11.6. Последовательный анализ при исследовании показателя рыболовства по альтернативному признаку

11.6.1. При управлении рыболовством последовательный анализ возможен не только при использовании конкретных значений запаса или показателей его заменяющих, но и по альтернативному признаку. В этом случае используют метод последовательного анализа типа вероятности.

В соответствии с этим способом применения последовательного анализа запас или величина его заменяющая (далее запас), по результатам их ежегодной оценки, относят к удовлетворительному или неудовлетворительному состоянию. Пусть величина запаса считается удовлетворительной, если он превышаети неудовлетворительной, если он меньше.

11.6.2.Принимаем, как и ранее, что выход величины запаса за пределы диапазона от досоответствует значениям вероятностейи. Закон распределения рассматриваемого показателя в этом случае не имеет значения, хотя обычно он близок к биномиальному закону.

Тогда состояние запасов считают неудовлетворительным, если число лет с удовлетворительным состоянием запасов из последовательно рассмотренных

, (11.12)

и считается удовлетворительным, если

. (11.13)

Приемочное число определяют по формуле (11.13), а число- по формуле (11.12).

Если при определении этих чисел после очередного года наблюдений окажется, что число лет с удовлетворительным состоянием запасов больше , то запас в целом находится в хорошем состоянии, нет необходимости в регулировании интенсивности рыболовства, и запас можно эксплуатировать с прежней интенсивностью. Если же после определения чисел окажется, что число лет с нормальным состоянием запасов меньше, но больше, то запас находятся в удовлетворительном состоянии. В этом случае возможно, но не обязательно, регулирование интенсивности рыболовства для улучшения состояния запасов. Наконец, если количество лет с нормальным состоянием запасов меньше числа, то состояние запасов считают неудовлетворительным и необходимо его регулирование обычно снижением интенсивности рыболовства.

11.6.3. При графической реализации последовательного анализа по альтернативному признаку год с нормальным состоянием запасов оценивается единицей, а год с неудовлетворительным состоянием запасов нулем.

По оси абсцисс, как и раньше, откладывают номер наблюдений или год наблюдений, а по оси абсцисс - нарастающей суммой число лет с нормальным и неудовлетворительным состоянием запасов. В этих координатных осях проводят параллельные прямые, соответствующие числам и. Если точки находятся выше линии, то делается вывод о нормальном состоянии запасов, если точки располагаются в полосе продолжения испытаний, то удовлетворительном, если опускаются ниже линии, то состояние запасов считается неудовлетворительным.

11.7. Последовательный анализ при исследовании колебаний показателя рыболовства

11.7.1. Ежегодные колебания величины запаса даже при стационарном его изменении обусловлены рядом причин, которыми достаточно сложно управлять. Тем не менее, совершенствование регулирования интенсивности рыболовства выдвигает задачу оценки и регулирования не только величины запаса, но и его колебаний, задания величины допустимых колебаний. Для этой цели можно также использовать один из вариантов последовательного анализа.

11.7.2. Пусть имеется случайно распределенная величина запаса со средним значением . Необходимо проверить, что среднеквадратичное отклонение запасане превышает заданной величины, а если превышает, то, в какое время.

При проведении последовательного анализа считают, что можно выбрать два таких значения среднего квадратичного отклонения ( и), в интервале между которыми ошибка в оценке колебаний запаса не является существенной. Для выбора подобного интервала можно воспользоваться величиной гарантированной ошибки среднего квадратичного отклонения и, следовательно, проверить гипотезупри конкурирующей гипотезе.

11.7.3.В соответствии с рассматриваемым способом последовательного анализа среднеквадратичное отклонение не превышает заданной величины, и нет необходимости регулировать эту величину, если

. (11.14)

Напротив, фактическое среднеквадратичное отклонение превышает заданную величину и следует попытаться уменьшить колебания запаса, когда

. (11.15)

Во всех остальных случаях можно считать, что величина фактического среднего квадратичного отклонения приемлема и для его регулирования нет достаточных оснований.

11.7.4. С применением неравенств (11.14) и (11.15) можно вычислить для ряда последовательных наблюдений приемочные числа:

; ( 11.16)

. (11.17)

Выражения (11.16) и (11.17) характеризуют уравнения прямых, ограничивающих полосу продолжения наблюдений, при графической реализации последовательного анализа с оценкой среднего квадратичного отклонения показателя.

10.7.5. Метод последовательного анализа можно использовать для оценки среднего квадратичного отклонения и при неизвестном среднем значении . Когда это значение неизвестно, то выражениезаменяют выражением, где- среднее, вычисляемое не заранее, а попоследовательно получаемых результатов. Кроме того, числозаменяют числом, а числочислом.