18.5. Ранжирование вариантов с помощью единой шкалы

В ходе сравнения кортежей оценок для разных пар критери­ев и построения парных ЕПШ у лучшей Q^l_st и худшей опор­ных ситуаций проводится многократная проверка ранее выска­занных предпочтений ЛПР на непротиворечивость и транзитив­ность. Если при построении общей ЕПШ Q¹ или Q^h недоминиру­емая или недоминирующая вершина графа не выделяется, зна­чит, имеется несогласованность отдельных частей в некоторых парных ЕПШ, связанная с нарушением условия независимости критериев по предпочтению. Например, если на каком-то этапе процедуры при сопоставлении парных ЕПШ Q^l_su и Q[_u окажет­ся, что

... t² > t³ >- s² > s³ ... или ... t² > t³ « s² > s³ ...,

то это вступит в противоречие с порядком оценок (18.1), уста­новленным по парной ЕПШ Q^l_st.

Такие несогласованности выявляются и представляются ЛПР для анализа. Для их устранения выполняется повторный опрос ЛПР с помощью замкнутых процедур для соответствующих пар критериев. Результаты специальных психологических исследо­ваний показывают, что человек допускает мало противоречий при п = 7 — 8 критериях, имеющих h — 3 — 4 оценки на шкалах.

Помимо условия независимости критериев по предпочтению проверяется также возможная зависимость критериев от изме­нения качества решения у двух опорных ситуаций. Для этого для каждой пары критериев K_s и K_t сравнивают парные еди­ные порядковые шкалы Q^l_st и Qg_t, построенные у лучшей и худ­шей опорных ситуаций. Если ЕПШ Q^l_st и непротиворечивы, то критерии K_s и K_t можно считать независимыми. В противо- положном случае критерии K_s и K_t зависят от изменения каче­ства.

Как правило, зависимость критериев от изменения качества обусловлена влиянием оценки по одному из критериев на оцен­ки по другим критериям. При наличии такой зависимости или исключают оказывающее влияние оценку из рассмотрения, или объединяют зависимые критерии в один критерий с новой шка­лой. После этого формируются новые опорные ситуации и стро­ятся новые общие ЕПШ Q¹ или Q^h, которые для независимых критериев должны совпадать.

Построенная общая ЕПШ оценок Q¹ используется для ран­жирования реально имеющихся вариантов решения. В соответ­ствии с общей ЕПШ каждому сочетанию оценок, начиная с луч­шей опорной ситуации, можно присвоить свой ранг. Так, если в общей ЕПШ Q¹ присутствует начальная часть условия (18.1), то кортежи оценок получат следующие ранги:

	х1	., x\,	• ) xn)	ранг 1,
(х\,х\, . .	х1	• 1 Xt1 ■ •	• 5 Xn)	ранг 2,
(х\,х\, . .	х2	., x\,	• > xn)	ранг 3,
(х\,Х2, ■ ■	х1	r3	• ) xn)	ранг 4,
(х\,Х2, ■ ■	Ж3	• > xt)	■•)xn)	ранг 5

и т. д. Таким образом, каждой градации х^ки на шкале каждого критерия К_и будет соответствовать свой собственный ранг r^ku по общей ЕПШ Q¹. Например, все лучшие оценки x\_L, и = 1, ..., п, имеют'ранг 1, оценка х² — ранг 2, оценка х² — ранг 3 и т. д.

Сопоставим каждому реально имеющемуся варианту Ai, представленному кортежем оценок х_г = (хц, ..., х-_1П), вектор гi — (гл, ..., Tin), составленный из рангов соответствующих критериальных оценок, а затем расставим эти ранги по воз­растанию их значений. Все реальные варианты можно теперь сравнить и упорядочить по отношению доминирования ранго­вых векторов.

Если реальных вариантов много, то сначала выделяются все доминирующие и несравнимые варианты, которые составят пер­вое ядро X¹ наиболее предпочтительных вариантов. Ядро X¹ удаляется из рассмотрения, а из оставшихся вариантов выделя­ется второе ядро X², затем третье ядро X³ и т. д. Получающа­яся последовательность ядер X¹, X², ..., Xf образует частично упорядоченное по предпочтительности множество вариантов.

Общие ЕПШ Q^l и Q^h, построенные у лучшей и худшей опор­ных ситуаций, представляют собой агрегированные предпочте­ния ЛПР. Они позволяют упорядочить кортежи оценок, компо­нентами которых являются лучшие и худшие оценки по крите­риям. При этом кортежи, составленные из комбинаций средних оценок, отличающихся от лучших и худших, окажутся вне рамок общих ЕПШ. А значит, соответствующие им варианты останут­ся несравненными.

Описанная процедура ранжирования с помощью общей ЕПШ оценок позволяет объяснить ЛПР получившееся превосходство или несравнимость вариантов на привычном для него языке. Кроме того, появляется возможность показать ЛПР, какие из его ответов привели к соответствующим рангам отдельных оце­нок на общей ЕПШ.