60. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи.

Изучение коррел св – сложная проблема тк

1.в разл усл ф-ционирования произв роль отдельных факторов в формир отдельных признаков изменяется 2.результативный признак сам может выступать в роли фактора

3.основные факторы явл результативными признаками по отн к др факторам

Для уст наличия или отсутств связ, её направления и формы, в ст-ке разраб разл методы. Все м-ды можно разделить на простые и сложные.

Более простые:

1.метод параллельных сопоставлений 2.построение групповой и коррел таблицы

3.факторной аналитической группировки и исчисления групповых средних графического изображения средних

Более сложные:

1)м-ды теории коррел и регрессии 2)дисперсионный анализ 3)м-ды многомерного анализа(факоторный анализ, м-д главных компонент ) 4)м-ды распознования образов и тд

МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СОПОСТАВЛЕНИЙ

Коррел св может быть выражена ярко или слабо по первичным данным. При нечетком выявлении коррел св м/у фактором и рез признаком применяется для выявления, оценки, направления и формы этой св м-д паррал рядов.

В этом м-де значение факторного признака обозначается Х, рез – У. исх данные при этом систематиз по факторному признаку(возр, убыв), рядом выписываются соотв значения рез признака.

|x|x1|___|xn| x1>x2>….>xn

|y|y1|___|yn|

Если анализ этих ряжов значений изуч. Признаков показывает согласов-ть в их изм-нии, то это свидетельствует о наличии м/у данными признаками причинно-следств. св.

Если с ростом значений факторного призника происх возрастание значений результативн.признака то это свидетельсв. О наличии м/у этими признаками прямой(положит) связи. Если уменьшение – обр.связь.

ПОСТОРОЕНИЕ ГРУППОВОЙ И КОРРЕЛЯЦ ТАБЛ.

Применяется, когда результ признак повторяется при разл. значениях факторного признака. Предварительно выполн-ся группировка факторного и рез признака. В пересечение строк(факт признак) и столбцов(рез признак) выписывается число единиц имеющих соотв сочетание значений. По расположению единиц относительно гл диагонали определяется наличие и х-р связи. Если единицы располагаются на гл диагонали(или концентрируются здесь) то можно говорить о полож прямой связи. И наоборот.

В м-дах паралл рядов и построения коррел таблиц используются индивид значения признаков, которые формируются под действием как основных так и случайных величин. Поэтому для более четкого выявл наличия связи необх применять след м-д: М-Д АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГРУППИРОВКИ И М-Д ГРУППОВЫХ СРЕДНИХ ДАННЫХ. Метод применяется в след порядке: совокупность результатов наблюдений(первичных данных) разбиваются на аналитические группы по величине факторного признака и для каждой группы вычисляются групповые средние результативного признака. Полученные результаты систематизируются в т.н. групповой таблице. Полученные средние значения результативного признака анализируется с учетом значений факторного признака. Нередко средние значения по группе исчисляются и по факторному признаку. Их сопост анализ осущ по рядам групповым средним факторов и результативного признака.

ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

В этом м-де по оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а по оси ординат – результативного. Строиться точечный график, называемый коррел полем.

Если множество точек имеет форму шара, то это говорит об отсутствии или очень слабом наличии коррел св м/у изуч признаками. Если эллипс то, то св имеется и тем теснее чем вытянутее эллипс. Если ось эллипса близка к гл диагонали, то св – прямая полож, обратной – обратная отриц, если паррал одной из осей то связь слабая или отсутствует.

Коррел поле может быть построено с исп индивид значений, данных коррел таблицы, групповой таблицы, рядов средних величин. Более предпочтительным явл исп результатов групповых средних. В этом случае одному значению факторного признака соотв одно значение рез признака. Послед соед этих точек образует эмпирическую ломоную линию регрессии.