§ 9.1 Елементи квантової механіки

Хвильові властивості частинок. Гіпотеза де Бройля

Фізику атомів, молекул, атомних ядер і елементарних частинок вивчає кван­това механіка. Об'єкти мікросвіту, що вивчаються квантовою механікою, мають лінійні розміри порядку 10^-8 10 ^-15м .

В основі квантової механіки лежать наступні уявлення:

1. В 1900 р. М. Планк, вивчаючи випромінювання чорного тіла, прийшов до висновку, що при випромінюванні енергія віддається тілом в чітко визначеній кількості, яку він назвав квантом енергії.

2. В 1905 р. А. Ейнштейн обгрунтував явище фотоелектричного ефекту. Це пояснення стало додатковою фізичною інтерпретацією запропонованої М.Планком гіпотези. Ейнштейн припустив, що при фотоефекті окремий електрон поглинає в елементарному акті один фотон.

3. В 1913 р. Н. Бор, використовуючи розроблену Розенфордом планетарну модель атома, ввів уявлення про енергетичні рівні атома, квантові умови руху електрона і на цій основі пояснив закономірності лінійчастих спектрів.

4. В 1923 р. А. Комптон, вивчаючи розсіювання рентгенівських променів на ато­мах речовини, встановив, що воно підлягає законам пружного удару, а значить фо­тон має імпульс певної величини. Таким чином було встановлено, одо крім хвильо­вих, фотон має також і корпускулярні властивості. Досліди Комптона показали, що довжина хвилі ' розсіяного випромінювання більша за довжину хвилі Xпадаючо­го випромінювання, причому різниця `— залежить від кута розсіювання:

, (9.1)

де = 2,49 10 ^-12 - стала Комптона.

Основу квантової механіки складає ідея про те, що хвильово-корпускулярний дуалізм, встановлений для світла, має універсальний характер. Вперше ця ідея була висловлена французьким фізиком Луї де Бройлем у 1924 р. Всі частинки, які мають певний імпульс р, мають хвильові властивості, а їх рух супроводжується деяким хвильовим процесом.

Формула для визначення імпульсу фотона:

р= (9.2)

була використана для для інших частинок масою m, які рухаються

зі швидкістю v

p=m = ,

звідки

= = (9.3)

де h - стала Планка (h = 6.62 • 10 ^-34 Дж-с).

Хвилі, про які йде мова, називаються хвилями де Бройля.

Формула де Бройля експериментально підтверджується дослідами із розсію­вання електронів та інших частинок на кристалах та із проходження частинок че­рез речовини. Ознакою хвильового процесу в цих дослідах є дифракційна картина розподілу електронів (частинок).

§ 9.2 Люмінісценція

Крім теплового випромінювання тіл при температурі Т, існує ще один вид вип­ромінювання. Воно називається люмінесценцією і має тривалість понад 10 ^-10с, що значно перевищує період (10 ^-15 с) світлових хвиль.

Люмінесценцію можна спричинити бомбардуванням тіл електронами, про­пусканням крізь речовину електричного струму або дією електричного поля, освіт­ленням видимим світлом, рентгенівськими і гамма-променями, а також деякими хімічними реакціями в речовині. Залежно від способів збудження люмінесцентно­го світіння розрізняють, відповідно, катодолюмінесценцію, електролюмінесценцію, фотолюмінесценцію, рентгенолюмінесценцію, хемілюмінесценцію.

Люмінесценцію з часом затухання порядку 10^-8- 10^-9 с називають звичайно флуоресценцією. Такий час затухання характерний для рідин і газів. Люмінесцен­ція, яка зберігається тривалий час після припинення дії збудника світіння, назива­ють фосфоресценцією. Таке тривале висвічування мають тверді тіла, здатні люмінесценціювати.

