§ II.1.4. Реальные кристаллы

В реальных кристаллах по ряду причин существуют различные дефекты, представляющие собой отклонения от правильного расположения атомов, либо включения инородных атомов в кристаллическую решетку. Дефекты могут возникать как в результате преднамеренного воздействия на кристалл, так и случайно под действием неконтролируемых факторов. Большинство дефектов существенно влияют на физические свойства кристаллов. Целый ряд явлений и процессов (электропроводность, диффузия, рост кристаллов, оптические свойства и др.) можно удовлетворительно объяснить существованием дефектов кристаллической решетки.

Все дефекты можно разделить на четыре группы:

- точечные,

- линейные,

- поверхностные

- объемные.

Рассмотрим последовательно эти группы дефектов.

Точечные дефекты представляют собой атомные нарушения. в отдельных точках решетки. На рис. 2.1, а, б, в, г, д изображены наиболее распространенные точечные дефекты.

Рис. 2.1. Схематическое изображение некоторых видов дефектов:

а — решеточная вакансия (дефект по Шоттки); б — внедренный атом основной решетки; в — решетка алмаза с пятью междуузельными позициями в элементарной ячейке (1—позиции атомов, 2 — позиции междуузлий); г — примесные атомы внедрения (1) и замещения (2); д — дефект по Френкелю; е — краевая дислокация; ж — винтовая, дислокация; з — двойникование кубической решетки алмаза; и — малоугловая дислокационная граница; к — скопление вакансий

Решеточная вакансия (рис. 2.1, а) представляет собой пустой узел решетки. Часто вакансию называют дефектом по Шоттки. Иногда в кристаллах возникает сочетание двух вакансий, получившее название дивакансии или парного дефекта по Шоттки. Атом внедрения (рис. 2.1, б) — это лишний атом, размещенный в междуузлии решетки. На рис. 2.1, в показана пространственная решетка алмаза с пятью междуузельными позициями, в которых могут размещаться атомы внедрения. Точечными дефектами являются также примесные атомы (рис. 2.1, г), расположенные как в междуузлиях, так и в узлах решетки. Такие дефекты принято называть примесными атомами внедрения и замещения соответственно. К точечным дефектам относят также сочетание вакансии и междуузельного атома (рис. 2.1, д), получившее название дефекта по Френкелю.

К линейным дефектам относятся краевые и винтовые дислокации. Краевая дислокация, схематически изображенная на рис. 2.1, е, представляет такое разупорядочение атомов, при котором среди бесконечных атомных плоскостей наблюдается одна атомная полуплоскость, заканчивающаяся дислокационной линией. Винтовую дислокацию можно представить, если мысленно разрезать кристалл полуплоскостью и разделенные части кристалла сдвинуть в направлении границы полуплоскости на одно межатомное расстояние (рис. 2.1, ж).

Поверхностные дефекты бывают двух типов: наружные и внутренние. Наружные дефекты обусловлены тем, что поверхность кристалла граничит с другой средой. В.результате взаимодействия со средой на поверхности кристалла возникают слои адсорбированных инородных атомов, окисные слои и другие поверхностные дефекты. Внутренние дефекты проявляются там, где происходит, переход от одной пространственной ориентации кристаллической решетки к другой. К внутренним поверхностным дефектам относятся плоскости двойникования (рис. 21, з), границы зерен поликристаллических тел, малоугловые дислокационные границы (рис. 2.1, и). Двойниковый дефект возникает в том случае, когда одна часть кристаллической решетки занимает зеркальное положение относительно другой. Общая плоскость, которая соединяет обе части, называется плоскостью двойникования или зеркального отражения. Границы зерен в отличие плоскостей двойникования разделяют области кристалла, разориентированные произвольным образом одна относительна другой. Малоугловая дислокационная граница представляет собой правильно распложенные краевые дислокации, возникшие в результате разориентирования на малый угол одной части решетки относительно другой.

К объемным дефектам относятся нестехиометричность, скопление вакансий (рис. 2.1, к) или других элементарных дефектов и нерегулярные образования в виде трещин, пустот, включений другой фазы и т. п. Отклонение от стехиометрии наблюдается в многоатомных кристаллах (например, СаF₂, GaAs, ZnS, TiO) в тех случаях, когда концентрация компонент не соответствует химической формуле соединения. При этом в. кристаллической решетке могут возникать либо вакансии недостающих атомов (например, у TiO), либо внедрения в междуузлия избыточных атомов (например, у ZnS).

