Занятие 17. Происхождение названий чисел первого и второго десятков. " в мире «больших» чисел

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о цифрах как символах, используемых для записи чисел, о происхождении названий чисел первого и второго десятков, многозначных чисел; уметь: преобразовывать наглядные образы в арифметическую форму.

Оборудование: карточки с изображением чисел, таблицы «Единицы, десятки, сотни», «Большие чис­ла»; карточки «Найди число» — по количеству пар учащихся, сигнальные карточки «Светофоры» — по числу учащихся.

Ход занятия

Разминка

Игра «Молчанка»: учитель показывает карточки с различными числами, напри­мер: 1, 3, 6, 9, 12, 20. Учащиеся на пальцах показы­вают соответствующее количество. Чтобы показать двузначные числа, учащиеся должны догадаться, что надо объединиться между собой.

Интересно знать

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши да­лёкие предки, так же, как и маленькие дети, считали на пальцах.

С помощью пальцев легко было сосчитать до 10, а в жарких странах, где люди ходили босиком — и до 20.

Пальцы настолько тесно связывали со счётом, что на древнегреческом языке «считать» выражалось словом «пятерить». В русском языке слово «пять» на­поминает «пясть» — кисть руки (слово «пясть» сейчас не употребляется, но мы пользуемся родственным словом «запястье»).

О том, как появились названия чисел, учёные узна­ют, изучая языки разных народов. Существуют разные объяснения происхождения названий чисел. По одной из версий, название числа 1 произошло от слова «Адам» в значении «первый человек», числа 2 — от слова «дева» («Ева» — вторая). Есть версия, что слово «один» происходит от имени верховного бога Одина у скандинавских народов.

Названия чисел второго десятка создавались уже на основе имеющихся первых десяти. Славяне счи­тали так: «Один на десяте», «два на десяте» и т.д. (можно показать образование двузначного числа при помощи счётных палочек Кюизинера).

Затем три слова объединилсь в одно и получились слова «один-на-дцать», «две-на-дцать» и др. (причём первая часть — слова «один», «два», «три» — прак­тически не изменялась, а вторая — слово «десять» сократилась до «дцать»).

Трёхзначные числа 100, 200, 300 и другие образова­лись слиянием числа сотен и слова «сто» («ста», «сот»).

Упражнение «Счёт единицами, десятками, сот­нями»

Учитель демонстрирует учащимся таблицу «Едини­цы, десятки, сотни» и объясняет, как изо­бражён с помощью кубиков количественный состав чисел: кубиками обозначены единицы, полосками из десяти кубиков — десятки, «пластинками» из ста ку­биков — сотни.

Затем учитель рассматривает несколько строчек в произвольном порядке, учащиеся хором называют соответствующие числа. Например: «2, 20, 200», «7, 70, 700», «5, 50, 500».

Переменка 1

Проводится игра на внимание «Светофор». Учитель в произвольном порядке показывает числа в таблице и называет их правильно или не правильно.

Учащиеся при помощи сигнальных карточек — «светофоров» — оценивают, верно или неверно на­звано число. Неверные названия исправляются: на­зывается правильный вариант.

Игра в парах «Кто быстрее?»

Каждая пара учащихся получает карточку «Найди число». Учитель называет различные числа, учащиеся по очереди находят их и показывают соседу по парте.

Затем учитель показывает названное число в та­блице на доске, учащиеся могут оценить правиль­ность ответа; после чего называется следующее чис­ло и т.д.

Упражнение «Кто больше?»

Учащиеся в тетрадях пишут цифру «1» и по сигна­лу учителя дописывают к ней как можно больше нулей (в строчку в каждой клетке).

Время выполнения задания — 30 секунд, по окон­чании упражнения учащиеся подсчитывают количе­ство нулей.

Упражнение «Назови число»

Учитель сообщает, что «большие» числа имеют свои названия и предлагает каждому ученику найти в таблице число, составленное во время игры «Кто больше?», и назвать его.

Число	Количество нулей	Название
1 000 000	6	миллион
10 000 000	7	десять миллионов
100 000 000	8	сто миллионов
1 000 000 000	9	миллиард
10 000 000 000	10	десять миллиардов
100 000 000 000	11	сто миллиардов
1 000 000 000 000	12	триллион
10 000 000 000 000	13	десять триллионов
100 000 000 000 000	14	сто триллионов
1 000 000 000 000 000	15	квадриллион
10 000 000 000 000 000	16	десять квадриллионов
100 000 000 000 000 000	17	сто квадриллионов
1 000 000 000 000 000 000	18	квинтиллион
10 000 000 000 000 000 000	19	десять квинтиллионов
100 000 000 000 000 000 000	20	сто квинтиллионов
1 000 000 000 000 000 000 000	21	секстиллион
10 000 000 000 000 000 000 000	22	десять секстиллионов
100 000 000 000 000 000 000 000	23	сто секстиллионов
1 000 000 000 000 000 000 000 000	24	септиллион
10 000 000 000 000 000 000 000 000	25	десять септиллионов
100 000 000 000 000 000 000 000 000	26	сто септиллионов
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000	27	октиллион
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000	28	десять октиллионов
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000	29	сто октиллионов

Дополнительно учитель может сообщить, что чис­ло, в записи которого за цифрой 1 следует 100 нулей, называется «гугол».

Переменка 2

Математическая физкультми­нутка: предлагается «решить» примеры с большими числами и выполнить соответствующие упражнения. Например: «4 октиллиона и 3 октилиона. Присядьте столько раз, сколько всего октиллионов?», «8 трил­лионов уменьшили на 6 триллионов». Поднимите руки столько раз, сколько триллионов получится».

Можно использовать примеры «ловушки», в кото­рых предлагается выполнить действия над числами с разными названиями. Например, «К 2 септиллонам прибавили 2 квинтиллона. Хлопните в ладоши сколько раз, сколько триллионов получилось». Такие задания учащиеся не выполняют.

Интересно знать

Многие «большие» числа оканчиваются на «илли-он», а первым таким числом является «миллион».

Слово «миллион» в XIII в. придумал знаменитый путешественник Марко Поло, чтобы передать своё восхищение несметными богатствами Китая. Слово «миллион» состоит из итальянского слова «милли», означающего «тысячная» и увеличительного суффикса «оне». Таким образом, «миллион» — это «очень боль­шая тысяча».

Тест «Миллион: это много или мало?»

1. Если миллион человек встанут в одну шеренгу, они растянутся от нашей школы до школы в другом районе или до школы в другом городе? (Желательно использовать конкретные названия района и города, имея в виду, что длина шеренги из миллиона человек составляет до 250 км.)

2. Миллион капель воды поместится в одном ве­дре или в пяти? (Миллион капель — 50 л — это пять ведер, а не одно.)

3. Какой высоты будет книга в миллион страниц: выше десятого этажа или ниже? (Высота такой кни­ги — 50 м, т.е. она достанет до 18-го этажа.)

4. Сколько потребуется времени, чтобы пере­считать миллион предметов: один месяц или одна неделя? (Работая по 10 часов в день и отсчитывая по одному предмету в секунду, подсчеты заняли бы 27 суток 7 часов 46 минут 40 секунд или почти месяц.)

5. Миллион дней больше, чем сто лет или мень­ше? (Гораздо больше: это 27 столетий; от начала нашей миллион дней ещё не прошёл).