлкен сигналы бар каналға автоматты түрде қосылу. Бірнеше сигналды өңдеу операциясын жалпы түрде салмақты қосу деп қарастырады. Жай жинақталу кезінде салмақ коэффициенттері бірдей, ал максималды сигналды таңдау кезінде бір коээфициенттен басқа барлық салмақ коэффициенттері 0-ге тең. Оптималды критерийді қанағаттандыратын салмақ коэффициенттерін таңдауға болады. Қосылу сигналы үшін сигнал бөгеуіл қатынасының максимализациялауды сұрауға болады. Оптималды жүйенің жай жинақталу жүйесіне қарағанда ұтымдылығы аздау.

Қату құбылысымен күресудің бір жолы алшақтанған антеннаға қабылдау әдісін қолдану. Егер өрістің кернеулігін қабылдау нүктесінде функцияның уақыты және екі кеңістік координата деп қарастырсақ, онда бұл үрдістер екі фиксерленген нүктелерде нүктелер жақын болған сайын келісімді ағады. Бақылау нүктелерін жылжыта отырып, олардың арасындағы ең аз ара қашықтықты табуға болады, бұдан кернеу өрісінің өзгеруін практикалық түрде есептеуге болады.

Бұл ара қашықтық (кеңістік) корреляция интервалы деп аталады. Антенналарды тасымалдау корреляция интервалымен анықталады. Тәжірибе көрсетіп отырғандай, қысқа толқындарда (10 МГц жиілікте) Х толқын ұзындығына а тасымалының қатынасы-ға сай келу керек.

Басқа әдіс жиілік бойынша тасымалдаудан тұрады, яғни бір ғана сигналдың екі әртүрлі тасушы арқылы берілуі. Дәл сондай жүрісте де басқа жиілік мәнінде фазалық қатынас мүлдем басқаша болады. Сонымен қатар жиілікті корреляция каналын іздестіріп, яғни екі канал бойынша корреляцияланбаған өшуді қамтамасыз ететін екі тасымалдаушы жиілігі аралығындағы жиілік шкаласымен мейлінше аз интервалын іздестіру. Бұл интервал үлкен емес – оған қатысты тасымел жиілігі 10^-3 (яғни интервалға 1кГц шамасында) шамалас интервал жиілікті. Екі немесе одан да көп синусойдалы тасушы тербелістер арқылы беруден басқа, өшумен күресуде тасымал шуылына қатысты таңдап алынған қолайлы жиілік жолағын қолдану. Бірақ бұл мүмкіндік әлі қолданылып көрген жоқ.

Бұл тарауды аяқтай отырып, айта кететін жағдай, қарапайым мультипликативті бөгеуілдерді жоюдың негізгі әдістерінің бірі күшейтуді автоматты түзетуді (КАТ) қолдану болып табылады. КАТ-ты мультипликативті бөгеуілдер үшін түзеткіш ретінде де қарастыруға болады. КАТ құрылғысы сигналдың 1/v көбейтіндісі ретінде қарастыруға болады, мұндағы v-мультипликативті бөгеулік, осы бөгеуліктен толықтай құтылуға болар еді. Бірақ мультипликативті бөгеуліктерден басқа аддитивті бөгеуліктер де кездеседі. Шығыс сигналын z арқылы белгілей отырып, келесі теңдеуді жазуға болады:

Яғни КАТ әрекетінің нәтижесінде аддитивті бөгеулікпен интенсивті флуктурациялайтын тұрақты интенсивті сигнал алуға мүмкіндігіміз бар. Сигнал/бөгеулік қатынасын КАТ өзгерте алмайды (жоғарыда айтылып кеткен каналдарды бөлу әдісіне қарағанда).

0-дік сигналмен корреляцияланған бөгеуіл

Бөгеуілдермен күресу әдістерін талқылағанда сигнал мен бөгеулікті статистикалы тәуелсіз деп жорамалдайды.

Алайда бұл көп жағдайда бұлай бола бермейді. Кейбір келеңсіз жағдайларға тап болмас үшін сигналдың бөгеулігімен бұрмалану түсініктерін айыра білуіміз керек.

