§ 8.1 Характеристики теплового випромінювання

Теплове випромінювання - це електромагнітне випромінювання тіл, зумовле­не збудженням атомів і молекул під час співударів у процесі їх теплового руху. Кожне тіло, температура якого вище ніж 0 °С, є джерелом теплового випроміню­вання. При тепловому випромінюванні енергія від одного тіла передається до іншого за допомогою випромінювання і поглинання електромагнітних хвиль. Потужність теплового випромінювання людини сягає 100 Вт.

Розглянемо кількісні характеристики теплового випромінювання.

Середню потужність випромінювання за час, значно більший періоду світло­вих коливань, приймають за потік випромінювання Ф. Потік енергії, що випромі­нюється 1м² поверхні тіла, називається енергетичною світимістю R, або випромі­нювальною здатністю R. Вона виражається у Вт/м².

Нагріте тіло випромінює хвилі різної довжини. Виділимо певний інтервал дов­жини хвилі від до + d . Енергетична світимість, що відповідає цьому інтер­валу, пропорційна його ширині:

dR₂ = r₂d (8.1)

де r₂ - спектральна густина енергетичної світимості. Проінтегрувавши (8.1) знаходимо повну енергетичну світимість у всьому інтервалі довжин хвиль:

= (8.2)

Здатність тіла поглинати енергію випромінювання характеризується коефіцієн­том поглинання, який дорівнює відношенню поглинутого тілом потоку випроміню­вання до падаючого потоку:

= (8.3)

Оскільки коефіцієнт поглинання залежить від довжини хвилі, потрібно ввести поняття монохроматичного коефіцієнта поглинання:

= (8.4)

§8.2 Закони теплового випромінювання

Тіло, коефіцієнт поглинання всіх частот якого = 1, називається абсолютно чорним. Сірим називається тіло, коефіцієнт поглинання якого менше від 1. Для тіла людини вважають = 0,9.

Згідно з законом Кірхгофа, відношення спектральної густини енергетичної світності до монохроматичного коефіцієнта поглинання для всіх тіл при даній тем­пературі є постійною величиною, яка рівна спектральній густині енергетичної світності абсолютно чорного тіла:

₁ = _{2 =} = (8.5)

З (8.5) отримуємо:

₌ (8.6)

З (8.6) випливає, що більше енергії випромінює те тіло, яке більше поглинає. Зв’язок між енергетичною світністю абсолютно чорного тіла і температурою встановлює закон Стефана-Больцмана:

R= (8.7)

де - стала Стефана-Больцмана, = 5,6710^-8 ,

Енергетична світність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертому сте­пеню його температури.

Якщо тіло, що випромінює, не вважаємо абсолютно чорним, тоR= Т⁴, де = , коефіцієнт випромінювання дорівнює добутку сталої Стефана-Больцма­на на коефіцієнт , який менший за одиницю і залежить від природи, температури тіла і стану його поверхні.

На рис. 3.17 показана залежність спектральної густини енергетичної світності від довжини хвилі для різних температур.

Довжина хвилі, на яку припадає максимум енергетичної світності визначаєть­ся за законом зміщення Віна:

= (8.8)

де - стала Віна, = 2,910 ^-3мК.

З (8.8) випливає, що зі збільшенням температури максимум енергетичної світності зміщується в бік коротких довжин хвиль.

У кінці минулого століття було зроблено ряд спроб отримати формулу, що виражає густину енергетичної світності абсолютно чорного тіла як функцію довжини хвилі і абсолютної температури Т:

= f( (8.9)

Т₃ Т ₂ Т₁

Рисунок 3.17

І лише на основі уявлень про квантовий характер теплового випромінювання (електромагнітна енергія може випромінюватися окремими порціями чи кванта­ми) М. Планк отримав формулу для густини енергетичної світності абсолютно чорного тіла, з якої можна отримати наведені вище закони:

= (8.10)

де - довжина хвилі, Т - абсолютна температура, с - швидкість світла у

вакуумі, К - стала Больцмана, К = 1,38 • 10^-25 Дж • К^-1 .

Виходячи з (8.10) можна отримати закони Стефана - Больцмана та Віна.