10.7. Решение типовых задач

10.7.1. Имеются следующие данные за 2009 г. по Российской Федерации (в текущих ценах), млн. руб.:

1. Выпуск продукции в основных ценах 4618675,4

2. промежуточное потребление (включая косвенно

измеряемые услуги финансового посредничества) 2148410,6

3. налоги на продукты 305304,1

4. субсидии на продукты 91030,3

5. расходы на конечное потребление 2048256,2

в том числе:

- домашних хозяйств 1507370,4

- государственных учреждений 485933,2

- некоммерческих организаций,

обслуживающих домашние хозяйства 54952,6

6. валовое накопление 438049,1

в том числе:

- валовое накопление основного капитала 471723,5

- изменение запасов материальных

оборотных средств - 33674,4

7. экспорт товаров и услуг 853990,5

8. импорт товаров и услуг 643066,7

9. статистические расхождения - 12690 5

10. оплата труда наемных работников 1323403,5

11. налоги на производство и импорт 492697,0

12. субсидии на производство 96652,1

Определите:

1) валовую добавленную стоимость:

а) в основных ценах

б) в рыночных ценах;

2) валовую прибыль экономики и валовые смешанные доходы;

3) валовой внутренний продукт в рыночных ценах:

а) производственным методом

б) методом использования доходов

в) распределительным методом (по источникам доходов).

Решение:

1. Рассчитаем валовую добавленную стоимость:

а) ВДС_{в основных ценах} = В_{в основных ценах} – ПП_{включая услуги} = 4618675,4 – 2148410,6 =

_{финансового посредничества}

= 2470264,8 млн. руб.

б) ВДС_{в рыночных ценах}= ВДС_{в основных ценах} ЧНП_{в текущих ценах}=

= ВДС_{в основных ценах}+ НП – Сп = 2470264,8 + 305304,1 – 91030,3 =

= 2684538,6 млн.руб.

2. Рассчитаем валовую прибыль экономики или валовые смешанные доходы по формуле:

ВПЭ (ВСД) = ВДС – ОТ – ЧНПИ = ВДС – ОТ – (НПИ – Сп.и) =

= 2684538,6 – 1323403,5 – (492697 – 6652,1) = 965090,2 млн. руб.

3. Рассчитаем валовой внутренний продукт в рыночных ценах:

а) производственным методом: ВВП = ВДС_{в рыночных ценах} =

= 2684538,6 млн. руб.

б) методом использования доходов: ВВП = РКП + ВН + (Э – И) + СР =

= 2048256,2 + 438049,1 + (853990,5 – 643066,7)+ (-12680,5) =

= 2684538,6 млн. руб.

в) распределительным методом:

ВВП = ОТ + ЧНПИ + ВПЭ = ОТ + (НПИ – Сп.и) + ВПЭ =

= 1323403,5 + (492697,0 – 96652,1) + 965090,2 = 2684538,6 млн. руб.

10.7.2. Изменение численности работников фирмы за год характеризуется следующими данными:

Состояло в списках предприятия:

- на начало года 100 чел.

- принято за год 20 чел.

- выбыло за год 10 чел. в том числе уволено:

- по собственному желанию 5 чел.

- за нарушение трудовой дисциплины 1 чел.

Проанализируйте процесс движения рабочей силы.

Решение:

Для анализа необходимо значение среднесписочного числа работников, которое можно определить как среднюю арифметическую численности на начало и конец года:

чел.

Общий оборот рабочей силы определяется балансовым отношением:

N_обор = N_прием + N_увольн , где:

N_прием – общее число принятых работников за год,

N_увольн – общее число уволенных работников за год.

N_обор = 20 + 10 = 30 чел.

Далее необходимо найти коэффициенты оборота рабочей силы (К_обор), оборота рабочей силы по приему (К_приема) и увольнению (К_увольн), а также коэффициент текучести кадров (К_тек) по следующим формулам:

= или 28,5%

= или 19%

= или 9,5%

= или 5,7%.

