Вопросы
Какое явление вызывает возникновение во вращающейся рамке переменной ЭДС?
Как должна вращаться рамка, чтобы ЭДС изменялась по гармоническому закону?
От чего зависит амплитуда ЭДС?
Чем активное сопротивление отличается от реактивного? Зависят ли эти сопротивления от частоты переменного тока?
Чем отличаются действующие и амплитудные значения тока и напряжения?
Каков сдвиг фаз между током и напряжением в цепи, содержащей резистор? конденсатор? катушку индуктивности?
Что такое коэффициент мощности?
С какой угловой скоростью должен вращаться вектор, изображающий гармоническое колебание? Чему должна быть равна длина вектора?
От каких параметров цепей зависят длины векторов на рис. 6.6?
Можно ли на векторной диаграмме указать начальную фазу колебаний?
Почему на векторной диаграмме (Рис. 3 .70) вектор тока считается общим для всех элементов последовательной цепи?
Как определяются мгновенное и амплитудное значения напряжения на всей цепи через соответствующие значения напряжений на каждом из элементов?
Может ли вектор общего напряжения (Рис. 3 .70) быть меньше, чем вектор напряжения на конденсаторе? на резисторе?
Чему равно общее напряжения при резонансе?
Может ли быть угол сдвига фаз в рассматриваемой цепи отрицательным?
От чего зависит коэффициент мощности в рассматриваемой цепи?
За счет чего ток в колебательном контуре существует в моменты времени, когда конденсатор разряжен?
В какие моменты времени вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе? в катушке индуктивности?
Из какого условия можно найти соотношение между амплитудами тока и напряжения на конденсаторе? Запишите это соотношение.
Каковы причины затухания колебаний в контуре?
На основании какого закона получается дифференциальное уравнение колебаний?
Какими характеристиками описывают степень затухания и какова связь между ними?
Какие колебания называются вынужденными? Чем вынужденные колебания отличатся от колебаний, описанных в разделе 3.6.4?
Электромагнитное поле (2 часа)
В начале XIX в. Эрстед, Ампер и другие физики, развивая электромагнитную теорию, не пользовались концепциями электрического и магнитного полей. Представление о поле было введено несколько позднее Фарадеем. Однако эта концепция не находила широкого признания до тех пор, пока Максвелл не показал, что все электрические и магнитные явления могут быть описаны всего четырьмя уравнениями, содержащими электрическое и магнитное поля.
Вихревое электрическое поле. Первое уравнение Максвелла
При изучении электромагнитной индукции мы выяснили, что всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением в замкнутом проводнике индукционного тока за счет появления вихревого электрического поля. Анализируя это явление, Максвелл пришел к выводу, что вихревое электрическое поле появляется всякий раз, когда изменяется магнитное поле, не зависимо от того, имеются ли в данной области пространства проводники. Последние играют вспомогательную роль и являются всего лишь индикаторами возникновения вихревого электрического поля.
Запишем данный результат в математической форме. Для этого в формуле закона электромагнитной индукции (Error: Reference source not found) представим ЭДС как циркуляцию вектора напряженности электрического поля ( 3 .47), а магнитный поток в виде ( 3 .77). Получим:
.
Поскольку операции дифференцирования и интегрирования в правой части уравнения проводятся по разным переменным, их можно поменять местами:
|
3.122 |
.
Полученное
уравнение называется первым
уравнением
Максвелла в интегральной форме.
Проиллюстрируем это уравнение Рис. 3 .74.
Пусть в некоторой области пространства
магнитная индукция направлена вверх и
возрастает по величине:
.
Рис. 3.74 Возникновение вихревого электрического поля под действием изменяющегося магнитного
Знак магнитного потока через площадку S, ограниченную контуром L, зависит от направления нормали к площадке. Положительное направление нормали связано с направлением обхода контура правилом буравчика. В случае, показанном на Рис. 3 .74, нормаль совпадает по направлению с вектором магнитной индукции , поэтому подынтегральное выражение в правой части формулы ( 3 .122) будет положительным, а циркуляция вектора напряженности электрического поля отрицательной. Это означает, что во всех точках контура L электрическое поле Е направлено противоположно направлению обхода. Отметим, что линии напряженности электрического поля расположены в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Аналогичным образом можно вычислить циркуляцию вдоль любого контура.