Далее рассматриваются основные закономерности возникновения и свойства наиболее распространенных видов дефектов кристаллической решетки.

Структурные точечные дефекты в кристаллах

Согласно основным принципам статистической физики, в частнрсти согласно максвелловскому закону распределения скоростей, даже в том случае, когда средняя кинетическая энергия атомов очень мала, в кристалле всегда найдется некоторое число таких атомов, кинетическая энергия которых может быть очень велика. В соответствии с вероятностным характером этого явления каждый из атомов кристалла может рано или поздно приобрести энергию, которая значительно больше средней кинетической энергии остальных атомов кристалла. Такой атом может сорваться со своего равновесного положения в кристалле и, преодолев потенциальный барьер, созданный окружающими его атомами, перейти в некоторое новое положение равновесия. Если все ближайшие узлы решетки заняты, то этот атом может разместиться только в междуузлии. В случае, когда переместившийся атом дислоцируется на сравнительно большом расстоянии от исходного состояния, возникают два дефекта: внедренный в междуузлие атом и дефект по Шоттки. Если же переместившийся атом дислоцируется в непосредственной близости от исходного положения, как показано на рис. 2.1, д, то возникает дефект по Френкелю.

Следует иметь в виду, что в кристаллах с плотной упаковкой образование дислоцированных атомов по описанному механизму затруднено и энергетически невыгодно. В этом случае процесс образовании дефектов, внутри кристалла может происходить следующим образом; отдельные атомы, принадлежащие поверхностному моноатомному слою кристалла, в результате теплового движения выходят из своего равновесного положения на поверхность кристалла. Образовавшееся вакантное место в поверхностном моноатомном слое может быть занято одним из атомов внутреннего слоя, находящихся в непосредственной близости от вакансии. В результате подобных актов в глубине кристалла создаются вакантные узлы — дефекты по Шоттки, окруженные со всех сторон атомами основной решетки.

Поскольку точечные дефекты в основном возникают в результате теплового движения кристаллической решетки, их часто называют тепловыми дефектами.

Рассмотрим аналитические соотношения, позволяющие оценить концентрацию тепловых дефектов [3].

Концентрация тепловых дефектов в кристалле определяется двумя параметрами: температурой кристалла и энергией дефектообразования. Вначале рассмотрим температурную зависимость концентрации тепловых дефектов по Шоттки. Пусть для образования вакансии требуется энергия Δu_ш. Относительная вероятность пребывания атома и состоянии с энергией, превышающей энергию основного состояния на величину Δu_ш, равна ехр(—Δu_ш/kT). В кристалле, содержащем N атомных узлов в единице объема, концентрация вакансий будет равна

(2.1)

Приведенные рассуждения не являются выводом уравнения (2.1). Строгий вывод этого уравнения можно найти в [2].

Аналогично может быть записана формула для концентрации дефектов по Френкелю:

(2.2)

где N' — концентрация междуузлий, а Δu_Ф - энергия дефектообразования по Френкелю.

Разница в показателе экспоненты в выражениях (2.1) и (2.2) вызвана тем, что энергия дефектообразования Δu_Ф идет на создание двух дефектов (вакансии и узла в междуузлии), в то время как энергия Δu_ш идет на образование одного дефекта по Шоттки.

Энергия дефектообразования не является постоянной величиной, а уменьшается с ростом температуры. В первом приближении можно считать это изменение линейным, т. е.

(2.3)

(2.4)

где Δu_Фо и Δu_шо — энергия дефектообразования, экстраполированная к абсолютному нулю, а α и β — некоторые константы. Подставив (2.3) и (2.4) в (2.1) и (2.2), получим для дефектов по Френкелю

(2.5)

и для дефектов по Шоттки

(2.6)

Множители В_ф и В_ш для различных кристаллов колеблются от единиц до нескольких десятков.

Следует заметить, что в общем случае в кристалле существуют как дефекты по Шоттки, так и дефекты по Френкелю. Однако преобладать будут те, для образования которых требуется меньше энергии.

