Глава 19 функции выбора

19.1. Формализованный подход к выбору вариантов

Рассмотренные методы принятия решений основывались на реляционной или функциональных моделях предпочтений ЛПР. Согласно этим моделям выбор предпочтительных вариантов осуществляется путем их сравнения друг с другом либо непо­средственно по бинарным отношениям, заданным на допусти­мом множестве, либо опосредованно с помощью числовых функ­ций ценности или полезности, специальных индикаторов. При этом ЛПР стремится в той или иной мере максимизировать получаемую им выгоду. Рациональность поведения ЛПР пред­писывает транзитивность его субъективных индивидуальных предпочтений.

Вместе с тем имеется достаточно много практических за­дач субъективного выбора, которые не укладываются в рамки этих ограничений. Приведем несколько характерных примеров, иллюстрирующих формально нерациональное поведение людей при принятии решения, но вполне естественное и разумное с со­держательной точки зрения. В этих примерах результат выбора существенно зависит от условий, в которых делается выбор, или, как еще говорят, от контекста ситуации выбора.

Покупка товаров — типичный пример контекстно зависимо­го индивидуального выбора. Предположим, что дама желает об­новить свой гардероб и отправляется в магазины за покупками. Дама пока еще не решила, что она купит — брючный ли костюм или костюм с юбкой, платье, а может быть, отдельно жакет, а к нему блузку, юбку или брюки. Ясно, что сделанная дамой по­купка сильно зависит от ассортимента товаров, причем, скорее всего, в разных магазинах будут различные наборы вещей.

Вещи оцениваются покупателем по разнообразным объектив­ным и субъективным критериям, таким, как назначение вещи, модность фасона, сочетаемость с другими вещами, обувью и аксессуарами, изготовитель, качество пошива, вид ткани, стои­мость вещи и еще многими-многими другими. При этом каждый из покупателей обычно имеет собственные критерии оценки, ин­дивидуальные предпочтения и правила для выбора товара. Для одного покупателя цена вещи не имеет значения и не является критерием (главное, «чтобы костюмчик сидел» и «он мне нра­вится»), для другого цена — основной критерий покупки («за­платить поменьше»), для третьего цена выступает как ограни­чение («потратить не больше, чем»).

На сделанный выбор может повлиять и то обстоятельство, в комплекте с какими другими вещами данная вещь рассматрива­ется и оценивается покупателем. Так, если к имеющемуся набору блузок добавить еще какие-то блузки, то выбранной может ока­заться совсем иная блузка, нежели выбранная из первого набора вещей. Причем выбранная во втором случае «лучшая» блузка необязательно будет из числа добавленных.

И наконец, даже найдя что-либо подходящее, покупатель мо­жет совсем ничего не купить. Налицо явная непоследователь­ность поведения ЛПР, противоречивость его предпочтений. Тем не менее тот или иной выбор все-таки делается. Даже отказ от покупки (отказ от выбора) — это тоже один из возможных вари­антов решения проблемы выбора.

Другой пример контекстно зависимого выбора — определе­ние абсолютного победителя конкурса. Допустим, требуется вы­брать лучшую группу университета. Конкурс можно организо­вать по-разному. Можно сначала выбрать лучшую группу на каждом курсе, а из них — лучшую группу университета. Мож­но поступить и иначе: сначала выбрать лучшую группу каждого факультета, а затем — лучшую группу университета. Очевидно, что итоги конкурса сильно зависят от реализуемой схемы отбо­ра победителей и конкретного состава участников, прошедших на следующий тур по каждой из номинаций. Поэтому победите­лями могут оказаться совершенно разные группы.

Большим разнообразием способов выявления победителей (выбора лучших вариантов) отличаются спортивные соревнова­ния. Победители могут либо определяться по индивидуальным показателям, которые характеризуют каждого участника в от­дельности, либо вычисляться как общие показатели, склады­вающиеся из показателей членов команды. Показатели оценки результативности участников состязаний могут быть и объек­тивными, измеренными приборами или вычисленными по опре­деленным правилам, и субъективными, данными одним или несколькими судьями.

Победители могут определяться и по результатам взаимных встреч (матчей, игр, партий, схваток,...) друг с другом, кото­рые, в свою очередь, могут быть организованы различным об- разом. Например, все участники встречаются со всеми в один или несколько кругов (турнирная схема); или все участники раз­биваются на пары, из которых победители выходят на следую­щую ступень (кубковая схема); или все участники разбиваются на несколько групп, где встречаются друг с другом, а затем по­бедители встречаются между собой по турнирной или кубковой схеме и т. д.

Во всех приведенных выше примерах производится сужение исходного множества имеющихся вариантов (объектов, альтер­натив) на основе тех или иных правил выбора. При этом ито­говый результат во многом определяется принятой процедурой выбора. При таком подходе предпочтения ЛПР выражаются в виде некоторой функции выбора, указывающей, какие именно варианты следует считать предпочтительными в заданном мно­жестве допустимых решений.

Главное достоинство формализованного подхода — возмож­ность построения более сложных и разнообразных моделей вы­бора лучших вариантов, в особенности если этот выбор не осуще­ствим с помощью парных сравнений вариантов, экстремизации критериев оптимальности решения или вообще нерационален в классическом понимании (нетранзитивен), хотя и вполне прием­лем для ЛПР.