Бұрмалану деп біз кез келген детерминеленген сигналдың түрленуін айтамыз. Ол бізге теориялық немесе тәжірибе негізінде белгілі. Бұрмаланудың жай ғана түрі х кірісі мен у шығысындағы кейбір реактивсіз шарт ұштықтарының арасындағы сызықты емес тәуелсіздікпен анықталады:

(13.1)

f функциясы белгілі деп болжасақ, онда бұрмалану шектетіледі, егер қосымша түзетушіні төртұштықтың сипаттамасымен алсақ:

Мұндағы f^-1 - f функциясының кері функциясы. Алайда осы шарттың орындалуының қажеттілігі f функциясының бірмәнділігі және барлық жерде ақырғы көбейтіндінің болуы.

Бұл шарттың мәнін кванттау мысалында анықтап алуға болады. Шығыс сигналын кванттау арқылы қалпына келтіруге болмайды. Бірақ алынған түрлендірудің сипаттамасы анық болады. Көп жағдайда, жадылы жүйе үшін, мысалы энергия жинайтын қабілеті бар реактивті элементтерінде сигнал түрленуі (17.1) функциясымен емес, басқа операторлармен өрнектеледі.

Шуыл коэффициенті.

Шуыл коэффициенті F(немесе шуыл фактор) (noise figure) SNR мәнінің кірісі мен шығысының мәндерінің параметрлерін байланыстырады.SNR бұзылуына себеп болып жатқан шуылды шуыл-фактор өлшеп отырады. Оған мысал 14.14-суретте көрсетілге. 14.14а-суретте кіріс күшейткішіндегі SNR мәнінің параметрі (SNR(in деп белгіленген) және ол жиіліктен тәуелді. 40 дБ максималды мәні максималды шуыл деңгейін көтереді. 14.14б-суретте күшейткіштің шығысындағы 5МК мәнінің параметрлері (SNR(in деп белгіленген) көрсетілген. Шығыстағы сигналдың максималды мәнә минималды шуыл деңгейін 30дБ-ге дейін ғана көтереді. SNR бұзылуы кіріс пен шығысқа дейінгі жолында 10дБ-ді құрайды. Бұл шуыл коэффициенті 10дБ-ге тең дген сөз. Шуыл коэффициенті – бұл екі портты желінңғ шулық қасиеттерін өрнектейтін немесе кіріс портындағы эталонды шуыл көзіне қатысты күшейткіштерді қосуға болатын құрылғылар параметрлері. Шуыл-факторды былай жазуға болады:

Мұндағы Si – күшейткіштің кіріс портындағы сигнал қуаты

Ni - күшейткіштің кіріс портындағы шуыо қуаты

Nai – кіріс портына қатысты күшейткіш шуылы

G – күшейткіштің күшейту коэффициенті

14.15- сурет.

(14.25) теңдеуінің бейнесі 14.15-суретте көрсетілген. 14.15а-суретте C1=100 күшейткіш коэффициентімен көрсетілген күшейткіш және Na=10 мкВт ікі шуыл қуаты келтірілген. Шуыл көзінің сыртқы күшейткішке қатысты қуаты Ni=10 мкВт.

Шуыл коэфициенті, жүйенің шулық температурасы. Байланыс желісіндегі шығын.

Күшейткіш тораптары мен желідегі шығын тораптары арасындағы айырмашылықты бұрынырақ айтып кеткен шығын және шулар контекстінде қарастыруға болады. Шуылы бар тораптар 14.5.1 және 14.5.2 бөлімдерінде қарастырылған. 14.15-суретте көрсетілгендей, SNR параметрлерінің бұзылуы байланыс желісіне қосымша шуылдың кіруіне байланысты екені көрініп тұр. Осыған қоса SNR параметрлерінің бұзылуы шуыл деңгейінің фиксерленуі кезінде(желі температурасы ақпарат көзі температурасынан аз болған кезде) сигнал жұтылуы әсерінен болады. Сонымен бұзылу шуыл коэффициентінің артуы және эффективті шулы темперарура негізінде болады.

14.16-сурет. Шығыны бар желі: импеданс және екі жақ соңымен келісілген.

