45. Сущность и значение средних величин в статистике.

При изуч-и сложн.явл-й обнаруж-ся как различие м.знач-ями признака у отдельн.единиц совок-ти,так и действие н-рых общих причин, формирующих эти индивид.знач-я.Напр.,мы хо-тим изучить уровень з/п на предприятии.У отдельн. работников з/п не совпадает. Рассматривают общую сумму з/п на кажд.предприятии,но на з/п вли-яет и численность работников. Делим сумму з/п на численность работников,получаем показ-ль,к-рый наз-ся средней величиной.В этих условиях д/более комп-лексной хар-ки признака наряду с абсолют.и относит.величинами могут рассчит-ся средн. величины.Средн.величина явл.рез-том абстрагирования от имеющихся у единиц совок-ти различий. Средн.величина имеет отнош-е к кажд.единице совок-ти,т.к. от-раж. действие общих причин, формирующих знач-е данного признака.Средн.величина объективно хар-ет действие осн. причин только если совок-ть явл-ся кач-но однородной. Сред. величина—обобщающая хар-ка кач-но однородных явл-й по какому-л.варьирующему признаку,к-рая показ.уровень этого признака, отнесенный к кажд.единице со-вок-ти.Правильное понимание сущности сред.величин состоит в том,что ч.единичное и случайное путем абстр-я выявл-ся общее и необходимое,т.е. тенденция и закон-ть в развитии изуч. совок-ти.По структуре исчисления сред.величины похожи на относит.величины как сравнение разноименных показ-лей.Но ес-ли сред.величина присуща всем единицам совок-ти,то показ-ль интенсивности не обладает этим св-вом.Главн.задача сред. величин:они помогают оценить структурн.изменения м.отдельн. группами,тем самым выявить нов. тенденции в развитии изуч. явл-я.

46. Виды средних величин.

Многочисленные средн. величны,применяемые в с-ких исслед-ях отраж.опред. направления изуч-я этих явл-й.Они в наст.вр.вывпод-ся из общей фор-мулы средней степенной

_

х—среднее

х—индивид.знач-е

n—объем совок-ти

При m=1 получаем среднюю арифметическую: _

х=x/n

При m=-1—среднюю гармоническую: _

х_гарм.=n/x

При m=2—сред.квадратическую. При m=0—среднюю геометрическую.

М.этими средними наблюд-ся след соотношение:

_ _ _ _

х_кв.>х> х_геом>х_гарм

С учетом содержания изуч. признаков и целей мсслед-я в кажд.случае д/правильной оцен-ки изуч.признака надо использ-ть соответств.вид средей.Вопрос о правильном выборе средней д/изуч-я той или иной совок-ти в кажд.отдельн.случае должен реш-ся после анализа сущности учета теории этой совок-ти,а также осмысления получаемых рез-тов при исчислении этих средних.Принципы основного выбора средней составляют те-орию средних.При изуч-и варьирующих признаков, учитываемых по периодам,рекоменд-ся использ-ть сред.арифметические или сред.гармонич.Если знач-я признака привод-ся на момент вр.за равн.промежутки—сред. хронологические.Д/хар-ки темпов развития—средн.геометрич., д/оценки изменчивости—средн. квардптич.При расчете  степенных средних использ-ся след.понятия:1.Признаки,по к-рым исчисл-ся средн.величины, наз.осредняемыми признаками. 2.Сред.величина условно обозначается ,вид средней—соответ-ственным дополнит. обозначе-нием.Индивид.знач-я—х. 3.Если знач-я признака привод-ся после груп-ки,то указ-ся чис-ло еди-ниц,имеющих то или иное знач-е признака(они наз. частотами).

В завис-ти от объем с-ких дан-ных различают:средние группо-вые, общие средние.Д/хар-ки изуч.признаков кроме степенных средних использ-ся так наз. структурные средние:мода (на-иболее часто встречающееся знач-е признака) и медиана (серединное знач-е).