11.5. Последовательный анализ при исследовании среднего значения показателя рыболовства

11.5.1. Рассмотрим сначала случай, когда последовательный анализ связан с контролем и оценкой среднего значения нормально распределенной случайной величины. В качестве такой величины может выступать запас или другой показатель из перечисленных выше показателей в п. 1-8 и 10.

11.5.2. Пусть некоторым способом определена нормальная (средняя) величина запаса с допустимым отклонениеми фактическим среднеквадратичным отклонением(последнюю величину обычно рассчитывают по данным прошлых наблюдений за запасом или по первым 4-6 значениям новых наблюдений).

Состояние запаса считают удовлетворительным, если среднее значение результатов наблюдений и неудовлетворительным, когда.

Будем считать ошибкой оценки запаса с практическими последствиями, если состояние запаса считают удовлетворительным с , когда его состояние на самом деле является неудовлетворительным. Ограничим вероятность такого события величиной, которая является вероятностью отбрасывания проверяемой гипотезы.

Будем считать другой ошибкой оценки запаса, когда запас считают неудовлетворительным с , когда фактически его состояние удовлетворительное. Ограничим вероятность этого события величиной, когда. Вероятность, очевидно, характеризует вероятность не отбрасывания, а ошибочного принятия рассматриваемой гипотезы.

Т.к. ошибочное принятие рассматриваемой гипотезы имеет меньшее практическое значение, то вероятность принимают больше, чем. В практических расчетах часто считают, что=0.05, а=0.1.

11.5.3. В соответствии с планом последовательного анализа, запишем следующие решающие правила:

• состояние запасов считают неудовлетворительным при

; (11.10)

• состояние запасов считают удовлетворительным, если

. (11.11)

Величины ,, ,иявляются постоянными и известными до начала проведения анализа. Поэтому заранее для каждого года наблюдений можно определить некоторые «приемочные» или «браковочные» числаи число. Числоопределяют по формуле, соответствующей выражению (11.11), а число- выражению (11.10).

Состояние запасов считают удовлетворительным при условии и считают неудовлетворительным, еслиокажется вне этого интервала.

Если рассматриваемая сумма больше числа , то неудовлетворительное состояние запасов можно связать, например, с недоловом, а, если она оказалось меньше числа, то плохое состояние запасов можно объяснить, например, переловом.

Для наглядности последовательный анализ часто проводят графически (рис. 6.2). В нашем случае по оси абсцисс откладывают порядковый номернаблюдений (например, год наблюдений), а по оси ординат - нарастающую сумму результатов наблюдений (нарастающую сумму величины запасов за последовательные годы). В этих координатных осях строят две параллельные прямые, уравнения которых соответствуют формулам (11.10) и (11.11). После каждого года наблюдений на график наносят точку, ордината которой характеризует нарастающую сумму величины запасов.

Пока очередная точка находится в зоне, ограниченной двумя параллельными прямыми, т.е. в полосе продолжения наблюдений, состояние запасов считают нормальным. При этом интенсивности вылова и допустимый улов не регулируют.

Если очередная точка выходит из этой зоны, то состояние запасов неблагополучно и необходимо регулировать интенсивность вылова, допустимый улов.

11.5.4. При практическом решении задачи методом последовательного анализа иногда используют следующие два приема.

В соответствии с первым из них после незначительного выхода очередной точки за пределы полосы продолжения испытаний продолжают наблюдения еще 1-2 года, чтобы убедиться, насколько устойчиво процесс вышел за пределы полосы. В нашем случае такой прием особенно целесообразен, когда точка вышла за нижнюю линию полосы продолжения испытаний и, по-видимому, наблюдается перелов.

В соответствии со вторым приемом параллельно линиям, соответствующим выражениям (11.10) и (11.11), внутри полосы продолжения испытаний проводят предупредительные линии. Резкий переход очередной точки за предупредительную линию может означать начало регулирования интенсивности вылова и допустимого улова, чтобы предотвратить выход точек за полосу продолжения испытаний. Очевидно, второй прием также особенно полезен, когда точки приближаются к нижней линии продолжения наблюдений. Он также служат средством предотвращения существенного ухудшения состояния запасов, например, из-за перелова.

11.5.5. При использовании последовательного анализа сам ход ломаной линии внутри полосы продолжения наблюдений позволяет судить о необходимой степени регулирования допустимого улова или интенсивности вылова. Т. к. резкое изменение этих показателей часто нежелательно, то нормальное (близкое к среднему) состояние запасов полезно восстанавливать небольшим (порядка 10-15%) регулированием интенсивности вылова, наблюдая за реакцией запаса на такое регулирование. Важно, что при таком осторожном подходе к регулированию интенсивности рыболовства, как показано выше, возможны ошибки определения допустимого улова, но эти ошибки можно компенсировать в последующие годы. Не менее важно, что при использовании последовательного анализа существенно снижаются требования к точности ежегодного определения величины запасов, особенно если не допускают одностороннего занижения или завышения оценки величины запасов.

11.5.6. Возможное снижение точности оценки запасов при использовании метода последовательного анализа позволяет при определении состояния запасов и допустимой интенсивности рыболовства шире использовать не величину запаса, а показатели, пропорциональные запасу. Важнейшее место среди этих показателей занимает годовой улов на единицу промыслового усилия, который часто используют для оценки состояния запасов.

Порядок последовательного анализа при использовании в качестве меры запаса улова на единицу промыслового усилия полностью совпадает с рассмотренным выше способом, включая выражения (11.10) и (11.11). Пример такого анализа приведен на рис. 6.2. Так же следует подходить и к оценке результатов анализа и, в частности, к выбору мер регулирования интенсивности рыболовства при различном ходе ломаной линии хода процесса.

При использовании улова на промысловое усилие для оценки состояния запаса особенно важно, чтобы этот показатель в меньшей степени отражал влияющие на него другие факторы, кроме величины запаса. При этом, прежде всего, обращают внимание возможные колебания этого показателя в результате изменения величины промыслового усилия, техники и технологии лова, показателей селективности лова. В ряде случаев эти факторы можно учесть введением поправочного коэффициента.

Достоверность оценки запасов и точность его регулирования с использованием улова на промысловое усилие можно существенно повысить, если параллельно проводить последовательный анализ с учетом колебаний непосредственно величины запаса.