- •1. Основные понятия и положения 11
- •2. Центральное растяжение и сжатие стержня 17
- •3. Геометрические характеристики плоских сечений 42
- •4. Кручение 49
- •5. Изгиб стержней 57
- •4. Torsion 208
- •5. Bending of bars 216
- •Introduction 173
- •1. Basic concepts and principles 175
- •2. Tension and compression of a bar 181
- •3. Geometric characteristics of cross sections 202
- •Index 405 введение
- •1. Основные понятия и положения
- •1.1. Задачи сопротивления материалов, основные гипотезы и допущения
- •1.2. Типы нагрузок и деформаций
- •1.3. Определение внутренних усилий методом сечений. Напряжения
- •2. Центральное растяжение и сжатие стержня
- •2.1. Напряжения и продольная деформация при растяжении и сжатии
- •2.2. Закон Гука при растяжении и сжатии
- •2.3. Поперечная деформация при растяжении и сжатии
- •2.4. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали
- •2.5. Потенциальная энергия деформации при растяжении
- •2.6. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии
- •2.7. Статически неопределимые задачи
- •2.8. Напряжения в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в одном направлении
- •2.9. Закон парности касательных напряжений
- •2.10. Определение напряжений в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в двух направлениях
- •2.11. Определение главных напряжений и положения главных площадок
- •2.12. Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука)
- •2.13. Работа внешних и внутренних сил при растяжении (сжатии). Потенциальная энергия деформации
- •3. Геометрические характеристики плоских сечений
- •3.1. Статический момент площади
- •3.2. Полярный момент инерции
- •3.3. Осевой момент инерции
- •3.4. Момент инерции при параллельном переносе осей
- •3.5. Главные оси и главные моменты инерции
- •4. Кручение
- •4.1. Определение крутящего момента
- •4.2. Определение напряжений в стержнях круглого сечения
- •4.3. Деформации и перемещения при кручении валов
- •4.4. Потенциальная энергия при кручении
- •5. Изгиб стержней
- •5.1. Типы опор балок
- •5.2. Определение опорных реакций
- •5.3. Определение внутренних усилий при изгибе
- •5.4. Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил
- •5.5. Дифференциальные зависимости при изгибе
- •5.6. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
- •5.7. Определение нормальных напряжений
- •5.8. Условия прочности по нормальным напряжениям
- •5.9. Потенциальная энергия деформации при изгибе
- •5.10. Теорема о взаимности работ. Теорема о взаимности перемещений
- •5.11. Определение перемещений методом Мора
- •6. Теории прочности
- •6.1. Назначение гипотез прочности
- •6.2. Первая гипотеза прочности
- •6.3. Вторая и третья гипотезы прочности
- •6.4. Энергетические гипотезы прочности
- •7. Сложное сопротивление
- •7.1. Изгиб в двух плоскостях (косой изгиб)
- •7.2. Изгиб с растяжением (сжатием)
- •7.3. Внецентренное сжатие (растяжение)
- •7.4. Кручение с изгибом
- •7.5. Кручение с растяжением (сжатием)
- •7.6. Пример расчета вала на изгиб с кручением
- •8. Расчет тонкостенных сосудов
- •9. Расчет сжатых стержней на устойчивость (продольный изгиб)
- •9.1. Устойчивые и неустойчивые формы равновесия
- •9.2. Формула Эйлера для критической силы
- •9.3. Влияние способа закрепления концов стержня на критическую силу
- •9.4. Пределы применимости формулы Эйлера
- •9.5. Эмпирические формулы для определения критических напряжений
- •9.6. Практическая формула для расчета на устойчивость
- •10. Динамическое действие нагрузок
- •10.1. Динамические нагрузки
- •10.2. Вычисление напряжений при равноускоренном движении
- •10.3. Определение перемещений и напряжений при ударе
- •11. Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени (расчет на усталость)
- •11.1. Основные определения
- •11.2. Кривая усталости при симметричном цикле. Предел выносливости
- •11.3. Диаграммы предельных напряжений и амплитуд цикла
- •11.4. Факторы, влияющие на предел выносливости
- •11.5. Определение коэффициента запаса прочности при симметричном цикле
- •11.6. Определение коэффициента запаса прочности при асимметричном цикле напряжений
- •Предположим, что при увеличении нагрузки на деталь отношение Такое нагружение называется простым.
