Занятие 32. Решение простых задач на разрезания и распилы с использованием наглядных моделей

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о моделирова­нии условий простых текстовых задач на разрезание и распилы; уметь: моделировать условия простых задач на разрезание и распилы.

Оборудование: рисунки «Сосчитай — не оши­бись», «Бобры и брёвна»; карточки «Батоны и бубли­ки», «Задачи мудрого бобра» — по числу пар учени­ков, веера цифр — по числу учеников.

Ход занятия

Разминка

Учитель демонстрирует рисунки «Сосчитай — не ошибись» и предлагает учащимся задания на подсчёт числа разрезов и числа частей.

При выполнении заданий следует предложить уча­щимся ответить по каждому рисунку на два вопроса: «Сколько сделали разрезов?», «На сколько частей разрезали фигуру (треугольник, отрезок, прямоуголь­ник, кольцо) или предмет (ленту, букву Р)?»

Учащиеся «отвечают» с помощью веера цифр.

Упражнение в парах «Батоны и бублики»

Учитель читает стихотворение «Булочная песенка» М. Бородицкой.

Были два приятеля:

Бублик и Батон.

Ждали покупателя

Бублик и Батон.

Бублику понравился

Школьник в колпачке,

А Батону — бабушка

В бежевом платке.

Бублик в ранец бухнулся

И понёсся вскачь,

А Батон тихонечко

В сетке кач да кач...

Бублик познакомился

С горкой ледяной,

С четырьмя мальчишками,

С девочкой одной.

А Батон — с кастрюльками,

С тёплым молоком,

С бородатым дедушкой,

С рыженьким щенком.

Учитель на доске схематично изображает батон и бублик и сообщает, что в реальной жизни их разрезать можно с помощью ножа, а на рисунке разрезы обычно изображаются прямыми линиями (от руки).

Необходимо обратить внимание учащихся, что бу­блик, в отличие от батона, одним разрезом на две части не делится.

Затем каждая пара учащихся получает карточку «Батоны и бублики». Требуется определить, сколько получится частей батона или бублика, если сделать указанное число разрезов, и заполнить пу­стые клетки в соответствующих строках таблицы.

При необходимости учитель может продемонстри­ровать образец заполнения, например.

После выполнения задания и проверки ответов, полученные результаты следует обобщить. Учитель подводит учащихся к выводу, что при разрезании батона число полученных частей на единицу больше числа разрезов, а при разрезании бублика — число частей равно числу разрезов.

В завершение можно предложить учащимся от­ветить на несколько вопросов, например: «Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разделить батон на 6 частей?», «Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разделить бублик на 9 частей?», «Сделали 5 разрезов и получили 5 частей. Что разрезали — бублик или батон?», «Сделали 19 разрезов и получили 20 частей. Что разрезали — бублик или батон?» (ученики могут давать ответы в парах друг другу шёпотом).

Переменка 1

Проводится в виде игры на внимание. Учитель де­монстрирует рисунок «Бобры и брёвна».

Во время игры учащиеся по цепочке называют изо­бражения, одновременно указывая их порядковый но­мер. Например: «Первый бобёр», «Первое бревно», «Второе бревно», «Второй бобёр», «Третий бобёр» и т.д.

Упражнение в парах «Задачи мудрого бобра»

Учитель сообщает, что семейка бобров под руко­водством старого мудрого бобра построила плотину на лесном ручье, и предлагает учащимся решить задачи о бобрах.

Каждая пара учащихся получает карточку «Зада­чи мудрого бобра». Требуется соединить линией условие каждой задачи с числом, которое со­ответствует верному ответу на поставленный вопрос. Учитель обращает внимание, что чисел больше, чем правильных ответов.

После выполнения задания следует организовать самопроверку или взаимопроверку. При этом до­статочно назвать правильные ответы: 4 брёвнышка, на 9 частей, на 7 частей, 6 распилов, 17 распилов, 8 распилов.

Переменка 2

Проводятся физкультурные упражнения, предпо­лагающие энергичные движения руками (маховые движения в стороны, маховые движения вверх-вниз, «дровосеки» и др.).

Тест «Разрезания и распилы»

Учитель читает предложения с выбором ответа, учащимся нужно записать правильный ответ. После выполнения теста открываются правильные ответы. При необходимости во время проверки решение за­дачи моделируется в виде рисунка на доске.

Примеры заданий (в скобках даны правильные от­веты):

• Разрезали батон. Сделали 5 разрезов. Сколько получилось частей: 5 или 6? (6.)

• Разрезали бублик. Получили 5 частей. Сколько сделали разрезов: 4 или 5? (5.)

• Бревно распилили на 10 частей. Сколько сдела­ли распилов: 10 или 9? (9.)

• Сколько сделать распилов, чтобы распилить бревно на 4 части: 3 или 4? (3.)

• Сколько нужно сделать разрезов, чтобы разде­лить бублик на 7 частей: 6 или 7? (7.)

• Столяр сделал 8 зарубок. На сколько частей распилят бревно: на 8 или на 9? (9.)

• Разрезали 2 батона, каждый на 3 части. Сколько всего сделали разрезов: 6 или 4? (4.)

• Распилили несколько брёвен, сделали 6 рас­пилов и получили 9 поленьев. Сколько брёвен рас­пилили: 2 или 3? (3.)

Упражнение «Сколько?»

Учащимся предлагается устно решить несколько задач, в том числе задач-шуток (содержание и число задач по усмотрению учителя).

Примеры задач:

• Сколько концов у трёх палок? (6 концов.) А у трёх с половиной? (8 концов.)

• У четырёх палок 8 концов. У одной из палок отре­зали один конец. Сколько концов осталось? (8 концов.)

• Было три палки. Одну разрезали пополам. Сколько стало концов у палок? (8 концов.)

• Отрезали концы у двух палок. Сколько концов стало? (4 конца.)

• На сколько частей можно распилить бревно длиной 5 метров? (Неизвестно.)

• Батон разрезали 3 части. Какой длины был ба­тон? (Неизвестно.)

• Два отца и два сына купили три бублика. И каж­дому досталось по одному бублику. Как такое могло произойти? (Было три человека: мальчик, его отец и дедушка.)

• Два дровосека шли — два бревна в лесу нашли. За ними четверо идут — сколько они найдут? (Неиз­вестно.)

В случае затруднений учитель даёт пояснения и правильный ответ, моделирует решение.