14.16 – суретте көрсетілген шығыны бар желіні қарастырамыз. Желіні имперанс көзі және жүктемесімен келісілген деп алайық. Онда оның қуат шығыны келесі түрде анықталады:

L=кіріс қуаты/шығыс қуаты

G торабының күшейту коэффициенті 1/L (шығыны бар желі үшін бірліктен кем). Барлық компоненттер T⁰ g температурасымен жұмыс істейді деп алайық. Шығыс торабынан жүктемеге түскен жалпы шуыл мынаған тең:

Nout = k Т°g W,

T⁰ g температурасында шығыс торабы кедергі сияқты болады. Жылулық теңдігін сақтау үшін жүктемеден кері торапқа түсетін жалпы қуат Nout-тең болу керек. Еске ала кететін жайт, шуыл қуаты kT⁰ W температурадан, толық ені және импеданс келісімдерінен тұрақты. Ол кедергі мәнінен тәуелді. Nout екі компонентке бөлуге болады: Ngo және GNLi.

Nout = k Т°g W = Ngo + GNLi (5.30)

Мұнда:

Ngo = GkТ°gW (5.31)

Ngo – шуылдық шығыс қуатының компоненті болады және бастаушы көзімен байланысты. GKLi-шығыны бар торап үшін жауап беретін шуылдың шығыс қуатының компоненті, Nli-кірісіне қатысты өлшенетін торап шуылы болады. (14.30) және (14.31) теңдеулерін біріктіре отырып, мынаны жазуға болады:

kТ°gW = GkТ°gW + GNLi (14.32)

Nli-ді былай өрнектейміз:

Сәйкесінше желінің эффективті шулы температурасы:

G = 1/L болса, онда

Эталонды температура ретінде Т°g = 290К. Онда былай жаза аламыз:

(14.28) және (14.36) теңдеулерінің көмегімен шығыны бар желі үшін шуыл – факторды былайша өрнектей аламыз:

Егер торап шығыны бар желі болса, F=L және G=1/L сияқты, онда Nout(14.29в) теңдеуде келесі түрге ие болады:

Айта кететі бір жайт, кейбір авторлар L параметрін кері біз енгізген шығын коэффициентінің өлшемі үшін қолданылады. Мұндай жағдайда шу – фактор F=1/L болады.

Мысалы шығыны бар желіні алып қарайық:

T⁰0=290K температурасы бар желі шулық температурасы бар T⁰g=1450K көзінен жатқызылған. Кіріс сигналының қуаты Si=100 пВт тең, ал сигналдың жолақ ені W=1ГГц. Желі шығынының коэффициенті L-2.

(SNR)in, T⁰L желінің эффективті температурасын, шығыс сигналының қуатын Sout және (SNR)out анықтаймыз.

Шешуі:

(14.29) теңдеуін қолдана отырып келесіні аламыз: Суммалық шу – фактор және жалпы шулық температура.

Егер екі торап 14.17 – суретте көрсетілгендей тізбектеле жалғанған болса, онда суммалы фактор теңдеуін былай жазуға болады:

Мұнда G1 – тораппен байланысқан күшею коэффициенті. Егер n тораптары тізбектеле жалғанса (5.39) өрнегі келесі түрге ие болады:

(14.40) теңдеуін зерттей отырып, қабылдағыштың кіріс каскадының жобасын жасағанда (әсіресе бірінші каскадты немесе біріншң каскад жұбын) нені қолға алу керек екенін болжай аласыңдар ма? Қабылдағыштың кірісінде сигнал қосымша шулардан әлсірейді. Сондықтан бірінші каскад мейлінше максималды төиенгі шу – факторы алдыңғы каскадтарға күшейту коэффициентіне әлсірейді. Бұл біздің максималды мүмкін болатын G1 – коэффициентін алуға ұмтылып отырғаныымызды көрсетеді. Бір уақытта максималды төмен F1 және максималды жоғары G1 алу – қарама-қайшы тапсырма. Соған байланысты әрқашан кейбәр компромисстер қажет.

14.17-суретте тізбектеле жалғанған торап сұлбасы келтірілген.