Процесс возникновения дефектов в кристаллической решетке принято называть генерацией. Генерация точечных дефектов не по всей области кристалла равновероятна. Наиболее вероятными местами генерации вакансий и междуузельных атомов являются такие дефекты, как границы раздела зерен, внешние поверхности, микротрещины, инородные атомы, дислокации и т. п. В области указанных дефектов силы связи между атомами ослаблены и поэтому требуется меньше энергии для создания междуузельного атома или вакансии.

Возникшие в кристаллах дефекты совершают хаотические движения. Перемещение вакансий можно представить себе как переход атома из соседнего узла решетки на вакантное место, в результате чего вакансия сдвинется на одно межатомное расстояние и т.д. Междуузельные атомы перемещаются также скачками из одного междуузлия в другое. В процессе таких движений междуузельный атом может встретить вакансию и занять это свободное место в узле решетки. В результате такого акта оба дефекта решетки исчезают. Этот процесс принято называть рекомбинацией дефектов. Исчезновение вакансии или междуузельных атомов может протекать также независимо друг от друга в результате взаимодействия с каким-либо дефектом кристаллической решетки. Области предпочтительной генерации и рекомбинации точечных дефектов принято называть источниками и стоками вакансий междуузельных атомов.

Таким образом, каждый из рассматриваемых точечных дефектов после генерации имеет определенную вероятность рекомбинировать. Длительность существования дефекта, т.е. время от генерации до рекомбинации дефекта, принято называть временем жизни дефекта.

Процессы возникновения и исчезновения дефектов принято характеризовать скоростью генерации R_г и скоростью рекомбинации R_р. При этом под скоростью генерации и скоростью рекомбинации понимается число генерируемых или рекомбинируемых частиц в единицу-времени соответственно:

(2.7)

(2.8)

где n_г и n_р — концентрации генерируемых и рекомбинируемых дефектов. Очевидно, что результирующая концентрация дефектов равна

n = n_г – n_р. (2.9)

Концентрации термически возбужденных дефектов, описываемые формулами (2.5) и (2.6), являются термодинамически равновесными. Это значит, что при каждой температуре в кристалле в тепловом равновесии находится определенная концентрация вакансий и междуузелных атомов.

Тепловое равновесие устанавливается в результате уравнивания скорости генерации и скорости рекомбинации тепловых точечных дефектов:

R_г = R_р (2.10)

или

(2.11)

Рассмотрим поведение дефектов в случае, когда по каким-либо причинам, например, в результате резкого снижения температуры и кристалле образовалась неравновесная концентрация дефектов n_н, превышающая равновесную концентрацию n, описываемую формулами (2.5) или (2.6), на величину избыточной концентрации Δn. В этом случае скорость рекомбинации будет больше скорости генерации дефектов на величину

(2.12)

где τ — время жизни дефекта. Очевидно, что изменение во времени концентрации избыточных дефектов будет описываться уравнением

(2.13)

Полагая, что при t = 0 избыточная концентрация Δn = Δn₀, получим решение уравнения (2.13) в виде

(2.14)

Из полученного выражения видно, что спустя некоторое время t ≥ (2÷3)τ после возникновения отклонения от равновесия избыточная концентрация практически исчезнет, а концентрация дефектов станет равновесной.

Аналогичным образом можно показать, что система точечных дефектов возвращается в термодинамическое равновесие через t ≥ (2÷3)τ, после того как под действием каких-либо факторов концентрация дефектов оказалась меньше равновесной.

Структурные точечные дефекты могут возникнуть не только в силу тепловых колебаний решетки, но также и при облучении кристалла частицами большой энергии [4, 5]. В отличие от тепловых, радиационные дефекты термодинамически неравновесны, так что после прекращения облучения эти дефекты постепенно исчезают. Отжиг кристаллов при высокой температуре приводит к ускорению рекомбинации радиационных дефектов.

Примесные дефекты в полупроводниках

Другими наиболее часто встречающимися точечными дефектами в реальных кристаллах являются примесные инородные атомы. Эти примесные дефекты способны создавать источники подвижных носителей, центры захвата и центры рекомбинации носителей заряда. Свойства примерных центров, создаваемых инородными атомами в данном полупроводнике, обусловливаются электронной структурой этих атомов и расположением их в кристаллической решетке полупроводника (в узле или междуузлии). Кристаллы, примесные атомы в которых находятся в узлах решетки, получили название твердых. растворов замещения. Кристалл называют твердым раствором внедрения в случае, когда примесные атомы находятся в междуузлиях. Можно указать некоторые правила, позволяющие в большинстве случаев заранее предсказать свойство полупроводниковых твердых растворов.