- •11.7. Практические меры повышения сопротивления усталости
- •Практикум Лабораторная работа № 1
- •Введение
- •Установка
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 2
- •Введение
- •Установка
- •Порядок выполнения
- •Введение
- •Контрольные вопросы
- •Литература
- •Лабораторная работа № 3
- •Установка
- •Порядок выполнения
- •Introduction
- •Basic concepts and principles
- •Tasks, main hypothesis and assumptions of the strength of materials
- •1.2. Types of loads and deformations
- •1.3. Determining the internal forces by the method of sections. Stresses
- •2. Tension and compression of a bar
- •2.1. Stresses and a longitudinal deformation in tension and compression
- •2.2. Hooke,s law in tension and compression
- •2.3. The transverse deformation in tension and compression
- •2.4. The tension diagram of the lowcarbon steel
- •2.5. The potential deformation energy in tension
- •2.6. Strength calculation in tension and compression
- •2.7. Statically indeterminate problems
- •2.8. Stresses at inclined sections under tension (compression) in one direction
- •2.9. Law of the shearing stresses couple
- •2.10. Determination of stresses at the inclined sections in tension (compression) in two directions
- •2.11. Determining the principal stresses and the principal planes position
- •2.12. The relation between the deformations and the stresses for the plane and general stresses (a general form of Hook’s law)
- •2.13. The work of the external and internal forces in tension (compression). Strain energy
- •3. Geometric characteristics of cross sections
- •3.1. First moment of an area
- •3.2. Polar moment of inertia
- •3.3. Axial moment of inertia
- •3.4. The moment of inertia at parallel displacement of axis
- •3.5. Principal axes and principal moment of inertia
- •4. Torsion
- •4.1. Determining the twisting moment
- •4.2. Determining the stresses in the round section bar
- •4.3. The deformations and displacements in the shaft torsion
- •4.4. Internal strain energy in torsion
- •5. Bending of bars
- •5.1. Types of the beam support
- •5.2. Determining the support reactions
- •5.3. Determining the internal stresses in bending
- •5.4. The sign rule for the bending moments and the shearing forces
- •5.5. The differential relationships in bending
- •I.E. The intensity of the distributed load is equal to the derivative of the shearing force with respect to the bar section abscissa.
- •I.E. The shearing force is equal to the derivative of the bending moment with respect to the bar section abscissa.
- •I.E. The second derivative of the bending moment with respect to the bar section abscissa is equal to the intensity of the distributed load.
- •5.6. Drawing bending moment and shearing force diagrams
- •5.7. Determining the normal stress
- •5.8. Strength conditions with normal stresses
- •5.9. Strain energy in bending
- •5.10. Betty’s reciprocal theorem. Reciprocal displacement theorem
- •5.11. Determining displacements by Mohr’s method
- •6. Strengtn theory
- •6.1. The purpose of strength hypotheses
- •6.2. The first strength hypothesis
- •6.3. The second and third strength hypotheses
- •6.4. The energy hypotheses of strength
- •7. Combined stress
- •7.1. Bending in two planes (non-uniplanar bending)
- •7.2. Combined axial tension (compression) and bending
- •7.3. Eceentrical tension (compression)
- •7.4. Combined torsion and bending
- •7.5. Combined torsion and compression
- •7.6. Example of the shaft calculation in bending with torsion
- •8. Calculation of the thin-walled vessels
- •9. Stability analysis of the bars in compression (buckling)
- •9.1. Stable and unstable equilibrium forms
- •9.2. Euler’s formula for the critical force
- •9.3. Influence of bar end conditions on the critical force
- •9.4. Applicability limits of of Euler’s formula
- •9.5. Empirical formula for determining the critical stresses
- •9.6. The practical formula for the stability analysis
- •10. Dynamic load action
- •10.1. Dynamic load
- •10.2. Calculating stresses under the uniformly accelerated motion
- •10.3. Determining displacements and stresses under the impact
- •11. Stress analysis under the stresses changing cyclically in time
- •11.1. Basic definitions
- •11.2. Fatigue (Wohler’s) curve under the symmetrical cycle. Fatigue strength
- •11.3. The limit stress diagram and the cycle amplitude
- •11.4. Factors influencing on the fatigue strength
- •11.5. Determining the factor of safety under the symmetrical cycle
- •11.6. Determining the factor of safety under the asymmetrical stress cycle
- •11.7. Practical measures to increase the fatigue strength
- •Practicum Laboratory work № 1
- •Introduction
- •Installation
- •Test specimens
- •Test questions
- •Literature
- •Laboratory work № 2
- •Introduction
- •Installation
- •Test questions
- •Literature
- •Laboratory work № 3
- •Introduction
- •Installation
- •Individual task report
- •Test questions
- •Literature
- •Англо-русский терминологический словарь
- •Список фамилий ученых
- •Greek alphabet
- •Сокращения
- •Единицы измерения
- •Список наиболее употребительных знаков
- •Список использованной литературы
- •Алфавитный указатель
- •Сопротивление материалов
- •625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.
