16.11. Управление рыболовствомпоиском экстремума показателя качества и приближенной математической модели процесса

16.11.1. Для управления рыболовством могут найти применение методы с использованием математических моделей совместно с поиском экстремума показателя качества. В этом случае модель процесса используют вместо самих процессов для установления зависимости между переменными состояния и переменными управления. Такое комбинированное управление применяют для хорошо и плохо определяемых процессов.

16.11.2. Для хорошо определяемых процессов сначала измеряют переменные состояния и переменные управления для установления рабочей области. Затем ищут экстремум с помощью модели процесса, определяя коэффициенты линеаризованной целевой функции и ограничения линейности. После этого для оценки оптимума целевой функции можно использовать методы линейного программирования (рис. 16.6).Такие методы обычно применяют для нелинейных процессов, которые в окрестности рабочей точки можно рассматривать как линейные. Способ быстрее приводит к цели, чем чистые методы эволюционной оптимизации на самих процессах. При этом нелинейность модели и целевой функции не увеличивают сложности способа. Иногда число переменных управления превышает 4-5. Тогда получение набора коэффициентов для линеаризованной целевой функции и процесса на самом процессе становится невыгодным. Для определения составляющих градиента целевой функции в этом случае удобнее применять в чистом виде метод эволюционной оптимизации.

16.11.3. Для плохо определяемых процессов основой способа является итерационная процедура. С ее помощью переменные управления корректируют таким образом, чтобы в итоге достичь оптимума целевой функции. Процедуру считают эффективной, если она достаточно быстра, и ее сложно нарушить какими-либо особенностями целевой функции. Для рассматриваемых процессов задачу решают с помощью обычных систем экстремального управления в следующей последовательности:

• с помощью моделей процесса и целевой функции вычисляют изменения переменных управления, которые приближают целевую функцию к оптимуму;

• выполняют корректировку переменных управления;

• анализируют результаты предыдущего шага;

• определяют, достигнут ли оптимум целевой функции и при отрицательном ответе процедуру повторяют.

Рис. 16.6. Схема управления методами поиска экстремума показателя качества и приближенной математической модели процесса.

Наиболее важным является первый этап, На этом этапе определяют логику вычислений (стратегию), необходимую для определения приращения переменных управления на очередном шаге эволюционной оптимизации для плохо определяемых процессов. Стратегию можно менять, например, при приближении переменных к оптимуму.

16.12. Общие особенности выработки и принятия решений при управлении рыболовством

16.12.1. Проблема принятия решений при управлении рыболовством связана с выбором варианта действий для достижения целей управления. В общем случае выбирают несколько вариантов действий из множества возможных. В частном случае выбирают конкретный вариант действий. Выбор осуществляет лицо, принимающее решение (ЛПР), которое наделено определенными правами и полномочиями. Это же лицо несет ответственность за последствия принимаемых решений.

Чтобы выбрать решение, стоящую перед ЛПР проблему необходимо представить в виде одной или нескольких задач проблемной ситуации.

16.12.2. Чтобы охватить проблему выработки решения, представлять ее основные составляющие для получения окончательного решения полезно разработать математическую модель проблемной ситуации. Эта модель должна отображать взаимосвязи основных элементов процесса выработки решения и последовательность формирования частных стратегий.

Не останавливаясь на подробном описании модели проблемной ситуации, отметим, что она является системой, которая включает

• описание множества стратегий ЛПР;

• множество значений определенных и неопределенных факторов;

• множество исходов операции;

• вектор признаков исхода операции;

• модель, характеризующая соответствие множеству стратегий и влияющих факторов, множество результатов операции;

• показатель эффективности;

• критерий эффективности операции; модель предпочтений на элементах множества перечисленных выше показателей;

• другую информацию о проблемной ситуации.

В результате исследования модели ЛПР должен либо сделать вывод о степени достижения цели, либо выбрать лучшую стратегию из множества стратегий, либо предложить коррекцию элементов модели проблемной ситуации.

Очевидно, разработка такой модели требует очень большого объема информации и далеко не всегда возможна при управлении рыболовством. Часто необходимо ограничиваться количественной оценкой перечисленных показателей и их взаимосвязей.

16.12.3. Задачи принятия решений классифицируют в основном

• в зависимости от числа лиц, принимающих решение;

• вида показателя эффективности;

• степени определенности информации о проблемной ситуации;

• зависимости элементов модели проблемной ситуации от времени.

По числу лиц, ответственных за операцию, рассматривают задачи индивидуального и группового принятия решений. При групповом принятии решений значение имеет согласование индивидуальных предпочтений членов группы.

В зависимости от вида используемого показателя эффективности, прежде всего, различают задачи со скалярным и векторным показателем эффективности. Многие задачи принятия решений по векторному показателю и (или) задачи в условиях неопределенности формально сводятся к задаче принятия решений по скалярному показателю в условиях определенности или их разбивают на несколько задач.