10.7.3. Имеются данные о производстве продукции и затратах времени на ее производство швейной фабрики «Силуэт»:

вид продукции	выпущено изделий в 2010 году, штук	Затраты времени на производство единицы изделия, чел.-час
		2009 год	2010 год
А	1	2	3
юбки костюмы пальто демисезонные	4372 12835 10264	4,3 9,0 14,5	4,0 9,2 12,5

Рассчитайте индекс трудоемкости производства продукции по швейной фабрике «Силуэт» и определите величину ее снижения (увеличения) в процентном и абсолютном выражении.

Решение:

Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции.

Индекс трудоемкости является индексом качественных показателей и вычисляется по весам отчетного периода (2006 год).

Агрегатный индекс трудоемкости определяется по формуле:

, где:

t₁q₁ - фактические затраты времени на производство всей продукции швейной фабрики в отчетном 2006 году;

t₀ q₁ - сколько времени пришлось бы затратить на производство всей продукции отчетного (2006 г.) периода в базисном периоде (2005 г.)

= или 93,2%

ΔТ =∑ t₁q₁ - ∑ t₀ q₁ = 263870 – 283143 = - 19273 чел.-час.

Следовательно, трудоемкость по изготовлению продукции на швейной фабрике «Силуэт»в отчетном 2006 году снизилась на 6,8% (93,2% – 100%) , а в абсолютном выражении на 19273 чел.-час.

10.7.4. По данным табельного учета промышленного предприятия за 1 квартал использование рабочего времени характеризуется следующими данными:

- среднесписочная численность работников, чел. 200

- число календарных дней в 1 квартале 90

- число рабочих дней 60

- число целодневных простоев, чел.-дней 10

- число неявок на работу, всего 2000

- в том числе по неуважительным причинам 1000

Определите показатели использования рабочего времени на предприятии.

Решение:

Определим показатели использования рабочего времени: Ф_кал , Ф_таб , Ф_mах , Ф_явочн , Ф_факт , К_кал , К_таб , К_mах по формулам:

Ф_кал = L* = 90*200 = 18000 чел.дней

Ф_таб = Ф_кал – Ф_праздн =60*200 = 12000 чел.-дней

Ф_max = Ф_кал – (Д_вых+ Д_праздн + Д_отп)* = 18000-(90-60)*200-2000=11000 чел.-дней

Ф_явочн = Ф_max – Ф_неяв = 11000 – (2000 – 1000) = 10000 чел.-дней

Ф_факт = Ф_явочн – Ф_прост = 10000 – 10 = 9990 чел.-дней

_кал = = или 55,5%

К_таб = = или 83,25%

К_max = = или 90,8%

10.7.5. Среднесписочная численность работников торговых предприятий

потребительской кооперации района составила за год 45 человек.

Определите показатели использования рабочего времени на предприятиях, если имеются следующие данные:

- число человеко-дней праздничных и выходных 5100

- число отработанных человеко-дней 100520

- число человеко-дней очередных отпусков 756

Решение:

1. календарный фонд рабочего времени работников составит:

Ф_кал = L* = 365 * 45 = 16425 чел.-дней

2. табельный фонд рабочего времени:

Ф_таб = Ф_кал – Д_праздн = 16425 – 5100 = 11325 чел.-дней

3. максимально возможный фонд рабочего времени составит:

Ф_max = Ф_кал – (Д_вых+ Д_праздн + Д_отп)* =

= 16425 – ( 5100 – 756) = 10569 чел.-дней

4. коэффициент использования календарного фонда рабочего времени:

К_кал = = или 61,2%

5. коэффициент использования табельного фонда рабочего времени:

К_таб = = или 88,8%

6. коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени:

К_max = = или 95,1%

Следовательно, на торговых предприятиях потребительской кооперации района не использование рабочего времени составило 4,9% (95,1% – 100%) размера максимально возможного фонда за счет различных уважительных причин (болезни, отпуска и др.).