- •625039, Г. Тюмень, ул. Киевская, 52
Единицы измерения
Area [´ rɪә] – площадь - in , m - square inch [skw ә int∫], square metre [skw ә ´mɪ:tә] – дюйм в квадрате, метр в квадрате; 20 m - twenty square metre;
cal – calorie [´kælәrɪ] – калория;
deformation [ֽdɪ:fɔ:΄meɪ∫әn] – деформация – in/in, m/m – inch per inch, metre, per metre;
displacement [dɪs΄pleɪsment] – перемещение – in, m – inch, metre;
distributed loud [dɪs΄trɪbju:tɪd loud] распределенная нагрузка – N/m, N/ m , lb/in, lb/ in ;
first moment of area [΄fә:st ΄moumәnt ev´ rɪә] – статический момент площади – cubic [΄kju:bɪk] inch, cubic metre;
force moment [΄f ɔ:s ΄moumәnt] – момент силы – lb ft, N m – pound by foot,
Newton by metre;
force [΄f ɔ:s] – сила – in pound or Newton (lb or N) – фунт или Ньютон;
joule [dʒu:l] – Джоуль;
length [leŋθ] – длина – in, m – inch, metre;
modulus elasticity [mɔ´djulәs ֽelæs´tɪsɪtɪ] – модуль упругости – N/ m , lb/ in ;
moment of inertia of area [΄moumәnt ev ɪ´nә:∫jә ev´ rɪә] – момент инерции
площади
– in
,
m
– the fourth power of inch [´f
ɔ:s
´pauә
ev´ɪnt∫],
the fourth power of metre (metre to the fourth);
pressure [´pre∫ә] – давление – N/ m , lb/ in ;
stress [stres] – напряжение – Newton per square metre (N/ m ) or pound per square square inch (lb/ in );
volume
[´vɔljum] – объем
– in
,
m
- cubic inch, inch metre;
60 m
- sixty
cubic
metres;
Список наиболее употребительных знаков
+ plus [plᴧs] – плюс;
- minus [´maɪnәs] – минус;
± plus or minus – плюс минус;
× multiply [´mᴧltɪplaɪ] – умножать;
: or / divide [dɪ´vaɪd] – делить;
= is equal [´ɪ:kwәl] to – равняется;
does not equal – не равно;
is
approximately [ә´prɔksɪmɪtlɪ]
equal – to приблизительно
равный;
is similar [´sɪmɪlә] to – подобен;
is greater than – больше чем;
is less than – меньше чем;
is less or equal to – меньше или равно;
is greater or equal to – больше или равно;
approaches [ә´prout∫ɪz] – приближается;
infinity [ɪn´finɪtɪ] – бесконечность;
angle [´æŋgl] – угол;
is perpendicular [pә:pәn´dɪkjulә] to – перпендикулярный к;
( ) parenthesis [pә´renθɪsɪs] – круглые скобки;
[ ] brackets [´brækɪts] – прямоугольные скобки;
{ } braces [´breɪsɪz] – фигурные скобки;
radical
sign [´rædɪkәl
´saɪn]
– знак
радикала;
square
root
of
a
[skw
ә
΄ru:tәvә]
– квадратный корень из а;
cubic
root
of
a
[΄kju:bɪk΄ru:tәvә]
– корень кубичный из а;
integral sing [΄ɪntɪgrәl΄sain] – знак интеграла;
double [dᴧbl] integral – двойной интеграл;
integral
between the limit a and b – определенный
интеграл
от
a до
b;
ab a times b, a multiplied b – а умноженное на b;
a/b the ratio [΄reɪ∫ɪou] of a to b, a divided [dɪ΄vaɪdɪd] by b – отношение а к b;
proportion
[prә΄pɔ:∫әn]:
a is to b as c is to d – пропорция:
а
относится
b
также как с относится к d;
а
the n-th power [΄pauә]
of a – a в
степени
n;
a square [skw ә] a;
a a cubed [kjubd] ;
a
a to the fifth;
a
the reciprocal [rɪ΄sɪprәkәl]
to а
;
log a a common logarithm [ә ΄kɔmәn ΄lɔgrɪθm] of a;
log
a logarithm of a to the base 10;
ln a natural [΄næt∫rәl] logarithm of a;
F(x), f(x) function [΄fᴧŋk∫әn] of x – функция от х;
a a prime, a dash [dæ∫];
a a second prime, a double prime, a double dashed;
a
a sub n, a subscribed [sᴧb΄skraɪbd]
