§ 6.7 Магнітні властивості речовини

Магнетики за їх магнітними властивостями поділяють на три основних класи: діамагнетики, парамагнетики і феромагнетики.

У всіх діамагнітних матеріалах сумарне магнітне поле орбітальних рухів всіх електронів дорівнює нулю. Проте, під впливом зовнішнього середовища, у атомах речовин виникає (індукується) магнітний момент, направлений протилежно до зов­нішнього поля. Для всіх діамагнетиків 1, 0. До діамагнетиків належать багато металів (наприклад Аg, Аu, Си); більшість органічних сполук, смоли, во­день, азот, вода.

У парамагнітних речовинах при відсутності зовнішнього магнітного поля магнітні моменти електронів не скомпенсовані і атоми мають певний магнітний момент.

При внесенні парамагнетика у зовнішнє магнітне поле встановлюється орієн­тація магнітних моментів атомів уздовж зовнішнього магнітного поля. Парамаг­нетизм властивий багатьом елементам у неметалічному стані (лужним і лужнозе­мельним металам), деяким металам перехідних груп з незаповненими d, або f шаром електронної оболонки - групи заліза, паладію, платини, молекулах газів О₂ і N_о.

Для парамагнетиків 1, 0.

Феромагнетики - це магнітно впорядковані речовини, у яких всі магнітні мо­менти носіїв магнетизму і при відсутності зовнішнього магнітного поля впорядко­вані у певному напрямку. Серед хімічних елементів феромагнетиками є перехідні елементи: Fе, Со, Ni, ряд рідкісноземельних металів: Сd, Еr, Tв, і тощо.

Магнітна проникність феромагнетиків сягає значень 10⁴ -10⁵.

Магнітна сприйнятливість феромагнетиків зростає із збільшенням темпера­тури. При деякій температурі Т_к феромагнетик перетворюється в парамагнетик; ця температура називається температурою (точкою) Кюрі. Близько температури Кюрі магнітна сприйнятливість феромагнетика різко зростає.

Магнітна сприйнятливість діамагнетиків і деяких парамагнетиків (наприклад, лужних металів) не залежить від температури, магнітна сприйнятливість парамаг­нетиків (за деякими винятками) змінюється обернено пропорційно абсолютній тем­пературі.

Феромагнетик, поміщений у магнітне поле, змінює свої лінійні розміри, тобто деформується. Це явище називається магнітострикцією. Воно використовується для отримання ультразвукових коливань з частотою до 100 кГц.

§ 6.8 Фізичні основи магнітобіології та магнітотерапії

Живі тканини людського організму за своїми магнітними властивостями в основному належать до діамагнетиків. Пояснюється це тим, що м'які ткани­ни на 60—70 % складаються з води, яка є діамагнетиком. Але поряд із цим усередині тканин є незначна кількість йонів та молекул, яким притаманні парамагнітні властивості. Феромагнітних частинок речовини в організмі немає.

У клітинах і міжклітинному просторі постійно міститься велика кількість одно-й двовалентних йонів (К, Nа, Са, Мg та ін.), які спричинюють виникнення біо­струмів у процесі життєдіяльності клітин організму. Ці біоструми створюють слабкі магнітні поля, які накладаються на магнітне поле тканин і утворюють магнітні поля окремих органів і тіла людини як єдиного цілого. Так, коли ми згинаємо й розгинаємо руку, навколо її поверхні виникає магнітне поле, що становить 10^-5Тл. Серце людини теж має власне магнітне поле, але воно дуже слабке й не пере­вищує 3,0 • 10 ^-5 Тл. За допомогою надчутливих магнітометрів вдалося виявити й магнітне поле мозку, яке майже в 1000 разів слабкіше від магнітного поля серця.

Оскільки біоструми в тканинах організму змінні, то й магнітні поля окремих органів теж змінюються з часом. Графічний запис змінного магнітного поля того чи іншого органу називають магнітограмою. Магнітокардіограма дає більш док­ладну інформацію про роботу серця, ніж електрокардіограма. Магнітне поле сер­ця передає найтонші нюанси скорочення серцевих м'язів, що дає змогу точніше відшукати уражене хворобою місце. Реєстрація магнітного поля людини дозволяє простежити за рухом крові в судинах, за перебігом обмінних процесів у клітинах, одержати потрібну інформацію для ранньої діагностики хвороб серцево-судинної системи, виміряти кількість заліза в легенях робітників, які працюють у сталели­варних цехах, тощо.

