Моделирование и оптимизация процессов и аппаратов

Моделирование - изучение закономерностей процессов на моделях при условиях, допускающих распространение полученных результатов на все процессы, подобные изученному, независимо от масштаба аппарата.

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия.

Согласно требованиям этой теории должны соблюдаться следующие

правила моделирования:

1) необходимо, чтобы процессы в модели и аппарате натуральной

величины (оригинале) описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями;

2) модель должна быть геометрически подобна оригиналу;

3) численные значения начальных и граничных условий, выраженных в безразмерной форме, для модели и оригинала должны быть равны;

4) необходимо, чтобы все безразмерные комплексы физических и геометрических величин, влияющих на процесс (критерии подобия), были равны во всех сходственных точках модели и оригинала.

Моделирование процессов можно также осуществлять на основе математической аналогии - одинаковой формы уравнений, описывающих физически различные явления.

Заключительным этапом моделирования процессов является их оптимизация - выбор наилучших или оптимальных условий проведения процесса. Определение этих условий связано с выбором критерия оптимизации, который может зависеть от оптимальных значений ряда параметров (например, температуры, давления и др.). Между указанными параметрами обычно существует сложная взаимосвязь, что сильно затрудняет выбор единого критерия, всесторонне характеризующего эффективность процесса.

Задача сводится к поиску экстремального значения (минимума или максимума) целевой функции, выражающей зависимость величины выбранного критерия оптимизации от влияющих на него факторов.

Считается, что наиболее универсальны экономические критерии оптимизации.

Гидромеханические процессы

2.2. Общие вопросы прикладной гидравлики

Многие процессы, протекающие в аппаратах, применяемых для очистки газов и воды, связаны с их движением, перемешиванием в рабочих средах, а также с разделением неоднородных смесей путем осаждения, фильтрования и центрифугирования. Скорость всех указанных физических процессов определяется законами гидро- и газомеханики.

Законы гидромеханики и их практические приложения изучаются в гидравлике, которая состоит из двух разделов: гидростатики и гидродинамики. Гидростатика рассматривает законы равновесия в состоянии покоя, а гидродинамика - законы движения жидкостей и газов.

Основные понятия

В гидравлике принято объединять жидкости, газы и пары под единым наименованием – жидкости. Жидкость рассматривается как сплошная однородная среда.

При выводе основных закономерностей в гидравлике вводят понятие о гипотетической идеальной жидкости, которая, в отличие от реальной (вязкой) жидкости абсолютно несжимаема под действием давления, не изменяет плотности при изменении температуры и не обладает вязкостью.

Реальные жидкости делятся на капельные и упругие (газы или пары).

Капельные жидкости практически несжимаемы и обладают лишь малым коэффициентом объемного расширения.

Объем упругих жидкостей сильно изменяется при изменении температуры или давления.