(14.40) және (14.28) теңдеулерін біріктіріп және тізбектелген каскадтарының эффективті шулық температурасын алуға болады:

T_жалпы=T⁰₁+T⁰₂/G₁+T⁰₃/G₁ G₂ +...+T⁰_n/G₁G₂...G_n-1

14.17,б – суретте күшейткішпен тізбектеле жалғанған қоректену желісі көрсетілген: бұдан кейін әдетте қабылдағыш антеннасы болады. Шығыны бар желінің F_жалпы табу үшін (14.38) теңдеуін қолдана отырып мынаны жаза аламыз:

Шығынды желі шу – факторы бар L-ға тең болғандықтан, күшею коэффициенті 1/L болады. (14.36) теңдеуіне ұқсастығымен жалпы температураны келесі түрде жазамыз:

Каналдың жалпы температурасын және күшейткішті былай жазуға болады:

Шулық температурамен шу – факторды салыстыру.

F шу – факторы және T⁰ эффективті шулық температуралық құрылғысының шулық сипаттамасын көрсетеді, кейбір инженерлер осылардың біреуін ғана таңдауына мәжбүр болады. Солай болғанымен де екі параметр де өзінің дәл анықталған «жұмыс істеу ортасы» бар жер үсті құрылғыларына Fшу – фактор қолданысқа дәл келеді. Мұнда 290К температуралы көзі үшін SNR параметрлерінің бұзылу түсінігі ескеріледі, себебі жер үсті көздерінің температурасы 290К-ге жақын жер үсті шу – факторларының мәні 1-10 дБ-ге сай келеді.

Ғарыштық құрылғылар үшін ыңғайлы критерийлердің бірі болып, T⁰ параметрінің қасиеті болады. Коммерциялы жүйелер үшін температура дапазоны 30 және 150 аралығында болады. Шу – факторларын қолданудың кемшіліктері аз шулы торап үшін ол алынған мәндер бірлікке жақын, осының өзі құрылғыларды салыстырғанда қиындықтар туғызады. Аз шулы F құрылғылар үшін өрнектегенде үтірден кейінгі екі белгіні де алу керек. Себебі ол Т беретін дәлдікпен салыстырғандағы нақтылық керек. Ғарыштық құрылғылар үшін эталонды температура 290К жер үсті құрылғыларға сияқты қолайлы емес. Егер эффективті температураны қолдансақ, онда ешқандай эталонды тамператураның бұзылу сипаттамасын талап етудің қажеті жоқ. Эффективті кіріс шулық температура көзінің эффективті шулық температурасымен салыстырылады. Төменгі шулы құрылғыларды көрсететін құрылымдарда шу факторы арқылы емес эффективті температура арқылы жазған ыңғайлы.

Жүйенің эффективті температурасы.

Қабылдағыш жүйенің қарапайым сұлбасы, SNR параметрінің бұзылуында негізгі рөл атқаратын аймақтар (антенна, байланыс желісі және алдын ала қойыоғлан күшейткіштер) көрсетілген. Алдыңғы уақытта айтылып өткендей күшейткіштің ықпалы – желіге қосымша шулардың кіруі болып табылады. Сонымен қатар желідегі шығын, яғни, сигнал шу деңгейі фиксирленгенде жұтылатыны қарастырылады. Қалған көздері сигнал сапасының бұзылуы табиғи және жасанды болуы мүмкін. Табиғи көздер – найзағай, радио сәулелену көздері, атмосфералық көздер және басқа да физикалық құрылымдардан сәулеленген көздер. Жасанды көздер – бұл автомобильді жүйелерден және басқа да электрлік құрылғылардан сонымен бірге басқа қолданушылардан шыққан радиотаратқыш қабылдағышпен бірдей жолақты қолданатын қолданушылардың әсерінен болатын сәулелену.

Ұялы байланыс каналындағы бөгеуліктер.

Барлық ұялы байланыс желілері қолдаатын дециметрлің толқын ұзындық диапазонында СМР жұмысына, табиғи және жасанды көзден шыққан әртүрлі бөгеуліктер әер етеді. Қарапайым көздерден шыққан бөгеуліктердің негізгілері қабылдағыш шуылы, жуын шашын кезінде электр разрядтарын тудыратын атмосфералық шулар. Сонымен бірге кедергілер ретінде ғарыштық және жарықтық шулар да бөгеулік болады.

15.1 – сурет. Аддитивті шуылды канал суреті.

Халқы тығыз орналасқан аймақтарда негізгі бөгеуліктерге жасанды көзден шыққандары болып табылады, оларға мысал ретінде:

• Электротранспорт және автомобиль отындыру жүйесі;

• Өндіретін электр құрылғылары;

• Әртүрлі радиоэлектронды құрылғыларда (GSM ұялы жүйесінің диапазонының жоғарғы қабатының жиілік жолағын айтуға болады)

Әсіресе бір жиілік жолағында бір уақытта әр түрлі станциялардың ішкі жүйе бөгеуліктерін айта кету керек.