Таким чином, магнітне поле не лише успішно "працює" в технічних пристроях, а й надійно слугує медицині. Але чи завжди магнітне поле, в якому живе й працює людина, безпечне для неї?

Магнітне поле чинить значний вплив на живі організми, які тривалий час перебувають у ньому. Первісна дія магнітного поля на тканини людського орга­нізму досить багатогранна. Під дією магнітного поля змінюється концентрація йонів у клітинах і міжклітинному просторі, виникає діамагнітний ефект в усіх без винятку йонів і молекул, магнітні моменти парамагнітних частинок речовини орієнтуються в напрямі зовнішнього магнітного поля. На йони, що рухаються разом із біологічними рідинами, з боку магнітного поля діє сила Лоренца, внас­лідок чого виникає ефект Холла.

Ефект Холла полягає ось у чому. Позитивні й негативні йони, що рухаються разом із кров'ю, під дією сили Лоренца відхиляються у двох протилежних на­прямах (рис.2.22), унаслідок чого на протилежних стінках кровоносних судин накопичуються заряди протилежних знаків. Між ними виникає електростатичне поле, спрямоване перпендикулярно до напряму руху позитивних йонів (напряму струму). Між протилежними стінками судин виникає певна різниця потенціалів

₂ - _{1 .}Вимірявши різницю потен­ціалів ефекту Холла, можна визна­чити швидкість течії крові у великих кровоносних судинах безкровним методом.

Первинна дія магнітного поля на тканини організму спричинює вто­ринні, фізіологічні, процеси. Спос­терігаються відхилення з боку нерво­вої й

Рисунок 2.22

серцево-судинної систем, які супроводжуються головним болем,

підвищеною стомлюваністю, запамороченням, зниженням артеріального тиску на 10—20 мм рт. ст.; виникає брадикардія (зменшення частоти серцевих ударів); спостерігається підвищений вміст гаммаглобуліну в крові та зниження кількості лейкоцитів. Усі ці зміни мають функціональний, тобто зворотний, характер, за винятком патологічних уражень кистей рук. На кистях виникають стійкі судин­но-вегетативні порушення, стоншення шкіри на долонях, деяке зменшення рух­ливості у міжфалангових суглобах.

Магнітне поле стає небезпечним для людини, коли його індукція перевищує 35 мТл (стає більшою від індукції магнітного поля Землі в 1000 разів) за умови, що людина перебуває в такому полі впродовж 5—6 годин.

У лікувальній практиці застосовуються як постійне, так і змінне магнітні поля, індукція яких не перевищує 30—35 мТл. З лікувальною метою магніт поча­ли використовувати значно раніше, ніж для визначення сторін світу. У стародавні часи (за V—VI ст. до н. є.) магніту приписували сотні різних лікувальних власти­востей, окутуючи його містичним ореолом. У ті далекі часи люди вважали, що магніт може забезпечувати навіть їхнє безсмертя.

У різні історичні епохи, починаючи з V й до початку XIV ст., відомі лікарі Стародавнього світу і раннього Середньовіччя — Діоскрід, Гален, Марцел із Бор­до, Аезій д'Аміда, Авіценна — вважали, що за допомогою магніту зменшується головний біль та біль у суглобах, лікується божевілля та водянка, виганяється отрута з організму, поліпшується самопочуття. Магніт прописували і як проносне і як засіб від поганих сновидінь.

"Я стверджую ясно й відкрито, — писав німецький лікар Парацельс (XIV ст.), — що в ньому (магніті — А.Ш.) прихована таємниця висока, без якої супроти бага­тьох хвороб нічого неможливо вдіяти. Він виліковує витікання з очей, вух та із зовнішніх покривів. Таким же способом виліковуються відкриті рани на стегнах, фістули, рак, витікання крові у жінок. Крім того, магніт витягує грижу, зцілює переломи, він витягує жовтяницю й водянку, як я неодноразово впевнювався з власного досвіду".

Науковий підхід щодо фізіологічної дії магнітів на організм людини започат­кував англійський лікар і фізик У. Гільберт (1540—1603). Установивши основні властивості магнітів, він доходить висновку, що "природа магніту двоїста й згубна. Інколи він може приво­дити в порядок нутрощі й покращувати їхній склад, але в більшості випадків магніт виявляється безсилим і не може бути універсальним за­собом від усіх хвороб".

