Глава 5. Статистические показатели вариации 77

5.1. Абсолютные показатели вариации 79

5.1.1. Размах колебаний (размах вариации): 80

5.1.2. Среднее линейное отклонение () определяется по формулам: 80

5.1.3. Дисперсия (): 80

5.1.4. Среднее квадратическое отклонение (): 80

5.1.5. Квартильное отклонение (d_к) применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием крайних значений: 81

5.2. Относительные показатели вариации 81

5.2.1. Относительный размах вариации или коэффициент осцилляции: 81

5.2.2. Относительное линейное отклонение или коэффициент линейного отклонения: 81

5.2.3. Коэффициент вариации: 81

5.2.4. Относительный показатель квартильной вариации: 82

5.2.5. Относительный показатель децильной дифференциации (вариации): 82

5.3. Моменты в рядах распределения 82

5.3.1. Начальный момент распределения. 83

5.3.2. Центральный момент распределения. 83

5.4. Ранговые порядковые показатели вариации 83

5.4.1. Квартили (Q) – это значения вариантов, которые делят упорядоченный ряд по объему на четыре равновеликие части. 83

5.4.2. Децили – это значения вариантов, которые делят упорядоченный ряд по объему на десять равных частей. 84

5.4.3. Процентили (, ,…, ) - значения признака, делящие упорядоченную совокупность на 100 равных частей. 85

5.5. Показатели асимметрии и эксцесса распределений 85

5.6. Показатели формы распределения 86

5.6.1. Симметричное распределение (нормальное распределение) 86

5.6.2. Правосторонняя асимметрия 86

5.6.3. Левосторонняя асимметрия 87

5.7. Решение типовых задач 87

5.8. Задания для самостоятельной работы 96

??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 102

Глава 6. Выборочное наблюдение 103

6.1. Виды отбора и приемы формирования выборочной совокупности 104

6.1.1. Виды отбора выборочной совокупности (и их комбинации): 104

6.1.2. Оценка выборочной совокупности. 106

6.2. Определение средних ошибок выборки 107

6.2.1. Средняя ошибка выборочной средней обозначается _x (мю) и определяется по вариации количественного признака (х, х, … , х) по следующим формулам: 107

6.2.2. Средняя ошибка выборочной доли определяется по показателям качественного или альтернативного признака. 107

6.3. Определение предельных ошибок выборки 108

6.3.1. Предельная ошибка выборки для количественного признака предельная ошибка выборки определяется по формулам: 108

6.3.2. Предельная ошибка выборки для качественного признака предельная ошибка выборки определяется по формулам: 108

6.4. Сущность выборочного наблюдения 109

6.5. Расчет необходимого объема выборки 109

6.5.1. При повторном отборе необходимая численность выборки определяется по формулам: 110

6.5.2. При бесповторном отборе необходимая численность выборки определяется по формулам: 110

6.6. Малая выборка 110

6.7. Решение типовых задач 111

6.8. Задания для самостоятельной работы 114

??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 118

Глава 7. Статистическое изучение динамики социально- экономических явлений 119

7.1. Показатели, характеризующие динамические ряды 121

7.1.1. Абсолютные приросты или изменения базисные (накопленные) и цепные (годовые) обозначаются знаком Δ (дельта) и показывают, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного: 122

7.1.2. Темпы роста (базисные и цепные) характеризуют относительную скорость изменения уровня динамического ряда в единицу времени и показывают, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода или во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода. 123

7.1.3. Относительный прирост или темп прироста показывает на сколько процентов уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода, это есть отношение соответствующего абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения: 123

7.1.4. Абсолютное значение одного процента прироста (изменения) представляет собой отношение цепного годового абсолютного прироста к цепному годовому темпу прироста и показывает, какая абсолютная величина скрывается за одним процентом прироста; выражается в абсолютных единицах измерения: 123

7.1.5. Темп наращивания (изменения) определяется путем деления абсолютного прироста (годового) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения: 124

7.1.6. Коэффициент опережения показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста или прироста двух рядов: 124

7.1.7. Среднегодовой абсолютный прирост определяется по следующим формулам: 124

7.1.8. Среднегодовой (среднеквартальный, среднемесячный…) темп роста характеризует интенсивность развития явления за длительный период времени и определяется по следующей формуле: 124

7.1.9. Среднегодовой (среднемесячный, среднеквартальный…) темп прироста можно исчислить на основе среднего темпа роста по формуле: 125

7.2. Выявление основной тенденции изменения и выравнивание рядов динамики 125

7.2.1. Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда и определение итога уровня для этих интервалов (по интервальным рядам абсолютных величин) или исчисление средних для каждого укрупненного интервала. 125

7.2.2. Метод скользящей средней основан на замене абсолютных показателей ряда динамики средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего: 125

7.2.3. Метод аналитического выравнивания является наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития явлений и позволяет получить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной прямой или кривой, выбранной в предположении, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого явления. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: 126

7.3. Методика измерения параметров тренда 127

7.4. Сезонные колебания 129

7.4.1. Определение сезонных колебаний для рядов внутригодовой динамики, в которых основная тенденция изменения тренда отсутствует или незначительна, изучение сезонности основано на методе постоянной средней, являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. 130

7.4.2. Определение сезонных колебаний при наличии ярко выраженной тенденции к увеличению или уменьшению уровней тренда по годам, индексы сезонности (I_S) определяются на основе методов, которые позволяют исключить влияние тенденции роста или спада явления (с использованием аналитического выравнивания имеющегося ряда динамики). 131

7.5. Методы прогнозирования: интерполяция, экстраполяция 131

7.6. Решение типовых задач 133

7.7. Задания для самостоятельной работы 144

??? ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 151