14.6. Особенности эвристических методов

Эвристические методы входят в первую группу методов ра­ционального выбора, которые основаны на количественных по­казателях и числовой оценке ценности вариантов. Методы пря­мой оценки ценности вариантов относятся к числу наиболее рас­пространенных методов принятия решений, имеющих огромное число практических применений. Многие из них реализованы в виде компьютерных систем. Так, метод СМАРТ положен в основу компьютерной системы «Логическое решение» (Logical Decision).

Обычная аргументация в пользу практического применения эвристических методов состоит в их наглядности, простоте и очевидности («так делают многие», «задачу следует решить именно таким способом», «это удобно и просто»). И как считают создатели этих методов, если пока еще нет достаточно надежных средств и способов для точного измерения ценности, то лишь по­тому, что человеческие знания несовершенны. Различные вари­анты методов оценки ценности, действительно, выглядят вполне привлекательно. Однако эти методы не имеют какого-либо стро­гого теоретического обоснования.

В целом эвристические методы предъявляют достаточно вы­сокие требования к человеку (ЛПР, эксперту), который должен каким-то образом определять ценность разных вариантов, оце­нивать важность и вес частных критериев, выбирать вид общей функции ценности, строить поверхности безразличия. В то же время эти методы весьма чувствительны к небольшим измене­ниям параметров функции ценности и ошибкам человека при их измерении, что может приводить к совершенно другим итого­вым результатам. Заметим, что в случае зависимости частных критериев, а проверить это на практике бывает достаточно труд­но, применение приведенных ранее формул для вычисления об­щей ценности вариантов становится некорректным.

Глава 15

ТЕОРИИ ПОЛЕЗНОСТИ

15.1. Аксиоматический подход к выбору вариантов

Аксиоматические теории полезности возникли из потребно­сти дать теоретическое обоснование понятию рационального вы­бора, совершаемого человеком при сравнении вариантов реше­ния проблемы. Эти теории отражают игровую точку зрения на экономическое поведение человека и принимают во внимание «неопределенность природы», «неопределенность человека» и «неопределенность целей». Человек делает свой выбор, напри­мер, на что потратить деньги, под влиянием различных факто­ров, многие из которых от него не зависят и носят случайный ха­рактер. Зная или предполагая вероятности возможных резуль­татов выбора при воздействии случайных факторов, рациональ­ный человек старается выбрать такую последовательность своих действий, чтобы получить максимально возможную выгоду.

В аксиоматическом подходе считается, что заданы оценки вариантов и известны вероятности осуществления вариантов. В первом случае (выбор при определенности) каждому варианту ставится в соответствие значение числовой функции ценности Во втором случае (выбор при вероятностной неопределен­ности) — значение числовой функции полезности завися­щей от вероятностей различных способов реализации варианта и других вариантов. Выбирая те или иные варианты, раци­онально поступающий человек стремится максимизировать об­щую ценность или полезность, по которой он оценивает получа­емые им материальные блага.

Функция ценности/полезности определенного вида порож­дается некоторой постулируемой системой аксиом. Справедли­вость этих аксиом устанавливается на основе получаемой от ЛПР информации о предпочтительности сравниваемых им ва­риантов. Возможность построения функции полезности базиру­ется на предположении, что ЛПР может сравнивать по предпо­чтительности не только варианты решения, но и их вероятност­ные смеси. Дадим этому понятию содержательную трактовку.

Лотереей, или вероятностной смесью вариантов, будем на­зывать совокупность различных вариантов (исходов)

В простейшем случае двух исходов составную лотерею (рис. 15.1, б) можно представить следующей простой лотереей (рис. 15.1, в):

Если одним из исходов лотереи вместо варианта будет какая- либо другая лотерея то такая лотерея является составной