14.3. Обобщенная математическая модель биологических систем в водоемах

14.3.1.При решении задач управления рыболовством, особенно при экологическом и экосистемном подходе, полезно знать обобщенное описание биологических систем в водоеме. В общем случае математическая модель описывает циркуляцию органического вещества в водоеме или его части. При таком описании иногда нет четкого представления об определенных пищевых цепях и трофических уровнях.

В основном в системе преобладают четыре процесса, которые определяют численность, состав и распределение отдельных компонентов - воспроизводство, включая пополнение промыслового стада, рост, смертность и миграции.

14.3.2. Рассмотрим упрощенную математическую модель обобщенной биологической системы в водоемах с учетом основных процессов и взаимодействий в таких системах. Изменение биомассы рассматриваемой популяции в функции трех пространственных координат, , и времени можно представить в виде суммы трех слагаемых:

, (14.1)

где , и - составляющие скорости изменения распределения популяции в пространстве.

Первое слагаемое выражает изменение локальной биомассы популяции, а остальные - миграции и адвекцию, связанную с процессами переноса массы и энергии в водоемах.

14.3.3. Колебания локальной биомассы обусловлены процессами прироста биомассы и различного рода смертностью. Если система находится в равновесии, то изменение локальной биомассы равно нулю, а прирост биомассы равен смертности (изъятию). Рост биомассы в общем случае является функцией возраста, времени, наличия пищи и условий внешней среды.

Изъятие биомассы является функцией времени, пространственных координат, потребности и распределения пищи разного вида, смертности от различных причин.

14.3.4. При разработке моделей биологических систем в водоемах учитывают нерестовые, пищевые и вертикальные миграции, рассредоточение и концентрацию под влиянием различных причин, миграции под влиянием неблагоприятных условий внешней среды, перенос течением и т.д. От вида и показателей миграций зависит, прежде всего, пространственное распределение биологических видов и экологических групп. Как правило, влияние миграций проявляется всегда. Однако, если рассматривать замкнутый водоем любого размера или крупный морской водоем, то миграциями в этот регион или из этого региона иногда можно пренебречь.

14.3.5. Как показано ранее, экосистемный подход к моделированию биологических систем в водоемах связан обычно с разработкой большого числа достаточно сложных математических моделей и решением задач на основе машинного моделирования.

14.3.6. Моделирование биологических систем выполняют с учетом биомассы и численности гидробионтов. В последнее время часто предпочитают моделирование с учетом биомассы. В этом случае проще решать задачи при неполной информации, не всегда необходимо распределять биомассу по возрастным группам, менее сложно определять скорость роста популяции и моделировать процессы питания, более эффективно применение конечно-разностных уравнений.

Переход от численности к биомассе требует изменения некоторых представлений о параметрах моделей, протекании процессов и результатах моделирования.