4. Оперативное планирование.

Индексный метод.

Область применения в экономических расчетах - обеспечение эффективности распределения в оперативном планировании частично взаимозаменяемых ресурсов и в регулировании производством. Должны быть известны задание на смену по деталям, фонд рабочего времени каждой группы оборудования, время на исполнение каждой детали на каждой операции. Индекс в методе индексных оценок — это величина, с помощью которой все технологическое оборудование сравнивается по произво­дительности с перспективным оборудованием. Перспективная группа оборудования в этом методе — это наиболее производительное обо­рудование, на котором может быть выполнена операция по обработке детали. Идея метода индексных оценок в том, что технологическое обо­рудование оценивается по производительности с помощью индексов и в зависимости от этих оценок производится его загрузка.

1. Правила для определения индексов по группам оборудования:

0 – наиболее производительное оборудование (перспективное), время обработки на котором минимально; остальные индексы: из операционного времени по каждой группе оборудования вычитается операционное время перспективного оборудования и делится на операционное время перспективного оборудования.

2. Формирование отправной программы распределения: все сменно-суточные задания по деталям закрепляются за перспективным оборудованием.

3. Выявление избытка(+) или недостатка(-) мощностей (фондов времени): определение трудоемкости работ по отправному варианту и сравнение трудоемкостей и фондов рабочего времени по группам оборудования.

4. При выявлении недостатка мощностей считаем, сколько групп оборудования имеют недостаток. Определяем, какие детали обрабатываются на данной группе оборудования.

5. Определяем очередность рассмотрения деталей: первой выбирается та, по которой имеет место наименьшая разность между индексом рассматриваемой группы оборудования и ближайшим по величине индексом групп оборудования с избытком мощностей и на которых может быть обработана эта деталь.

6. Передаем детали на недогруженное оборудование.

7. Далее рассматриваем остальные детали данной группы.

8. Рассматриваем остальные группы оборудования с перегрузом и т.д.

7. Ресурсные методы оптимизации в сетевом планировании и управлении.

Если в качестве ресурса использовать время, то можно говорить об оптимизации сети по времени. Для этого необходимо знать, как рассчитываются временные параметры сети.

Исходной информацией для расчетов по алгоритму «временные параметры сети» служит сетевая модель, а также длительности вы­полнения работ сети.

С использованием алгоритма расчета временных параметров сети можно получить следующие основные характеристики каждой работы: время раннего начала, время позднего начала, время раннего оконча­ния, время позднего окончания, величину полного резерва и величину частного резерва. Полученные характеристики позволяют сформиро­вать календарный график выполнения работы.

Полный резерв работы — это время максимально возможной от­срочки начала работы или время максимально возможного увеличе­ния длительности выполнения работы (при отсчете от раннего начала работы) без нарушения общего срока выполнения всего комплекса работ сети, соответствующего длине критического пути (или позднему сроку свершения конечного события сети), R_ij=ПО-РО=ПН-РН.

Частный резерв работы — это максимальное время, на которое возможно отсрочить начало работы или увеличить длительность ее выполнения (при отсчете от раннего начала работы), чтобы не нару­шить сроки ранних начал последующих работ сети, r_ij=РН-РО

Критический путь — максимальная по длительности непрерыв­ная цепочка работ от начального события сети до конечного. Крити­ческий путь составляют работы, у которых ранние и поздние сроки их начала (или ранние и поздние сроки их окончания) совпадают. Из это­го следует, что у работ, лежащих на критическом пути, полный и част­ный, резервы равны нулю.

Исходная информация для расчетов по алгоритму «оптимизация сети по времени» — сетевая модель, длительности выполнения работ сети в нормальном и напряженном режимах, а также величина сокра­щения длительности критического пути.