При образовании твердых растворов внедрения примесные атомы металлов выступают в полупроводниках в качестве доноров, а именно отдают кристаллической решетке свои валентные электроны, заряжаясь положительно. Примесные атомы металлоидов в твердых растворах внедрения ведут себя как акцепторы, т. е. захватывают валентные электроны атомов полупроводника, заряжаясь отрицательно. При образовании твердых растворов замещения донорный или акцепторный характер примесного центра определяется различием валентности примесного атома и атомов основного вещества. Для полупроводников с ковалентными связями примесные атомы с валентностью, на единицу большей валентности атомов основного вещества, являются донорами, а с меньшей на единицу валентностью — акцепторами.

В случае полупроводников с ионным характером связи указанное правило остается справедливым для катионов, в то время как для анионов имеет место обратная зависимость.

Примесные атомы, валентность которых отличается от валентности атомов основного вещества больше чем на единицу, как правило, образуют в полупроводниках с ковалентными связями центры захвата или рекомбинации носителей заряда.

В качестве примера, иллюстрирующего описанные правила, в табл. 2.1 приведены электрические характеристики примесных центров в зависимости от расположения атомов примеси различной валентности в решетке кремния.

Как видно из таблицы, атомы I группы - литий, медь, золото, находящиеся в междуузлиях, т.е. образующие твердые растворы внедрения, оказываются донорами. Однако атомы меди и золота, а также атомы цинка, расположенные в узлах решетки, т.е. образующие твердые растворы замещения, ведут себя как акцепторы. Элементы III и V групп в кремнии образуют твердые растворы замещения и являются акцепторами и донорами соответственно. Элементы VI и переходной группы, находящиеся во внедренном состоянии, проявляют себя как доноры.

Следует иметь в виду, что появление примесей в кристаллической решетке приводит к уменьшению энергии дефектообразования и тем большему, чем больше отличаются размеры примесного атома от атомов основного вещества в ту или иную сторону. Это явление обусловлено локальной деформацией кристаллической решетки в области примесного атома и соответственно изменением силы химической связи между атомами основного вещества. Уменьшение энергии дефектообразования приводит к увеличению концентраций тепловых дефектов решетки.

В реальных случаях в полупроводниковых кристаллах возможно появление не одного, а нескольких видов примесных атомов, в том числе как донорных, так и акцепторных. В этом случае наблюдается так называемая компенсация примесей одного вида примесями другого вида. В зависимости от соотношения между концентрацией донорных и акцепторных примесей и полупроводник становится электронным или дырочным с большим или малым сопротивлением. Таким образом, введением примесей противоположного типа можно регулировать концентрацию носителей заряда в легированном полупроводнике и приблизить сопротивление примесного к сопротивлению собственного полупроводника, Так, например, введением в электронный кремний золота в определенном количестве можно полностью скомпенсировать исходную примесь и получить концентрацию носителей заряда, равную концентрации в беспримесном полупроводнике. При дальнейшем повышении концентрации золота полупроводник становится дырочным.

Следует, однако, иметь в виду, что невозможно безгранично осуществлять компенсацию и перекомпенсацию введенной примеси. Число возможных изменений типа проводимости полупроводника ограничивается предельной растворимостью примеси в этом полупроводнике, Под предельной растворимостью понимают максимальную концентрацию атомов примеси, которая может быть введена в полупроводник. Предельная растворимость зависит от многих факторов и для распространенных типов примесей в полупроводниках составляет от 10¹⁷ до 10²¹ см ^-3. В зависимости от величины предельной растворимости при создании реальных полупроводниковых структур осуществляют перекомпенсацию типа проводимости до 2—3 раз.

Примесные атомы в кристаллы обычно вводят в процессе кристаллизации или рекристаллизации, диффузией при высоких температурах и бомбардировкой пучком ионов большой энергии.