У сучасній медицині постійні магніти застосову­ються для витягування феро­магнітних осколків з ока або неглибокої рани. Постійний очний магніт виготовляють у вигляді циліндра з конусним наконечником (рис. 2.23, а). За допомогою конусного наконечника зменшується площа поперечного перерізу магнітного полюса, внаслідок чого відбувається значне збільшення індукції магнітного поля (В= ). Феромагнітний осколок, що потрапив у око, сильно намагнічується й, притягуючись до магніту, витягується з ока. Постійний очний магніт застосовують для видалення сторонніх тіл, що по­трапляють на поверхню ока, з кон'юнктиви або рогової оболонки. Для видалення глибоко розташованих феромагнітних осколків використовують очний електро­магніт, магнітна індукція якого значно більша, ніж у постійного магніту.

а б

Рисунок 2.23

Очний електромагніт складається з котушки (мал. 2.23, б) овальної або цилін­дричної форми з осердям у вигляді тонкого феромагнітного стрижня. Завдяки малій площі поперечного перерізу осердя й великій силі струму в обмотці елект­ромагніту поблизу ока пацієнта створюється потужне магнітне поле. Стороннє тіло, намагнічуючись у зовнішньому магнітному полі, притягується до осердя й таким чином витягується з ока. За допомогою очного електромагніту без хірур­гічної операції вдається витягувати осколки з глибини до 2,5 мм. Якщо стороннє тіло проникає на більшу глибину, розрізають зовнішню оболонку очного яблука й таким чином витягують осколок.

Електромагніти застосовують у медицині також і для магнітного масажу шлун­ку. Хворий ковтає феромагнітний порошок (Fе₂О₃), який намагнічується в зов­нішньому полі електромагніту, розташованого в ділянці шлунку. Намагнічений феромагнетик, притягуючись до осердя електромагніту, тисне на стінку шлунку. Змінюючи напрям струму в обмотці електромагніту, здійснюють масаж шлунку зсередини.

Постійне й змінне магнітні поля застосовуються не лише в офтальмо­логії, а й у терапії для лікування легень, шлунку, органів малого таза в жінок, судин ніг тощо. Для цього застосовують еластичні магнітофорні аплікатори або кільцеві магніти (рис.2.24). У такого магніту полюси містяться на зовнішній і внутрішній поверхнях кільця або на верхній і нижній площинах. Магнітофорні аплікатори виготовляють із порошкоподібних або полімерних феромагнетиків у вигляді плівок, пластинок, кілець, браслетів, бус і т. п. Індукція магнітного поля аплікаторів зна­ходиться в межах 10—50 мТл.

Рисунок 2.24

Змінне магнітне поле (воно змінюється з час­ тотою 50 Гц) одержують за допомогою апарата типу "Полюс-1" (рис.2.25). Він складається з генератора змінного струму 1 та індукторів 2, укріп­лених на кронштейнах 3. Індуктори розміщують на відстані 5—10 мм від ураженої ділянки тіла або безпосередньо торкаються її. Навколо індукторів створюється змінне магнітне поле, яке проникає в м'які тканини хворого на глибину 3—4 або 7—8 см залежно від того, застосовується один чи обидва індуктори.

Рисунок 2.25

Живі організми в земному магнітному полі

Магнітна стрілка, розташована в будь-якій точці земної поверхні, пока­зує нам, що на неї діють магнітні сили. Це означає, що навколо Землі існує магнітне поле. За допомогою спеціальних магнітометрів було виявлено, що лінії індукції геомагнітного поля мають таку саму форму, як і магнітного поля штабо­вого магніту (рис 2.26, а). За своїми магнітними властивостями Земля подібна до велетенського штабового магніту, полюси якого знаходяться поблизу її геогра­фічних полюсів. Але, на відміну від штабового магніту, лінії індукції геомагнітного поля розташовані відносно земної кулі несиметрично.

а

Рисунок 2.26

Під дією сонячного вітру вони деформуються й набувають витягнутої форми з того боку Землі, що повернута від Сонця (рис.2.26, б).

