Потери напора на местные сопротивления

В различных местных сопротивлениях происходит изменение скорости потока по величине, как показано на рисунке 2.19.

Рисунок 2.19 - Некоторые местные сопротивления

Потери напора в местных сопротивлениях, как и потери на трение, выражаются через скоростной напор.

Отношение потери напора в данном местном сопротивлении h_мс к скоростному напору называют коэффициентом местного сопротивления и обозначается через _мс:

или для всех местных сопротивлений трубопроводов как сумму

_. (2.101)

С учётом (2.93) и (2.101) расчётное уравнение (2.90) можно представить в виде

, (2.102)

где  - сумма сопротивления (сопротивление трения и местных сопротивлений).

Таким образом, потеря напора находится из уравнения:

, м.

Соответственно общая потеря давления с учётом, что P=gh_n,

, Па.

Свободное движение тел в газах и жидкостях Сопротивление движению тел в газах и жидкостях

При движении тела в жидкости и газах (или при обтекании неподвижного тела движущейся жидкостью) возникают сопротивления, для преодоления которых и обеспечения равномерного движения тела должна быть затрачена энергия. Величина возникающего сопротивления зависит главным образом от режима движения и формы обтекаемого тела.

Можно отметить, что, начиная с некоторых значений критерия Рейнольдса, роль лобового сопротивления для шарообразных тел становится преобладающей, а сопротивлением трения можно пренебречь. В данном случае наступает автомодельный ( по отношению к критерию Рейнольдса) режим.

Сила сопротивления R среды движущемуся в ней телу может быть выражена уравнением сопротивления трения:

, R/S ,

где S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярная направлению движения тела, м².

Решив последнее уравнение относительно ξ, можно установить, что ξ пропорционально критерию Эйлера Е_и= (ξ отличается от Е_и лишь множителем 2).

Величины ξ при различных гидродинамических режимах могут быть получены обработкой данных в виде обобщенных зависимостей между критериями гидродинамического подобия. Для шарообразных частиц

при Re < 2 ξ = 24/ Re – ламинарный режим;

при Re = Re 2…500 ξ = 18,5/ Re^0,6 – переходный режим;

при 2·10⁵ > Re >500 ξ = 0,44 = const – автомодельный режим.

Подстановка в уравнение каждого из приведенных выше уравнений для ξ показывает, что при ламинарном режиме сила сопротивления R ~ω; при переходном режиме R~ ω^1,4, а при автомодельном R~ ω². При движении тел, отличающихся по форме от шара, значение ξ больше и зависит не только от критерия Re, но и от фактора формы Ф, т.е

ξ = ƒ(Re,Ф),

Ф = F_ш/F ,

где F_ш - поверхность шара, имеющего тот же объем, что и рассматриваемое тело поверхностью F.

Например, для куба Ф=0,806, для цилиндра высотой в 10 раз превышающей его радиус Ф=0,69, для диска, высота которого в 10 раз меньше радиуса Ф=0,32. Значение Ф приводится в справочниках. Для тел нешарообразной формы определяющим линейным размером в критерии Re служит диаметр эквивалентного шара d, равный диаметру шара, имеющего тот же объем, что и данное тело. Значение d можно найти из соотношения:

; ,

отсюда .