18.10. Решающие правила классификации

Определяя на некотором шаге процедуры принадлежность рассматриваемого кортежа оценок к какому-либо классу, ЛПР может указать класс, который окажется в противоречии с по­строенной ранее классификацией других кортежей. В методе предусмотрена возможность выявления таких ошибочных отве­тов ЛПР и устранения противоречий или после построения пол­ной классификации, или в ходе ее построения по мере появления ошибок (последний способ более эффективен).

При возникновении противоречивой ситуации ЛПР предъяв­ляются последний и ранее классифицированные кортежи оце­нок, которые не соответствуют друг другу. Например, ЛПР ука­зало, что (а², Ь¹, с³) € С2, а ранее было сказано, что (а², Ь², с³) € € С\. Здесь по критерию К2 оценка Ъ¹ лучше оценки b², хотя класс решений С2 менее предпочтительнее класса С\. В таком случае ЛПР предлагается либо изменить последний ответ, либо, если последний ответ его устраивает, проанализировать ситуа­цию и изменить ранее данные бтветы о принадлежности корте­жей оценок к соответствующим классам.

Для этого ЛПР выдаются все противоречивые пары корте­жи оценок (а их может оказаться много, иногда даже все) для повторной классификации. Вновь проклассифицированные кор­тежи снова проверяются на непротиворечивость с предыдущи­ми результатами. Процедура заканчивается построением пол­ной и непротиворечивой классификации всех сочетаний оце­нок.

Получив полную и непротиворечивую порядковую классифи­кацию, можно сформулировать достаточно компактные решающие правила для отнесения реальных вариантов к заданным классам, выраженные комбинациями значений оценок по кри­териям. Для наглядного представления решающих правил ис­пользуются понятия граничных комбинаций оценок, которыми удобно охарактеризовать классы решений.

Верхней границей класса называется совокупность наиболее предпочтительных кортежей, не доминируемых другими корте­жами данного класса. Соответственно нижней границей класса называется совокупность наименее предпочтительных кортежей, не доминирующих другие кортежи данного класса. Все корте­жи, которые относятся к этому классу, имеют значения оценок, лежащие между верхней и нижней граничными оценками.

Граничные значения оценок позволяют экономно и наглядно описать решающие правила, с помощью которых можно легко и быстро классифицировать реально имеющиеся многопризнако­вые варианты, а также объяснить ЛПР полученную классифи­кацию. При задании границ класса отпадает необходимость хра­нить информацию о принадлежности каждого кортежа оценок к определенному классу решений.

Пример 18.3. Границы классов С\ и С2, построенных в при­мере 18.2 (см. табл. 18.5), имеют следующий вид:

Класс Ci. Верхняя граница: (а¹, Ь¹, с¹).

(а³, Ь\ с²), (а², б², с²).

(a²,bV),(a\6³,c²),

Нижняя граница: (а¹, ft³, с¹) Класс С2. Верхняя граница: (a³, Ь², с¹)

(а¹,б¹,с³)

Нижняя граница: (а³, Ь³, с³)

Для иллюстративного примера по отбору проектов для фи­нансирования были найдены по ответам ЛПР такие границы классов:

Класс С\. Верхняя граница: (11111).

Нижняя граница: (23131), (23221). Класс С₂. Верхняя граница: (11113), (11121), (11212).

Нижняя граница: (23232). Класс С3. Верхняя граница: (11131).

Нижняя граница: (22333), (23233), (23332). Класс С4. Верхняя граница: (31111), (23333). Нижняя граница: (33333).

Обычно классифицируемые варианты заранее не известны. На практике может оказаться, что реальные варианты будут присутствовать лишь в отдельных классах или даже вообще толь­ко в одном, а остальные классы будут пустыми. Это один из недостатков метода. В таком случае нужно модифицировать ре­шающие правила, уточнив число классов, изменив уровни тре­бований по некоторым или всем критериям, построив новые гра­ницы новых классов. При этом фактически придется заново вы­полнить всю процедуру классификации.

Другой недостаток метода связан с вычислительной слож­ностью при выборе наиболее информативных кортежей, кото­рая определяется размерностью множества гипотетически воз­можных оценок X = Х\ х ... х Х_п. Процесс построения новой полной и непротиворечивой порядковой классификации мож­но ускорить, если ЛПР сможет сразу указать граничные значе­ния оценок, которые затем следует проверить на непротиворе­чивость.

Наряду с методом ОРКЛАСС были разработаны и другие ме­тоды вербальной классификации многопризнаковых вариантов: ДИФКЛАСС (Дифференциальная КЛАССификация), СТЕП- КЛАСС (STEPCLASS — пошаговая классификация), ЦИКЛ (Цепная Интерактивная Классификация), КЛАНШ (КЛАсси- фикация по Непорядковым Шкалам), КЛАРА (КЛАссифика- ция Реальных Альтернатив), которые различаются способами выявления предпочтений ЛПР и построения решающих правил классификации.