Количество и характер распределения примесных атомов в кристалле имеют исключительно большое значение при создании полупроводниковых приборов и особенно микроэлектронных устройств. Введение соответствующим образом распределенных донорных и акцепторны примесей позволяет создавать в кристалле полупроводника активные и пассивные элементы интегральных схем и изолирующие слои между ними. При этом количество неконтролируемой примеси различного типа должно быть предельно минимальным. Современная промышленная технология позволяет получать сверхчистый кремний с минимальным остаточным содержанием примесей порядка 10¹² атомов/см². Другим весьма важным для микроэлектроники вопросом, связанным с поведением примесных атомов, является микронеоднородность распределения примеси. Эта микронеоднородность представляет собой непредусмотренное заданным распределением нерегулярное различие в величинах концентрации примеси при переходе от одного микроскопического объема полупроводника к другому. Микронеоднородность распределения примеси обусловлена как нерегулярностью процесса легирования, так и статистическим разбросом, связанным со случайными хаотическими перемещениями атомов примеси в кристалле. Указанная микронеоднородность является одним из факторов, ограничивающих минимальные размеры элементов интегральных схем.

Дислокации в кристаллах

К наиболее часто встречающимся несовершенствам кристаллической структуры относятся также краевые и винтовые дислокации [13]. Возникновение дислокаций может быть связано с воздействие внешней силы на кристалл (при растяжении, сжатии или сдвиге) приводящей к пластической деформации по механизму скольжения. Под скольжением понимают перемещение одной части кристалла относительно другой, под действием какой-либо внешней силы. Когда внешняя сила действует на кристалл, то последний в зависимости от её величины будет деформироваться упруго или пластически. В случае упругой деформации действие внешних сил сводится к небольшим смещениям группы атомов относительно равновесных положений. Когда сила перестает действовать, кристалл принимает первоначальную форму. Однако если сдвиговое напряжение достигает некоторой критической величины, то в кристалле возникает необратимый или пластический сдвиг одной части относительно другой или скольжение. Усилие, которое необходимо приложить для достижения скольжения в кристалле, оказывается различным для разных кристаллографических направлений. Иными словами, скольжение является анизотропным процессом. Экспериментальные исследования показали, что наиболее легко осуществляется скольжение по кристаллографическим и плоскостям, имеющим наиболее плотную упаковку атомов. Следует при этом отметить, что кристаллографическая ориентация; в скользящих частях кристалла не изменяется, а в плоскостях скольжения сохраняется кристаллическое строение тела. Граница в плоскости скольжения, отделяющая область кристалла, подвергнутую скольжению, от области, в которой сдвиг ещё не начался, является дислокацией. Рис. 2.2 иллюстрирует процесс скольжения и возникновения дислокации.

Стрелками на рисунке показаны силы, вызывающие скольжение в кристалле. Сдвиг происходит в плоскости скольжения EFGH части кристалла, лежащей над областью ADEF.

Часть кристалла, расположенная над областью ADHF, еще не подверглась скольжению. Линия AD, перпендикулярная направлению скольжения, представляет собой краевую дислокацию (рис. 2.2, а). Такая же линия, совпадающая с направлением скольжения (рис. 2.2, 6), является винтовой дислокацией.

Для описания дислокаций в реальных кристаллах вводится понятие о контуре и векторе Бюргерса. Это понятие основано на сравнении идеального и реального кристаллов в области дислокации. Опишем вокруг дислокации замкнутый контур произвольной формы, проходящими через атомы решетки, как показано на рис. 2.3, а.

Если аналогичный контур описать через соответствующие атомы в совершенном кристалле (рис. 2.3, б), то этот контур не замкнется, так как число узлов решетки, через которое проходит контур, в этом случае на единицу больше.

Вектор , который должен быть добавлен для того, чтобы контур в идеальном кристалле замкнулся, называется вектором Бюргерса. Эот вектор не зависит от формы контура Бюргерса и является дискретным. Обычно вектор Бюргерса равен одному межатомному расстоянию. Дислокации, вектор Бюргерса которых больше межатомного расстояния, нестабильны и будут диссоциировать на две или более дислокаций с единичным вектором Бюргерса. Вектор Бюргерса постоянен вдоль всей длины дислокации, независимо от того, меняется ли её направление или расположение. Как видно из рис. 2.3, для краевой дислокации вектор Бюргерса перпендикулярен линии дислокации, в то время как в случае винтовой дислокации вектор Бюргерса и дислокационная линия параллельны (рис. 2.4).

