5.3 Основні способи з'єднання ланок

5.3.1 Структурні схеми

При аналізі і синтезі систем автоматичного управління широко використовується структурний аналіз, основними поняттями якого служать наступні.

Структурна схема є графічним зображенням диференціального рівняння об'єкту і має головне достоїнство будь-якого графічного уявлення – наочність.

Елементи структурної схеми називаються ланками, як вже відомо, і зображаються у вигляді прямокутників, усередині яких записується передаточна функція ланки.

Взаємозв'язок між ланками зображається лініями зв'язку із стрілками, вказуючими напрям передачі сигналу. Над лінією ставиться умовне позначення сигналу.

Точка на лінії зв'язку, в якому відбувається розгалуження лінії, називається вузлом.

Алгебраїчне додавання декількох сигналів зображається у вигляді круга на лінії зв'язку і називається суматором.

Для зображення основних елементів структурних схем використовуються умовні позначення, представлені на рис. 5.25.

	лінія зв'язку
	вузол
	суматор
Рис. 5.25 Умовні позначення елементів структурної схеми

Складання структурної схеми є одним з перших етапів дослідження складних об'єктів управління, вона може бути складена на підставі математичного опису, а також виходячи з фізичної моделі об'єкту. Якою б складною не була структурна схема, в ній завжди присутньо тільки три типи з'єднань: паралельне, послідовне і із зворотним зв'язком. Завданням розгляду типів з'єднань є отримання співвідношення між передаточною функцією з'єднання і передаточними функціями окремих ланок.

5.3.2 Паралельне з'єднання ланок

При паралельному з'єднанні (рис. 5.26) сигнали входу всіх ланок однакові і дорівнюють сигналу входу системи , а вихід дорівнює сумі сигналів виходів ланок.

Для кожної ланки в операторній формі можна записати:

Рис. 5.28 Паралельне з'єднання ланок

тоді вихід всієї системи

(5.78)

звідки передаточнафункція паралельного з'єднання

(5.79)

Таким чином, передаточна функція системи паралельно сполучених ланок рівна сумі передаточних функцій окремих ланок.

Часові характеристики, зокрема, перехідну функцію можна отримати з (5.79):

(5.80)

тобто перехідна функція паралельного з'єднання дорівнює сумі перехідних функцій окремих ланок.

Частотні характеристики паралельного з'єднання отримують таким чином:

(5.81)

Як видно з (5.81), амплітудно-фазова характеристика паралельного з'єднання може бути отримана в результаті складання дійсних і уявних частин АФХ окремих ланок або за правилом складання векторів. На рис. 5.27приведена ілюстрація отримання AФX двох паралельно сполучених ланок, заданих своїми АФХ.

Рис. 5.27 Побудова АФХ паралельного з'єднання: а – АФХ першої ланки; б – АФХ другої ланки; в – АФХ паралельного з'єднання першої і другої ланок

Рис. 5.28 Приклад технологічного об'єкту паралельного з'єднання

Прикладом технологічного об'єкту, що має подібну структурну схему, може служити ланцюг паралельно працюючих однотипних реакторів (рис. 5.28).