7.1. Показатели, характеризующие динамические ряды

1. Абсолютные приросты

базисные (накопленные) цепные (годовые)

∆ ∆

2. Темпы (коэффициенты) роста

базисные (накопленные) цепные (годовые)

3. Темпы (коэффициенты) прироста

базисные (накопленные) цепные (годовые)

=

4. Абсолютное значение 1% прироста

5. Коэффициент наращивания

6. Коэффициент опережения

или

7. Средний абсолютный прирост

=

8. Средний темп роста

9. Средний темп прироста

.

Тенденцию динамики характеризуют абсолютные, относительные и средние показатели.

Показатели динамики, исчисленные по отношению к постоянной базе сравнения (у₀), называются базисными, а показатели динамики, исчисленные по отношению к переменной базе сравнения, т.е. к предшествующему уровню (у ) называются цепными.

7.1.1. Абсолютные приросты или изменения базисные (накопленные) и цепные (годовые) обозначаются знаком Δ (дельта) и показывают, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного:

у = у - у ;

у = у - у , где:

у - абсолютный прирост базисный (накопленный);

у - абсолютный прирост цепной (годовой);

у - уровень ряда;

у - начальный уровень ряда, базисный;

у - уровень, предшествующий уровню у .

Базисные (накопленные) приросты определяются путем вычитания из каждого уровня ряда у , у , … , у базисного или первоначального уровня (у₀).

Цепные (годовые) приросты определяются путем вычитания из каждого уровня ряда у , у , … , у предшествующего уровня ( у ).

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики

 Уцепн = Уn.баз.(накопл.)

7.1.2. Темпы роста (базисные и цепные) характеризуют относительную скорость изменения уровня динамического ряда в единицу времени и показывают, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода или во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода.

Темпы роста (или снижения) выражаются в процентах или коэффициентах и определяются по формулам:

;

Базисные темпы (или коэффициенты) роста характеризуют непрерывную линию развития явления.

Цепные темпы (коэффициенты) роста характеризуют интенсивность развития явления для каждого исследуемого периода (месяца, квартала, года …).

Между базисными и цепными коэффициентами или темпами роста также существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста, а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста:

7.1.3. Относительный прирост или темп прироста показывает на сколько процентов уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода, это есть отношение соответствующего абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:

=_Тр.баз.-100% или Т_р._баз. - 1

7.1.4. Абсолютное значение одного процента прироста (изменения) представляет собой отношение цепного годового абсолютного прироста к цепному годовому темпу прироста и показывает, какая абсолютная величина скрывается за одним процентом прироста; выражается в абсолютных единицах измерения:

Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной (годовой) основе.

7.1.5. Темп наращивания (изменения) определяется путем деления абсолютного прироста (годового) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

На практике этот показатель часто всего используют в статистической информации для характеристики динамики социально-экономических явлений.

7.1.6. Коэффициент опережения показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста или прироста двух рядов:

или , где:

, - больший коэффициент или темп роста;

, - меньший коэффициент или темп роста;

, - больший коэффициент или темп прироста;

, - меньший коэффициент или темп прироста.

Рассчитывается при статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления.

7.1.7. Среднегодовой абсолютный прирост определяется по следующим формулам:

7.1.8. Среднегодовой (среднеквартальный, среднемесячный…) темп роста характеризует интенсивность развития явления за длительный период времени и определяется по следующей формуле:

, где:

У_п – конечный уровень ряда динамики;

У_о - базисный уровень ряда динамики;

п - число периодов в изучаемом интервале времени, или число членов динамического ряда.

7.1.9. Среднегодовой (среднемесячный, среднеквартальный…) темп прироста можно исчислить на основе среднего темпа роста по формуле:

.

Показатели среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста применяются при краткосрочном статистическом прогнозировании путем экстраполяции уровня развития изучаемого явления на ближайшее будущее.