§11.1 Закон радіоактивного розпаду

Одним із джерел іонізуючого випромінювання є радіоактивний розпад атом­них ядер. Вивчення радіоактивності, її числових характеристик, взаємодії з живою і неживою речовиною, роботи реєструючих приладів - це основа розуміння студентами-медиками механізму дії іонізуючого випромінювання на тканини і органи організму та його застосування в медицині.

Природна радіоактивність - це явище самовільного перетворення атомних ядер нестійких ізотопів у стійкі, що супроводжується випромінюванням частинок речовини і високочастотним електромагнітним випромінюванням. Радіоактивність була відкрита в 1896 р. французьким фізиком А. Беккерелем. Він виявив, що солі урану випускають невидимі промені або частинки, які проникають через непрозорі тіла, викликаючи фотолюмінесценцію, іонізують речовину і здатні засвічувати фотопластину. Дальші дослідження, які були проведені Л. Кюрі і М. Кюрі-Складовською, показали, що природна радіоактивність властива не тільки урану, але й бага­тьом важким хімічним елементам.

Радіоактивний розпад має імовірнісний характер, оскільки неможливо перед­бачити, який саме атом розпадеться. Інтенсивність радіоактивного випроміню­вання зменшується з часом. Експериментально було встановлено, що число атомів dN, які розпалися за час dt, пропорційне часу і загальному числу атомів N радіоактивного елемента:

dN = -𝝀Ndt (11.1)

де 𝝀~ стала розпаду. Ця величина пропорційна імовірності розпаду ядра і неоднакова для різних радіоактивних елементів. Знак мінус показує, що число атомів у радіоактивному елементі з часом зменшується.

Інтегрування рівняння (11.1) в межах від t = 0 до t дає

N = N_оехр{-𝝀t}, (11.2)

де N_о - число атомів елемента в початковий момент часу t = 0;

N - число атомів того ж елемента в момент часу t.

Графічно закон радіоактивного розпаду зображений на рисунку 3.27/ Період напіврозпаду Т- проміжок часу, за який кількість ядер, які розпалися, зменшується вдвоє. Підставляючи в рівняння (11.2) N = N_о /2 і

t = Т, одержуємо зв'язок між Т і 𝝀:

T=In2|𝝀=0,693|𝝀 (11.3)

Рисунок 3.27

Величину = 1 / 𝝀 називають середнім часом життя радіоактивного ядра. За середній час життя атомів у збудженому стані приймається час, протягом якого число атомів зменшиться в е=2,72 раза.

§11. 2 Активність. Одиниці активності

Активністю А елемента називається число атомних розпадів, які відбувають­ся в радіоактивному елементі за одну секунду:

A=I – dN|d| (11.4)

Тоді

A=𝝀N= 𝝀N₀exp =Nin2|T (11.5)

Активність елемента пропорційна кількості атомів елемента і обернено про­порційна періоду напіврозпаду. Активність препарату з часом зменшується за ек­споненціальним законом.

Розглянемо одиниці активності.

Беккерель (Бк) - така активність ядерного ізотопу, при якій за 1с відбуваєть­ся один акт розпаду, 1Бк= .

Резерфорд (Рд): ІРд = 10⁶Бк = 10⁶ с

Кюрі (Кі). За одиницю активності приймають Кюрі (Кі) - активність такого препарату, в якому за 1с відбуваються 3,7 -10¹⁰ актів розпаду

1Кі = 3,7-10¹⁰ розпадів/с.

Використовують також похідні одиниці від Кі: мКі (мілікюрі) і мкКі (мікрокюрі).

1Кі = 10 ^-3Кі; 1 мкКі = 10-⁶Кі.

Для характеристики активності одиниці маси радіоактивного джерела вво­дять величину, яка є питомою активністю, що дорівнює відношенню активності ізотопу до його маси (Бк/кг). Для вимірювання активності ізотопів, які випроміню­ють у -фотони, є практична одиниця активності - міліграм - еквівалент радію. Це активність такого препарату, який в рівних умовах з одним міліграмом радію ство­рює таку ж саму потужність дози, що й 1мг радію, який знаходиться у рівновазі з продуктами розпаду при платиновому фільтрі завтовшки 0.5 мм.