По степени определенности информации о проблемной ситуации различают задачи принятия решения в условиях определенности, стохастической и нестохастической неопределенности.

Задачи принятия решений в условиях определенности (детерминированные задачи) характеризуются полной и достоверной информацией о проблемной ситуации, целях, ограничениях и последствиях принимаемых решений. В этих задачах относительно каждой стратегии заранее, до проведения операции лова, промысла и рыболовства известно, к какому конкретному результату она приведет.

Задачи в условиях неопределенности подразделяются, в свою очередь, на задачи стохастической и нестохастической неопределенности, а последние - на задачи природной и поведенческой неопределенности. При этом природная неопределенность связана с особенностями условий внешней среды и объектом лова, а поведенческая - с особенностями лиц, отвечающих за создание и эксплуатацию системы лова. В условиях неопределенности исход операции лова, кроме управляющей стороны, зависит от неопределенных факторов, не известных в момент принятия решений. В результате влияния неопределенных факторов процесс выработки решений существенно усложняется.

По зависимости элементов модели проблемной ситуации от времени различают статические и динамические задачи, при этом последние значительно сложнее первых. В практике исследований систем лова часто задачи принятия решения в условиях неопределенности считают задачами детерминированными, а задачи динамические - задачами статическими.

Классификация задач принятия решений при управлении рыболовством по перечисленным признакам приводит к различным комбинациям типов задач.

16.12.4. Процесс выработки и принятия решений включает ряд последовательных этапов, связанных единой целью (рис. 16.7).

16.12.5. Выработку решения начинают с анализа проблемы и проблемной ситуации. На этих этапах производят структуризацию проблемы, устанавливают цели операции, производят их декомпозицию на подцели и задачи, формируют общие условия проведения операции лова. Этот этап связан также со структуризацией исходной информации для оценки исходных данных, которые используют при формировании математической модели операций рыболовства.

Выводы из исследований эффективности управления рыболовством должны базироваться на количественных оценках. Это требует самого широкого привлечения для подобных исследований методов математического моделирования как основного средства для выработки и последующего принятия решений.

16.12.6. В результате анализа проблемы и проблемной ситуации формулируется постановка задачи, т.е. цель конкретизируют по срокам ее достижения, устанавливают целевые и другие ограничения, фиксируют комплекс условий регулирования рыболовства.

Это позволяет перейти к решению задачи, состоящей из последовательности задач принятия решений.

Рис. 16.7. Общая схема процесса принятия решений при исследовании операций лова, промысла и рыболовства. - оператор перехода;- множество стратегий;- показатель эффективности;- неопределенные факторы.

16.12.7. В общем случае принятие решений является результатом анализа проблемной ситуации, при которой могут быть получены различные постановки частных задач принятия решений. Эти задачи включают следующие этапы.

1. Структуризация исходной информации о проблеме с учетом предпочтений лица, принимающего решения, возможного исхода операций по управлению рыболовством, существенных характеристик исходной информации, возможных способов (стратегий) достижения целей рыболовства, множества условий промысла, возможных гипотез о рациональном поведении системы управления рыболовством. Структуризация исходной информации служит для определения в дальнейшем критерия эффективности.

Задачи структуризации решают только эвристическими методами.

2. Анализ характера неопределенностей с учетом известной информации о цели управления рыболовством, типе и характеристиках множества неопределенных факторов.

Решение этой задачи требует привлечения и анализа информации, которую получают на основе аналогий, опыта, экспериментальных и статистических данных, результатов экспертиз и т. д.

Для решения задачи можно использовать формальные и неформальные (эвристические) методы. Это позволяет получать информацию о природе неопределенных факторов, диапазонах их изменения, об априорном распределении вероятностей на этих диапазонах и т.д.

К важнейшим задачам по раскрытию неопределенностей относятся задачи математической статистики о параметрическом и непараметрическом оценивании, идентификации, прогнозировании. Решение этих задач возможно различными методами.

3. Формирование исходного множества стратегий.

Множество стратегий, с одной стороны, должно быть достаточно широким, что обеспечивает свободу выбора. С другой стороны, оно должно быть сравнительно узким, чтобы провести их анализ в приемлемое время и при ограниченных материальных ресурсах.

Многие задачи формирования множества стратегий явно не заданы и эвристически формируются разработчиками систем управления ловом, промыслом и рыболовством.

Этап формирования множества стратегий тесно увязан не только с последующими этапами общей задачи получения и анализа результатов, но и первым этапом - постановкой задачи. Так, если нет ни одной стратегии достижения цели, то необходимо вернуться к анализу проблемы и постановки задачи. При этом в конечном итоге может потребоваться корректировка задачи - расширение и изменение.

4. Задача моделирования исходов.