З плином часу магнітне поле Землі повільно (приблизно через кожні 5000 років) змінюється. Крім того, магнітні полюси Землі змінюють свої місця майже через кожні 300 000 років. Крім цих повільних, або вікових, змін елементи земного магнетизму плавно змінюються протягом кожної доби і протягом року. Вікові, річні та добові зміни магнітного поля Землі шкоди здоров'ю людини не завдають.

Проте час від часу відбуваються раптові й дуже значні зміни елементів земно­го магнетизму — магнітні бурі, які тривають 6—12 годин. Після цього елементи магнітного поля Землі повертаються до своїх нормальних значень. Причиною магнітних збурень є сонячний вітер — потік протонів та електронів, що викида­ються в космічний простір із поверхневих шарів Сонця. Досягаючи земної атмо­сфери, вони рухаються зі швидкостями 400—500 км/год, а їх концентрація може змінюватися від 10 до 100 1/см³ залежно від сонячної активності.

Рухомі електрично заряджені частинки сонячного вітру — протони та елект­рони — створюють своє власне магнітне поле. Воно накладається на магнітне поле Землі й таким чином зумовлює значні зміни земного магнетизму. Ці зміни стають особливо відчутними, коли в навколишній простір раптово вторгається величезна кількість протонів та електронів, викинутих Сонцем під час чергового збурення, що періодично відбувається на його поверхні. І в магнітному полі Землі виникає чергова магнітна буря — геомагнітне поле протягом короткого часу мов­би ламається: змінюється форма ліній магнітної індукції, звичний напрям і нор­мальна величина магнітної індукції безладно коливаються в межах деяких своїх середніх значень. Ці зміни болісно відбиваються на стані здоров'я хронічно хво­рих людей. І тому нині геомагнітна служба визначає наперед дні найінтенсивніших магнітних збурень, про які заздалегідь повідомляють населенню через засоби масової інформації.

Доведено, що не лише магнітна стрілка орієнтується в магнітному полі Землі з півночі на південь. За напрямом геомагнітного поля орієнтуються також і зграї перелітних птахів, коли кожної весни вони мігрують із півдня на північ, а восени летять у зворотному напрямі. За спостереженнями орнітологів (спеціалістів, що вивчають життя птахів), перелітні птахи під час міграції здебільшого орієнту­ються візуально, за зорями. Але коли небо затягнуте хмарами й зірок не видно, вони користуються "живим" магнітним компасом і орієнтуються за напрямом геомагнітного поля. Але що це за компас, яким чином птахи безпомилково виз­начають напрям геомагнітного поля, нам поки що невідомо.

Проте не тільки птахи орієнтуються за напрямом геомагнітного поля під час міграцій. Деякі види риб (лососі, осетри, морські вугрі) долають величезні відстані в океані без будь-яких зоряних орієнтирів. У них, мабуть, єдиним засобом орієн­тації може бути лише вибір напряму руху відносно магнітного поля Землі. Прямі досліди підтвердили цю гіпотезу.

Чудові навігаційні здібності демонструють бджоли. Прилетівши у вулик із крапелькою нектару, бджола за допомогою особливих рухів свого черевця (та­нець бджіл) інформує усіх присутніх про місцезнаходження взятку. Вільні від роботи бджоли, одержавши інформацію, вилітають із вулика й беруть точний напрям до джерела нектару. Але якщо за допомогою спеціальних котушок — кілець Гельмгольця — скомпенсувати геомагнітне поле, то бджоли не сприйма­ють наданої їм інформації, не можуть втямити, куди їм летіти й лишаються у вулику. Усе це вказує на те, що медоносна бджола орієнтується в просторі за напрямом земного магнітного поля. Такі самі властивості виявлено й у деяких інших комах: цвіркунів, хрущів, мух тощо.

Геомагнітне поле істотно впливає й на розвиток рослин. Насіння рослин проростає так, що їхнє коріння завжди спрямоване в бік південного магнітного полюса Землі, а надземна частина — в бік північного полюса. Якщо за допомогою кілець Гельмгольця скомпенсувати геомагнітне поле, а потім поміняти його по­люси місцями, то насіння рослин проростає навпаки — корінням угору, а над­земна його частина росте вниз.

Вплив магнітного поля на живі організми не викликає уже жодних сумнівів. Останнім часом ці дослідження виділили в окремий розділ біології — магнітобіо­логію.