n;
sin A sine [saɪn] of A – синус А;
cos A consine [kәn΄saɪn] of A косинус А;
tan A tangent [΄tændʒәnt] of A – тангенс А;
cot A (or ctn A) contangent [kәn΄tændʒәnt] of A котангенс А;
sec A secant [΄si:kәnt] of A – секанс А;
сosec A ore csc A cosecant [kou΄sɪ:kәnt] of A – косеканс А;
x
increment
[΄ɪnkrɪmәnt]
of
x
– приращение от х;
summation
[sᴧ΄meɪ∫әn]
of
,
sum of
;
sum of
between the limits i is equal [΄ɪ:kwәl]
to 1 and n – сумма
от i=1 до n;
dx differential [ֽdɪfe΄ren∫әl] of x – дифференциал х;
the
derivative [dɪ΄rɪvәtɪv]
of y (or f(x) – function of x) respect
[rɪs΄pekt] to x – производная у по х;
the
second derivative of x with respect to y – вторая
производная
х
по
у;
n-th
derivative of y with respect to x – n-я
производная
у
по
х;
partial
[΄pa:∫әl]
derivative of y with respect to x – частная
производная
у
по
х;
n-th
partial derivative of y with respect to x – n-я
частная
производная
у
по
х;
– del –
оператор
набла;
Arithmetic [ә΄rɪθmәtik] – арифметика
addition [ә΄dɪ∫әn] 12+13=25 twelve [twelv] plus [plᴧs] thirteen [΄θә:tɪ:n] is (maskes [ma:sks] equals [΄ɪ:kwәl]) twenty five, addend [΄ædend] – слагаемое,
sum [sᴧm] – сумма;
subtraction [sәb΄træk∫әn] 71-24=47 seventy one minus twenty four is (equals) forty seven, minuend [΄mɪnjuәnd] – уменьшаемое, subtrahend [sәb΄trәhend] – вычитаемое, remainder [rɪ΄meɪndә], difference [΄dɪfrәns] – разность;
multiplication [mᴧltɪplɪ΄kәɪ∫әn] 8x6=48 six times eight is forty eight, multiplicand – множимое, multiplier (factor) – множитель, product – произведение;
division [dɪʒɪ΄vɪәn] 90:9=10 ninety divided by nine is ten, dividend – делимое, divisor [dɪ΄vaɪʒә] – делитель, quotient [΄kwou∫әnt] – частное;
Fractions [΄fræk∫әnz] – дроби
common
fractions:
a half (one second),
a quarter (one forth),
three seventh;
proper
fractions:
,
2 – numerator [΄nju:mәreɪtә],
3 – denominator [dɪ΄nәmɪneɪtә];
improper
fractions:
5 – numerator, 3 – denominator;
mixed
number: 7
,
9 – common denominator;
decimal fractions – десятичная дробь: 0.4 nought point four, 0.06 nought point nought six, .2 point two (period two, two tenth, .37 point thirty
seven (period two, two tenth); 652.47 six hundred fifty-two point forty seven;
Наиболее употребительные сокращения принятые
в Англии и США
А. academy [ә΄kædәmɪ] – академия;
abbr., abbrev. abbreviated [ә΄brɪ:vɪeɪtɪd] – сокращенный, abbreviation– сокращение, аббревиатура;
acc. account [ә΄kaunt] – счет;
amt. amount [ә΄maunt] – сумма;
anal. analogous [ә΄nælәgәs] – аналогичный, analogy [ә΄nælә΄ɪ] – аналогия;
app. appendix [ә΄pendɪks] – приложение;
approx. approximately [ә΄prɔksɪmɪtlɪ] – приблизительно;
auth. author [΄ɔ:θә] – автор;
abs. t absolute temperature [΄æbsәlu:t ΄temprɪt∫ә] – абсолютная температура;
acc. according to [ә΄kɔ:dɪŋ tu:] – согласно, в соответствии;
agt, agent [΄eɪdʒent] – действующая сила;
alt. alteration [ɔ:ltә΄reɪ∫әn] – деформация;
a. m. above mentioned – вышеуказанный;
anal. analytic [ænә΄lɪtɪk] – аналитический;
ang. angle [΄ængl] – угол;
av. average [΄ævәrɪdʒ]– среднее число;
ax. axiom [΄æksɪәm] – аксиома, ось;
B. Bachelor [΄bæt∫әlә] – бакалавр;
B. Eng. Bachelor of Engineering [endʒɪ΄nɪәrɪŋ] – бакалавр технических наук;