Подобная задача обычно решается с использованием одной или нескольких моделей разного уровня. Так, если показателем эффективности является общий допустимый улов, то полезно рассматривать, например, модели для оценки запаса, интенсивности лова и вылова, селективности лова и промысла и. т.д. Такой подход структурирует процесс моделирования управления запасами в целом, облегчает оценку эффективности рыболовства, позволяет выявить наиболее значимые факторы, определяющие эффективность рыболовства.

5. Моделирование цели управления рыболовством.

Чтобы исследования эффективности рыболовства были содержательными, необходимо четко сформулировать цель управления рыболовством в виде некоторых количественных показателей и критериев эффективности. Они образуют модель цели управления рыболовством. Например, целью управления рыболовством может быть показатель эффективности в виде общего допустимого улова и критерий эффективности в виде наибольшего гарантированного результата.

Цель регулирования рыболовства влияет на вид операции и на принцип выбора показателей и критериев эффективности.

Функцию, которая определена на множестве стратегий и характеризует степень достижения цели регулирования, можно считать показателем эффективности при соблюдении ряда условий.

1. Показатель должен соответствовать цели операции и предложений лица, ответственного за регулирование рыболовства. По значению показателя эффективности рыболовства необходимо представлять, в какой степени может быть достигнута цель.

2. Показатель эффективности и его составляющие должны быть понятны лицам, ответственным за операцию.

3. Показатели эффективности должны быть легко измеряемы.

Если эффективность операции управления рыболовством не удается описать единственным показателем, то выбирают число частных показателей эффективности, образующих векторный показатель. К такому показателю эффективности, как правило, предъявляют дополнительные требования.

Первое требование - минимальное число используемых частных показателей, т.к. человек может легко оперировать не более чем с двумя - тремя показателями без использования машинных методов обработки. В зависимости от степени подготовки лиц, принимающих решение, верхняя граница размерности векторного показателя лежит в диапазоне от 5 до 9. Обычно при исследовании эффективности регулирования рыболовства в этот диапазон укладываются при увеличении времени на анализ полученных результатов.

Второе требование - полнота векторного показателя эффективности. Он должен содержать столько частных показателей, сколько необходимо для учета всех признаков результата рыболовства.

Все требования, которым должны удовлетворять показатели эффективности управления рыболовством, являются в достаточной степени противоречивыми, т.к. обычно нельзя удовлетворить все требования сразу.

Выше были рассмотрены основные концепции принятия решений - пригодности, оптимизации, адаптивизации. На основании этих критериев формируют основные типы критериев эффективности управления рыболовством, которые используют при принятии решений.

Управление рыболовством обычно проводится в условиях существенной неопределенности. В таких условиях в качестве критериев используют, например, либо критерии пригодности (например, критерий гарантированного результата), либо критерии оптимальности (например, критерий наибольшего гарантированного результата).

Использование этих двух подходов при выборе критерия эффективности рыболовства не всегда оправдано, т.к. гарантированные уровни операции управления рыболовством часто оказываются низкими и не несут информации о рациональности действий.

При использовании концепции адаптивизации используется не только априорная информация, но также текущая информация о динамике процесса и прогнозная информация. Следовательно, при использовании этой концепции не просто выбирают лучший вариант, как при использовании концепции оптимальности, а постепенно приближаются к лучшему варианту с возможным изменением во времени показателей и критериев эффективности рыболовства.

16.12.8. При решении всех изложенных выше задач выбирают объекты и решения, подлежащие дальнейшему рассмотрению из числа имеющихся. При таком выборе лицо, принимающее решение, руководствуется своей системой предпочтений. Система предпочтений может быть выявлена и измерена при контрольном предъявлении ответственному лицу объектов из представленной совокупности. Выявленная и измеренная система предпочтений называется моделью предпочтений.

Разработаны специальные методы моделирования предпочтений, использующие формальные и неформальные процедуры. Построение модели предпочтений производится на основе специальной дополнительной информации от лица, принимающего решение.

16.12.9. Получение значений показателя эффективности и построение модели предпочтений позволяет выбрать наиболее эффективный метод решения задачи и получить множество «лучших» стратегий, из которых в дальнейшем лицо, принимающее решение, должно выделить одну наилучшую стратегию.

16.12.10. Если цель операции не достигнута, то возвращаются к анализу проблемной ситуации или к другому предшествующему этапу. Введение обратной связи позволяет не только наилучшим образом распределить имеющиеся ресурсы в рамках выбранной концепции, но и формировать новые концепции.

При достижении желаемого результата этап выработки решения на рассматриваемом системном уровне прекращают и переходят к следующему уровню регулирования рыболовства.

Вместе с тем, выработка решений на этом не заканчивается. Остаются вопросы, связанные с проведением в жизнь принятого решения на этапах практической реализации принятых решений. На всех этих этапах осуществляется контроль работ и корректировка принятых решений.