Теорія Максвела ґрунтується на двох положеннях:

1.Довільне змінне електричне поле породжує вихрове магнітне поле. Змінне електричне поле Е Максвел назвав струмом зміщення, оскільки воно створює таке саме магнітне поле, як і струм зміщення:

І_зм= ₀ ( 6.29)

Перше рівняння Максвела показує, що вихрове магнітне поле Н породжуєть­ся як струмами провідності І_пр, так і струмами зміщення І₃:

) =I_np +I_з (6.30)

2.Довільне змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле основний закон електромагнітної індукції:

) = ( 6.31)

Сукупність змінного електричного поля і нерозривно зв'язаного з ним змінно­го магнітного поля називається електромагнітним полем.

Процес поширення електромагнітного поля у просторі являє собою електро­магнітні хвилі. На рис. 2.27 наведено графічне зображення плоскої електромагніт­ної хвилі. У цьому випадку вектор напруженості електричного поля Е коливається у вертикальній площині, а магнітного поля Н - у горизонтальній площині. Поширення хвилі відбувається в напрямку осі х. Електромагнітні хвилі - поперечні. Процес поширення хвиль описується рівняннями Максвела.

Рисунок 2.27

Швидкість поширення електромагнітних хвиль в середовищі

= (6.32)

де с=3 10⁸ м\с – швидкість поширення світла у вакуумі, де - показник заломлення середовища.

Електромагнітне поле (ЕМП) є сукупністю змінних електричного і магнітного полів, що викликають появу в поміщених у ньому провідниках змінних струмів, або приводять до повертання дипольних моментів у діелектриках, тобто до поляри­зації, що відбувається з частотою, яка обумовлена частотою ЕМП. Рух зарядже­них частинок: електронів, іонів та дипольних молекул підвищує внутрішню енергію речовини, тобто приводить до її нагрівання, інтенсивність якого зростає з часто­тою електромагнітного поля.

Для створення високочастотного ЕМП застосовують електромагнітні генератори, основною частиною яких є коливальний контур, що складається з конденсатора і котушки індуктивності.

Високочастотне нагрівання речовини здійснюють різними способами, залеж­но від розташування його відносно елементів коливального контуру (рис. 2.28.)

Рисунок2.28

Коливання електронів, які виникають у коливальному контурі генера­тора, — це змінний струм частотою порядку 10⁴ — 10⁶ Гц. Такі струми називають струмами високої частоти. На відміну від струмів низької частоти, струми висо­кої частоти мають специфічні властивості.

Струми високої частоти проходять лише в тонкому поверхневому шарі провідни­ка. Товщина цього шару тим менша, чим вища частота струму в провіднику. Це явище одержало назву поверхневого, або скін-ефекту (від англ. зкіп — шкіра, оболонка).

На відміну від струмів низької частоти, струми високої частоти зумовлюють поляризацію діелектриків. Енергія, що витрачається на поляризацію діелектриків, перетворюється на теплоту, й вони нагріваються до високої температури. Струми низької частоти нагрівання діелектриків не спричинюють.

Завдяки цим властивостям струми високої частоти використовують для гар­тування металевих виробів і плавлення металів, висушування деревини, вулкані­зації гуми, випічки деяких сортів печива. У медицині струми високої частоти застосовують для глибокого прогрівання м'яких тканин і кісток.

При проходженні струмів високої частоти в м'яких тканинах виникають елек­тромагнітні коливання йонів частотою порядку 10⁵ Гц. У цьому разі амплітуда коливань йонів сумірна з амплітудою їхніх коливань при тепловому русі. Завдяки цьому струми високої частоти, на відміну від струмів низької частоти, не спричи­нюють больових відчуттів. Енергія високочастотних коливань йонів перетворюється на теплову енергію тканин. І тому при проходженні крізь тканини організму струми високої частоти глибоко прогрівають їх.