10.7.6. Имеются данные за 2009 год по одному из регионов Российской Федерации, млн. человек:

- численность населения 78,4

- экономически активное население 36,146

- безработные всего 4,025

- в том числе зарегистрированные в службе занятости 0,679 Определите:

1. уровень экономически активного населения;

2. уровень безработицы;

3. уровень зарегистрированных безработных;

4. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.

Решение:

1. уровень экономически активного населения:

У_{эк.акт.нас.}= = или 46,1%

2. уровень безработицы:

У_{безработицы.}= или 1,9%

3. уровень зарегистрированных безработных:

У_{зарегистр.безраб.} = или 16,9%

4. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике:

К_{нагрузки} = или 11,1%

10.7.7. В торговой коммерческой фирме «Антей» был составлен прогноз работы на будущий месяц. По прошествии месяца проведен анализ полученных показателей работы, которые представлены в таблице:

наименование предприятия	фонд оплаты труда в % к обороту		фактически начислено работникам списочного состава заработной платы, рублей	розничный товарооборот, ( pi qi) тыс. руб.
	прогноз	фактически		прогноз	фактически
А	1	2	3	4	5
фирма «Антей»	2,75	2,73	1502700	54300	57100

Определите абсолютную и относительную экономию (перерасход) фонда оплаты труда фактически по сравнению с прогнозом и проанализируйте влияние различных факторов на рост фонда оплаты труда.

Решение:

1. находим прогнозный фонд оплаты труда работников:

F_{прогноз} = руб.

2. абсолютный перерасход заработной платы составит:

Δ_ЗП = 1502700 – 1493250 = 9450 руб.

3. однако, фактический процент фонда оплаты труда к товарообороту оказался ниже прогнозного на 0,02%:

2,73% - 2,75% = - 0,02%.

4. фонд заработной платы непосредственно взаимосвязан и зависит от изменения фактического товарооборота, поэтому произведем корректировку прогнозного фонда оплаты труда в соответствии с перевыполнением прогноза розничного товарооборота. Для этого прогнозный уровень фонда оплаты труда умножаем на фактический товарооборот:

F_{скорр.прогн} = руб.

Таким образом, с учетом перевыполнения прогноза розничного товарооборота после сделанной корректировки получается не перерасход, а наоборот, экономия по фонду оплаты труда, которая в абсолютном выражении составит:

Δ_ЗП = 1502700 – 1570250 = - 67550 руб.

5. определим относительную экономию фонда заработной платы:

Э_Fзп = или 95,7%

Относительная экономия фонда заработной платы составила 4,3% (знак минус указывает на экономию):

95,7% - 100% = - 4,3%.

10.7.8. Имеются следующие данные за три года:

показатели	годы
	1-й	2-й	3-й
Валовой внутренний продукт в текущих ценах, млрд.руб.	8944	10834	13285
Изменение цен по сровнению с предыдущим годом, %	+16	+15	+12

Определите:

1. Объем ВВП в сопоставимых ценах

2. Индексы-дефляторы ВВП для каждого года

3. Размер и норму инфляции.

Решение:

1. Примем в качестве сопоставимых цены нулевого года, тогда ВВП в сопоставимых ценах составит:

1-й год млрд.руб.

2-й год млрд.руб.

3-й год млрд.руб.

2. Индексы-дефляторы ВВП будут равны:

1-й год

2-й год

3-й год

3. Вычисляем размер инфляции и норму инфляции.

Размер инфляции рассчитывается по формуле: ( I_p – 1 ) х 100% и характеризует, на сколько процентов увеличились цены:

инфляция в 1-ом году составила 16%, т.к. индекс цен был равен 116%).

инфляция во 2-ом году составила 15%, т.к. индекс цен был равен 115%).

инфляция в 3-ем году составила 12%, т.к. индекс цен был равен 112%).

