2.8. Оценка общей смертности рыб

2.8.1.Рассмотрим некоторые способы оценки общей смертности, которые имеют теоретическое или практическое значение.

2.8.2. В основу способа Ф.И. Баранова положено предположение, что коэффициент мгновенной общей смертности для всех возрастных групп рыб популяции одинаков, промысел стабилен, колебания численности пополнения невелики, а лов в рассматриваемом диапазоне длин рыб неселективный. Кроме того, принято, что возраст рыбыи ее длинапрямо пропорциональны и, следовательно, можно использовать выражение (2.20), считая в нем коэффициентом общей мгновенной смертности с учетом не возраста, а длины рыбы.

Рассмотрим две группы рыб разной длины. Пусть первая группа состоит из рыб длиной, а вторая - изрыб длиной. Прологарифмируем правую или левую часть модифицированного уравнения (2.20) и подставим в него величины,,и:

. (2.40)

Решая систему уравнений, находим искомый мгновенный коэффициент общей смертности

. (2.41)

Способ прост и нагляден. Однако постоянство коэффициента мгновенной общей смертности наблюдается лишь, когда при увеличении длины число рыб убывает в геометрической прогрессии. Очевидно, такое условие соблюдается далеко не всегда. Об этом, в частности, свидетельствуют серьезные допущения, положенные в основу способа.

2.8.3. Для получения достоверных данных об общей смертности по способу Ф.И. Баранова необходим большой статистический материал. Чтобы сократить затраты времени и средств на сбор материала, Бивертон и Холт предложили принимать в расчет «интегральные» свойства состава улова, используя средний возраст или среднюю длину выловленных рыб.

Рассмотрим сначала случай, когда коэффициент мгновенной общей смертности оценивают с учетом среднего возраста выловленной рыбы.

Чтобы исключить влияние селективности лова, все расчеты в первом случае ведут, начиная с наименьшего возраста , который полностью представлен в уловах. Если считать, что численность стада убывает по экспоненциальному закону, то, по Бивертону-Холту, сначала вычисляют количество особей в стаде в любом возрасте, а затем определяют средний возраст выловленной рыбы

. (2.42)

Откуда

. (2.43)

По второму способу Бивертона-Холта для оценки коэффициента общей смертности (с учетом средней длины выловленных рыб) используют уравнение Берталанфи (2.12). Средняя длина выловленных рыб в соответствии со способом

. (2.44)

Откуда после преобразований получим:

. (2.45)

2.8.4. Бивертон и Холт предложили также способ оценки коэффициента общей мгновенной смертности по данным о средней численности особей промыслового стада за два соседних года:

, (2.46)

где и- соответственно средняя численность рыб в течение первого и второго года.

2.8.5. Коэффициент общей мгновенной смертности можно определить, используя и другие показатели численности стада. Так, улов на единицу промыслового усилия считают достаточно надежным показателем численности стада. Поэтому, изучая возрастную или размерную структуру уловов и уловы на промысловое усилие за ряд лет, можно сопоставлять численность одной и той же возрастной группы в последующие годы ее жизни.

По Бивертону-Холту, если - показатель среднегодовой численности возрастной группы по результатам анализа улова на единицу промыслового усилия в этом году, а- показатель среднегодовой численности той же возрастной группы через год, то

, (2.47)

где и- средние значения улова на промысловое усилие соответственно в годи.

2.8.6. Для определения коэффициента мгновенной общей смертности можно использовать отношения показателей средней численности за более короткие, чем год, промежутки времени (месяц, сезон). В этом случае точность оценок обычно ниже и зависит от сезонных колебаний численности.

2.8.7. Способы определения коэффициента общей смертности Бивертона и Холта так же, как способ Ф.И. Баранова, пригодны для стабильного состояния промысла и численности промыслового стада. Они наиболее эффективны в отношении рыб с ускоренным темпом роста.