Тепло, як ми вже знаємо, можна передавати до внутрішніх органів, викорис­товуючи теплолікувальні речовини, — воду, парафін, озокерит, пісок і глину. Теплопередача здійснюється шляхом теплопровідності крізь шкіру та підшкірно-жирову клітковину. При застосуванні електромагнітних коливань високої часто­ти прогрівання відбувається за рахунок теплоти, яка безпосередньо утворюється у внутрішніх органах людини, тобто там, де виник патологічний процес. Якщо зміню­вати частоту електромагнітних коливань, можна вибірково прогрівати м'які тка­нини або кісткову речовину і, крім того, зручно регулювати, а в окремих проце­дурах — і дозувати кількість теплоти, яка щосекунди передається від генератора електромагнітних коливань до тіла хворого. Кількість теплоти, яка виділяється при цьому в тканинах, залежить від частоти струму, питомого опору м'яких тка­нин і діелектричної проникності тканин-діелектриків.

Струми високої частоти застосовують у медицині не лише для прогрівання тканин, а й під час хірургічних операцій. Високочастотний струм густиною 6—10 мА/мм² зумовлює коагуляцію тканин, що запобігає кровотечі й виникненню інфекцій у процесі хірургічних операцій (діатермокоагуляція). Якщо збільшити густину струму до 40 мА/мм² і підвести його до електрода у вигляді тонкої спиці, він перетворюється на хірургічний скальпель, який має деякі переваги порівняно зі звичайним (електротомія). Електрохірургічні операції застосовуються для ви­далення злоякісних пухлин з нечіткими межами. Завдяки коагуляції тканин відбу­вається руйнування ракових клітин, що лишилися в стінках рани. За допомогою струмів високої частоти здійснюють коагуляцію ангіом у порожнині носа й гор­тані, видаляють бородавки, пігментні плями, татуювання, війки, розсікають леге­неві спайки у разі легеневого туберкульозу. Електрохірургічні методи лікування широко застосовують в офтальмології.

З точки зору електричних властивостей біологічні тканини поділяють на три групи: перша - рідкі провідники (кров, лімфа); друга - м'язи і внутрішні органи (нирки, печінка, серце), до складу яких входять електроліти; третя - жир, кістки, епітелій та інші тканини з незначним вмістом води.

Електроліти в електричному полі характеризуються іонною провідністю і ма­ють значну за величиною питому провідність . Але в електроліті є плаваючі білкові тільця (еритроцити, лімфоцити), які обмелсені мембраною. Мембрана має діелектричні властивості і надає ємнісних властивостей опору.

При проходженні струму низьких частот ним охоплюються міжклітинні про­стори, оскільки за малих частот опір мембран досить значний Х_с= і екранує внутрішнє середовище клітини. При підвищенні частоти до десятків і сотень кіло­герц опір мембран зменшується, і струм охоплює внутрішню частину клітини. Тоді загальна площа провідності збільшується, а опір зменшується.

Між протоплазмою і оточуючою лімфою весь час відбувається порушення клітинної рівноваги внаслідок дії струму на іони. Вони зсовуються з положення рівноваги, в результаті виникає подразнювальна дія струму.

При проходженні змінного струму іони набувають коливальних рухів і з підви­щенням частоти амплітуда коливання зменшуватиметься і, отже, зменшуватиметь­ся подразнююча сила струму. При частотах близько 200 кГц змінний струм спри­чиняє лише теплову дію.

У тканинах, що є діелектриками, за рахунок обертання дипольних молекул в електричному полі електромагнітного поля виникає струм зміщення, який переважає над струмом провідності за наявності ультрависоких частот, проте для ультрависоких частот електропровідність загалом більша, що сприяє накопиченню енергії у глибше роз­ташованих тканинах.

Нехай до провідника з питомим опором Р прикладені електроди, з'єднані з генератором змінної напруги (рис. 2.28 а). Згідно із законом Джоуля-Ленца в ди­ференціальній формі маємо:

g = j²p

Таким чином, теплова потужність одиниці об'єму провідника при проходженні електричного струму, пропорційна квадрату густини струму і його питомому опору. Якщо провідник знаходиться у змінному електричному полі (рис. 2.28, б)₅ теп­лова потужність одиниці об'єму провідника:E²

g = = ( 6.33)

У провіднику, поміщеному у котушку коливального контуру (рис, 2.28, в), вини­кає вихровий індукційний струм, завдяки якому виділяється теплота. Теплова по­тужність, що виділяється в одиниці об'єму провідника, який знаходиться у змінному магнітному полі з індукцією В, пропорційна квадрату величини магнітної індукції, квад­рату частоти магнітного поля і обернено пропорційна питомому опору провідника:

g=k В² (6.34)