Норма инфляции исчисляется по следующей формуле:

и составляет:

2-й год

3-й год

10.7.9. Рассчитайте относительные показатели по страховой кампании N, исходя из следующих абсолютных показателей:

Число застрахованных объектов (n) 2 100

Число страховых событий (e) 86

Число пострадавших объектов (m) 104

Страховая сумма всех застрахованных объектов ( ) = 3 150 млн. руб.

Страховая сумма пострадавших объектов ( ) = 124,8 млн.руб.

Страховое возмещение ( ) = 42,64 млн.руб.

Решение:

Определяем:

1. частоту страховых событий:

2. коэффициент ущербности:

3. коэффициент кумуляции риска:

объекта на 1 страховое событие;

4. вероятность наступления страхового случая:

;

5. тяжесть риска:

6. коэффициент тяжести ущерба, вызванного страховым случаем:

7. убыточность страховой суммы:

.

10. По региону имеются данные за два смежных года:

показатели	1-й год	2-й год
Численность населения в возрасте 15-72 года, тыс.чел.	3720	3800
Уровень экономической активности населения, % к численности населения 15-72 лет	68
Уровень занятости среди населения,%	53	55
Уровень занятости, % к экономически активному населению
Уровень безработицы по определению МОТ, %		10,0
Численность экономически активного населения, тыс.чел.
Вынужденно трудились в режиме неполной рабочей недели, тыс.чел.	60
Уровень потенциальной безработицы, % к экономически активному напселению		13,2
Приходится безработных на 1000 занятых

Заполните недостающие в таблице данные и оцените изменения в условиях занятости и безработицы во втором году по сравнению с первым.

Решение:

1. Недостающие показатели первого года:

   • уровень занятости, % к экономически активному населению:

• уровень безработицы по определению МОТ, %:

100-77,9 = 22,1%

• численность экономически активного населения:

тыс.чел.

• уровень потенциальной безработицы, % к экономически активному населению:

• приходится безработных на 1000 занятых:

2. Аналогично находятся и отсутствующие показатели за второй год:

• уровень занятости, % к экономически активному населению:

100-10 = 90%

• численность экономически активного населения:

тыс.чел.

• уровень экономически активного населения:

• вынужденно трудились в режиме неполной рабочей недели:

тыс.чел.

• приходится безработных на 1000 занятых:

10.7.11. Имеются данные, характеризующие дифференциацию потребления кофе в крайних децильных группах домохозяйств:

потребление кофе за год, кг	% к итогу по 10% домохозяйств		объем потребления за год, кг
	наименее обеспеченных (первая группа) F1	наиболее обеспеченных (десятая группа) F10	в среднем П	общий по децильной группе
				первой П ּ F1	десятой П ּ F10
менее 3 3-5 5-7 7-9 9 и более итого обследовано домохозяйств	38 22 18 14 8 100 126	6 12 34 28 20 100 132	2 4 6 8 10	76 88 108 112 80 464	12 48 204 224 200 688

Определите коэффициент вариации потребления кофе и однородность домохозяйств по потреблению кофе в первой и десятой децильных группах, а также долю домохозяйств, потребляющих кофе от3 до 7 кг в год по группам обеспеченности.

Решение:

1. Вычислим показатели потребления по каждой децильной группе домашних хозяйств:

• средний уровень потребления кофе в домохозяйстве:

  • в первой децильной группе

• в десятой децильной группе

• дисперсия потребления и среднее квадратическое отклонение:

  • в первой децильной группе:

кг

• в десятой децильной группе:

кг

2. Коэффициент вариации потребления кофе по децильным группам:

• в первой децильной группе: , т.е. вариация потребления кофе в первой децильной группе домохозяйств (наименее обеспеченных) выше умеренной. И по потреблению кофе домохозяйства неоднородны (V₁>0,33).

• в десятой децильной группе: , т.е. вариация потребления кофе в десятой децильной группе домохозяйств слабая, а потребители однородны.

3. Доля домохозяйств, потребляющих кофе от 3 до 7 кг в год:

• в первой децильной группе: W₁ = 22 +18 = 40%

• в десятой децильной группе: W₁₀ = 12 + 34 = 46%.