Розділ 7. Перехідні процеси електроприводів.

7.1 Загальні відомості.

Причиною виникнення електромеханічних перехідних процесів є зміна керуючого або збурюючого впливів. Перехідні або динамічні процеси відбуваються при пуску, гальмуванні, реверсуванні, зміні навантаження на валу двигуна, тобто коли робиться зміна моменту, струму, швидкості або ЕРС двигуна. При цьому одночасно виникають електричні, електромагнітні та теплові перехідні процеси. Останні дуже повільні і, як правило, не впливають на інші Електромагнітні обумовлені індуктивністю машин та апаратів.

Розрахунки перехідних процесів повинні збудувати залежності струму, моменту, швидкості від часу, а інколи ще і шляху, тобто кута повороту вала двигуна.

Електропривод є аперіодичною ланкою з постійною часу Тм. З курсу теорії автоматичного керування відомо, що коли на вхід такої ланки подати вплив у вигляді одиничного стрибка (у нашому випадку це напруга U) перехідна функція h(t) має вигляд : , де Кдв – коефіцієнт передачі двигуна.

Перехідна функція є експонентою, вона усім добре відома. Звісно, що h=1, коли t=∞, але,якщо час перехідного процесу tпп=4Тм, то h=0,982. Як і раніше, будемо вважати, що через час 4Тм перехідний процес закінчився.

Введемо поняття електромеханічної постійної часу : Тм – це час, за який електропривод з моментом інерції J при Мс=0 розганяється від швидкості ω0=0 до швидкості ω0= ω при незмінному моменті, який дорівнює моменту короткого замикання. Слід відзначити, що величина Тм залежить від Мкз: коли зростає опір кола якоря зменшується Мкз і зростає постійна часу Тм

7.2 Пуск дпс нз до основної кутової швидкості ωс при ударному прикладанні навантаження.

Розглянемо процес пуску «в одну ступінь», але з увімкнутим струмообмежувальним резистором, коли на схемі пуску рис. 7.1, а замкнеться контактор К. На рис. 7.1, б наведена механічна характеристика цього двигуна, у якого Ф=const, а індуктивність у обмотці якоря Lя=0.

Рис. 7.1

Нагадаємо, що , , , тому і , а .

Відомо, що жорсткість , а і моменет взагалі .

7.2.1 Пуск в одну ступінь при Lя=0.

Рівняння електричної та механічної рівноваги матимуть вигляд:

(7.1)

(7.2)

(7.3)

Вирішивши сумісно (7.1) і (7.3) отримаємо , або

. (7.4)

В усталеному режимі роботи , де , тому

. (7.5)

Але у перехідному режимі, коли , рівняння (7.4) і (7.5) одержать вид

(7.6)

, оскільки .

Рівняння (7.6) можливо записати з урахуванням рис.7.1, б так:

(7.7)

У початковий час, коли і тоді рішення (7.7) добре відомо, воно буде

(7.8)

Якщо , то (7.8) буде перетворено:

, а (7.8, а)

коли навантаження немає, тобто і ,то

. (7.8, б)

Розглянемо тепер, що це за величина . Помножимо і поділимо її на диференціал моменту, тоді одержимо:

, де жорсткість – від'ємна величина. З урахуванням цього, рівняння руху можливо записати так:

, або

(7.9)

Рішення цього рівняння (7.9) має вигляд аналогічний (7.8), тобто

, а (7.10)

Якщо поділити (7.10) на С, одержимо рівняння для струму

(7.11)

Рівняння (7.8), (7.10) і (7.11) є основними, що описують перехідні процеси, і, як відомо, усі вони є рівняння експонент, коли , а механічна характеристика є лінійною.

Якщо в (7.11) , то , а коли , тобто , то .

Графічні залежності цих величин наведені на рис. 7.2

Рис. 7.2