Расчеты по алгоритму «оптимизация сети по времени» включают несколько укрупненных этапов. Первоначально на базе нормальных длительностей выполнения работ производятся расчеты по алгорит­му «временные параметры сети», а затем для каждой работы вычис­ляется время допустимого позднего окончания. Далее для каждой работы в зависимости от величины ее допустимого позднего оконча­ния осуществляется выбор нормального или напряженного времени исполнения с расчетом времени ее раннего начала и окончания с ис­пользованием алгоритма «временные параметры сети». После этого производится расчет изменения длительности выполнения каждой работы и последующее определение ее скорректированной длитель­ности. На базе скорректированных длительностей выполнения работ рассчитываются ранние и поздние временные характеристики работ и величины их полных резервов (с использованием алгоритма «вре­менные параметры сети»). Следующий этап — это определение окон­чательных длительностей выполнения работ с последующим расчетом их временных характеристик опять же с использованием алгоритма «временные параметры сети».

Алгоритм расчета временных параметров сети используется при расчетах по алгоритму «оптимизация сети по времени» четыре раза.

(Шифр раб. (i-j)/ t_ij^норм/ t_ij^напр/ t_ij^РН/ t_ij^РО/ t_ij^ПН/ t_ij^ПО/ R_ij/ Кол-во предш.работ/ Шаг1T^по_{доп_ij}/ Шаг2 t_ij^РН’/t_ij^РO’/ Шаг3 Δt_ij/ Шаг4 t_ij^кор/Шаг5 t_ij^РН’’/t_ij^РO’’/t_ij^ПН’’/t_ij^ПО’’/R_ij^’’/ Шаг6 t_ij^ok/ Шаг7 t_ij^РНок/ t_ij^РОок/ t_ij^ПНок/ t_ij^ПОок/ R_ij^ok/ r_ij^ok/ Шаг8 k_ij^напр.)

Где t_ij^норм. t_ij^напр – длительность выполнения работы в нормальном и напряженном режиме;T_дир - директивная продолжительность исполнения всего комплекса работ;ΔT_ij- время, на которое необходимо сократить критический путь; T^по_{доп_ij}- допустимое позднее окончание работы; t_ij^кор. t_ij^ок скорректированная и окончательная длительности выполнения работы; min {R^’_{вх_работ_ij}}- минимум из полных резервов всех работ, непосредственно предшествующих работе ij.

Шаг 1. Определение для каждой работыT^по_{доп_ij} = t_ij^ПО-ΔT_ij,гдеΔT_ij= t_G^KP- T_дир.

Шаг 2. Вычисление промежуточных значений сроков ранних начал и окончаний (t_ij^РН’;t_ij^РО’) при переводе ряда работ на напряженный режим по соотношениям:

t_ij^РО’=0, где кол-во пред.работ = 0,

tij^РО’=t_ij^РН’+ t_ij^норм, если t_ij^РН’+ t_ij^нормT^по_{доп_ij},

t_ij^РО’= t_ij^РН’+ t_ij^напр, еслиt_ij^РН’+ t_ij^норм>T^по_{доп_ij},

t_ij^РН’= max {t_ij^РO’}

Шаг 3. Формирование изменений длительностей выполнения работ (Δt_ij) из условий:Δt_ij=0,еслиt_ij^РН’+ t_ij^нормT^по_{доп_ij},

Δt_ij=t_ij^РН’+ t_ij^норм–T^по_{доп_ij},если0t_ij^РН’+ t_ij^норм – T^по_{доп_ij}t_ij^норм –t_ij^напр,

Δt_ij= t_ij^норм – t_ij^напр,еслиt_ij^РН’+ t_ij^норм – T^по_{доп_ij}>t_ij^норм – t_ij^напр.

Шаг 4. Определение скорректированных длительностей выполнения работ (t_ij^кор):t_ij^кор = t_ij^норм–Δt_ij.

Шаг 5.Составление промежуточного план-графика выполнения работ по алгоритму «Параметры», где в качестве длительностей работ используются скорректированные длительности (t_ij = t_ij^кор). По результатам расчетов получаются новые временные характеристики работ (t_ij^РН’’, t_ij^РО’’, t_ij^ПН’’, t_ij^ПО’’,R_ij^’’).

