79. Статистическое исследование зависимости между качественными признаками.

Кор-я связь имеет место не только м\у кол-ми признаками , но и качаственными. Изучение кор-й связи м\у качест-ми признаками имеет опред.специфич.особенности, т.к. эти качеств.признаки не имеют явно выраженные колич-е значения по единицам изучаемой совокупности. Для изучения кор-й связи необх.установить определенные соотношения м\у выражениями этих признаков у отдельных единиц совокупности. Наиболее часто для этих целей примен.м-д ранжирования: присвоение им соответств.рангов с учетом характера проявления данного признака у конкретной единицы.Пример: уровень квалификации работников принято оценивать разрядом в сфере мат.произ-ва, те готовностью работника выполнять работу определенной сложности. В этом подходе 1-й разряд характеризует самый низкий уровень квалификации работника, те самые простейшие работы и тд.

Для оценки степени тесноты кор-й связи м\у качественными признаками применяются такие стат.показатели как:

• коэф.ассоциации

• коэф.контингенции

• коэф.конкордации

• коэф.кореляции рангов(Спирмена,Лендалла)

Экон-стат. Исследованиях наиб. Часто встречаются альтерн.качественные признаки; степень тесноты связи м\у альт.признаками колич-но оценивается с использованием :

• коэф.ассоциации Ка

• коэф.контенгенции Кк

Для вычисления этих коэф-в исходная инфо-я по альт-м признакам представляется в виде табл. 4 полей:

Таблица 4-х полей

a b a+b

c d c+d

a+c b+d

Ка = (ad-bc)/(ad+bc); если м\у исхоодными данными сущ связь ad=bc , то Ка=0. Если отсутствует хотя бы 1 значение , то Ка=1(это завышение степени тесноты связи). Более точную оценку тесноты связи можно получить при исп-ии Кк

Для практического применения величина Ка считается надежной , если она не меньше 0,5, те Ка>=0.5 ; Kk>=0.3.

Кор-я связь м\у качеств-и признаками вычисляется также если число признаков >2. В этом случае использ.ряды рангов. Колич-ю степень тесноты связи м\у неск-ми качественными признаками может оцениваться с исп-ем коэф.конкордации.

W=12S/(m²*(n³-n))

Где m – число признаков, n – число ранжируемых единиц, S – сумма квадратов отклонения рангов.

79. Изучение корреляционной зависимости между рядами динамики.

При изучении развития массового явл во времени возникает необходимость оценить степень взаимосвязей в изменении уровней нескольких рядов динамики: x →x1,x2,…xn;

y →y1,y2,…yn;

z →z1,z2,…zn;

Примен мет-ов классич теории кор-ии в этом случае имеет ряд особенностей:

1.между урав-ми ряда динамики для многих признаков наблюдается зависимость между последующими и предыдущими уровнями. Такая связь называется автокор-ей.При изучении взаимосвязи м/у такими рядами динамики с применением методов кор-но-регрессивного анализа автокор-ция д. б. исключена из каждого из изучаемых рядов динамики.

2.В изменении уровней нескольких рядов динамики существует ЛАГ, то есть смещение во времени изменений уровней одного ряда по сравнению с изменением другого ряда динамики. Для получения правильной оценки степени тесноты связи м/у этими рядами необ-мо исключить этот ЛАГ, то есть нужно сдвинуть уровни одного ряда относительно другого на определенный промежуток времени: x →x1,…xn-1,xn;

y →y1,y2,…yn;

z →z1,z2,…zn

3.Условия формирования уровней рассмат-ых рядов динамики изменяются с течением времени. Эти изменения могут быть незначит(ими можно пренебречь) и могут быть существ. В посл случае будут изменяться и теснота связи между ними. Т.об. при оценке тесноты кор-ной связи м/у такими рядами приходится иметь дело с переменной кор-ией.Т.об. при изучении кор-ной связи м/у несколькими рядами динамики необходимо:

1. измерить связь между предыдущими и последующими уровнями

2.выявить наличие ЛАГа в изменении уровней рядов динамики и с учетом этого составить преобразованные ряды динамики с искл-ем ЛАГа.

3.оценить связь м\у этими рядами динамики:

x →x1,x2,…xn | xt=ψ(xt-1)

y →y1,y2,…yn | yt=ψ(yt-1)

В качестве показателей степени тесноты связи последних уровней ряда и предыдущих принимается коэф-т линейной или парной корреляции.

Исключающиеся автокорреляции (при наличии ее) в рядах динамики может осуществляться несколькими способами:

1.состоит в исключении из ряда тренда(осн. тенеденции). Исходный ряд заменяется следующим рядом:

, где

В этом случае кор-ная связь м/у исход. рядами динамики рассматривается как кор-ция отклонений (фактич. значений от рассчетных)

2.состоит в замене исходных рядов динамики на ряд разностей м/у последующими и предыдущими уровнями.

Т об кор-ная связь м/у исход рядами динамики рассчитывается как кор-ция рядов цепных приростов.При использовании 2 способа необ иметь в виду следующее: исключающие автокорреляции при использовании 1-ых приростов достигаются только в том случае, если связь прямолинейная , если связь имеет форму параболы 2-ого порядка

Исключение автокорреляции достигается при использовании вторых разностей:

При изучении корреляционной связи между рядами динамики со сдвигом во времени в общем случае на 1 год x-то, что вкладываем, y-отдачаВ этом случае целесообразно корреляционную связь с различными сдвигами во времени (1,2,3 года)

2 года: x1, x2, … x_n-2,

y3, y4, … y_n

Сравнение полученных результатов колич. хар-ки связи м\ду такими рядами динамики позволят получить наиболее объективную картинку с какого временно сдвига изменения одного уровня одного ряда будут сказываться на уровень другого взаимосвязанного ряда динамики. В данном случае необходимо иметь в виду что при каждом сдвиге на 1 показатель времени количество уровней во взаимосвязанных рядах динамики сокращаются на 1.