Мобильды радиобайланыс жүйелерін құру кезінде аталып өткен бөгеуліктер ғана емес, СМР құрылуының спецификалық шарттарын құру езінде күрделі мәселелерге тап боламыз:

• СМР іске асырылу аймағы негізінде қалалар, қала сырты әртүрлі халық орналасу тығыздығы бар және құрылыс ерекшелігіне байланысты, транспорт типіне байланысты болады.

• Мобильдік станция базалық станция радиокөрінісіне тікелей байланысты.

• Сигнал қабылдау нүктесіне көпсәулелі таралым кезінде түседі, яғни көптеген кедергілерден шағылған сәулелерден.

• Мобильдік станция қозғалысы жиіліктің доплерлі жылтуына әкеліп соғады.

Байланыс жійесінің синтезі және анализі кезінде бұл бөгуліктер аддитивті ақ Гауусты шуы (ААГШ) ретінде қарастырылады. Аддитивті шуыл каналының моделі 3.1 – суретте көрсетілген.

Аталып өткен факторлардың арты қашықтыққа байланысты сигналдың өшуі, сонымен қоса абонентті терминалды жылжыту кезіндегі көп сәулелі интерференциялы схеманың өзгеруі – сигналдың тоқтап қалуына себеп болады.

Тарату кезіндегі радиосигналдың өшуі.

Радиосигналды тартқанда оның қашықтығының ұзындығына байланысты қуаты төмендейді. Жалпы түрде бұл тәуелділікті былай жазуға болады:

Мұндағы Рт және Р_R сәулелену қуатымен қабылдаушы сигналы; R – таратқыш және қабылдағыш станциясы арасындағы ара қашықтық; V- өшу көрсеткіші, а_о – нормалаушы күшейткіш.

Бос ке43ст3кте таратушы аймағында энергияны шағатын және жұтатын объектілер болса, қабылдау сигналының қуаты ара қашықтық квадратына кері пропорционалды(v=2) [20]

Мұндағы Gt және Gp – қабылдағыш және таратқыш антеннасының күшейту коэффициенті.

СМР радио толқындарды таратуда бос кеңістікте тек қысқа және кедергісіз қашықтыққа таратуға мүмкіндік бар. Көп сәулелі тарату езінде өшу көрсеткіші жоғарылайды, тәжірибелік зерттеулер көрсетіп отырғандай СМР-де қолданылып жүрген диапазондағы көрсеткіштер тұрғылықты жеріне қатысты v «3-5» аралығында өзгеріп отырады. СМР үшін тұрғылықты жердің келесі классификация түрлері тиімді:

• Ашық аудандар – ағаш немесе құрылыс сияқты, яғни аз бөгеулікті аумақтар;

• Қала сырты аймақтар – кішігірім құрылысы және ағаштары бар, жылжымалы субъект жанында орналасқан.

• Қалалық адамдар – аумақтар, көп өабатты үйлермен тұрғызылған,

СМР-де функционерлеу шартын орындауға каналдың энергетикалық потенциалында дәл есептеулердің болмауы. Көптеген факторлардың және математикалық жазылуларға қиындық тудыратын болғандықтан оның нақты шарттары орындалмай отыр. Энергия потенциалын бағалауда көптеген тәжірибелер жүргізу нәтижесінде болады.

Көп қолданылатын Окамур – Хат моделі болып табылады. Ол тәжірибелік өлшемдердің графикалық және аналитикалық аппроксимация нәтижесіне негізделеді.

Графикалық аппроксимация негізінде барлық өлшемдер децибелмен алынатын келесі теңдеулер қолданылады:

Мұндағы Р₀ – бос кеңістікте берілетін қабылдағыш сигналының қуаты; А_m(f,R) – кқаттың медианалы мәнінің төмендеу факторы бос кеңістіктегі эффективті биіктік базалы станция антеннасы Н=200м және мобильді станция антеннасы h=3 болатын қатынасқа ұқсас. H_b(H,R) – мобильды станция үшін «күшейту/биіктік» факторы; H_m(hf) – базалық станция үшін «биіктік-күшейту» факторы; K_s(f) – тұрғылықты жер типімен анықталатын түзету коэффициенті.

