Занятие 33. Решение простых задач на взвешивание с использованием наглядных моделей

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о моделирова­нии условий простых текстовых задач на взвешивание; уметь: моделировать условия простых задач на взвешивание.

Оборудование: мяч, рисунки «Богиня правосу­дия», «Какие бывают весы?», «Зверята», «Какой поста­вить знак?», весы рычажные лабораторные с набором разновесов, карточки «Яблоко и груша» — по числу учащихся.

Ход занятия

Разминка

Стихотворение М. Яснова «Потому что весело».

Был цыплёнок весел,

Потому что весил,

Нагулявшись по дворам,

Ровно двадцать грамм.

Был козлёнок весел,

Потому что весил,

Наскакавшись по полям,

Двадцать килограмм.

Был китёнок весел,

Потому что весил,

Нанырявшись по морям,

Двести килограмм...

Цыплёнок скачет по двору,

Китёнок скачет по морю,

Козлёнок скачет по полю

И радостно лягается,

Потому что весело,

Чрезвычайно весело

Весить ровно столько,

Сколько полагается!

Интересно знать

Весы — один из древнейших приборов, изобре­тённых человеком. Первое упоминание о весах отно­сится ко второму тысячелетию до нашей эры. Весы с подвешенными чашками использовались для меновой торговли в Древнем Вавилоне и в Древнем Египте.

Ещё в древности весы стали символом справедли­вости. Так, богиню правосудия изображают с весами, на которых взвешиваются добрые и дурные поступки (демонстрируется рисунок).

И в настоящее время взвешивают различные пред­меты и грузы. Для этого используют разные весы: медицинские и торговые, вагонные и автомобильные, крановые и багажные, для взвешивания молока и для взвешивания животных (демонстрируются изображе­ния различных весов).

Затем желательно предложить учащимся описать ситуации, когда им довелось наблюдать за взвешива­нием (обсуждение может быть организовано в виде игры с мячом).

Практическая работа «Взвешивание»

Учитель показывает учащимся рычажные лабора­торные весы и набор разновесов к ним и объясняет, как происходит взвешивание, обращая внимание на позициях равновесия и неравновесия.

Для проведения практической работы желательно обеспечить весами и разновесами каждую пару уча­щихся.

Далее учащиеся на весах с помощью разновесов соответствующей массы моделируются равенства и неравенства, например:

1 + 1 + 1=3, 2 + 3 = 5, 10 = 5 + 5, 3 + 3 + 2 + 2 = 10,

3 > 1, 5 < 3 + 2 + 2, 10 > 5 + 2 и т.д.

При подведении итогов полезно обобщить, как на весах можно смоделировать ситуации равенства и неравенства.

Переменка 1

Игра на внимание «Весы»: по команде «Равно» учащиеся разводят руки в стороны, изображая плечи весов в состоянии равновесия, по командам «Легче» или «Тяжелее» — одну руку накло­няют вверх, другую — вниз. Если команды «Легче», «Тяжелее» звучат одна за другой, надо сменить руки, наклоняя одну вниз, другую — вверх.

Во время игры можно предложить учащимся за­крыть глаза. Следует чередовать команды в произ­вольном порядке и в быстром темпе.

Упражнение «Больше, меньше или равно?»

Учитель демонстрирует рисунок с изображением рычажных весов, на чашах которых сидят котята и ти­грята. Требуется сравнить зверят по массе,

вписав в соответствующую клетку один из знаков «>» «<» или «=».

Желательно предложить учащимся прокоммен­тировать каждую ситуацию, обращая внимание уча­щихся на «носики» весов, например на четвёртом рисунке: «Чаша весов, на которой сидит тигрёнок, опустилась ниже, чем та, где сидит котёнок. Значит, тигрёнок тяжелее котёнка. Ставим знак "больше"».

Затем демонстрируется несколько рисунков с изо­бражениями различных взвешиваний (число рисунков по усмотрению учителя в зависимости от уровня ма­тематической подготовки учащихся).

Учащимся требуется сравнить по массе предметы, находящиеся на чашах весов, сделать вывод и запи­сать результат в соответствующей клетке одним из знаков: «>», «<» или «=». Для записи отве­тов полезно использовать «ленту ответов» (согласно числу используемых рисунков). После выполнения задания организуется взаимопроверка. Для этого ученики меняются «лентами ответов», а учитель де­монстрирует правильные ответы.

При подведении итогов полезно обратить внима­ние на несоответствие по массе предметов одинако­вых размеров (2,5,6,8,10), разных размеров (9), на совпадении масс предметов разных размеров (7). Следует на конкретных при­мерах, актуализируя опыт учащихся, обсудить ре­альность обнаруженных «несовпадений». При этом полезно привлечь учащихся к поиску таких «парадок­сальных» ситуаций.

Переменка 2

Рекомендуется проведение зрительной гимна­стики.

Упражнение «Яблоки и груши»

Каждый ученик получает карточку с изображе­ниями различных ситуаций взвешивания фруктов. Требуется с помощью рисунка сравнить массу яблока и груши, вписывая в соответствующую клетку один из знаков «>», «<» или «=». По усмотре­нию учителя и в зависимости от уровня математи­ческой подготовки учащихся учитель может давать необходимые пояснения.

После выполнения всех заданий данного упражне­ния нужно обсудить полученные результаты.

Проблемная ситуация «Как взвесить слона?»

Занятие заканчивается чтением стихотворения И. Мазина «Что я знаю?»:

А я знаю,

Сколько тонн

Весит слон:

Слон индийский —

Двадцать тонн,

Африканский —

Десять,

А не веришь —

Сам поймай

И попробуй Взвесить!..

Учащимся предлагается придумать способы, как взвесить слона.

Затем следует рассказать, что и в Индии, и в Аф­рике слонов используюсь для перемещения и транс­портировки тяжёлых грузов, занимаются разведением слонов, за ними ухаживают и, конечно, взвешивают на специальных «слоновьих» весах. Поэтому известно, что масса индийского слона достигает 5 тонн, афри­канского — 7 тонн.