7.2.2 Багатоступеневий пуск при

При цьому пуску приймають значення струмів . І коли початковий струм визначимо час , за який струм змінюється від до .З рівняння (7.11) одержимо , де - постійна часу для кожної ступені пуску. Тоді , де .

На кожній ступені пуску зменшується опір і, як слід, величина . Тому буде таке відношення , де - кількість ступенів пуску. Графік такого пуску наведений на рис.7.3.

Рис. 7.3

Якщо і , то час перехідного процесу на останній ступені дорівнює , але його приймаємо рівним .

7.2.3 Пуск з урахуванням індуктивності кола якоря

Якщо час протікання електромагнітних процесів порівняний з часом протікання механічних процесів, то ми повинні враховувати вплив електромагнітної інерції якоря, тобто його індуктивність. При цьому, як це наведемо на рис.7.4 пуск двигуна складається з двох етапів.

Рис. 7.4

Перший етап: якор є нерухомий його струм не досягне значення, яке необхідно для створення моменту зрушування. А збільшення струму є залежним від швидкості електромагнітного процесу, який визначається рівнянням

(7.12)

З урахуванням того, що струм короткого замикання і електромагнітна стала часу кола якоря , рівняння (7.12) буде перетворено таким чином , оскільки початковий струм , то буде . (7.13)

Крива струму на рис.7.4 побудована по (7.13), у межах часу - це суцільна лінія, а потім – перервиста.

Час зветься часом запізнювання, його можливо визначити з (7.13), якщо прийняти , тоді

(7.14)

Другий етап:

Після часу по (7.14) якір почне обертатися і його ЕРС впливає на струм. Тепер вже обидва процеси – електромагнітний і механічний протікають сумісно: це буде єдиний процес пуску двигуна.

Нагадаємо, що , , а (7.12) з початку руху якоря перетвориться так:

(7.15)

Тепер, якщо вирішувати сумісно (7.3) і (7.15), одержимо лінійне диференційне рівняння другого порядку

а, (7.16)

Характеристичне рівняння і рішення (7.16) має вигляд , де (7.17)

А і В – постійні інтегрування, котрі визначаються початковими умовами.

Відповідно для струму

(7.18)

Якщо , і є дійсні від’ємні значення, а вирази для кутової швидкості і струму мають вигляд:

(7.19)

Криві, які одержали за (7.19) наведені на рис. 7.4.

Як би пуск двигуна був прямим, то зменшуватиме пік стуму і збільшуватиме час пуску. Але оскільки прямий струм є недопущеним, то наявність резистору (рис.7.1, а) зменшує значення і збільшує , так що і тоді можливо прийняти і . Якщо при цьому , то рівняння (7.19) перетворюють так:

(7.20)

А максимальний струм .

Тобто за наявністю резистору індуктивність якоря не впливає на перехідні процеси.

Розглянемо тепер випадок, коли коло якоря має дуже велику індуктивність. Це можливо, коли декілька якорів з’єднані послідовно, або з метою обмеження струму у коло якоря замість резистора ввімкнуто індукційну котушку. У цьому разі обов’язково і парні і є комплексні числа.

Тут процес пуску двигуна набуває небажаний коливальний характер, який ілюстрований на рис. 7.5. час пуску при цьому значно збільшується і зменшується ефективність обмеження піка струму.

Рис. 7.5

Якщо , то при пуску вхолосту ; навіть при , що ні в якому разі недопустимо за умовами комутації двигуна.

Тому, пуск за допомогою реакторів ніколи не використовують, але запам’ятаємо, що таке можливо, коли декілька якорів з’єднані послідовно (див. далі схему Г-Д).

Розглянемо далі ті ж самі умови при , але до двигуна, який вже працює, ударно прикладено навантаження. При цьому виникає різке динамічне зниження кутової швидкості, а також процес коливання, який ми розглянемо за допомогою графіків на рис.7.6.

Рис. 7.6

До початку перехідного процесу і . Стрибком момент зростає до значення і виникає різке зношування привода. У першу мить , тому спадає ЕРС, а струм і момент зростають, але величина затримує це зростання (рис.7.6,б). Коли швидкість досягає значення момент не досягає , рівноваги моментів не буде і кутова швидкість буде продовжуватися знижуватися доки момент двигуна не досягне значення . Тут знижка кутової швидкості припинився, а - це буде динамічним падінням кутової швидкості (рис.7.6,в). Але у точці рівноваги моментів двигуна і навантаження (рис.7.6,а,в), чим це повинно було бути На статичній механічній характеристиці 1, тому зростає струм і момент аж до значення , а з ним зростає і швидкість . Коли вона досягає значення момент більш за , швидкість буде зростати і перевищує , але при цьому момент почне спадати і так далі.

Після двох – трьох коливань момент і кутова швидкість досягнуть значень і .

На рис. 7.6, в наведена фазова траєкторія цього процесу (крива 2). Вона побудована перенесенням значень моментів і швидкостей з графіків рис. 7.6, а і б у вигляді однієї точки на площину ω – М. ( Побудова однієї точки показана стрілками ).

Аналогічно відбувається перехідний процес при скиданні навантаження. Коливання можуть бути і при пуску, реверсуванні і гальмуванні електропривода, коли виконуються умови (наприклад, у системі керований випрямляч – двигун)