Малая выборка и ее характеристики.
Несплошн.набл-я по кол-ву обследуемых единиц различают на сравнит-но большие и сравнит-но малые(n≥100—сравнит-но большое выборочн.набл-е, n<100—малая выборка).
Малая выборка—несплошн. набл-е,при к-ром выборочн. совок-ть образ-ся из небольшого числа единиц генеральн.совок-ти.На практике объем мал.вы-борки не превышает 30 единиц, часто может огранич-ся 10 (но больше 4).К мал.выборке прибегают при экспресс-анализах или если обследование связано с уничтожением обследуемых единиц.Из-за небольшого объема выборки величина ошибки должна опред-ся с учетом поправочного коэф-та, применяемого к выборочной дисперсии д/обеспечения ее соответствия дисперсии генеральн.совок-ти: о2о*(n/(n-1)).
Средняя ошибка мал.выборки:
С учетом небольшого числа обследуемых единиц в мал. выборке дисперсия опред-ся:
(n-1)—хар-ет степень свободы
Коэф-т кратности t также опред-ся с учетом необходимого уровня вероятности p и степени свободы (n-1) по спец. таблицам. Уже при n=20 распеределение коэф-та кртности t в завис-ти от уровня вероятности близко к нормальному.
Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.
М-ды расппространения хар-к выборки на генеральн.совок-ть: способ прямого пересчета,с помощью поправочных коэф-тов.
При способе прямого пересчета хар-к выборочн.набл-я в хар-ки генеральн.совок-ти использ-ся знач-я предельн.ошибки выборки: ž=z =z t.
ž—генеральн.хар-ки
z—хар-ки выборки
Хар-ка генеральн.совок-ти имеет вероятностный хар-р и зависит от уровня принятой вероятности надежности поляченной оценки.Коэф-т кратности t опред-ся по таблице.
Способ поправочных коэф-тов примен-ся д/уточнения рез-тов сплошного набл-я. Д/этого примен-ся 20% выборка.Пусть при сплошной переписи получили рез-т А.При осущ-и выборочн. обслед-я получили АВ. Сопоставляя рез-ты АВ и А находим величину отклонения:
(АВ /А)*100%-100 = 5%
С учетом полученной оценки ошибки сплошного набл-я в дальнейших с-ких расчетах вносим уточнения в данные сплошного набл-я с данным поправочнам коэф-том
А*1,05—истинное знач-е.
Предпосылки изучения корреляционной связи.
В природе существует всеобщность связей. Св. м/у масс. явл в ст-ке принято объед в 3 вида:
балансовая связь
компонентная связь
факторная (в т.ч. функциональная и корреляционная)
Факторная св. х-ся причинно-следственными отношениями. При изуч. таких связей одини признаки рассматриваются как независимые, а др. – как результативные (зависимые). Величина зависимых признаков формир. и изуч. под влиянием факторных признаков.
Если факт св м/у результативн и факт признаками явл ф-циональной, то это значит что опред значениям факторов соотв. строго одно значение результат признака. Если имеет место коррел св то такого соотв нет. Влияние факторов на величину рез признака проявл лишь в среднем при масс наблюдении данной связи. Поэтому при стат изуч эк явл необх учитывать, что они относятся к сложным явлениям, т.е. на формирование результативного признака оказывает влияние дост большое число признаков. Для прак целей при изуч учитываются только основные факторы, т.е оказывающие основное влияние на уровень результат признака. В свою очередь на формир факторных признаков оказывают влияние др факторы, которые не всегда вкл в стат исслед. В результате одному и тому же значению факторного признака соотв целый ряд результат признаков. Изуч коррел св затруднено и тем что причинно-следственные связи в конкретных условиях могут проявляться с разной интенсивностью.
При изуч коррел св реш след задачи:
предварительный теор анализ св-в изуч совокупности
установление факта наличия связи, опред её направления и формы
измерение степени тесноты связи
нахождение матем выраж связи или построение регрессионной модели
оценка адекватности модели, её интерпретация и практ применение
При провед коррел анализа необход учитывать след осн требования:
необход обеспечить качественную однородность совокупности при изуч коррел св эк процесса, св-венных опред отраслям нар хоз-ва. Необх отдельно учитывать коррел св по типологч группам – малым средним и крупным предпр.
обоснование однородности изуч совокупности целесообр осуществлять не только с помощью теор положений но и с исп соотв стат показателей(показатели вариации, проверка принадлежности резко выделяющихся ед данной коррел совокупности и др)
коррел анализ должен базироваться на массовых исх данных
в изуч коррел св целесообр вкл только важнейшие факторы, тем более в эк процессах управляющие действия разрабатываются на основе важнейших факторов. И эти факторы должны быть независимы м/у собой. А анализ не должен вкл дублирующие др др признаки
при практ применении результатов изуч коррел св следует иметь в виду что осн методололгические положения теории коррел и регрессии разработаны из предположения о нормальном х-ре распред всех рассматр признаков