Дислокации внутри кристалла могут прерываться на других дислокациях, на границах зерен и других поверхностях раздела. Поэтому внутри кристалла возможны дислокационные петли или взаимосвязанные сетки дислокаций. В этом случае в точке, в которой три дислокации соединяются вместе, их векторы Бюргерса связаны соотношением

(2.1)

Важным свойством дислокаций является способность их к движению под действием механических напряжений. Краевая дислокация исключительно подвижна в собственной плоскости скольжения. Движение краевой дислокации может быть представлено как последовательное постепенное перемещение атомов, прилегающих по всей длине к дислокационной линии, сопровождающееся перераспределением связей между этими атомами. После каждого такого акта дислокация перемещается на одно межатомное расстояние. При этом напряжение, вызывающее движение дислокаций, значительно меньше, чем напряжение сдвига материала. В результате такого движения дислокация может достигнуть поверхности кристалла и исчезнуть. Таким образом, области кристалла, отделенные плоскостью скольжения, после выхода дислокации окажутся сдвинутыми на одно межатомное расстояние.

Винтовая дислокация движется так же, как и краевая дислокация в направлении, перпендикулярном дислокационной линии. Однако в результате выхода дислокации на поверхность одна часть кристалла относительно другой оказывается сдвинутой на одно межатомное расстояние не в направлении движения дислокации, а вдоль дислокационной линии.

Может возникнуть представление о том, что под действием умеренных механических напряжений из кристалла можно вывести все дислокации.

Однако в кристаллах существуют закрепленные дислокационные линии, которые не только не перемещаются, но под действием механических напряжений являются источниками других дислокаций (точнее, дислокационных петель). Точками закрепления неподвижных дислокаций могут быть пересечения других дислокаций, а также примесные атомы и другие дефекты. При воздействии механического напряжения закрепленные концы дислокации остаются неподвижными, а дислокационная линия выгибается, постепенно превращаясь в петлю. Эта петля неограниченно расширяется и уходит от, места зарождения. При определенной величине механического напряжения такой источник дислокаций будет постоянно испускать дислокационные петли. Возможны и другие механизмы генерации дислокационных колец на закрепленных дислокационных линиях.

Дислокации и дислокационные границы в кристаллах могут легко наблюдаться при протравливании поверхности кристалла. Поскольку атомы в области дислокации связаны друг с другом слабее, чем в бездислокационной части кристалла, то процесс химического травления вблизи дислокации проходит более интенсивно. В результате в местах выхода дислокаций на поверхность возникают ямки, травления: На рис. 2.5 приведена фотография протравленной поверхности германия, на которой хорошо видны дислокационная малоугловая граница и отдельные дислокации [3].

Наличие дислокаций в кристалле существенно сказывается не только па механических свойствах, но и на электрических характеристиках материала. Дислокации могут являться источником большого числа носителей заряда, а также центром рекомбинаций и рассеяния носителей. Наряду с микронеоднородностью распределения примесей существование дислокаций является серьезным фактором, сдерживающим микроминиатюризацию интегральных элементов.??????

В отличие от точечных дефектов, которые являются термически равновесными и принципиально не могут быть удалены из кристалла при конечной температуре, дислокации могут быть полностью удалены из кристалла. Практически бездислокационные кристаллы удается получить при выращивании их в условиях, свободных от физических напряжений, и при предельно малых температурных градиентах. В настоящее время в промышленных условиях изготавливаются малодислокационные полупроводниковые кристаллы с плотностью дислокаций порядка 10² см².

Резюме

Задачи

1. Дефекты по Френкелю. Показать, что в состоянии равновесия в кристалле, имеющем N узлов и N' возможных междоузлий, число дефектов по Френкелю n определяется соотношением

если же n <<N, N', то

Здесь Е_I — энергия, необходимая для того, чтобы переместить атом из нормального положения в узле в междоузельную позицию.

2. Вакансии Шоттки. Пусть анергия, требуемая для перемещения атома натрия из внутренней части кристалла на поверхность, равна 1 эВ. Вычислить концентрацию дефектов по Шоттки при комнатной температуре (300 °К).

3. F-центр. а) Рассмотреть модель F-центра как свободного электрона с массой m, движущегося в поле точечного заряда e в среде с диэлектрической проницаемостью ε=n². Вычислить по этой модели разность энергии F-центра в 1s и 2р-состояниях в NaCl.

(Киттель???)