Шаг 6. Вычисление окончательных длительностей выполнения работ (t_ij^ok) : Если t_ij^кор = t_ij^норм, то t_ij^ok= t_ij^норм. В том случае, когда t^кор≠t^норм:t^ok=t^кор+R^’’–min{R^’’_{вх_работ}},если t^напр≤t^кор+R^’’–min{ R^’’_{вх_работ} }≤t^норм;t^ok=t^норм, еслиt^кор+R^’’–min{R^’’_{вх_работ}}>t^норм;t^ok=t^напр, еслиt^кор + R^’’–min{ R^’’_{вх_работ} }<t^напр

Шаг 7. Составление план-графика выполнения работ с окончательными временными характеристиками (t^РНок,t^РОок,t^РНок,t^ПОок,R^ok, r^ok) по алгоритму «Параметры», где в качестве длительностей работ используются окончательные длительности (t_ij= t^ok), полученные на 6-ом шаге расчетов.

Шаг 8. Расчет коэффициентов напряженности (коэффициентов сжатия) работ:k^напр=t^ok/t^норм

Если tкор и tок совпадают, то пересчет параметров можно не делать.

При составлении реальных календарных графиков выполнения работ в условиях ограниченных трудовых ресурсов используются модификации последовательного и параллельного методов распределения ресурсов в сети. Выбор метода зависит от технологии выполнения работ сети. Методы распределения ресурсов в сети могут использоваться как для управления одним проектом и одни подразделением-исполнителем, так и для управления нескольким проектами и исполнителями.

Исходная информация для расчетов: сетевая модель, сведения о длительности исполнения и трудоемкости работ сети (или интенсивности потребления трудовых ресурсов работами), а также уровень располагаемых трудовых ресурсов.

Идея процедуры распределения трудовых ресурсов заключаете в планировании работ к исполнению в соответствии с наличием ресурсов в каждый конкретный момент времени. При использовании последовательного метода ресурсы направляются на всю работу (без возможности ее прерывания), а параллельный метод допускает прерывание работ. В случае нехватки ресурсов на какой-либо временно точке отсчета планирование работ к исполнению производится в соот­ветствии с назначенными им по определенным правилам приоритета­ми: 1)К исполнению планируются фиктивные работы, не требующие ресурсных затрат, а затем для распределения ресурсов на реальные работы.

2) В первую очередь ресурсы направляются на работу с наименьшим полным резервом времени, в случае равенства п.3.

3) Ресурсы направляются на работу, с наибольшей трудоёмкостью, при равенстве и т.д.

В состав расчетных процедур по методам распределения ресурсов в сети входит алгоритм расчета временных параметров сети, исполь­зуемый при пересчете временных характеристик работ, сдвигаемых на следующую точку отсчета.

Алгоритмы последовательного и параллельного методов распре­деления ресурсов могут быть использованы для решения задачи под­бора минимально необходимого ресурсного уровня, обеспечивающего выполнения всего комплекса работ к указанному сроку. В качестве отправного ресурсного уровня может быть использован макс ИПР. Если указаный срок равен критическому, то при расчете получение отрицательной величины полного резерва у какой-либо работы сети свидетельствует о том, что критический путь в сети превышен, а значит надо увеличить текущий ресурсный уровень на единицу и повторять до тех пор, пока все полные резервы не станут неотрицательными. Если указанный срок больше критического, то увеличивать текущий ресурсный уровень на единицу и начинать новую итерацию надо при отрицательной величине полного резерва какой-либо из работ сети, превышающей по модулю значение разности между заданным сроком и длиной критического пути.

Параллельный метод по сравнению с последовательным, как пра­вило, обеспечивает лучшее использование выделенного объема ресур­сов, так как:

• дискретность изменения точки отсчета здесь соответствует минимальной величине, равной одной единице времени;

• планирование работ к исполнению на каждой конкретной точ­ке отсчета производится по всему фронту работ (поскольку здесь, в от­личие от последовательного метода распределения ресурсов в сети, нет правила, ограничивающего условия включения в план производства работ низшего приоритета);

• предусматривает возможность прерывания уже начатых работ и переключения ресурсов на работы, оказавшиеся более приоритетны­ми в конкретной точке отсчета.

Однако последовательный метод имеет свои положительные стороны: незначительные затраты по координации выполняемого комплекса работ, минимальный объем незавершенного производства, а также учет физической невозможности дифференциации операций в пределах одной работы.