Розглянемо явище фотолюмінесценції, яке збуджується електромагнітним випромінюванням видимого або ультрафіолетового діапазону. Фотолюмінесцен­цію вивчав Д. Стокс, який встановив, що фотолюмінесценціююча речовина випро­мінює, як правило, світло, що має більшу довжину хвилі, ніж те випромінювання, яке спричиняє люмінесценцію.

Це правило Стокса обґрунтоване в квантовій оптиці.

Справді, фотон світла, збуджує фотолюмінесценцію, має енергію hv, яка, за законом збереження енергії, частково витрачається на створення кванта люмінес­центного випромінювання з енергією hv_люм, і на різні неоптичні процеси:

hv = hv_{люм +}Е (9.4)

де Е- енергія, витрачена на різні процеси, крім фотолюмінесценції. Звичайно Е>0 і v _люм< v , тобто _люм> , що відповідає правилу Стокса.

На явищі люмінесценції ґрунтується люмінесцентний аналіз, принцип якого такий: речовина або сама по собі, або після відповідної дії дає характерне люмі­несцентне світіння. За характером цього світіння можна, визначаючи інтенсивність лінії у спектрі, визначити не лише якісний, а й кількісний вміст досліджуваної речо­вини. Люмінесцентний аналіз дозволяє виявити наявність мізерних домішок по­рядку 10 ^-11 г в 1 г досліджуваної речовини. Його успішно застосовують в біології і медицині. Багато біологічно функціональних молекул, наприклад молекули мемб­ранних білків, мають здатність флуоресценціювати. Параметри флуоресценції чут­ливі до структури оточення флуоресціюючої молекули, тому за люмінесценцією можна вивчати хімічні перетворення і міжмолекулярну взаємодію.

Явище люмінесценції дає змогу створити джерела світла, які мають значні переваги перед лампами розжарювання, що випромінюють у діапазоні видимої ділянки спектра лише 3-5 % енергії, що витрачається. Для виготовлення ламп з випромінюванням, близьким за складом до денного світла, застосовують ртутні лампи низького тиску (0,01-1,0 мм рт. ст.) у формі трубок, внутрішню поверхню яких покривають сумішшю люмінесціюючих речовин. Поглинаючи ультрафіолето­ве випромінювання ртутної пари, ці речовини дають люмінесцентне випроміню­вання у видимій області, близьке за складом до денного світла. Люмінесцентні лампи не потребують нагрівання, дають випромінювання у вузькій спектральній області і дуже економічні.

Люмінесцентний аналіз мікроскопічних об'єкгівпроводять за допомогою спе­ціальних люмінесцентних мікроскопів, в яких замість звичайних джерел світла ви­користовують ртутні лампи високого (150-400 мм рт. ст.) і надвисокого (вище ат­мосферного) тиску і які мають два світлофільтри. Один з них, розташований перед конденсатором, виділяє ту частину спектра джерела світла, яка спричиняє люмі­несценцію об'єкта. Другий, розташований між об'єктивом і окуляром, виділяє світло люмінесценції.

Люмінесценція, що спричиняється екзотермічними (з виділенням тепла) хімічними процесами в речовині називається хемілюмінесценцією. Окремим ви­падком хемілюмінесценції є біохемілюмінесценція - світіння, що супроводжує хімічні реакції біологічних об'єктів (світіння гнилих дерев, світлячків та ін.). Доведено_, що біохемілюмінесценція виникає при рекомбінації перекисних вільних ради­калі в ліпідів: RО ₂ + RО ₂ збуджений продукт продукт+квант біохемілюмінесценції. Інтенсивність біохемілюмінесценції значно зростає при внесенні до досліджуваної системи солей двовалентного заліза. Наприклад, якшо внести солі двовалентного заліза в плазму крові при апендициті і холециститі, то світіння в першому випадку значно слабшає. Отже, біохемілюмінесценцію можна використовувати як діагностичний метод. При опроміненні сироватки крові ультрафіолетом, біохемілюмінесценція зростає у здорових людей і зменшується у онкологічних хворих.