bef. before [bɪ΄fɔ:] – до, прежде, ранее;
chap. chapter [΄t∫æptә:] – глава;
conf. confer [kәn΄fә:] – сравни;
cp. compare [kәm΄p ә] – сравни;
cu. cube, cubic [΄kju:bɪk] – куб, кубический;
cwt. hundredweight [΄hᴧndrәdweɪt] – центнер;
ckw. clockwise [΄klɔkwaɪz] – по часовой стрелке;
coef. (f) coefficient [kouɪ΄fɪ∫әnt] – коэффициент;
comp. component [kәm΄pounәnt] – компонент, составная часть;
crs., cs. cross-section [krɔs΄sek∫әn] – поперечное сечение;
d. 1) date [deɪt] – дата, 2) degree [dɪ΄grɪ:] – градус, степень;
dbl. doubl [dᴧbl] – двойной;
D. S. Doctor of Science - доктор физико-математических наук;
D. density [΄densɪty] – удельный вес, плотность;
d. f. design formula [dɪ΄zaɪn ΄fɔ:mjulә] – расчетная формула;
dia. diagram [΄daɪәgræm] – диаграмма;
dwg. drawing [΄drɔ:ɪŋ] – чертеж, рисунок;
E. English – английский;
e. eccentricity [eksen΄trɪsɪtɪ] – эксцентриситет;
e. error [΄erә] – ошибка;
EL. elastic limit– предел упругости;
eq. 1) equal [΄ɪkwәl] – равный,
2) equation [ɪ΄kweɪ∫әn] – уравнение;
exp. 1) expansion [ɪks΄pæn∫әn] – растяжение;
2) experiment [ɪks΄perɪmәnt] эксперимент;
fn. function [fᴧŋk∫әn] – функция;
f/s. factor of safety [΄fæktә әv ΄seɪftɪ] – коэффициент запаса прочности;
gal. gallon [΄gælәn] – галлон (в Англии – 4,54л, в США – 3,78);
Gk. Greek [grɪ:k]– греческий;
ib., ibid. ibidem [ɪ΄baɪdem] – там же;
id. idem [΄aɪdem] – то же самое;
kg. kilogram [΄kɪlәgræm] – килограмм;
km. kilometer [΄kɪlәmɪ:tә] – километр;
kts. knots [nɔts] – узлы (мера длины – 1,853 м, морской);
L. libre [΄lɪbræ] – фунт (453,6 г);
l. litre [΄lɪtә] – литр;
lect. lecture [lekt∫ә] – лекция;
M. master [΄ma:stә] – магистр;
M. Sc. Master of Science – магистр физико-математических наук;
MSS. manuscript [΄mænju:scrɪpt] – рукопись;
No., no. number [΄nᴧmbә] – номер;
p. page – страница;
par. paragraph [΄pærәgra:f] – параграф, абзац;
pp. pages – страницы;
Pref. preface [΄prefɪs] – предисловие;
Prof. professor [prә΄fesә] – профессор;
P.S. postscript [΄poustkrɪpt] – послесловие, постскриптум;
Pt. part – часть;
P.T.O. please, turn over – смотрите на обороте;
q. question [΄kwest∫әn] – вопрос;
quot. quotation [kwәu΄teɪ∫әn] – цитата;
q.v. quoad [΄kwәuæd] vide – смотри (там-то);
r. right [raɪt] – правый;
Rus., Russ. Russian русский;
suppl, supplement [΄sᴧplәmәnt] – дополнение, приложение;
T. 1) temperature [΄temprɪt∫ә] – температура, 2) time [taɪm] – время;
tech. technical [΄teknɪkәl] – технический;
U. university [ju:nɪ΄vә:sɪtɪ] – университет;
vol. volume [΄vɔlju:m] – том;
w. 1) weight [weɪt] – вес, 2) watt [wɔt] – ватт;
w.o. without [wɪ΄ðaut] – без;
wt. weight – вес;
Y. B. year-book [΄j ә buk] – ежегодник;
yd. yard [ja:d] – ярд (около 91 см);
yr. year [j ә] – год;
YP yield [jɪ:ld] point – предел текучести;
z. 1) zero [zɪәrou] – нуль, 2) zone [zoun] – зона;
Перевод некоторых англо-американских единиц
измерений в метрическую систему
1 barrel баррель – 159 л.
1 сable’s length – 1/10 морской мили – 1,852 м.
1 foot фут – 0,3048 м.
1 gallon галлон – 4,546 л.
1 inch дюйм – 0,02539 м.
1 mile миля морская (международная) – 1,852 км.
1 mile миля сухопутная – 1,609.
1 pint пинта (англ) – 0,568 л.
1 pound фунт – 0,4536 кг.