2.8.8. Комбинированную оценку коэффициента выживания и коэффициента мгновенной общей смертности предложили Робсон и Чепмен. В простейших случаях они считают, что коэффициент выживания равен отношению числа рыб в двух соседних возрастных группах:

. (2.48)

По известным значениям и формулы (2.29) несложно определить коэффициент мгновенной общей смертности

. (2.49)

2.8.9. В последнее время предложены способы определения коэффициента мгновенной общей смертности по уточненным данным о естественной и промысловой смертности. Уточнения связаны в основном с развитием математического моделирования селективности орудий лова, промысла и рыболовства. Это позволяет точнее оценивать селективные свойства различных орудий лова и коэффициент промысловой смертности для рыб различной длины и возраста. Имеет значение также уточнение зависимости коэффициента естественной смертности от длины и возраста рыбы с применением выражения (2.38) на основе уравнения Вейбулла.

Как следует из анализа, вид зависимостей коэффициента мгновенной естественной смертности от возраста практически всех половозрелых рыб мало отличается друг от друга, несмотря на отличие возраста вступления в промысел и предельного возраста рыб. Соответственно, основное отличие зависимости коэффициента общей мгновенной смертности от возраста связано с ходом кривых коэффициента мгновенной промысловой смертности. В свою очередь, ход кривых коэффициента мгновенной промысловой смертности зависит от характера кривых, определяющих селективные свойства орудий лова, промысла и рыболовства.

Несмотря на разнообразие таких свойств можно выделить несколько характерных случаев хода кривых селективности.

Прежде всего, отличаются селективные свойства отцеживающих орудий лова и ловушек, с одной стороны, и объячеивающих орудий лова, с другой.

При лове отцеживающими орудиями лова можно выделить два практически важных случая. В первом случае селективные свойства лова определяются преимущественно селективными свойствами сетных частей орудий лова и размером ячеи сетного полотна. Во втором случае селективные свойства лова определяют не только селективные свойств ячеи, но и биомеханическая селективность орудий лова, которая в основном зависит от соотношения между скоростью перемещения орудия лова и объекта лова.

При лове объячеивающими орудиями лова также следует различать два основных случая. В первом случае ловят сетями с одинаковым размером ячеи, во втором – набором сетей с различными размерами ячеи.

На рис. 2.7 показан характер зависимости от возраста коэффициентов мгновенной промысловой, естественной и общей смертности с учетом хода кривых мгновенной промысловой смертности для перечисленных случаев лова. При этом для оценки коэффициентов мгновенной промысловой смертности использовали математические модели селективных свойств сетных орудий лова (см. гл. 3)

Возможны и несколько другие по виду, чем на рис. 2.7, графики зависимости коэффициента общей смертности от возраста. Так, для отцеживающих орудий лова отличие связано с влиянием размера ячеи при отцеживании рыбы, скорости перемещения орудия лова и скорости плавания рыб различного размера и т.д.

Рис. 2.7. Кривые коэффициента мгновенной естественной (1), промысловой (2) и общей смертности (3) для основных случаев лова. а - при лове разноглубинными тралами с преимущественным влиянием селективных свойств тралового мешка; б - при лове разноглубинными тралами с одновременным влиянием селективных свойств тралового мешка и биомеханической селективности; в - при лове сетями с одинаковым размером ячеи.

При лове объячеивающими орудиями лова ход кривых коэффициента общей смертности может отличаться от рассмотренных, прежде всего, из-за различия размера ячеи сетей и количества сетей в наборе с различным размером ячеи.

2.8.10. Кривые коэффициента мгновенной общей смертности часто имеет сложный вид, который обычно не учитывают при расчетной оценке запасов и управлении запасами промысловых рыб. В частности, сложным характером таких кривых объясняются некоторые неудачные попытки применения когортного анализа для восстановления запасов промысловых рыб и определения зависимости коэффициента мгновенной промысловой смертности от возраста.