Хата көптеген тәжірибе нәтижелерін біріктіріп эмпирикалық формуланы Lp арақашықтығының шығынын есептеу кезінде пайдаланады. Бұл формулалар Окамур болжауын жасауға қажетті және ол келесі тірге ие [19]:

Жиілікті – селективті және уақытты – селективті тоқтап қалу.

Сәулеленген сигналдар белгілі бір уақыт және жиілік бойынша тұрып қалу қасиеттеріне ие. Егер сигналдың спектралды құраушылары бірдей және радиоканал сипаттамасы қалу уақыты бойынша өзгермесе тоұтап қалуды тегіс деп атайды. Тәжірибеде бұл екі шарт та орындалмайды. Осыдан жиілікті селективті тоқтап қалу (ЖСТ) және уақытты селективті тоқтап қалу (УСТ) туындайды.

ЖСТ болуының негізгі салдары көп сәулелі таралудың уақытты жойылуы кезінде болады. Фаза аралық компоненттердің бір жиіліктегі айырмашылығы әртүрлі жолмен таралатын жиіліктер әртүрлі жиілік спектріне тәуелсіз. Сондықтан көп сәулелі интеренференция кезінде гармоникалардың біреуі күшейіп, екіншісі басылып жатады.

Жиіліктік – селективтік өшудің спектр ені байланысты каналының ені когерент жолағын көтергенде Вс интервал жиілігі өшудің спектральды компоненті корреляция клэффициентінің анықталған мәнімен сипатталады.

(15.18) өрнегінен егер r=0 болса, келесі теңдеуді алуға болады:

Бұл тәуелділік 15.4 – суретінде көрсетілген. Корреляцияның 0.5 шегінде когеренттік жолақ Вс=1/2. Tm өлшемінің мәні ауқымды шегінде (0.1 … 10 мкс) өзгеруі мүмкін. Tm =2 мкс когерент жолағы Вс << 80 кГц.

Жиілікті – селективті өшу көп жағдайда СМР жұмысын қиындатады:

ЖСТ тең емес амплитуда жиіліктік сипаттамасымен эквивалентті фильтрациясы және қабылданатын сигнал спектрінің бұрмалануына және оның пішімінің өзгеріне әкеледі;

Егер СМР жиілік бойынша кері және тура каналдарын тасымалдау когеренттік жолақты жоғарылатса ЖСТ каналдың ассиметриялығына алып келеді;

ЖСТ уақыт бойынша қабылданатын сигнал созылуымен бірге жүреді. Ол бұл таңба аралық интерференцияға алып келуі мүмкін;

ЖСТ жүйе құрғанда күрделірек техникалық есептеулер қолданылады.

Сонымен бірге ЖСТ – ның артықшылықтары да бар, олар:

Жіңішке жолақты жүйелерде сигнал спектрі түгелдей канал когеренттігінде жатқанда, бірақ тасушы үлкен шегімен араласып кетуі мүмкін. Ол көптеген когеренттік жолағын көтереді.

Кең жолақты жүйелерде сигнал спектрі когерентті канал жолағынан кең болса, терең тұрып қалулар спектрінің кішкене көлемін басып қалады, соған орай пропорционалды түрде тұрып қалу әсерінен шығын да аз болады.

Уақыт бойынша радиоканал сипаттамасының өзгеруімен УСТ туындайды. УСТ негізгі себебі доплерлік жайылу болады; жиіліктің доплерлі жылжуының радиотолқындардан айырмашылығы көп сәулелі таралу кезінде болады.

Бақылау сұрақтары:

1. Сенімділікті жоғарылату әдістері?

2. Ұялы байланыс сигналын жіберу кезіндегі өшулер?

3. Жиілікті селективті өшіп қалу?

4. 1. Шу коэффиценті деп нені айтады?

5. 2. Жүйенің эффективті температурасы?

6. 3. Энергия беруші желінің шу-факторы?

7. Мультипликативті бөгеуліктерге анықтама беріңдер?

8. Бөгеуліктердің КАТ күшейткіштеріне әсері?

9. Корреляцияланған сигналдың нгізгі параметрлері?